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- 2021-05-13 发布
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专题八 几何图形的类比探究
典例精析
典例
(
2018
河南
,
22)如图①,在
Rt
△ABC
中,
∠
B
= 90°,
BC
= 2
AB
= 8,点
D
,
E
分别是边
BC
,
AC
的中点,连接
DE
. 将
△
EDC
绕点
C
按顺时针方向旋转,记旋转角为
α
.
【
解析
】
备战演练
解:
解:
3.
(
2018
德州
)(
1
)
问题
如图
①
,在四边形
ABCD
中,点
P
为
AB
上一点,
∠
DPC
= ∠
A
= ∠
B
=
90
°
,求证:
AD
·
BC
=
AP
·
BP
.
(
2
)
探究
如图
②
,在四边形
ABCD
中,点
P
为
AB
上一点,当
∠
DPC
= ∠
A
= ∠
B
=
θ
时,上述结论是否依然成立?并说明理由
.
(
3
)
应用
请利用(
1
)(
2
)获得的经验解决问题:
如图
③
,在
△
ABD
中,
AB
= 6
,
AD
=
BD
= 5
,点
P
以每秒
1
个单位长度的速度,由点
A
出发,沿边
AB
向点
B
运动,且满足
∠
DPC
=
∠
A
,设点
P
的运动时间为
t
(秒),当以点
D
为圆心,以
DC
长为半径的圆与
AB
相切时,求
t
的值
.
解:
解:
解:
(
1
)同意
解:
解:
8.
(
2014
阜新
)已知,在矩形
ABCD
中,连接对角线
AC
,将
△
ABC
绕点
B
顺时针旋转
90°
得到
△
EFG
,并将它沿直线
AB
向左平移,直线
EG
与
BC
交于点
H
,连接
AH
,
CG
.
(
1
)如图
①
,当
AB
=
BC
,点
F
平移到线段
BA
上时,线段
AH
,
CG
有怎样的数量关系和位置关系?直接写出你的猜想;
(
2
)如图
②
,当
AB
=
BC
,点
F
平移到线段
BA
的延长线上时,(
1
)中的结论是否成立,请说明理由;
(
3
)如图
③
,当
AB
=
n BC
(
n
≠ 1
)时,对矩形
ABCD
进行如已知同样的变换操作,线段
AH
,
CG
有怎样的数量关系和位置关系?直接写出你的猜想
.
解: