中考数学填空压轴题专题 4页

中考数学《填空压轴题》专题练习 ‎1. 如图，△ABC三边的中线AD，BE，CF的公共点G，若，则图中阴影部分面积是 .‎ ‎（第1题） （第2题） （第3题）‎ ‎2. 如图，已知点A在反比例函数上，作，点D为斜边AC的中点，连DB并延长交y轴于点E，若的面积为8，则k= .‎ ‎3. 如图，已知直线分别交轴、轴于点、，是抛物线上的一个动点，其横坐标为，过点且平行于轴的直线交直线于点，则当时，的值是 .【‎ ‎4. 图甲是小明设计的带图案的花边作品，该作品由形如图乙的矩形图案拼接而成（不重叠，无缝隙）. 图乙中，，EF=4cm，上下两个阴影三角形的面积之和为54cm2，其内部菱形由两组距离相等的平行线交叉得到，则该菱形的周长为 cm ‎5. 已知正方形ABC1D1的边长为1，延长C1D1到A1，以A1C1为边向右作正方形A1C1C2D2，延长C2D2到A2，以A2C2为边向右作正方形A2C2C3D3(如图所示)，以此类推⋯，若A1C1=2，且点A，D2， D3，⋯，D10都在同一直线上，则正方形A9C9C10D10的边长是 。‎ ‎（第5题） （第6题）‎ ‎6.如图，反比例函数的图象经过点（-1，），点A是该图象第一象限分支上的动点，连结AO并延长交另一支于点B，以AB为斜边作等腰直角三角形ABC，顶点C在第四象限，AC与轴交于点P，连结BP.‎ ‎（1）的值为 .（2）在点A运动过程中，当BP平分∠ABC时，点C的坐标是 .‎ ‎7. 已知在△ABC中，，．将△ABC绕点A旋转，使点B落在原△ABC的点C处，此时点C落在点D处．延长线段AD，交原△ABC的边BC的延长线于点E，那么线段DE的长等于 ．‎ ‎8. 如图，矩形ABCD中，，连接BD， ∠DBC的角平分线BE交DC于点E，现把△BCE绕点 B逆时针旋转，记旋转后的△BCE为，当射线和射线都与线段AD相交时，设交点分别F，G，若△BFD为等腰三角形，则线段DG长为 .‎ ‎9. 如图，AC是矩形ABCD的对角线，AB=2，BC=，点E、F分别是线段AB，AD上的点，连接CE，CF，当∠BCE=∠ACF，且CE=CF时，AE+AF= .‎ ‎（第8题）‎ ‎ （第9题） （第10题）‎ 10. ‎ 如图，四边形ABCD为矩形，过点D作对角线BD的垂线，交BC的延长线于点E，取BE的中点F，连接DF，DF=4．设AB=x，AD=y，则的值为 ．‎ ‎11. 如图，在中，=90°，，将绕点C逆时针转60°，得到△MNC，则BM的长是 ．‎ ‎ ‎ ‎（第11题） （第13题） （第14题）‎ ‎12.已知抛物线的顶点为C，与x轴相交于A、B两点（点A在点B左侧），点C关于x轴的对称点为C′，我们称以A为顶点且过点C′，对称轴与y轴平行的抛物线为抛物线p的“梦之星”抛物线，直线AC′为抛物线p的“梦之星”直线．若一条抛物线的“梦之星”抛物线和“梦之星”直线分别是和，则这条抛物线的解析式为 ．‎ ‎13. 如图，在矩形ABCD中，，∠ADC的平分线交边BC于点E，AH⊥DE于点H，连接CH并延长交边AB于点F，连接AE交CF于点O，给出下列命题：①∠AEB=∠AEH； ②DH=；③；④。其中正确命题的序号是 （填上所有正确命题的序号）.‎ ‎14. 如图，在中，已知，依次连接的三边中点，得，再依次连接的三边中点得，…，则的周长为 ．‎ ‎15. 如图，正方形ABCD的边长是16，点E在边AB上，AE=3，点F是边BC上不与点B、C重合的一个动点，把△EBF沿EF折叠，点B落在B′处，若△CDB′恰为等腰三角形，则DB′的长为 ．‎ ‎16. 现有多个全等直角三角形，先取三个拼成如图1所示的形状，R为DE的中点，BR分别交AC，CD于P，Q，易得BP：QR：QR=3：1：2．（1）若取四个直角三角形拼成如图2所示的形状，S为EF的中点，BS分别交AC，CD，DE于P，Q，R，则BP：PQ：QR：RS= ;（2）若取五个直角三角形拼成如图3所示的形状，T为FG的中点，BT分别交AC，CD，DE，EF于P，Q，R，S，则BP：PQ：QR：RS：ST= ．‎ ‎ ‎ ‎（第15题） （第16题）‎ ‎17. 如图，在△ABC中，∠BAC=60°，∠ABC=90°，直线l1∥l2∥l3，l1与l2之间距离是1，l2与l3之间距离是2，且l1，l2，l3分别经过点A，B，C，则边AC的长为 ．‎ ‎18. 如图，过原点O的直线与反比例函数y1，y2的图象在第一象限内分别交于点A、B，且A为OB的中点，若函数，则y2与x的函数表达式是 ．‎ ‎ ‎ ‎（第17题） （第18题） （第19题）‎ ‎19. 如图， 矩形中，AB=8，BC=6，P为AD上一点，将△ABP 沿BP翻折至△EBP， PE与CD相交于点O，且OE=OD，则AP的长为 ．‎ ‎20. 如图，已知△ABC的三边长为，且，若平行于三角形一边的直线将△ABC的周长分成相等的两部分，设图中的小三角形①、②、③的面积分别为，则的大小关系是 （用“<”号）. ‎ ‎21.如图，反比例函数的图象经过点（-1，），点A是该图象第一象限分支上的动点，连结AO并延长交另一支于点B，以AB为斜边作等腰直角三角形ABC，顶点C在第四象限，AC与轴交于点P，连结BP。‎ ‎（1）的值为 ‎ ‎（2）在点A运动过程中，当BP平分∠ABC时，点C的坐标是 ‎ ‎22.如图，已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点，顶点C的纵坐标为﹣2，现将抛物线向右平移2个单位，得到抛物线y=a1x2+b1x+c1，则下列结论正确的是　 　．（写出所有正确结论的序号）‎ ‎①b＞0；②a﹣b+c＜0；③阴影部分的面积为4；④若c=﹣1，则b2=4a．‎ ‎ ‎ ‎（第22题） （第23题）‎ ‎23.如图，在平面直角坐标系中，等腰△OBC的边OB在x轴上，OB=CB，OB边上的高CA与OC边上的高BE相交于点D，连接OD，AB=，∠CBO=45°，在直线BE上求点M，使△BMC与△ODC相似，则点M的坐标是　 　．‎ ‎24．如图，在平面直角坐标系xOy中，点D为直线上且在第一象限内的任意一点，⊥轴于点，以 为边在的右侧作正方形；直线与边交于点，以为边在的右侧作正方形；直线与边交于点，以为边在的右侧作正方形，……，按这种方式进行下去，则直线对应的函数表达式为 ，直线对应的函数表达式为 .‎ ‎25．如图，已知A1，A2，……，An，An＋1在x轴上，且OA1＝A1A2＝A2A3＝……＝AnAn＋1＝1，分别过点A1，A2，……，An，An＋1作x轴的垂线交直线y＝x于点B1，B2，……，Bn，Bn＋1，连接A1B2，B1A2，A2B3，B2A3，……，AnBn＋1，BnAn＋1，依次相交于点P1，P2，P3，……，Pn，△A1B1P1，△A2B2P2，……，△AnBnPn的面积依次为S1，S2，……，Sn，则S1= ，Sn= ． ‎ ‎ ‎ ‎（第24题） （第25题）‎