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  • 2021-05-13 发布

中考数学复习专题八几何图形的类比探究

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专题八 几何图形的类比探究 典例精析 典例 ( 2018 河南 , 22)如图①,在 Rt △ABC 中, ∠ B = 90°, BC = 2 AB = 8,点 D , E 分别是边 BC , AC 的中点,连接 DE . 将 △ EDC 绕点 C 按顺时针方向旋转,记旋转角为 α . 【 解析 】 备战演练 解: 解: 3. ( 2018 德州 )( 1 ) 问题 如图 ① ,在四边形 ABCD 中,点 P 为 AB 上一点, ∠ DPC = ∠ A = ∠ B = 90 ° ,求证: AD · BC = AP · BP . ( 2 ) 探究 如图 ② ,在四边形 ABCD 中,点 P 为 AB 上一点,当 ∠ DPC = ∠ A = ∠ B = θ 时,上述结论是否依然成立?并说明理由 . ( 3 ) 应用 请利用( 1 )( 2 )获得的经验解决问题: 如图 ③ ,在 △ ABD 中, AB = 6 , AD = BD = 5 ,点 P 以每秒 1 个单位长度的速度,由点 A 出发,沿边 AB 向点 B 运动,且满足 ∠ DPC = ∠ A ,设点 P 的运动时间为 t (秒),当以点 D 为圆心,以 DC 长为半径的圆与 AB 相切时,求 t 的值 . 解: 解: 解: ( 1 )同意 解: 解: 8. ( 2014 阜新 )已知,在矩形 ABCD 中,连接对角线 AC ,将 △ ABC 绕点 B 顺时针旋转 90° 得到 △ EFG ,并将它沿直线 AB 向左平移,直线 EG 与 BC 交于点 H ,连接 AH , CG . ( 1 )如图 ① ,当 AB = BC ,点 F 平移到线段 BA 上时,线段 AH , CG 有怎样的数量关系和位置关系?直接写出你的猜想; ( 2 )如图 ② ,当 AB = BC ,点 F 平移到线段 BA 的延长线上时,( 1 )中的结论是否成立,请说明理由; ( 3 )如图 ③ ,当 AB = n BC ( n ≠ 1 )时,对矩形 ABCD 进行如已知同样的变换操作,线段 AH , CG 有怎样的数量关系和位置关系?直接写出你的猜想 . 解: