套真题模拟全国各地中考数学套真题套模拟试题分类汇编不等式组 27页

‎2011全国各地中考数学100套真题分类汇编第6章 不等式（组）‎ 一、选择题 ‎1. （2011湖南永州，15，3分）某市打市电话的收费标准是：每次3分钟以内（含3分钟）收费元，以后每分钟收费元（不足1分钟按1分钟计）．某天小芳给同学打了一个6分钟的市话，所用电话费为元；小刚现准备给同学打市电话6分钟，他经过思考以后，决定先打3分钟，挂断后再打3分钟，这样只需电话费元．如果你想给某同学打市话，准备通话10分钟，则你所需要的电话费至少为（ ）‎ A．元 B．元 C．元 D．元 ‎【答案】B．‎ 二、填空题 ‎1. （2011山东临沂，17，3分）有3人携带会议材料乘坐电梯，这3人的体重共‎210kg，每捆材料中‎20kg，电梯最大负荷为‎1050kg，则该电梯在此3人乘坐的情况下最多还能搭载 捆材料．‎ ‎【答案】42‎ ‎2. （2011湖北襄阳，15，3分）我国从‎2011年5月1日起在公众场所实行“禁烟”，为配合“禁烟”行动，某校组织开展了“吸烟有害健康”的知识竞赛，共有20道题.答对一题记10分，答错（或不答）一题记分.小明参加本次竞赛得分要超过100分，他至少要答对 道题.‎ ‎【答案】14‎ ‎3. ‎ 三、解答题 ‎1. （2011广东广州市，21，12分）某商店‎5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠．已知小敏‎5月1日前不是该商店的会员．‎ ‎（1）若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付多少元？‎ ‎（2）请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围内时，采用方案一更合算？‎ ‎【答案】（1）120×0.95=114（元）‎ ‎ 所以实际应支付114元．‎ ‎（2）设购买商品的价格为x元，由题意得：‎ ‎0.8x+168＜0.95x 解得x>1120‎ ‎ 所以当购买商品的价格超过1120元时，采用方案一更合算．‎ ‎2. （2011湖北鄂州，20，8分）今年我省干旱灾情严重，甲地急需要抗旱用水15万吨，乙地13万吨．现有A、B两水库各调出14万吨水支援甲、乙两地抗旱．从A地到甲地50千米，到乙地30千米；从B地到甲地60千米，到乙地45千米．‎ ‎⑴设从A水库调往甲地的水量为x万吨，完成下表 调出地 水量/万吨 调入地 甲 乙 总计 A x ‎14‎ B ‎14‎ 总计 ‎15‎ ‎13‎ ‎28‎ ‎⑵请设计一个调运方案，使水的调运量尽可能小．（调运量=‎ 调运水的重量×调运的距离，单位：万吨•千米）‎ ‎【答案】⑴（从左至右，从上至下）14－x 15－x x－1 ‎ ‎⑵y=50x+（14－x）30+60（15－x）+（x－1）45=5x+1275‎ 解不等式1≤x≤14‎ 所以x=1时y取得最小值 ymin=1280‎ ‎3. (2011 浙江湖州，23，10)我市水产养殖专业户王大爷承包了30亩水塘，分别养殖甲鱼和桂鱼．有关成本、销售额见下表：‎ ‎(1) 2011年，王大爷养殖甲鱼20亩，桂鱼10亩．求王大爷这一年共收益多少万元？ （收益＝销售额－成本）‎ ‎(2) 2011年，王大爷继续用这30亩水塘全部养殖甲鱼和桂鱼，计划投入成本不超过70万元．若每亩养殖的成本、销售额与2011年相同，要获得最大收益，他应养殖甲鱼和桂鱼各多少亩？‎ ‎(3) 已知甲鱼每亩需要饲料‎500kg，桂鱼每亩需要饲料‎700kg．根据(2)中的养殖亩数，为了节约运输成本，实际使用的运输车辆每载装载饲料的总量是原计划每次装载总量的2倍，结果运输养殖所需全部饲料比原计划减少了2次．求王大爷原定的运输车辆每次可装载饲料多少kg?‎ ‎【答案】解：（1）2011年王大爷的收益为：‎ ‎（2）设养殖甲鱼x亩，则养殖桂鱼（30－x）亩．‎ 由题意得解得，‎ 又设王大爷可获得收益为y万元，则，即.‎ ‎∵函数值y随x的增大而增大，∴当x＝25，可获得最大收益.‎ 答：要获得最大收益，应养殖甲鱼25亩，养殖桂鱼5亩.‎ ‎（3）设王大爷原定的运输车辆每次可装载饲料akg，由（2）得，共需饲料为，根据题意，得，解得.‎ 答：王大爷原定的运输车辆每次可装载饲料‎4000kg.‎ ‎4. (2011浙江绍兴，22，12分)筹建中的城南中学需720套担任课桌椅（如图），光明厂承担了这项生产任务，该厂生产桌子的必须5人一组，每组每天可生产12张；生产椅子的必须4人一组，每组每天可生产24把.已知学校筹建组要求光明厂6天完成这项生产任务. ‎ ‎（1）问光明厂平均每天要生产多少套单人课桌椅？‎ ‎（2）先学校筹建组组要求至少提前1天完成这项生产任务，光明厂生产课桌椅的员工增加到84名，试给出一种分配生产桌子、椅子的员工数的方案. ‎ ‎【答案】，‎ 光明厂平均每天要生产120套单人课桌椅.‎ ‎（2）设人生产桌子，则人生产椅子，‎ 则 解得，‎ 生产桌子60人，生产椅子24人。‎ ‎5. （2011浙江温州，23，12分）‎2011年5月20日是第22个中国学生营养日，某校社会实践小组在这天开展活动，调查快餐营养情况．他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息（如图）．根据信息，解答下列问题．‎ ‎ (1)求这份快餐中所含脂肪质量；‎ ‎ (2)若碳水化合物占快餐总质量的40%，求这份快餐所含蛋白质的质量；‎ ‎ (3)若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于85%，求其中所含碳水化合物质量的最大值．‎ ‎【答案】解：(1) 400×5%＝20．‎ 答：这份快餐中所含脂肪质量为‎20克．‎ ‎(2)设所含矿物质的质量为x克，由题意得：x+4x+20+400×40% =400，‎ ‎∴x＝44，‎ ‎∴4x＝176‎ 答：所含蛋白质的质量为‎176克．‎ ‎(3)解法一：设所含矿物质的质量为y克，则所含碳水化合物的质量为(380-5y)克，‎ ‎∴4y+(380－5y)≤400×85%，‎ ‎∴y≥40，‎ ‎∴380－5y≤180，‎ ‎∴所含碳水化合物质量的最大值为‎180克．‎ 解法二：设所含矿物质的质量为而克，则n≥(1－85%－5%)×400‎ ‎∴n≥40，‎ ‎∴4n≥160，‎ ‎∴400×85%－4n≤180，‎ ‎∴所含碳水化合物质量的最大值为‎180克．‎ ‎6. （2011湖南邵阳，22，8分）为庆祝建党90周年，某学校欲按如下规则组建一个学生合唱团参加我市的唱红歌比赛。‎ 规则一：合唱团的总人数不得少于50人，且不得超过55人。‎ 规则二：合唱团的队员中，九年级学生占合唱团总人数的，八年级学生占合唱团总人数，余下的为七年级学生。‎ 请求出该合唱团中七年级学生的人数。‎ ‎【答案】解：∵八年级学生占合唱团总人数，∴合唱团的总人数是4的倍数。‎ 又∵合唱团的总人数不得少于50人，且不得超过55人，∴合唱团的人数是52人。‎ ‎∴七年级的人数是×52=13人。‎ ‎7. （2011四川内江，加试6，12分）某电脑经销商计划同时购进一批电脑机箱和液晶显示器，若购进电脑机箱10台和液晶显示器8台，共需要资金7000元；若购进电脑机箱2台和液晶显示器5台，共需要资金4120元．‎ ‎ (1)每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元?‎ ‎ (2)该经销商计划购进这两种商品共50台，而可用于购买这两种商品的资金不超过22240元．根据市场行情，销售电脑机箱、液晶显示器一台分别可获利10元和160元．该经销商希望销售完这两种商品，所获利润不少于4100元．试问：该经销商有哪几种进货方案?哪种方案获利最大?最大利润是多少?‎ ‎【答案】(1)设每台电脑机箱的进价是x元，液晶显示器的进价是y元，得 ‎，解得 答：每台电脑机箱的进价是60元，液晶显示器的进价是800元 ‎(2)设购进电脑机箱z台，得 ‎，解得24≤x≤26‎ 因x是整数，所以x=24,25,26‎ 利润10x+160(50-x)=8000-150x，可见x越小利润就越大，故x=24时利润最大为4400元 答：该经销商有3种进货方案：①进24台电脑机箱，26台液晶显示器；②进25台电脑机箱，25台液晶显示器；③进26台电脑机箱，24台液晶显示器。第①种方案利润最大为4400元。‎ ‎8. (2011重庆綦江，25，10分)为了保护环境，某化工厂一期工程完成后购买了3台甲型和2台乙型污水处理设备，共花费资金54万元，且每台乙型设备的价格是每台甲型设备价格的75%，实际运行中发现，每台甲型设备每月能处理污水200吨，每台乙型设备每月能处理污水160吨，且每年用于每台甲型设备的各种维护费和电费为1‎ 万元，每年用于每台乙型设备的各种维护费和电费为1.5万元.今年该厂二期工程即将完成，产生的污水将大大增加，于是该厂决定再购买甲、乙两型设备共8台用于二期工程的污水处理，预算本次购买资金不超过84万元，预计二期工程完成后每月将产生不少于1300吨污水.‎ ‎（1）请你计算每台甲型设备和每台乙型设备的价格各是多少元？‎ ‎（2）请你求出用于二期工程的污水处理设备的所有购买方案；‎ ‎（3）若两种设备的使用年限都为10年，请你说明在（2）的所有方案中，哪种购买方案的总费用最少？（总费用＝设备购买费＋各种维护费和电费）‎ ‎【答案】：25. 解：（1）设一台甲型设备的价格为x万元，由题，解得x＝12，∵ 12×75%＝9 ，∴ 一台甲型设备的价格为12万元，一台乙型设备的价格是9万元 ‎(2)设二期工程中,购买甲型设备a台,由题意有，解得：‎ 由题意a为正整数,∴a＝1,2,3,4 ∴所有购买方案有四种,分别为 方案一:甲型1台,乙型7台； 方案二:甲型2台,乙型6台 方案三:甲型3台,乙型5台； 方案四:甲型4台,乙型4台 ‎(3)设二期工程10年用于治理污水的总费用为W万元 化简得: －‎2a＋192,‎ ‎∵W随a的增大而减少 ∴当a＝4时, W最小（逐一验算也可）‎ ‎∴按方案四甲型购买4台,乙型购买4台的总费用最少.‎ ‎9. （2011四川凉山州，24，9分）我州鼓苦荞茶、青花椒、野生蘑菇，为了让这些珍宝走出大山，走向世界，州政府决定组织21辆汽车装运这三种土特产共120吨，参加全国农产品博览会。现有A型、B型、C型三种汽车可供选择。已知每种型号汽车可同时装运2种土特产，且每辆车必须装满。根据下表信息，解答问题。‎ ‎[来源:Z|xx|k.Com]‎特产 车型 苦荞茶 青花椒 野生蘑菇 每[来源:学 ‎（吨）[来源:学&科&网 A型[来源:学#科#网Z#X#X#K][来源:学科网]‎ ‎2‎ ‎2‎ ‎[来源:学科网ZXXK][来源:Z§xx§k.Com]‎ ‎,科,网]‎ 辆 汽 车 运 载 量[来源:学&科&网]‎ Z&X&X&K][来源:学科网ZXXK][来源:学科网]‎ B型 ‎4‎ ‎2‎ C型 ‎1‎ ‎6‎ 车型 A B C 每辆车运费（元）‎ ‎1500‎ ‎1800‎ ‎2000‎ （1） 设A型汽车安排辆，B 型汽车安排辆，求与之间的函数关系式。‎ （2） 如果三种型号的汽车都不少于4辆，车辆安排有几种方案？并写出每种方案。‎ （3） 为节约运费，应采用（2）中哪种方案？并求出最少运费。‎ ‎【答案】‎ 解：⑴ 法① 根据题意得 ‎ ‎ ‎ 化简得： ‎ ‎ 法② 根据题意得 ‎ ‎ ‎ 化简得： ‎ ‎ ⑵由 得 ‎ ‎ 解得 。 ‎ ‎ ∵为正整数，∴ ‎ ‎ 故车辆安排有三种方案，即：‎ ‎ 方案一:型车辆，型车辆，型车辆 ‎ ‎ 方案二:型车辆，型车辆，型车辆 ‎ ‎ 方案三:型车辆，型车辆，型车辆 ‎ ‎⑶设总运费为元，则 ‎ ‎ ‎ ∵随的增大而增大，且 ‎ ∴当时，元 答：为节约运费，应采用 ⑵中方案一，最少运费为37100元。 ‎ ‎10．（2011湖北黄冈，20，8分）今年我省干旱灾情严重，甲地急需要抗旱用水15万吨，乙地13万吨．现有A、B两水库各调出14万吨水支援甲、乙两地抗旱．从A地到甲地50千米，到乙地30千米；从B地到甲地60千米，到乙地45千米．‎ ‎⑴设从A水库调往甲地的水量为x万吨，完成下表 调出地 水量/万吨 调入地 甲 乙 总计 A x ‎14‎ B ‎14‎ 总计 ‎15‎ ‎13‎ ‎28‎ ‎⑵请设计一个调运方案，使水的调运量尽可能小．（调运量=调运水的重量×调运的距离，单位：万吨•千米）‎ ‎【答案】⑴（从左至右，从上至下）14－x 15－x x－1 ‎ ‎⑵y=50x+（14－x）30+60（15－x）+（x－1）45=5x+1275‎ 解不等式1≤x≤14‎ 所以x=1时y取得最小值 ymin=1280‎ ‎11. （2011湖北黄石，23，8分）今年，号称“千湖之省”的湖北正遭受大旱，为提高学生环保意识，节约用水，某校数学教师编造了一道应用题：‎ 月用水量（吨）‎ 单价（元/吨）‎ 不大于10吨部分 ‎1.5‎ 大于10吨不大于m吨部分 ‎（20≤m≤50）‎ ‎2‎ 大于m吨部分 ‎3‎ 为了保护水资源，某市制定一套节水的管理措施，其中对居民生活用水收费作如下规定：‎ （1） 若某用户六月份用水量为18吨，求其应缴纳的水费；‎ （2） 记该户六月份用水量为x吨，缴纳水费y元，试列出y关于x的函数式；‎ （3） 若该用户六月份用水量为40吨，缴纳消费y元的取值范围为70≤y≤90，试求m的取值范围。‎ 各位同学，请你也认真做一做，相信聪明的你一定会顺利完成。‎ ‎【答案】解：（1）10×1.5+（18－10）×2＝31‎ ‎ （2）①当x≤10时 y=1.5x ‎②当10< x≤m时 y=10×1.5+（x-10）×2=2x-5‎ ‎③当x＞m时 y=10×1.5+（m-10）×2+(x-m)×3‎ ‎ (3) ①当40吨恰好是第一档与第二档时 ‎ 2×40－5＝75‎ ‎ 符合题意 ‎②当40吨恰好是第一档、第二档与第三档时 ‎70≤10×1.5+（m-10）×2+(40-m)×3≤90‎ ‎ 70≤-m+115≤90‎ ‎ 25 ≤m≤45‎ ‎12. （2011广东茂名，23，8分）某养鸡场计划购买甲、乙两种小鸡苗共2 000只进行饲养，已知甲种小鸡苗每只2元，乙种小鸡苗每只3元．‎ ‎(1)若购买这批小鸡苗共用了4 500元，求甲、乙两种小鸡苗各购买了多少只？ (2分)‎ ‎(2)若购买这批小鸡苗的钱不超过4 700元，问应选购甲种小鸡苗至少多少只？ (3分)‎ ‎(3)相关资料表明：甲、乙两种小鸡苗的成活率分别为94%和99%，若要使这批小鸡苗的成活率不低于96%且买小鸡的总费用最小，问应选购甲、乙两种小鸡苗各多少只？总费用最小是多少元？ (3分)‎ ‎【答案】解: 设购买甲种小鸡苗只，那么乙种小鸡苗为(200－)只．‎ ‎(1)根据题意列方程，得，‎ 解这个方程得：(只)，‎ ‎(只)，·即：购买甲种小鸡苗1500只，乙种小鸡苗500只．‎ ‎(2)根据题意得：，‎ 解得：，‎ 即：选购甲种小鸡苗至少为1３00只．‎ ‎(3)设购买这批小鸡苗总费用为元，‎ 根据题意得：，‎ 又由题意得：，‎ 解得：，‎ 因为购买这批小鸡苗的总费用随增大而减小，所以当＝1200时，总费用最小，乙种小鸡为：2000－1200＝800(只)，即：购买甲种小鸡苗为1200只，乙种小鸡苗为800只时，总费用最小，最小为4800元．‎ ‎13. （2011内蒙古乌兰察布，23，10分），某园林部门决定利用现有的349盆甲种花卉和295盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个，摆放在迎宾大道两侧．已知搭配一个A种造型需甲种花卉8盆，乙种花卉4盆；搭配一个B种造型需甲种花卉5盆，乙种花卉9盆．‎ ‎(l）某校九年级某班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来；‎ ‎(2）若搭配一个A种造型的成本是200元，搭配一个B种造型的成本是360元，试说明（1）中哪种方案成本最低，最低成本是多少元？‎ ‎【答案】⑴设搭建A种园艺造型x个，则搭建B种园艺造型（50-x）个.‎ 根据题意得解得，‎ 所以共有三种方案①A :31 B:19 ‎ ‎ ②A :32 B:18‎ ‎ ③A :33 B:17‎ ‎ ⑵由于搭配一个A种造型的成本是200元，搭配一个B种造型的成本是360元，所以搭配同样多的园艺造型A种比B种成本低，则应该搭配A种33个，B种17个.‎ 成本：33×200+17×360=12720（元）‎ 说明：也可列出成本和搭配A种造型数量x之间的函数关系，用函数的性质求解；或直接算出三种方案的成本进行比较也可.‎ ‎14. （2011重庆市潼南,25,10分）潼南绿色无公害蔬菜基地有甲、乙两种植户，他们种植了A、B两类蔬菜，两 种植户种植的两类蔬菜的种植面积与总收入如下表：‎ ‎　‎ 种植户 种植A类蔬菜面积 ‎（单位：亩）‎ 种植B类蔬菜面积 ‎（单位：亩）‎ 总收入 ‎（单位：元）‎ 甲 ‎3‎ ‎1‎ ‎12500‎ 乙 ‎2‎ ‎3‎ ‎16500‎ 说明：不同种植户种植的同类蔬菜每亩平均收入相等．‎ ‎⑴ 求A、Ｂ两类蔬菜每亩平均收入各是多少元？‎ ‎⑵ 某种植户准备租20亩地用来种植A、Ｂ两类蔬菜，为了使总收入不低于63000元，且种植Ａ类蔬菜的面积多于种植Ｂ类蔬菜的面积（两类蔬菜的种植面积均为整数），求该种植户所有租地方案.‎ ‎【答案】解：(1)设A、B两类蔬菜每亩平均收入分别是x元，y元．‎ 由题意得： 　　　----------------3分 解得：‎ 答：A、B两类蔬菜每亩平均收入分别是3000元，3500元．----5分 ‎ ‎（2）设用来种植A类蔬菜的面积a亩，则用来种植B类蔬菜的面积为(20-a）亩．‎ 由题意得： ----------7分 解得：10＜a≤14.‎ ‎∵a取整数为：11、12、13、14. ----------------------------8分 ‎∴租地方案为：‎ 类别 种植面积 单位：（亩）‎ A ‎11‎ ‎12‎ ‎13‎ ‎14‎ B ‎9‎ ‎8‎ ‎7‎ ‎6‎ ‎---------------------------10分 ‎15. （2011湖北鄂州，20，8分）今年我省干旱灾情严重，甲地急需要抗旱用水15万吨，乙地13万吨．现有A、B两水库各调出14万吨水支援甲、乙两地抗旱．从A地到甲地50千米，到乙地30千米；从B地到甲地60千米，到乙地45千米．‎ ‎⑴设从A水库调往甲地的水量为x万吨，完成下表 调出地 水量/万吨 调入地 甲 乙 总计 A x ‎14‎ B ‎14‎ 总计 ‎15‎ ‎13‎ ‎28‎ ‎⑵请设计一个调运方案，使水的调运量尽可能小．（调运量=调运水的重量×调运的距离，单位：万吨•千米）‎ ‎【答案】⑴（从左至右，从上至下）14－x 15－x x－1 ‎ ‎⑵y=50x+（14－x）30+60（15－x）+（x－1）45=5x+1275‎ 解不等式1≤x≤14‎ 所以x=1时y取得最小值 ymin=1280‎ ‎16. （2011山东菏泽，20，9分）我市一家电子计算器专卖店每只进价13元，售价20元，多买优惠 ；凡是一次买10只以上的，每多买1只，所买的全部计算器每只就降低0.10元，例如，某人买20只计算器，于是每只降价0.10×(20－10)=1(元)，因此，所买的全部20只计算器都按照每只19元计算，但是最低价为每只16元．‎ ‎(1) 求一次至少买多少只，才能以最低价购买？‎ ‎(2) 写出该专卖店当一次销售x(时，所获利润y(元)与x(只)之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；‎ ‎（3）若店主一次卖的只数在10至50只之间，问一次卖多少只获得的利润最大？其最大利润为多少？‎ 解：(1)设一次购买x只，才能以最低价购买，则有：‎ ‎0.1(x－10)=20－16，解这个方程得x=50； ‎ 答：一次至少买50只，才能以最低价购买． ‎ ‎(2) ． ‎ ‎（说明：因三段图象首尾相连，所以端点10、50包括在哪个区间均可）‎ ‎(3)将配方得，所以店主一次卖40只时可获得最高利润，最高利润为160元．（也可用公式法求得）‎ ‎17. （2011贵州安顺，24，10分）某班到毕业时共结余班费1800元，班委会决定拿出不少于270元但不超过300元的资金为老师购买纪念品，其余资金用于在毕业晚会上给50位同学每人购买一件T恤或一本影集作为纪念品．已知每件T恤比每本影集贵9元，用200元恰好可以买到2件T恤和5本影集．‎ ‎⑴求每件T恤和每本影集的价格分别为多少元？‎ ‎⑵有几种购买T恤和影集的方案？‎ ‎【答案】（1）设T恤和影集的价格分别为元和元．则 ‎ ‎ 解得 答：T恤和影集的价格分别为35元和26元．‎ ‎（2）设购买T恤件，则购买影集 (50-) 本，则 解得，∵为正整数，∴= 23，24，25，‎ 即有三种方案．第一种方案：购T恤23件，影集27本；‎ 第二种方案：购T恤24件，影集26本；‎ 第三种方案：购T恤25件，影集25本．‎ ‎18. （2011山东枣庄，22，8分）某中学为落实市教育局提出的“全员育人，创办特色学校”的会议精神，决心打造“书香校园”，计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共30个.已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本，人文类书籍50本；组建一个小型图书角需科技类书籍30本，人文类书籍60本．‎ ‎（1）符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来；‎ ‎（2）若组建一个中型图书角的费用是860元，组建一个小型图书角的费用是570元，试说明（1）中哪种方案费用最低，最低费用是多少元？‎ 解：（1）设组建中型图书角x个，则组建小型图书角为（30-x）个．由题意，得 ‎ ‎ ……………………………………2分 解这个不等式组，得18≤x≤20． ‎ 由于x只能取整数，∴x的取值是18，19，20． ‎ ‎ 当x=18时，30-x=12；当x=19时，30-x=11；当x=20时，30-x=10．‎ 故有三种组建方案：方案一，中型图书角18个，小型图书角12个；方案二，中型图书 角19个，小型图书角11个；方案三，中型图书角20个，小型图书角10个． …5分 ‎（2）方案一的费用是：860×18+570×12=22320（元）；‎ 方案二的费用是：860×19+570×11=22610（元）；‎ 方案三的费用是：860×20+570×10=22900（元）．‎ ‎ 故方案一费用最低，最低费用是22320元． 　 ……………………………………8分 ‎19. （2011湖南湘潭市，21，6分）（本题满分6分）‎ 某小区前坪有一块空地，现想建成一块面积大于‎48平方米，周长小于‎34米的矩形绿化草地，已知一边长为‎8米，设其邻边长为米，求的整数解.‎ 米 ‎8米火 ‎ ‎ ‎【答案】解：依题意得：，解得：6