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- 2021-05-13 发布
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中心对称图形
课 题
第20课时 中心对称图形
教学时间
教学目标:
1.掌握图形的旋转、中心对称与中心对称图形的性质;
2.利用旋转、中心对称的知识解决相关问题
教学重点:
利用旋转、中心对称的知识解决相关问题
教学难点:
利用旋转、中心对称的知识解决相关问题
教学方法:
自主探究 合作交流 讲练结合
教学媒体:
电子白板
【教学过程】:
一.知识梳理
1.旋转的特征
(1)经过旋转,图形中每一个点都绕着旋转中心旋转了相同的 。
(2)对应线段、对应角都 ,对应点到旋转中心的距离 。
2.中心对称与中心对称图形
(1)一个图形绕着某点旋转 °后与自身重合,这种图形叫做 。
(2)一个图形绕着某点旋转 °后另一个图形重合,这两个图形成 。
(3)在成中心对称的两个图形中,连接对应点的线段都经过 ,并且被它 。
二、典型例题
1.旋转的性质:
(1)(2017宜宾)如图,将△绕点按逆时针方向旋转后得到△,若,则的度数是 .
(2)(2017泰安)如图,在正方形网格中,线段是线段绕某点逆时针旋转角得到的,点与对应,则角的大小为( )
A.30° B.60° C.90° D.120°
2.旋转的综合应用:
复 备 栏
3
(中考指要例2)(2016天津)在平面直角坐标系中,为原点,点,点,把△绕点逆时针旋转,得△,点旋转后的对应点为,记旋转角为.
(Ⅰ)如图①,若,求的长;
(Ⅱ)如图②,若,求点的坐标;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,边上 的一点旋转后的对应点为,当取得最小值时,求点的坐标(直接写出结果即可)
3.中心对称图形图形的认识:
(2017深圳)观察下列图形,其中既是轴对称又是中心对称图形的是( )
A. B. C D.
4.中心对称的性质:
(1)(中考指要例1)如图,正方形与正方形关于某点中心对称,已知三点的坐标分别是.
(1)对称中心的坐标;
(2)写出顶点的坐标.
3
(2)(2017金华)如图,在平面直角坐标系中,各顶点的坐标分别为.
(1)作出关于原点成中心对称的.
(2)作出点关于轴的对称点.若把点向右平移个单位长度后落在的内部(不包括顶点和边界)求的取值范围.
5.中心对称的综合应用:
如图,在平面直角坐标系中,的顶点在轴上,顶点的坐标为.若直线经过点,且将分割成面积相等的两部分,则直线的函数解析式是
三、中考预测
如图,边长为6的正方形绕点按顺时针方向旋转后得到正方形,交于点,则的长为 (结果保留根号).
四、反思总结
1.本节课你复习了哪些内容?
2.通过本节课的学习,你还有哪些困难?
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