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- 2021-05-13 发布
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第
5
讲 二次根式及其运算
第一章 数与式
知识盘点
1
.二次根式的概念
2
.二次根式的性质
3
.二次根式的运算法则
4
.最简二次根式
“
双重非负性
”
算术平方根具有双重非负性
,
一是被开方数
a
必须是非负数
,
即
a
≥
0
;二是算术平方根的值是非负数
,
即
≥
0.
算术平方根的非负性主要用于两方面:
(1)
某些二次根式的题目中隐含着
“
a
≥
0
”
这个条件
,
做题时要善于挖掘隐含条件
,
巧妙求解;
难点与易错点
两个防范
(1)
求时
,
一定要注意确定
a
的大小
,
应注意利用等式=
|a|
,
当问题中已知条件不能直接判定
a
的大小时就要分类讨论;
(2)
一般情况下
,
我们解题时
,
总会习惯地把重点放在探求思路和计算结果上
,
而忽视了一些不太重要、不直接影响求解过程的附加条件和隐含条件.要特别注意
,
问题中的条件没有主次之分
,
都必须认真对待.
求值问题
“
五招
”
(1)
巧用平方;
(2)
巧用乘法公式;
(3)
巧用配方;
(4)
巧用换元;
(5)
巧用倒数.
考点一:二次根式概念与性质
典例探究
对应训练
考点
2
:二次根式的运算
对应训练
考点
3:
二次根式混合运算
【
点评
】
(1)
二次根式混合运算
,
把若干个知识点综合在一起
,
计算时要认真仔细;
(2)
可以运用运算律或适当改变运算顺序
,
使运算简便.
对应训练
考点
4
:二次根式运算中的技巧
对应训练
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