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  • 2021-05-13 发布

武汉市历年中考数学模拟试题

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‎2013年武汉市中考模拟试题3(附答案)‎ 一、选择题I共10小题,每小题3分,共30分)‎ ‎1.比-3还小的数是( )‎ A.O B.1 C.-4 D.-l ‎2.若二次根式有意义,则x的取值范围是( )‎ ‎ A.x≥lB.x≤l C.x>l D.x≠l ‎3.如图,数轴上表示的是下列哪个不等式组的解集( )‎ ‎ A.{ B. { C. { D. {‎ ‎4掷一个质地均匀且六个面上分别刻有1到6的点数的正方体骰子,观察向上的口面的点数,下列属必然事件的是( )矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。‎ A.出现点数是7 B.出现点数不会是0 C出现的点数是2 D.出现的点数为奇数 ‎5若x1,x2一元二次方程x2+2x-3=0的两个根.则x1·x2的值为( )‎ ‎ A.2 B.3 C.-2 D.-3‎ ‎6沿圆柱体上面直径截去—部分的物体如图所示,它的俯视图是 ( )‎ ‎7.如图.△ABC中,∠ABC=45° .AC=10,对折使点B与点A重合,拆宸与 BC交于点D,BD:DC=4:3,则 DC的长为( )‎ A.4 8 6 C.8 D.10‎ ‎8.如图,在3×4的网格中,每个小正方形的边长都是1个单位长度,定义:以网格中小正方形的顶点为顶点的矩形叫作格点矩形,图中包含“△”的格点矩形的个数有( )聞創沟燴鐺險爱氇谴净。‎ A.12个 B.16个 C.24个 D.28个 ‎9.某校统计去年1~8月“书香校园”活动中某班所有同学的课外阅读数量(单位:本),绘制了如图所示的折线统计图,下列说法正确的是( )残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。‎ A.极差是47 B.众数是42 C.中位数是58 D每月阅读数量超过40的有4个月 ‎1O.如图.以点P(2.0)为圆心,为半径作圆,点M(a,b)是0P上的一点,则的最大值是( )A.I B. C.2 D.1.5酽锕极額閉镇桧猪訣锥。‎ 二、填空题(共6小蠢.每小题3分,共18分)‎ ‎ 11.计算:sin30°=______‎ ‎12.2012年伦敦奥运会体育场位于伦敦东部的斯特拉特福,因外形上阔下窄,‎ 又被称为“伦敦碗”(如图所示),预计可容纳8万人,分为两层,‎ 上层是55000个临时座位数据55000用科学记数法表示为____‎ ‎13.数据1,2,3,4.5的平均数是____‎ ‎14.现在甲、乙两车要从肘地沿同一公路到N地,乙车比甲车先行1小时,设甲车与乙车之间的路程为y(km).甲车行驶时间为t(h),y(km)与t(h)之间函数关系的图象如图所示.结合图象解答下列问题(设甲、乙两车的速度始终保持不变).则两车相遇的时间是在第___(h)彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。‎ ‎ 15.如图所示.以O为圆心,半径为2的圆与反比例函数y=(x>O)的图像交于A、B两点,謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。‎ 若的长度为π,则k的值是____厦礴恳蹒骈時盡继價骚。‎ ‎16.如图.在矩形ABCD中.AD=6,AB=4.点E、G、H、F分别在AB、BC、CD、AD上,且AF=CG=2.BE=DH=1,点P是直线EF、GH 之间任意一点.连接PE、PF、PG、PH,则△PEF和△PGH的面积之和等于____.茕桢广鳓鯡选块网羈泪。‎ 三、解答题(共9题,共72分)‎ ‎ 17.(本翘6分)解分式方程: - =0‎ ‎ 18(本题6分)在平面直角坐标系中,直线y=kx+b经过点(-2,2),求不等式kx+6≥0的解集 ‎19.(本题6分)如图.AC//FE,点F、C在BD上.AC=OF,BC=EF求证:AB=DE ‎20.(本题7分)设A=x+y,其中x可取-1,2,y可取-1、-2、3 (I)求出A所有可能结果(用树状图或列表求解)鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。‎ ‎(2)求出A的值是正数的概率 ‎21(本题7分)如图,在10×10的正方形网格中.每个小正方形的边长均为1个单位平面直角坐标系和△ABC的位置如图所示.籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。‎ ‎ (l)将△ABC向下平移4个单位,得到△A1B1C1,请在网格中画出△A1B1C1;‎ ‎ (2)将△A1B1C1绕点(0,1)逆时针旋转90°得到△A2B2C2,画出△并写出三个顶点A2、B2、C2的坐标;預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴。‎ ‎22(本题8分)在△ABC中,∠C=90°,若FO⊥AB于点O,E在BC边上,扇形ODF的弦FE平分∠OFC.(1)求证:扇形ODF与BC边相切,(2)若AC=6,BC=8.求扇形ODF的半径渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦。‎ ‎23.(本题10分)某小区要用篱笆圈成一个四边形花坛花坛的—边利用足够长的墙,另三边所用的篱笆之和恰好为18米围成的花坛是如图所示的四边形ABCD.其中∠ABC=∠BCD=90°,且BC=2A8设AB边的长为x米四边形ABCD面积为S平方米.铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡。‎ ‎ (1)请直接写出S与x之间的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围);‎ ‎ (2)当x是多少时,四边形ABCD面积S最大?最大面积是多少?‎ ‎ 24.(本题l0分)如图1-3是由边长为1的小正方形组成的网格,点A、B、C、D都在网格的格点上,AC、BD相交于点D.擁締凤袜备訊顎轮烂蔷。‎ ‎(1)填空:如图1,当AB=2,连接AD.tan∠AOD=____;如图2,当AB=3,画AH⊥BD交BD的延长线于H点,则AH=____.tan∠AOD=____;如图3,当AB=4.tan∠AOD=_____;贓熱俣阃歲匱阊邺镓騷。‎ ‎ (2)猜想:当AB=n(n>0)时,tan∠AOD=_________;(结果用含有n的代数式表示).请证明你的结论;坛摶乡囂忏蒌鍥铃氈淚。‎ ‎(3)如图4.两个正方形的一边CD、CG在同一直线上,连接CF、DE相交于点O,若tan∠COE=.求正方形ABCD与正方彤CEFG的边长之比.蜡變黲癟報伥铉锚鈰赘。‎ ‎ 25(本题l2分)如图,已知抛物线y=-x2+bx+c过点A(2,0),对称轴为y轴,顶点为P ‎ (1)求该抛物线的解析式,写出其顶点P的坐标,请在图①中画出大致的图象;‎ ‎ (2)如图②,将此抛物线向右平移m个单位,再向下平移m个单位(m>O).平移后的抛物线与直线y=1相交于M、N两点,若2≤MN≤4.求m的取值范围;買鲷鴯譖昙膚遙闫撷凄。‎ ‎ (3)如图③,若此抛物线在(2)的平移方式下,新抛物线的顶点为B点,与y轴的交点为C.若∠OBC=45°,试求m的值綾镝鯛駕櫬鹕踪韦辚糴。‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ ‎13‎ ‎14‎ ‎15‎ ‎16‎ C A B B D D B C C B ‎0.5‎ ‎5.5×104‎ ‎3‎ ‎2‎ ‎7‎ ‎17.解得:x=4,经检验,x=4是原方程的解 ‎18.k=2,x≥-3‎ ‎19.证明:∵AC//EF∴∠ACB=∠DFE。在△ABC和△DEF中,AC=DF,∠ACB=∠DFE,BC=EF驅踬髏彦浃绥譎饴憂锦。‎ ‎∴△ABC≌△DEF ∴AB=DE ‎20.(1)画树状图如下:x的值 -1 2‎ y的值 -1 -2 3 -1 -2 3‎ A的值 -2 -3 2 1 0 5‎ ‎(2)A值正确结果有3种,∴P(A是正数)==猫虿驢绘燈鮒诛髅貺庑。‎ ‎21.(1)略;(2)A2(1,-2)、B2(3,-3)、C2(3,0)‎ ‎22.(1)略;(2)连接OE,设扇形ODF的半径为rcm,在Rt△ACB中,AC=6,BC=8,∴AB==10,∵扇形ODF与BC相切,切点为E,∴OE⊥BC∵∠AOF=∠ACB=90°,∠A=∠A,∴△AOF∽△ACB∴=即=,∴AO=r,∵OE//AC∴△BOE∽△BAC∴=即=锹籁饗迳琐筆襖鸥娅薔。‎ 解得:r= ‎23.(1)S=-2x2+18x;(2)∵-2<0∴S有最大值,当x=-时,S最大值==構氽頑黉碩饨荠龈话骛。‎ ‎24.(1)∠ADO=90°,tan∠AOD=3;AH=, tan∠AOD=2;OB=, tan∠AOD=輒峄陽檉簖疖網儂號泶。‎ ‎(2) tan∠AOD=,过A作AH⊥BD交BD的延长线于H,则AH=BH=∵AB//DC∴==n尧侧閆繭絳闕绚勵蜆贅。‎ ‎∴OB==∴OH= - =,∴tan∠AOD==;识饒鎂錕缢灩筧嚌俨淒。‎ ‎(3)设两个正方形的边长比为k,则=,解得k=凍鈹鋨劳臘锴痫婦胫籴。‎ ‎25.(1)∵抛物线y=-x2+bx+c过点A(2,0),对称轴为y轴为y轴,∴b=0,c=4,∴y=-x2+4,恥諤銪灭萦欢煬鞏鹜錦。‎ P(0,4);(2)MN=2,则2≤2≤4,解得-1≤m≤2∵m>0∴00)∴B(m,4-m),y=-(x-m)2+4-m,∴C(0,-m2-m+4),已知∠OPB=45°,又∠OBC=45°,∴△OCB与△‎ OBP相似;如图1,当点C在y轴正半轴上时,即-m2-m+4>0时,BO2=OC·OP,∵BO2=2m2-8m+16,OC=-m2-m+4,OP=4,解得m1=0,m2=;硕癘鄴颃诌攆檸攜驤蔹。‎ ‎②如图2,当点C在y轴正半轴上时,即-m2-m+4<0时,BO2=OC·OP,∵BC2=m2+m4,OC=m2+m-4,CP= m2+m,解得m3=0,m4,5=1±(负根舍去),∴m=1+,综上所述,m= m2+m或m=1+阌擻輳嬪諫迁择楨秘騖。‎