2017年度高考物理快速命中考点13 8页

‎2014高考物理快速命中考点13 ‎ ‎(45分钟　100分)‎ 一、选择题(本大题共8小题,每小题8分,共64分。多选题已在题号后标出)‎ ‎1.(多选)河水的流速随离河岸的距离的变化关系如图甲所示,船在静水中的速度与时间的关系如图乙所示,若要使船以最短时间渡河,‎ 则(　　)‎ A.船渡河的最短时间是60 s B.船在行驶过程中,船头始终与河岸垂直 C.船在河水中航行的轨迹是一条直线 D.船在河水中的最大速度是5 m/s ‎2.如图所示,光滑水平桌面上,一小球以速度v向右匀速运动,当它经过靠近桌边的竖直木板的ad边正前方时,木板开始做自由落体运动。若木板开始运动时,cd边与桌面相齐,则小球在木板上的正投影轨迹是(　　)‎ ‎3.如图所示,“旋转秋千”中的两个座椅A、B质量相等,通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上。不考虑空气阻力的影响,当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时,下列说法正确的是(　　)‎ A.A的速度比B的大 B.A与B的向心加速度大小相等 C.悬挂A、B的缆绳与竖直方向的夹角相等 D.悬挂A的缆绳所受的拉力比悬挂B的小 ‎4.如图,一小球从一半圆轨道左端A点正上方某处开始做平抛运动(小球可视为质点),飞行过程中恰好与半圆轨道相切于B点。O为半圆轨道圆心,半圆轨道半径为R,OB与水平方向夹角为60°,重力加速度为g,则小球抛出时的初速度为(　　)‎ A. B. C. D. ‎5.(多选)如图所示,两个半径不同而内壁光滑的半圆轨道固定于地面,两个质量不同的小球先后从与球心在同一水平高度的A、B两点由静止开始自由下滑,通过轨道最低点时(　　)‎ A.小球对两轨道的压力相同 B.小球对两轨道的压力不同 C.此时小球所需的向心力不相等 D.此时小球的向心加速度相等 ‎6.光滑细管组成的轨道如图所示,其中AB段是半径为R的四分之一圆弧,轨道固定在竖直平面内。一质量为m的小球,从距离水平地面高为H的管口D处由静止释放,最后能够从A端水平抛出落到地面上。下列说法正确的是(　　)‎ A.小球落到地面相对于A点的水平位移值为2 B.小球落到地面相对于A点的水平位移值为2 C.小球能从细管A端水平抛出的条件是H<2R D.小球能从细管A端水平抛出的最小高度Hmin=R ‎7.(多选)如图甲所示,轻杆一端固定在O点,另一端固定一小球,现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动。小球运动到最高点时,杆与小球间弹力大小为N,小球在最高点的速度大小为v,其N-v2图像如图乙所示,‎ 则(　　)‎ A.小球的质量为 B.当地的重力加速度大小为 C.v2=c时,杆对小球弹力方向向上 D.v2=2b时,杆对小球弹力大小为mg ‎8.如图所示,地面上某区域存在着竖直向下的匀强电场,一个质量为m的带负电的小球以水平方向的初速度v0由O点射入该区域,刚好通过竖直平面中的P点,已知连线OP与初速度方向的夹角为45°,则此带电小球通过P点时的速度为(　　)‎ A.v0 B.v0‎ C.2v0 D.v0‎ 二、计算题 (本大题共2小题,共36分。需写出规范的解题步骤)‎ ‎9.(18分)如图所示,从A点以v0=‎4m/s的水平速度抛出一质量m=‎1kg的小物块(可视为质点),当物块运动至B点时,恰好沿切线方向进入光滑圆弧轨道BC,经圆弧轨道后滑上与C点等高、静止在粗糙水平面的长木板上,圆弧轨道C端切线水平。已知长木板的质量M=‎4kg,A、B两点距C点的高度分别为H=‎0.6m、h=‎0.15m,R=‎0.75m,物块与长木板之间的动摩擦因数μ1=0.5,长木板与地面间的动摩擦因数μ2=0.2,g=‎10m/s2。求:‎ ‎(1)小物块运动至B点时的速度大小和方向;‎ ‎(2)小物块滑动至C点时,对圆弧轨道C点的压力的大小;‎ ‎(3)长木板至少为多长,才能保证小物块不滑出长木板?‎ ‎10.(18分)如图所示,AOB是游乐场中的滑道模型,它位于竖直平面内,由两个半径都是R的圆周连接而成,它们的圆心O1、O2与两圆弧的连接点O在同一竖直线上。O2B沿水池的水面,O2和B两点位于同一水平面上。一个质量为m的小滑块可由弧AO的任意位置从静止开始滑下,不计一切摩擦。‎ ‎(1)假设小滑块由A点静止下滑,求小滑块滑到O点时对O点的压力;‎ ‎(2)若小滑块能在O点脱离滑道,其落水点到O2的距离如何;‎ ‎(3)若小滑块从开始下滑到脱离滑道过程中,在两个圆弧上滑过的弧长相等,则小滑块开始下滑时应在圆弧AO上的何处(用该处到O1点的连线与竖直线的夹角的三角函数值表示)。‎ 答案解析 ‎1.【解析】选B、D。要使船以最短时间过河,船头应始终与河岸垂直,tmin==100s,选项A错误,B正确;船的轨迹由合速度确定,因v船水⊥v水,v水发生变化,则合速度的大小和方向均发生变化,轨迹是曲线,选项C错误;船在河水中的最大速度vmax=m/s=5 m/s,选项D正确。‎ ‎2.【解析】选B。木板自由下落,可以逆向思维,以木板为参照物,小球向上做匀加速运动,且向右做匀速运动,可以想象成重力“向上”的平抛运动,选项B正确。‎ ‎3.【解析】选D。在转动过程中,A、B两座椅的角速度相等,但由于B座椅的半径比较大,故B座椅的速度比较大,向心加速度也比较大,A、B项错误;A、B两座椅所需向心力不等,而重力相同,故缆绳与竖直方向的夹角不等,C项错误;根据F=mω2‎ r判断A座椅的向心力较小,所受拉力也较小,D项正确。‎ ‎4.【解析】选B。小球在B点的速度分解如图所示,则有vy==gt,又有R(1+cos60°)=v0t,解以上两式得v0=,选项B正确。‎ ‎【方法技巧】平抛运动的三种分解思路 ‎(1)分解速度:设平抛运动的初速度为v0,在空中运动时间为t,则平抛运动在水平方向的速度为vx=v0,在竖直方向的速度为vy=gt,合速度为v=,合速度与水平方向夹角为θ=arctan。‎ ‎(2)分解位移:平抛运动在水平方向的位移为x=v0t,在竖直方向的位移为y=gt2,对抛出点的位移(合位移)为s=,合位移与水平方向夹角φ=arctan。‎ ‎(3)分解加速度:对于有些问题,过抛出点建立适当的直角坐标系,把重力加速度g正交分解为gx、gy,把初速度v0正交分解为vx、vy,然后分别在x、y方向列方程求解,可以避繁就简,化难为易。‎ ‎5.【解析】选B、C、D。小球从静止下滑至轨道最低点过程,由动能定理得mgR=mv2,在最低点由牛顿第二定律得N-mg=m,解以上两式得N=3mg,选项A错误,B正确;F=N-mg=2mg=ma,解得a=2g,选项C、D也正确。‎ ‎【变式备选】如图所示,在匀速转动的水平圆盘上,沿半径方向放着用细线相连的质量相等的两个物体A和B,它们与盘间的动摩擦因数相同,当圆盘转动到两个物体刚好还未发生滑动时,烧断细线,两个物体的运动情况是(　　)‎ A.两物体沿切线方向滑动 B.两物体均沿半径方向滑动,离圆盘圆心越来越远 C.两物体仍随圆盘一起做圆周运动,不发生滑动 D.物体B仍随圆盘一起做匀速圆周运动,物体A发生滑动,离圆盘圆心越来越远 ‎【解析】选D。在圆盘上,角速度相同,由F=mω2r可知,在质量相同的情况下,A需要的向心力较大,当两个物体刚好还未发生滑动时,其摩擦力达到最大静摩擦力,A的向心力大于最大静摩擦力,而B的向心力小于最大静摩擦力,此时烧断细线,A的向心力不足,将做离心运动,而B仍随圆盘一起做匀速圆周运动,故选项D正确。‎ ‎6.【解析】选B。设小球运动到A点的速度为vA,根据动能定理,有mg(H-2R)=m,得vA=,小球做平抛运动,有x=vAt,2R=gt2,所以水平位移x=2,选项B正确、A错误;能从A端水平抛出的条件是小球到达A点的速率vA=>0,即H>2R,选项C、D错误。‎ ‎7.【解析】选A、D。由图乙知v2=b时,N=0;当v2b时,杆对球有向下的拉力。对v2