北京中考物理难点突破之——电学压轴 8页

北京中考物理难点突破之——电学压轴 电学压轴要比力学压轴简单一些，原因是电学中的物理量要少一些，大多数时候只涉及U、I、R、P四个物理量（有时也涉及W）。但它毕竟也是压轴题，不能怠慢。电学压轴题的解题步骤和力学压轴类似，也分为“读、分、画、列、解”五步。‎ 1、 读题 读题过程中，要完成以下工作：标注已知量、分清有几种情况、画出等效电路图。争取达到只读一遍题，不返读的目标。‎ 2、 分情况 用斜杠线标出不同情况的分界线，注意隐含的情况（如总功率最大或最小时），注意情况中特殊变化（灯泡电阻是否变化，电源电压是否变化）‎ 3、 画等效电路图 要求画出完整电路图的题十分罕见，99%都只要求画出等效电路图即可，所以同学们要锻炼不经过电路图，直接画等效电路图的能力。‎ A、 先用电流流向法判断串并联：立即画出初步等效电路图（标出电阻、电流、总电压）‎ B、 再用节点法判断电压表测量的对象：立即在图中标出电压标 C、 在图中标出其他已知条件（如功率、具体数值等）‎ 4、 列方程 近几年绝大多数电学压轴的解题方式都是列出比例方程，求出电阻比，进而求出其他物理量。不过做题前还是得先判断此题是否属于常规电学压轴（其特点就是给你几个比例关系，如电压比，电流比，功率比之类）。如果不是常规电学压轴，由于样本数太少，没什么定式，就看基本功和临场应变能力了。‎ A、 把电压比、电流比、功率比的已知条件都用电阻比来表示。‎ B、 注意观察有几个电阻，如果要求m个电阻的比值关系，需要m-1个比例方程。‎ C、 同一电路中的电压、功率、电流比很容易推出电阻比。‎ D、 不同电路中的电流比往往会起到关键作用（总电压不变时，电流比是总电阻的反比）‎ E、 对于不同电路中的U之比，如果R不变，立即可求出I之比。如果R不同，可结合I之比进而求出R之比。‎ F、 对于不同电路中的P之比，如果R不变，立即可求出电流平方之比。如过R不同，可结合I之比进而求出R之比。‎ 5、 解方程 A、 如果有简便方法就别交叉相乘，要充分利用物理比例方程的特点，巧解方程 B、 特殊值法，整体代入法需灵活使用 C、 解出电阻，就好象打仗时烧了敌方的屯粮重地，剩下的事就好办多了。‎ ‎【例题】‎ 如图所示电路，电源两端电压保持不变。当开关S1闭合、S2断开，滑动变阻器的滑片P移到A端时，R3的电功率为P3，电流表的示数为I1；当开关S1断开、S2闭合时，R3的电功率为P‎3’‎，电流表的示数为I2。已知P3:P‎3’‎ = 9:25，‎ ‎（1）求电流表的示数I1与I2的比值。‎ ‎（2）当开关S1、S2都断开，滑动变阻器的滑片P在中间某位置C时，变阻器接入电路的电阻为Rc，电压表V1的示数为U1，电压表V2的示数为U2，已知U1:U2=3:2，Rc的电功率为10Ｗ，这时R3的电功率为P。通过闭合或断开开关及移动滑动变阻器的滑片，会形成不同的电路，电路消耗的最大功率与电路消耗的最小功率之比为3:1。求R3的电功率P。‎ 第1、2、3步：读题后画出等效电路图、标注已知条件 (1) 当开关S1闭合、S2断开，变阻器的滑片移到B端时，等效电路如图甲所示 (2) 当开关S1断开、S2闭合时，等效电路如图乙所示。‎ (3) 当开关S1、S2都断开，变阻器的滑片在C点时，等效电路如图丙所示。‎ ‎ ‎ 第4步：列比例方程，推出电阻的比例关系 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 第5步：解出电阻比，求出其他物理量 三个方程，四个电阻，可以解出其电阻比来。此题貌似没什么简单解法，就交叉相乘吧！‎ 解出 求未知功率P,可用未知功率和已知功率相互比较，通过电阻比求得 P = 2PC = 2×10Ｗ = 20Ｗ 相对特殊的电学压轴：‎ 1、 涉及解二次方程 ‎（2012平谷一模）‎ 如图21所示电路，电源电压和灯丝电阻保持不变，滑动变阻器的最大电阻R2=20Ω，当开关S1 、S2闭合，S3断开，滑动变阻器的滑片P在b端时，电压表的示数为U1，灯L消耗的功率是其额定功率的1/4 ；当开关S1、S2、S3都闭合，滑动变阻器的滑片P在a端时，电流表的示数为‎1.5A，此时电阻R1的功率为10.8W电压表的示数为U2，且U1∶U2=1∶3，R1＞R2，求：‎ ‎ (1)电源电压；　　　　　(2)此灯泡的额定功率；‎ ‎ (3) 当开关S1闭合，S2、S3都断开，滑动变阻器的滑片P在b端时灯L的电功率。‎ S1‎ R2‎ S2‎ L R1‎ A B D C P S3‎ 图21‎ ‎【提示】‎ 1、 注意“R1＞R2”，这意味着你可能面对两个解，一个满足这个不等式。‎ 2、 物理中的二次方程都不会太难，所以不用害怕。‎ 图20‎ S1‎ L1‎ L4‎ L2‎ L3‎ S2‎ S4‎ S3‎ 1、 涉及用枚举、试探法 ‎（2012海淀二模）‎ 如图20所示，电源两端电压U保持不变。当开关S1、S2闭合、S3、S4断开时，电路中仅有L2灯正常发光，电流表的示数为I1；当开关S1、S3闭合、S2、S4断开时，电路中仅有 L4灯正常发光，其两端电压为12V，此时L2灯消耗的功率为2.4W，电流表的示数为I2；当开关S1、S4闭合、S2、S3断开时，电路中仅有L1灯正常发光，电流表的示数为I3。已知U=24V，L1、L2、L3三盏灯的额定电压可能为18V、12V、6V或2.5V 。以上三种工作电路中电流由大到小的比值为6:3:2。不计灯丝电阻随温度的变化，各盏灯工作过程中均不超过其额定电压。求：‎ ‎（1）I1与I2的比值；‎ ‎（2）请通过计算分别确定L1、L2、L3灯的额定电压和额定功率值。‎ ‎ ‎ ‎【提示】‎ 1、 告诉你可能的答案范围，意味着你不大可能直接解出答案，而是列出方程，看哪组解符合条件。‎ 2、 电流由大到小的比值为6:3:2，意味着得给电流排序，千万别以为“”‎ 3、 ‎“不超过其额定电压”在这道题里可不是废话 2、 涉及灯泡电阻变化 ‎（2012朝阳二模）‎ R1‎ S 图25‎ L P R2‎ V2‎ V1‎ 如图25所示电路，小灯泡标有“6V 0.3A”，R1是定值电阻，R2是滑动变阻器，电源电压保持不变。当开关S闭合，滑动变阻器滑片P位于a点时，小灯泡正常发光，其电功率为PL，电压表V2的示数为Ua，R1与R2的电功率分别为P1a、Pa，电路的总电功率为P总；当滑动变阻器的滑片P移动到b点时，小灯泡的电功率为PL/，电压表V2的示数为Ub，R1与R2的电功率分别为P1b、Pb，电路的总电功率为P总/。若P总∶P总/=3∶2，PL∶PL/= 9∶2，P1a－P1b=0.75W，Pb－Pa=0.95W。‎ 求：⑴小灯泡正常发光时灯丝的电阻和定值电阻R1的阻值 ‎⑵电压表V1的示数 ‎⑶电压表V2的示数Ua和Ub。（6分）‎ ‎【提示】‎ 其实这题除了灯泡电阻在变，没有什么其他特殊的地方了。‎ 1、 涉及使用变化量 ‎（2013燕山期末）‎ R2‎ R1‎ S1‎ S2‎ V R3‎ S 如图7所示电路中，电源两端的电压保持不变，‎ 只断开开关S1时电流表的示数是只断开开关S2‎ 时电流表示数的2倍；闭合开关S，断开开关 S1、S2，电压表的示数为U1，电阻R1消耗的电功 图7‎ 率为P1，电流表的示数为I1；现只将电阻R2更 换为电阻R4，电压表的示数为U2，电阻R1消耗 ‎ 的电功率为P2。已知：U1－U2＝12V，P2－P1＝3W， R3＝60Ω。则电流I1为 A。‎ ‎【提示】‎ 1、 利用，求出。‎ 2、 利用P2－P1＝3W，求出，不能再多透露了 ‎1【答案】（2012平谷一模）‎ ‎38． 解：‎ ‎（1）当开关S1、S2闭合S3断开，滑动变阻器的滑片P在b端时，电路如图21甲所示，此时电路中的电流为I1；‎ ‎（2）当开关S1、S2、S3都闭合，滑动变阻器的滑片P在a端时，电路如图21乙所示，此时电路中的电流为I2。‎ ‎（3）当开关S1、S2闭合S2、S3断开，滑动变阻器的滑片P在b端时，电路如图21丙所示，此时电路中的电流为I3。‎ I2=‎‎1.5A 甲 I1‎ U R2‎ RL U1‎ R2=20Ω R1‎ RL I3‎ U I2‎ P1=10.8W R1‎ U2=U R2=20Ω 乙 丙 ‎ ‎ 图21　‎ ， 　 　…… (1分)‎ 在图乙中： ， ，‎ 解得： ……(1分)‎ 　　　　　　　　　　　　　　　　　…… (1分)‎ ‎…… (1分)‎ 　　　　　　　　　　　　　　…… (1分)‎ 注：正确画出三个等效电路图　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　…… (1分) ‎ ‎2【答案】（2012海淀二模）‎ ‎3【答案】（2012朝阳二模）‎ ‎39．解：当开关S闭合后，小灯泡与R1和R2串联，滑动变阻器滑片P分别位于a、b两点时的等效电路图分别如图1、2所示。‎ ‎（1分）‎ R1‎ Rb RL/‎ U Ib R1‎ Ra RL U Ia 当滑动变阻器的滑片位于a点时，小灯泡正常发光，Ia ＝0.3A, RL＝U/Ia＝6V/0.3A＝20Ω 由电源电压不变 P总∶P总/＝U·Ia∶U·Ib ＝ Ia∶Ib ＝3∶2‎ Ib =2×0.3A/3=0.2A R1 为定值电阻,由P =I2·R得到P1a－P1b= Ia2·R1－Ib2·R1 =(0.3A)2 R1－(0.2A)2 R1=0.75W R1=15Ω ………………………………1分 由P =I2·R, PL∶PL/= Ia2·RL－Ib2·RL/=(0.3A)2 ×20Ω－(0.2A)2 RL/= 9∶2‎ RL/=10Ω 由电源电压不变和欧姆定律U=I·R，R总= RL＋R1＋Ra，R总/= RL/＋R1＋Rb Ia·R总= Ib·R总/ 0.3A(20Ω＋15Ω＋Ra)=0.2A(10Ω＋15Ω＋Rb)‎ 即2Rb－3 Ra＝55 ①‎ Pb－Pa= Ia2·Ra－Ib2·Rb= (0.2A)2×Rb －(0.3A)2×Ra =0.95W 即4 Rb－9 Ra =95 ②‎ 由①②式解出：Rb=35Ω Ra=5Ω ‎ Ua=Ia·Ra=0.3A×5Ω=1.5V …………………………1分 Ub=Ib·Rb=0.2A×35Ω=7V …………………………1分 电压表V1测的是电源电压 U＝I·R ＝ Ia·R总＝0.3A×(20Ω＋15Ω＋5Ω) ＝12V …………………………1分 ‎4【答案】（2013燕山期末）‎ ‎0.15‎