2020中考数学高分一轮复习教材同步复习课时5一次方程与一次方程组真题在线 2页

第一部分　第二章　课时5‎ ‎ 命题点一　二元一次方程(组)及其解法 ‎1．(2013·遵义)解方程组 解：由①得，x＝2y＋4③，将③代入②，‎ 得2×(2y＋4)＋y－3＝0，解得y＝－1.‎ 把y＝－1代入③，‎ 得x＝2×(－1)＋4＝2，‎ ‎∴方程组的解是 ‎ 命题点二　一次方程(组)的应用 ‎2．(2018·遵义)现有古代数学问题：“今有牛五羊二值金八两；牛二羊五值金六两，则一牛一羊值金__二__两．”‎ ‎【解析】设一牛值金x两，一羊值金y两，‎ 根据题意，得 ‎(①＋②)÷7，得x＋y＝2.‎ ‎3．(2017·遵义)明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题(如图)，其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两. 请问：所分的银子共有__46__两．(注：明代时1斤＝16两，故有“半斤八两”这个成语)‎ ‎【解析】设有x人，依题意有7x＋4＝9x－8，‎ 解得x＝6, 7x＋4＝42＋4＝46，‎ 即所分的银子共有46两．‎ ‎4．(2016·遵义)上网流量、语音通话是手机通信消费的两大主体. 目前，某通信公司推出消费优惠新招——“定制套餐”，消费者可根据实际情况自由定制每月上网流量与语音通话时间，并按照二者的阶梯资费标准缴纳通信费．下表是流量与语音的阶梯定价标准. ‎ 流量阶梯定价标准 ‎ 使用范围 阶梯单价(元/MB) ‎ ‎ 1－100 MB a ‎101－500 MB ‎0.07‎ 2‎ ‎ 501 MB－20 GB b ‎ 语音阶梯定价标准 ‎ 使用范围 阶梯资费(元/分钟)‎ ‎ 1－500分钟 ‎ 0.15‎ ‎ 501－1 000分钟 ‎0.12‎ ‎ 1 001－2 000分钟 ‎ m ‎【小提示：阶梯定价收费计算方法，如600分钟语音通话费＝0.15×500＋0.12×(600－500)＝87元】‎ ‎(1)甲定制了600 MB的月流量，花费48元；乙定制了2 GB的月流量，花费120.4元，求a，b的值；(注：1 GB＝1 024 MB)‎ ‎(2)甲的套餐费用为199元，其中含600 MB的月流量；丙的套餐费用为244.2元，其中包含1 GB的月流量，二人均定制了超过1 000分钟的每月通话时间，并且丙的语音通话时间比甲多300分钟，求m的值．‎ 解：(1)依题意得 解得 ‎(2)设甲的套餐中定制x(x＞1 000)分钟的每月通话时间，则丙的套餐中定制(x＋300)分钟的每月通话时间，‎ 丙定制了1 GB的月流量，需花费 ‎100×0.15＋(500－100)×0.07＋(1 024－500)×0.05＝69.2(元)，‎ 依题意得 解得m＝0.08.‎ 2‎