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- 2021-05-13 发布
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永州市2008年初中毕业学业考试试卷
数 学
第Ⅰ卷
考生注意:
1、本试卷共三道大题,25个小题,满分120分,时量120分钟.
2、本试卷分Ⅰ卷和Ⅱ卷,Ⅰ卷为选择填空题1-2页;Ⅱ卷为解答题3-8页.
3、考生务必将Ⅰ卷的答案写在Ⅱ卷卷首的答案栏内,交卷时只交Ⅱ卷.
一、填空题(每小题3分,共8个小题,24分.请将答案填在Ⅱ卷卷首的答案栏内.)
1 若商品的价格上涨5%,记为+5%,则价格下跌3%,记作 .
2. 四川汶川地震发生以来,截至6月4日12时止,已接受国内外社会各界捐款436.81亿元,用科学记数法(保留三个有效数字)记为 元.
3 如图,直线a、b被直线c所截,若要a∥b,需增加条件
(填一个即可).
4. 家家乐奥运福娃专卖店今年3月份售出福娃3600个,5月份售出4900个,设每月平均增长率为x,根据题意,列出关于x的方程为 .
5. 一棵树因雪灾于A处折断,如图所示,测得树梢触地点B到树根C处的距离为4米,∠ABC约45°,树干AC垂直于地面,那么此树在未折断之前的高度约为 米(答案可保留根号).
6. 一个角的补角是这个角的余角的3倍,则这个角为度 .
7. 右图是永州市几个主要景点示意图,根据图中信息可确定九疑山的中心位置C点的坐标为 .
8. 已知一组数据1,2,0,-1,x,1的平均数是1,则这组数据
的极差为 .
二、选择题(每小题3分,共8个小题,24分.每小题只有一个正确选项,请将正确选项的代号填入Ⅱ卷卷首的答案栏内.)
9. 如图,a、b、c分别表示苹果、梨、桃子的质量.同类水果质量相等,则下列关系正确的是( )
A.a>c>b B.b>a>c C.a>b>c D.c>a>b
10.为悼念四川汶川地震中遇难同胞,在全国哀悼日第一天,某校升旗仪式中,先把国旗匀速升至旗杆顶部,停顿3秒钟后再把国旗匀速下落至旗杆中部.能正确反映这一过程中,国旗高度h(米)与升旗时间t(秒)的函数关系的大致图象是
11.下列判断正确的是( )
A. <<2 B. 2<+<3
C. 1<-<2 D. 4<·<5
12.下图※是一种瑶族长鼓的轮廓图,其主视图正确的是( )
13.6张大小、厚度、颜色相同的卡片上分别画上线段、等边三角形、直角梯形、正方形、正五边形、圆. 在看不见图形的条件下任意摸出1张,这张卡片上的图形是中心对称图形的概率是( )
A. B. C. D.
14.下列命题是假命题的是( )
A.两点之间,线段最短.
B.过不在同一直线上的三点有且只有一个圆.
C.一组对应边相等的两个等边三角形全等.
D.对角线相等的四边形是矩形.
15.一个圆锥的侧面展开图形是半径为8cm,圆心角为120°的扇形,则此圆锥的底面半径为 ( )
A.cm B.cm C.3cm D.cm
16.形如的式子叫做二阶行列式,它的运算法则用公式表示为=ad-bc,依此法则计算的结果为( )
A.11 B.-11 C.5 D.-2
永州市2008年初中毕业学业考试试卷
数 学
第II卷
题号
一
二
三
总分
合分人
核分人
17
18
19
20
21
22
23
24
25
得分
请将Ⅰ卷的答案填入下面答案栏内.
一、填空题
1. 2. 3. 4.
5. 6. 7. 8.
得 分
评卷人
复评人
二、选择题
9
10
11
12
13
14
15
16
三、解答题:(本题9个小题,共72分,解答题要求写出证明步骤或解答过程)
17.(6分)计算:cos45°·(-)-2-(2-)0+|-|+
18.(6分)解方程:+2=
19.(6分)如图所示,左边方格纸中每个正方形的边长均为a,右边方格纸中每个正方形的边长均为b,将左边方格纸中的图形顺时针旋转90°,并按b:a的比例画在右边方格纸中.
20.(8分)如图,一次函数的图象经过M点,与x轴交于A点,与y轴交于B点,根据图中信息求:(1)这个函数的解析式;(2)tan∠BAO.
21.(8分)某物流公司,要将300吨物资运往某地,现有A、B两种型号的车可供调用,已知A型车每辆可装20吨,B型车每辆可装15吨,在每辆车不超载的条件下,把300吨物资装运完,问:在已确定调用5辆A型车的前提下至少还需调用B型车多少辆?
22.(8分)如图△ABC与△CDE都是等边三角形,点E、F分别在AC、BC上,且EF∥AB
(1)求证:四边形EFCD是菱形;
(2)设CD=4,求D、F两点间的距离.
23.(10分)为保护环境,节约资源,从今年6月1日起国家禁止超市、商场、药店为顾客提供免费塑料袋,为解决顾客购物包装问题,心连心超市提供了A.自带购物袋;B.租借购物篮;C.购买环保袋;D.徒手携带,四种方式供顾客选择.该超市把6月1日、2日两天的统计结果绘成如下的条形统计图和6月1日的扇形统计图,请你根据图形解答下列问题:
(1)请将6月1日的扇形统计图补充完整.
(2)根据统计图求6月1日在该超市购物总人次和6月1日自带购物袋的人次.
(3)比较两日的条形图,你有什么发现?请用一句话表述你的发现.
24.(10分)如图,已知⊙O的直径AB=2,直线m与⊙O相切于点A,P为⊙O上一动点(与点A、点B不重合),PO的延长线与⊙O相交于点C,过点C的切线与直线m相交于点D.
(1)求证:△APC∽△COD.
(2)设AP=x,OD=y,试用含x的代数式表示y.
(3)试探索x为何值时,△ACD是一个等边三角形.
25.(10分)如图,二次函数y=ax2+bx+c(a>0)与坐标轴交于点A、B、C且OA=1,OB=OC=3 .
(1)求此二次函数的解析式.
(2)写出顶点坐标和对称轴方程.
(3)点M、N在y=ax2+bx+c的图像上(点N在点M的右边),且MN∥x轴,求以MN为直径且与x轴相切的圆的半径.