2017中考复习专题——解直角三角形 9页

‎ 解直角三角形复习初三 ‎ ‎ ‎ ‎ 一锐角三角函数的定义 ‎ 在△ABC中，∠ACB＝90°‎ ‎ sinA = sinB= ‎ cosA = cosB= ‎ tanA= tanB = ‎ 二特殊角的三角函数值 ‎ ‎ 锐角α 三角函数 ‎30°‎ ‎45°‎ ‎60°‎ sinα cosα tanα ‎1‎ 三、有关规律 ‎1当 0°﹤a﹤90°时，正弦，正切函数值随角度的增大而__________‎ 余弦函数值随角度的增大而_________________‎ ‎2当0°﹤a﹤45 ° 时 sin a ____cos a , 当a=45°时sin a ____cos a ,‎ ‎ 当45°﹤a﹤90°时 sin a ____cos a ‎ ‎3互余的两角正余弦之间的关系：‎ 即当∠A+∠B=90°时sinA = cosA= ‎ ‎4互余的两角正切之间的关系tan A.tanB=‎ 四 解直角三角形 练习 ‎１．在 Rt△ABC 中,∠C＝９０°,AB＝１０,∠A＝３０°,则AC 的长为( )．‎ A．５ ３ B．１０ ３ C．５ D．１０‎ ‎２．下列各式中不正确的是( )．‎ A．cot３５°＝tan５５° B．sin２６０°＋cos２６０°＝１‎ C．sin３０°＋cos３０°＝１ D．tan４５°＞sin４５° 3在Rt△ABC中，∠C＝90°，CD是斜边AB上的中线，已知CD＝5，AC＝6，则tanB的值是 (　　)‎ A. B. C. D. ‎4如图，A，B，C三点在正方形网格线的格点上，若将△ACB绕着点A逆时针旋转得到△AC′B′，则tanB′的值为 （ ） ‎ A. B. C. D. ‎5在△ABC中，若|cosA-|＋(1－tanB)2＝0，则∠C的度数是 (　　)A．45° B．60° C．75° D．105°‎ ‎6.如图，在下列网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，O都在格点上，则∠AOB的正弦值是( )‎ ‎ 7如图,在△ABC,AB=AC=5,‎ ‎ BC=8.若∠BPC= ∠BAC, 求tan∠BPC ‎8如图，△ABC中，AD⊥BC，垂足为点D，若BC=14，AD=12，tan∠BAD = ‎ 求sin C的值．‎ 练习二解三角形专项训练 ‎1　如图，△ABC中，∠BCD =90°CD⊥BA，垂足为点D，若AC=2，‎ AB=4求 tan∠BCD 的值 ‎ ‎ ‎2△ABC中，AC=5，BC=3，tanA= ,求AB的值 ‎3△ABC中，tanB= ，AB=10，AC=3，求线段BC的长 ‎4如图所示AB=3, AC=5, BC=7， 求∠A, tanB的值 ‎5如图AB=3, AC=7, BC=8， 求∠B, tanC ‎ ‎ ‎ ‎6如图∠B=30°，sinC= ,AB=6，求BC边 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎7如图，tan∠ACD = , tan∠B=, AB=4,求sinA ‎ ‎ ‎ ‎ ‎8 如图 AB=10,AC= , tan∠ACD = ,求BC边 ‎ ‎ ‎9如图 △ABC中，AB=AC , tanA= ,求 tanB ‎ ‎ ‎ ‎ ‎10△ABC中，AB=AC , tanB =3 求tanA ‎ ‎11 已知，tana = ,求tan2 a 的值 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 12 已知，tan∠A = ,求tan2 ∠A 的值 ‎ ‎ ‎ ‎13已知△ABC中，tan∠A = ,tan∠AB C= ,延长AC至D,求tan∠BCD的值 ‎ ‎ ‎ 14已知△ABC中，AB=AC,点D、E为AB,AC边上的点，连接AE,CD交于F，‎ BH⊥AE于H,交AC于点 G, ∠BAE= ∠ACD , tan∠BAC= ,AF=10，‎ 求线段BH的长 ‎ ‎ ‎15如图，在四边形ABCD中，AD=AB=BC,连接AC,且∠ACD=30°‎ tan∠BAC =,CD=3，求AC ‎ ‎ ‎ ‎