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- 2021-05-13 发布
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一、科学记数法 专题练习
1.2013年我国GDP总值为56.9万亿元，增速达7.7%，将56.9万亿元用科学记数法表示为（ ）
A．
56.9×1012元
B．
5.69×1013元
C．
5.69×1012元
D．
0.569×1013元
2.据统计我国2013年全年完成造林面积约6090000公顷．6090000用科学记数法可表示为（ ）
A．6.09×106 B．6.09×104 C．609×104 D．60.9×105
3.据报道，某小区居民李先生改进用水设备，在十年内帮助他居住小区的居民累计节水300 000吨．将300 000用科学记数法表示应为（ ）
A．
0.3×106
B．
3×105
C．
3×106
D．
30×104
4.古生物学家发现350 000 000年前，地球上每年大约是400天，用科学记数法表示350 000 000
= ．
5.贵阳市中小学幼儿园“爱心助残工程”第九届助残活动于2014年5月在贵阳市盲聋哑学校举行，活动当天，贵阳市盲聋哑学校获得捐赠的善款约为150000元．150000这个数用科学记数法表示为（ ）
A．
1.5×104
B．
1.5×105
C．
1.5×106
D．
15×104
6.2014年4月25日青岛世界园艺博览会成功开幕，预计将接待1500万人前来观赏，将1500万用科学记数法表示为（ ）
A．
15×105
B．
1.5×106
C．
1.5×107
D．
0.15×108
7.“丝绸之路”经济带首个实体平台﹣﹣中哈物流合作基地在我市投入使用，其年最大装卸能力达410000标箱．其中“410000”用科学记数法表示为（ ）
A．
0.41×106
B．
4.1×105
C．
41×104
D．
4.1×104
8.根据世界贸易组织（WTO）秘书处初步统计数据，2013年中国货物进出口总额为4160000000000美元，超过美国成为世界第一货物贸易大国．将这个数据用科学记数法可以记为（ ）
A
A.4.16×1012
B.4.16×1013
C
C.0.416×1012
D
D.416×1010
9.2014年6月4日据经济日报报道：青海格尔木枸杞已进入国际市场，远销美国、欧盟、东南亚等国家和地区，出口创汇达4000000美元，将4000000美元用科学记数法表示 美元．
10. 2014年“原创新春祝福微博大赛”作品充满了对马年的浓浓祝福，主办方共收到原福短信作品62800条，将62800用科学计数法表示应为_ __．
11.据相关报道，截止到今年四月，我国已完成5.78万个农村教学点的建设任务．5.78万可用科学记数法表示为（ ）
A
A.5.78×103
B
B.57.8×103
C
C.0.578×104
D
D.5.78×104
12.2014年5月21日，中国石油天然气集团公司与俄罗斯天然气工业股份公司在上海签署了《中俄东线供气购销合同》，这份有效期为30年的合同规定，从2018年开始供气，每年的天然气供应量为380亿立方米，380亿立方米用科学记数法表示为（ ）
A．
3.8×1010m3
B．
38×109m3
C．
380×108m3
D．
3.8×1011m3
13.2014年5月，中俄两国签署了供气购销合同，从2018年起，俄罗斯开始向我国供气，最终达到每年380亿立方米．380亿这个数据用科学记数法表示为（ ）
A．3.8×109 B． 3.8×1010 C． 3.8×1011 D． 3.8×1012
14.“着力扩大投资，突破重点项目建设”是遵义经济社会发展的主要任务之一.据统计，遵义市2013年全社会固定资产投资达1762亿元，把1762亿这个数字用科学用科学记数法表示为（ ）
A． B. C. D.
15．据有关资料，当前我国的道路交通安全形势十分严峻，去年我国交通事故的死亡人数约为１０。４万人，居世界第一，这个数用科学记数法表示是 （ ）
Ａ。1。04×104 Ｂ1。04×105 Ｃ1。04×106 Ｄ10。4×104
16．苏州红十字会统计，2004年苏州是无偿鲜血者总量为12.4万人次，已连续6年保持全省第一。12.4万这个数用科学记数法来表示是（ ）
A．1.24×104 B．1.24×105 C．1.24×106 D．12.4×104
17.今年5月18日，英美科学家公布了人类第一号染色体的基因测序图，这个染色体是人类“生命之书”中最长也是最后被破解的一章，据报道，第一号染色体中共有2.23亿个碱基对，2.23亿这个数用科学记数法可表示为（ ）
A．2.23×105 B．2.23×106
C．2.23×107 D．2.23×108
18．根据苏州市海关统计，2007年1月4日，苏州市共出口钢铁1488000吨，1488000这个数学用科学记数法表示为（ ）
A．1．488×104 B．1．488×105
C．1．488×106 D．1．488×107
19．据苏州市《城市商报》2008年5月26日报道：汶川地震已经过去了两周，但社会各界为灾区捐款捐物的爱心仍然绵绵不绝，截至2008年5月25日，苏州市红十字会共收到价值超过15000000元的捐献物资．15000000用科学记数法可表示为（ ）
A．1．5×106 B．1．5×107
C．1．5×108 D．1．5×109
20．江苏省的面积约为102 600km2，这个数据用科学记数法可表示为 km2．
21．据报道，2010年苏州市政府有关部门将在市区完成130万平方米老住宅小区综合整治工作．130万(即1 300 000)这个数用科学记数法可表示为（ ）
A．1．3×104 B．1．3×105 C．1．3×106 D．1．3×107
22．已知地球上海洋面积约为316 000 000km2，316 000 000这个数用科学记数法可表示为（ ）
A．3.61×106 B．3.61×107 C．3.61×108 D．3.61×109
23．已知太阳的半径约为696 000 000m，696 000 000这个数用科学记数法可表示为
．
24．世界文化遗产长城总长约为6700000m，若将6700000用科学记数法表示为6.7×10n（n是正整数），则n的值为（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
25．已知地球的表面积约为510000000km2，数510000000用科学记数法可表示为__________．
二、实数计算与二次根式 专题练习
一选择题
1．要使式子有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x＞0 B．x≥-2 C．x≥2 D．x≤2
2．计算=（ ）
A． B．5 C． D．
3.计算：=（ ）
A．3 B． C． D．
4．下列计算正确的是（ ）
A．x3+x3=x6 B．m2•m3=m6 C． D．
5．下列等式一定成立的是（ ）
A． B． C． D．
6．使式子有意义的x的取值范围是（ ）
A． x≥﹣1 B． ﹣1≤x≤2 C． x≤2 D． ﹣1＜x＜2
7．下列计算错误的是（ ）
A． B． C． D．
8．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
9．下列计算或化简正确的是（ ）
A．a2+a3=a5 B． C． D．
10．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．当x=-4时，的值是 ．
12．若是整数，则正整数n的最小值为 ．
13．若二次根式有意义，则x的取值范围是 ．
14．当x 时，二次根式有意义．
15．计算的结果是 ．
16.计算： ．
17．计算 ．
18．使式子有意义的最小整数m是 ．
三、解答题
19．计算：（-1）101+（π-3）0+-． 20．计算：+|-4|-9×3-1-20120．
21．计算：． 22．计算：+（）﹣1﹣（+1）（﹣1）
23．计算：(-1)2010×( )－3＋(sin58°－ )0＋|－4cos300|
24．计算：—+25．计算
36．计算：。
27．计算: ||;
28. 计算．29.计算：
三、整式的计算 专题练习
一、选择题
1.化简a＋2b－b，正确的结果是（ ）
A．a－b B．－2b C．a＋b D．a+2
2.计算3x+x的结果是（ ）
A． 3x2 B． 2x C. 4x D. 4x2
3.化简的结果是（ ）
A． B． C． D．
4.已知一个多项式与的和等于，则这个多项式是（ ）
A． B． C． D．
5.计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
6.化简的最后结果是（ ）
Ａ．2a+2b Ｂ．2b Ｃ．2a Ｄ．0
7.化简的结果是( )．
A． B． C． D．
8.若与是同类项，则的值是（ ）
（A）0 （B）1 （C）7 （D）－1．
9.计算a2·a4的结果是（ ）
(A)a2 （ B）a6 （ C）a8 （D）a16
10.已知，则的值是（ ）
A．0 B．2 C．5 D．8
11．下列运算正确的是（ ）
A．a6·a3=a18 B．（-a）6·（-a）3=-a9
C．a6÷a3=a2 D．（-a）6·（-a）3=a9
12．化简a（a+1）-a（1-a）的结果是（ ）
A．2a B．2a2 C．0 D．2a2-2a
13. 计算(a3)2+a2·a4的结果为( )
A.2a9； B.2a6； C.a6+a8； D.a12.
14．计算（－3a2）2的结果是（ ）
A．3a4 B．－3a4 C．9a4 D．－9a4
15. 若，则x等于（ ）
A.7； B.4； C.3； D.2.
16．的平方根是（ ）
A． B． C． D．
17. 边长为1的正方形的对角线长是（ ）
A. 整数 B. 分数 C. 有理数 D. 不是有理数
18、化简 的结果是（ ）
A.3 B.－3 C.±3 D．9
19.如果，那么代数式的值是（ ）
A．0 B．2
C．5 D．8
20.已知代数式的值为9，则的值为（ ）
A．18 B．12 C．9 D．7
二、填空题
21.若，则.
22计算：3a－2a= .
23若与的和是单项式，则 ．
24.已知代数式与是同类项，则 ．
25.若，则 ．
26.已知，则的值是 .
27.当,时，代数式的值是 ．
28.若，则的值是_______________．
29、如果a的算术平方根和算术立方根相等，则a等于 ；
30.在横线上填入适当的代数式：，.
31.计算： = ， = ．
32.计算：= . ＝_________．
33.计算：= ，= . （2xy2）2·x2y=________．
34．若5x-3y-2=0，则105x÷103y=_______．
35．如果x、y满足=0，则x= ，y=＿＿＿；
三、计算题
36. ； 37. ；
38.（）100×（1）100×（）2009×42010 39. (2x－y)·(y－2x)3÷(2x－y)4;
四、解答题
40、已知am=5，a2m+n=75，求an； 41、已知273×94=3x，求x的值．
四、因式分解 专题练习
一、 知识点：
1、 因式分解的概念
把一个多项式化成几个 的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式。
² 明确两点：一是积的形式；二是把多项式化成几个整式
² 因式分解要把多项式分解到不能再分解为止
2、 公因式
把多项式各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式。
² 确定公因式的方法：1）系数的最大公约数；2）同底数幂取最低次幂；3）单独一个数不取
3、 因式分解的常用方法
1） 提公因式法
如 、
2） 十字相乘法
如
3） 运用公式法
平方差公式：
完全平方公式：
² 这两个公式一定要区别开，满足条件方可运用
二、 典型例题
1、分解因式： ．分解因式： ．
分解因式： ．分解因式= ．
2、当x=－1时，代数式的值是（ ）
A、－2 B、－1 C、0 D、4
3、若 ，则的值是（ ）
A．8 B．16 C．2 D．4
三、应知应会：
1、已知x-y=2，则x2-2xy+y2= .
2、分解因式： ．分解因式：a3－a＝___________________。
分解因式： 分解因式
四、强化训练
1．下列多项式中，能用公式法分解因式的是（ ）
A． B． C． D．
2．分解因式： ．
3．把多项式2mx2－4mxy＋2my2分解因式是 ．
4．分解因式：= ．
5.分解因式y4+2y2+81= .
6.若(x2+y2)(x2+y2-1)-12=0，则x2+y2= .
7.分解因式a2(b-c)+b2(c-a)+c2(a-b)= .
8.81-xk=(9+x2)(3+x)(3-x)，那么k的值是( )
A.k=2 B.k=3 C.k=4 D.k=6
9.9x2+mxy+16y2是一个完全平方式，那么m的值是（ ）
A.12 B.24 C.±12. D.±24
三、解答题
11.把下列各式分解因式
(1)8a2-2b2 (2)4xy2-4x2y-y3
(3)x2y-6xy+9y (4)9x2+16(x+y)2-24x(x+y)
(5)（a-b）3-2(b-a)2+a-b (6)4x2-4
12. (8分已知xy=5,a-b=6，求证xya2+xyb2-2abxy的值
13.(8分)若x2+2(m-3)x+16是一个整式的完全平方，求m的值.
14.(8分)求证32002-4×32001+10×32000能被7整除.
15. .(10分)已知a2+b2+a2b2+1=4ab，求a，b的值
四、综合探索题（12分）
16.已知a、b、c为三角形三边，且满足．试说明该三角形是什么三角形．
五、分式的计算 专题练习
一、填空题
1.已知分式的值为0，那么的值为______________。
2．在函数中，自变量x的取值范围是 ．
3．当x______时，有意义．
4 ．化简的结果是
5．当x 时，分式没有意义．
6．设，，则的值等于 ．
7．若分式的值为0，则的值等于 ．
8．化简： ．
9．当 时，分式无意义．
10、若分式无意义，则实数的值是____________．
11．方程的解是 ．
12当x= 时，分式没有意义．
13若实数满足则的最大值是 ．
14．化简： ．
二、选择题
15、要使分式有意义，则应满足的条件是（ ）
A． B． C． D．
16．化简的结果是 （ ）
A． B． C． D．
17.化简的结果是（ ）
A． B． C． D．
18.计算的结果是（ ）
A．a B．b C．1 D．－b
19.化简的结果为（ ）
A． B． C． D．
20.化简的结果是（ ）
A． B． C． D．
三、解答
21.先化简，再求值：，其中． 22化简：
23.化简： 24.先化简，再求值：，其中．
25.计算：． 26．解分式方程：．
27先化简，再求值：，其中．
28先化简，再求值：，其中
六、二元一次方程组 专题练习
一、基础过关
1．用加、减法解方程组，若先求x的值，应先将两个方程组相_______；若先求y的值，应先将两个方程组相________．
2．解方程组用加减法消去y，需要（ ）
A．①×2-② B．①×3-②×2 C．①×2+② D．①×3+②×2
3．已知两数之和是36，两数之差是12，则这两数之积是（ ）
A．266 B．288 C．-288 D．-124
4．已知x、y满足方程组，则x：y的值是（ ）
A．11：9 B．12：7 C．11：8 D．-11：8
5．已知x、y互为相反数，且（x+y+4）（x-y）=4，则x、y的值分别为（ ）
A． B． C． D．
6．已知a+2b=3-m且2a+b=-m+4，则a-b的值为（ ）
A．1 B．-1 C．0 D．m-1
7．若x5m+2n+2y3与-x6y3m-2n-1的和是单项式，则m=_______，n=________．
8．用加减法解下列方程组：
（1） （2）
（3） （4） 6x+2y=142x+6y=10
二、综合创新
9．已知关于x、y的方程组的解满足x+y=-10，求代数m2-2m+1的值．
10．（1）今有牛三头、羊二只共1900元，牛一头、羊五只共850元，问每头牛和每只羊各多少元？
（2）将若干只鸡放入若干个鸡笼中，若每个鸡笼放4只，则有一只鸡无笼可放；若每个鸡笼放5只，则有一个笼无鸡可放，那么有鸡多少只？有鸡笼多少个？
11．在解方程组时，哥哥正确地解得，弟弟因把c写错而解得，求a+b+c的值．
12．（1）解方程组
（2）已知等式（2A-7B）x+（3A-8B）=8x+10对一切实数x都成立，求A、B的值．
三、培优训练
13．（探究题）解方程组
七、一元二次方程（一） 专题练习
一、填空题
1、已知方程2(m+1)x2+4mx+3m－2=0是关于x的一元二次方程，那么m的取值范围是 。
2、一元二次方程(1－3x)(x+3)=2x2+1的一般形式是 它的二次项系数是 ；一次项系数是 ；常数项是 。
3、已知关于x的一元二次方程(2m－1)x2+3mx+5=0有一根是x=－1，则m= 。
4、 关于的方程 实数根。（注：填写“有”或“没有”）
5、若代数式x2-2x与代数式 -9+4x 的值相等，则x的值为 。
6、在实数范围内定义一种运算 “” ， 其规则为 , 根据这个规则， 方程（x+3）2=0的解为 。
7、在参加足球世界杯预选赛的球队中，每两支队都要进行两次比赛，共要比赛30场，则参赛队有 支。
8、如右图，是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，
如果正方体的左面和右面所标注代数式的值相等，则x 的值是 。
二、选择题
9、下列方程，是一元二次方程的是（ ）
①3x2+x=20，②2x2-3xy+4=0，③x2-=4，④x2=0，⑤x2-+3=0
A．①② B．①②④⑤ C．①③④ D．①④⑤
10、若=7-x，则x的取值范围是（ ）
A．x≥7 B．x≤7 C．x>7 D．x<7
11、方程（x-3）2=（x-3）的根为（ ）
A．3 B．4 C．4或3 D．-4或3
12、若c（c≠0）为关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的根，则c+b的值为（ ）
A．1 B．-1 C．2 D．-2
13、从正方形铁片上截去2cm宽的一个长方形，剩余矩形的面积为80cm2，则原来正方形的面积为（ ） A．100cm2 B．121cm2 C．144cm2 D．169cm2
三、解答题
14、用适当的方法解下列方程
（1）； （2）
（3）； （4）；
（5） （6）+8=0
（7）； （8）
（9）； （10）
（11）； （12）0
15、已知方程2（m+1）x2+4mx+3m=2，根据下列条件之一求m的值．
（1）方程有两个相等的实数根；（2）方程有两个相反的实数根；（3）方程的一个根为0．
16.已知一元二次方程.
（1）若方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围.
（2）若方程有两个相等的实数根，求此时方程的根
17.论为何值时，方程总有两个不相等的实数根吗？给出答案并说明理由
18.货商店服装柜在销售中发现：某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了迎接“六一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存.经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件.要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？
八、一元二次方程（二） 专题练习
一、选择题
1、下列方程中，关于x的一元二次方程是（ ）
A. B. C. D.
2.若方程是关于x的一元二次方程，则（ ）
A． B．m=2 C．m= —2 D．
3. 三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程的一个实数根，则该三角形的面积是（ ）
A．24 B．24或 C．48 D．
4如果关于x的方程ax 2+x–1= 0有实数根，则a的取值范围是（ ）
A．a＞– B．a≥– C．a≥–且a≠0 D．a＞–且a≠0
5、用配方法解下列方程时，配方有错误的是（ ）
A.x2-2x-99=0化为(x-1)2=100 B.x2+8x+9=0化为(x+4)2=25
C.2t2-7t-4=0化为 D.3y2-4y-2=0化为
6、下面是李明同学在一次测验中解答的填空题，其中答对的是（ ）．
A.若x2=4，则x＝2 B.方程x(2x－1)＝2x－1的解为x＝1
C.若x2-5xy-6y2=0（xy≠0）,则＝6或＝-1。D.若分式值为零，则x＝1，2
7、对于任意实数x,多项式x2－5x+8的值是一个（ ）
A．非负数 B．正数 C．负数 D．无法确定
8、据《武汉市2002年国民经济和社会发展统计公报》报告：武汉市2002年国内生产总值达1493亿元，比2001年增长11.8％．下列说法：① 2001年国内生产总值为1493（1－11.8％）亿元；②2001年国内生产总值为亿元；③2001年 国内生产总值为亿元；④若按11.8％的年增长率计算，2004年的国内生产总值预计为1493（1＋11.8％）亿元．其中正确的是（ ）
A.③④ B.②④ C.①④ D.①②③
9、从正方形的铁皮上，截去2cm宽的一条长方形，余下的面积是48cm2，则原来的正方形铁皮的面积是（ ）
A.9cm2 B.68cm2 C.8cm2 D.64cm2
二、填空题
10、若方程mx2+3x-4=3x2是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是 .
11、把方程（2x+1）（x—2）=5－3x整理成一般形式后，得 ，其中二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 。
12、配方：x2 —3x+ __ = (x —__ )2； 4x2—12x+15 = 4( )2＋6
13、m 时，关于x的方程是一元二次方程
14、认真观察下列方程，指出使用何种方法解比较适当：
(1)4x2+16x=5，应选用 法；(2)2(x+2)(x-1)=(x+2)(x+4)，应选用 法；
(3)2x2-3x-3=0,应选用 法.
15、已知，则的值等于 。
16、当x= 时，既是最简二次根式，被开方数又相同。
17、若一个等腰三角形的三边长均满足方程x2-6x+8=0，则此三角形的周长为 .
三、解答题
18、用开平方法解方程： 19、用配方法解方程：x2 —4x+1=0
20、用公式法解方程：3x2+5(2x+1)=0 21、用因式分解法解方程：3(x-5)2=2(5-x)
四、应用题
22、某校2005年捐款1万元给希望工程，以后每年都捐款，计划到2007年共捐款4.75万元，问该校捐款的平均年增长率是多少？
23. 合肥百货大搂服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了迎接“十·一”国庆节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存。经市场调查发现：如果每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出8件。要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少？
五、综合题
24、已知三角形的两边长分别是3和8，第三边的数值是一元二次方程x2－17x＋66＝０的根。求此三角形的周长。
25已知a、b、c均为实数，且，求方程的根。
九、一元一次不等式（组） 专题练习
一、填空题：
1． 用不等式表示：① a大于0_____________； ② 是负数____________；
③ 5与x的和比x的3倍小______________________.
2．不等式 的解集是__________________.
3．用不等号填空：若.
4．当x_________时，代数代的值是正数.
5．不等式组 的解集是__________________.
6．不等式的正整数解是_______________________.
7．的最小值是a，的最大值是b，则
8．生产某种产品，原需a小时，现在由于提高了工效，可以节约时间8%至15%，若现在所需要的时间为b小时，则____________< b <_____________.
9．编出解集为的一元一次不等式为______________________.
10．若不等式组 的解集是空集，则a、b的大小关系是_______________.
二、选择题：
11．下列不等式中，是一元一次不等式的是（ ）
A．2x－1＞0 B．-1＜2 C．3x-2y＜-1 D．y2+3＞5
12．不等式的解集是（ ）
A．x≤ B．x ≥ C．x≤ D．x ≥
13．一元一次不等式组 的解集是 （ ）
A．-2＜x＜3 B．-3＜x＜2 C．x＜-3 D．x＜2
14．如图1，在数轴上所表示的是哪一个不等式的解集（ ）
A． B． C．x+1≥-1 D．-2x＞4
15．下列两个不等式是同解不等式的是 （ ）
A．与 B．与
C．与 D． 与
16．解下列不等式组，结果正确的是( )
A．不等式组 的解集是x＞3 B．不等式组 的解集是-3＜x＜-2
C．不等式组 的解集是x＜-1 D．不等式组 的解集是-4＜x＜2
17．若 ，则a只能是（ ）
A．a≤-1 B．a＜0 C．a≥-1 D．a≤0
18．关于x的方程的解是非负数，那么a满足的条件是( )
A．a＞3 B．a≤3 C．a＜3 D．a≥3
三、解一元一次不等式（或不等式组），并把它们的解集在数轴上表示出来.
19．6x＜7x-2
20.
21. ． 22. ．
23 解不等式组，并把它的解集表示在数轴上：
24．（5分）解不等式组并写出该不等式组的整数解．
23．已知方程组 的解为负数，求k的取值范围．
十、反比例函数 专题练习
一、选择题
1、下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ）
A B x+y=8 C D
2、若反比例函数y＝（k≠0）的图象经过点（1，－2），则这个函数的图象一定经过点（ ）．
A、（2，－1） B、（－，2） C、（－2，－1）D、（，2）
3、当x>0时， y= —x ，y=2x+1 ， ， 其中y随x的增大而增大的函数有（ ）
A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4个
4、设A( ， ) B (， )是反比例函数 图像上的两点，若<<0，则与 之间的关系是（ ）
A <<0 B <<0 C >>0 D >>0
5、直线y=kx—1与双曲线的图像的形状大致是（ ）
A B C D
6、已知一次函数y=kx+b的图像经过第一二四象限，则反比例函数的图像在（ ）
A 第一二象限 B 第三 四象限 C 第一三象限 D 第二四象限
7、如果点P为反比例函数的图像上的一点 ， PQ垂直与x轴， 垂足为Q， 那么Q的面积为（ ）
A 12 B 6 C 3 D 1.5
8、反比例函数图像的两分支在第二四象限，则m的值是（ ）
A 1 B —1 C D 不能确定
9、反比例函数与直线y= -2x相交于点A， A点的横坐标为—1， 则此反比例函数的解析式为（ ）
A B C D
10、反比例函数y =图像每个象限内，y随x增大而增大则有（ ）
A K B K C K<3 D K>3
二、填空题
11、反比例函数y=的图像是 当x>0时 ，y随x的增大而____________
12、已知反比例函数y=的图像经过点（3 ，—2）则此函数的解析式为____________
13、一个三角形的面积是8 ，则其底边长y 与这边上的高x之间的关系是____________
14、写出一个具有性质“在每个象限内y随x的增大而减小”的反比例函数的解析式为_______
15、反比例函数 当<0时y随x的增大而增大则m的值是________
16、正比例函数y=ax 和反比例函数在同一坐标系中，两图像无交点， a 和 b关系式是_____
17、直线与双曲线 交点A (-2 ，m ) 则b=__________
18、已知反比例函数当x>0 时，y随x 增大而增大，那么一次函数y=kx的图像经过_______________象限。
19、一面积为20的梯形，上底是下底长的，上底长为x 高为y 则y与 x 函数关系式__________
20、反比例函数的图像上横坐标和纵坐标都是正整数的点有___________
三、解答题
x
y
A
B
O
x
y
o
C
A
B
2
4
-4
-2
21．一次函数与反比例函数的图像交于点A（-2 ，-4） 和点B（4 ，n ）。⑴求反比例函数和一次函数的表达式。
x
y
B
A
O
⑵ 求△AOB的面积。
22、已知反比例函数y=的图像经过点A（1 ，-3），一次函数y=kx+b的图像经过点A与点C (0 ，-4)，且与反比例函数的图像相交于另一点B。
⑴ 试确定这两个函数的表达式。⑵ 求点B的坐标。
23、如图示，已知直线ｙ＝与双曲线ｙ＝交于Ａ、Ｂ两点，且点Ａ的横坐标为４。⑴ 求ｋ的值。⑵ 若双曲线ｙ＝上的一点C的纵坐标为8，求△AOC的面积。
十一、二次函数 专题练习
学校_____________ 班级 _____________ 姓名_____________
……………………………………………………………装…………………………………………订……………………………………线…………………………………
一、选择题
1.抛物线可以由抛物线平移得到,则下列平移过程正确的是( )
A.先向左平移2个单位,再向上平移3个单位
B.先向左平移2个单位,再向下平移3个单位第2题图
C.先向右平移2个单位,再向下平移3个单位
D.先向右平移2个单位,再向上平移3个单位
2.已知函数（其中）的图象( )
y
x
1
1
O
（A）
y
x
1
-1
O
（B）
y
x
-1
-1
O
（C）
1
-1
x
y
O
（D）
如下面右图所示，则函数的图象可能正确的是
3.如图为抛物线的图像，A、B、C 为抛物线与坐标轴的交点，且OA=OC=1，则下列关系中正确的是
A．a＋b=－1 B． a－b=－1
C． b<2a D． ac<0
4.如图，两条抛物线有相同的对称轴，则下列关系正确的是（x
y
-1
1
O
1
）
A．m＝n，k＞h B．m＝n ，k＜h
C．m＞n，k＝h D．m＜n，k＝h
5.如图所示的二次函数的图象中，
（1）；（2）c>1；（3）2a－b<0；（4）a+b+c<0。
你认为其中错误的有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．1个
6.二次函数的图像如图所示，反比列函数与正比列函数在同一坐标系内的大致图像是（ ）
第6题
O
x
y
O
y
x
A
O
y
x
B
O
y
x
D
O
y
x
C
7.如图，抛物线y = x2 + 1与双曲线y = 的交点A的横坐标是1，（第7题）
x
y
A
则关于x的不等式 + x2 + 1 < 0的解集是 ( )
A．x > 1 B．x < −1 C．0 < x < 1 D．−1 < x < 0
8.已知函数的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（ ）
A. B.
C.且 D.且
二、填空题
9.如图，已知二次函数的图象经过点（－1，0），（1，－2），当随的增大而增大时，的取值范围是 ．
10.如图，是二次函数 y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象的一部分， 给出下列命题 ：①a+b+c=0；
②b＞2a；③ax2+bx+c=0的两根分别为-3和1；④a-2b+c＞0．
其中正确的命题是 ．（只要求填写正确命题的序号）
11.如图，已知二次函数的图象经过点（-1，0），（1，-2），该图象与x轴的另一个交点为C，则AC长为 ．
12.将二次函数化为的形式，则 ．（第3题）
（1,-2）
-1
A
B
C
（第11题）
（1,-2）
-1
A
B
C
（第9题）
（1,-2）
-1
13.一个y关于x的函数同时满足两个条件：①图象过（2,1）点；②当x>0时，y随x的增大而减小.这个函数解析式为___________（写出一个即可）
14．将抛物线y=x2－2x向上平移3个单位,再向右平移4个单位等到的抛物线是_______.
y
x
1
1
o
第25题图
-1
-1
三、解答题
15.已知双曲线与抛物线y=zx2+bx+c交于A(2,3)、B(m,2)、c(－3,n)三点.
(1)求双曲线与抛物线的解析式
(2)在平面直角坐标系中描出点A、点B、点C,并求出△ABC的面积,
16.已知：二次函数y=x2＋bx－3的图像经过点P（－2,5）．
（1）求b的值，并写出当1＜x≤3时y的取值范围；
（2）设点P1（m,y1）、P2（m+1,y2）、P3(m+2,y3)在这个二次函数的图像上．
①当m=4时，y1、y2、y3能否作为同一个三角形的三边的长？请说明理由；
②当m取不小于5的任意实数时，y1、y2、y3一定能作为同一个三角形三边的长，请说明理由．
17.已知：关于x的方程
（1） 当a取何值时，二次函数的对称轴是x=-2；
（2） 求证：a取任何实数时，方程总有实数根.
18.（7分）已知函数y=mx2－6x＋1（m是常数）．
⑴求证：不论m为何值，该函数的图象都经过y轴上的一个定点；
⑵若该函数的图象与x轴只有一个交点，求m的值．
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