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  • 2021-05-13 发布

中考数学一轮复习 数与式 二次根式及其运算

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第 5 讲 二次根式及其运算 第一章 数与式 知识盘点 1 .二次根式的概念 2 .二次根式的性质 3 .二次根式的运算法则 4 .最简二次根式 “ 双重非负性 ”  算术平方根具有双重非负性 , 一是被开方数 a 必须是非负数 , 即 a ≥ 0 ;二是算术平方根的值是非负数 , 即 ≥ 0. 算术平方根的非负性主要用于两方面: (1) 某些二次根式的题目中隐含着 “ a ≥ 0 ” 这个条件 , 做题时要善于挖掘隐含条件 , 巧妙求解; 难点与易错点 两个防范 (1) 求时 , 一定要注意确定 a 的大小 , 应注意利用等式= |a| , 当问题中已知条件不能直接判定 a 的大小时就要分类讨论; (2) 一般情况下 , 我们解题时 , 总会习惯地把重点放在探求思路和计算结果上 , 而忽视了一些不太重要、不直接影响求解过程的附加条件和隐含条件.要特别注意 , 问题中的条件没有主次之分 , 都必须认真对待. 求值问题 “ 五招 ” (1) 巧用平方; (2) 巧用乘法公式; (3) 巧用配方; (4) 巧用换元; (5) 巧用倒数. 考点一:二次根式概念与性质 典例探究 对应训练 考点 2 :二次根式的运算 对应训练 考点 3: 二次根式混合运算 【 点评 】   (1) 二次根式混合运算 , 把若干个知识点综合在一起 , 计算时要认真仔细; (2) 可以运用运算律或适当改变运算顺序 , 使运算简便. 对应训练 考点 4 :二次根式运算中的技巧 对应训练