中考数学一轮基础考点训练 分式 11页

‎2020中考数学一轮基础考点训练05 分式 ‎(建议时间：15分钟)‎ ‎ 基础达标训练 ‎1. (2019宁波)若分式有意义，则x的取值范围是(　　)‎ A. x>2　　B. x≠2　　C. x≠0　　D. x≠－2‎ ‎2. 下列分式是最简分式的是(　　)‎ A. B. C. D. ‎3. (2018莱芜)若x，y的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是(　　)‎ A. B. C. D. ‎4. 计算＋时，第一步变形正确的是(　　)‎ A. 1＋x2 B. 1－x2‎ C. ＋ D. － ‎5. (2019兰州)化简：－＝(　　)‎ A. a－1 B. a＋1‎ C. D. ‎6. (2019太原一模)计算－的结果为(　　)‎ A. B. C. a－2 D. a＋2‎ ‎7. [人教八上P158复习题15第6(1)题]当x为______时，分式的值为0.‎ ‎8. 化简x＋2－的结果是________．‎ ‎9. (2019绥化)当a＝2018时，代数式(－)÷的值是________．‎ ‎10. 化简：＋.‎ ‎11. (2019山西百校联考三)化简： ÷.‎ ‎12. (2019大连)计算：÷＋.‎ ‎13. 化简：(－m－2)÷.‎ ‎14. (全国视野创新题推荐·2019杭州)化简：－－1.‎ 圆圆的解答如下：‎ －－1＝4x－2(x＋2)－(x2－4)‎ ‎＝－x2＋2x.‎ 圆圆的解答正确吗？如果不正确，写出正确的解答．‎ ‎15. (2019郴州)先化简，再求值：－，其中a＝.‎ ‎16. (2019永州)先化简，再求值：·－，其中a＝2.‎ ‎17. (2019山西适应性训练)先化简，再求值：‎ ‎(－)÷，其中x＝－3.‎ ‎ 能力提升拓展 ‎1. (全国视野创新题推荐·2019河北)如图，若x为正整数，则表示－的值的点落在(　　)‎ 第1题图 A. 段① B. 段② C. 段③ D. 段④‎ ‎2. (全国视野创新题推荐·2019甘肃省卷)下面的计算过程中，从哪一步开始出现错误(　　)‎ A. ① B. ② C. ③ D. ④‎ ‎3. 下列分式化简运算过程中，每一步运算都在后面列出了依据，所列依据错误的是________．(只填写序号)‎ 计算：＋.‎ 解：原式＝①同分母分式的加减法法则 ‎＝ ②合并同类项法则 ‎＝ ③提公因式法 ‎＝4. ④等式的基本性质 ‎4. (2019内江)若＋＝2，则分式的值为________．‎ ‎5. (2019遂宁)先化简，再求值：÷－，其中a，b满足(a－2)2＋＝0.‎ ‎6. (2019本溪)先化简，再求值：(－)÷，其中a满足a2＋3a－2＝0.‎ ‎7. (2019通辽)先化简，再求值．‎ ÷＋，请从不等组的整数解中选择一个你喜欢的求值．‎ ‎ ‎ 参考答案 基础达标训练 ‎1. B　2. D　3. D　4. D ‎5. A　【解析】－＝＝＝＝a－1.‎ ‎6. B　【解析】原式＝－＝＝＝.‎ ‎7. 2‎ ‎8. 　【解析】原式＝－ ＝－＝.‎ ‎9. 2019　【解析】原式＝×＝a＋1，当a＝2018时，原式＝2018＋1＝2019.‎ ‎10. 解：原式＝－ ‎＝－ ‎＝ ‎＝ ‎＝－.‎ ‎11. 解：原式＝÷ ‎ ＝· ‎ ＝x.‎ ‎12. 解：原式＝·＋ ‎ ＝－ ‎ ＝.‎ ‎13. 解：原式＝[－]‎ ‎· ‎＝· ‎＝· ‎＝2.‎ ‎14. 解：圆圆的解答不正确，正确解答结果如下：‎ 原式＝－‎ －‎ ‎＝ ‎＝ ‎＝－.‎ ‎15. 解：原式＝－ ‎＝－ ‎＝ ‎＝.‎ 当a＝时，原式＝＝＝1.‎ ‎16. 解：原式＝·－ ‎＝1－ ‎＝－.‎ 当a＝2时，‎ 原式＝－＝－1.‎ ‎17. 解：原式＝[－]· ‎＝·‎ ‎＝·‎ ‎＝.‎ 当x＝－3时，‎ 原式＝＝－.‎ 能力提升拓展 ‎1. B　【解析】化简－＝－＝1－，∵x为正整数，即x≥1，∴0<≤，∴－‎ ≤－<0，∴≤1－<1，即原式的值落在段②之间．‎ ‎2. B　【解析】根据去括号规则，第②步应为，故选B.‎ ‎3. ④‎ ‎4. －4　【解析】由＋＝2得m＋n＝2mn，∴＝＝＝＝－4.‎ ‎5. 解：原式＝÷－ ‎＝·－ ‎＝－ ‎＝－.‎ ‎∵(a－2)2＋＝0，‎ ‎∴a－2＝0，b＋1＝0.‎ ‎∴a＝2，b＝－1.‎ 当a＝2，b＝－1时，原式＝－＝－1.‎ ‎6. 解：原式＝[＋]· ‎＝(＋)· ‎＝· ‎＝.‎ ‎∵a满足a2＋3a－2＝0，‎ ‎∴a2＋3a＝2.‎ ‎∴原式＝＝1.‎ ‎7. 解：原式＝·＋ ‎＝＋ ‎＝ ‎＝.‎ 解不等式5－2x≥1，得x≤2.‎ 解不等式x＋3＞0，得x＞－3.‎ ‎∴不等式组的解集为－3＜x≤2.‎ ‎∴不等式组的整数解为－2，－1，0，1，2.‎ 由÷＋知x≠0，x≠－2，x≠1.‎ ‎∴x＝－1或2.‎ 当x＝2时，原式＝＝.‎ 或当x＝－1时，‎ 原式＝＝－1.‎