2019届中考数学二模试题（无答案） 人教新版 5页

中考数学第二次模拟试题 ‎ (考试时间：120分钟 满分：150分)‎ 请注意：1．本试卷分选择题和非选择题两个部分．‎ ‎2．所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效．‎ ‎3．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗．‎ 第一部分 选择题(共18分)‎ 一、选择题(每小题3分)‎ ‎1．下列计算正确的是(　▲　)‎ ‎ A． B． C．(a+b)2=a2+b2 D．‎ ‎2．甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是(　▲　)‎ A． B． C． D．‎ ‎3．如果一元二次方程有实数根，那么实数m的取值范围为(　▲　)‎ A． B． C． D．‎ ‎4．某几何体的三视图如图，则该几何体是(　▲　)‎ A．长方体 B．圆柱 ‎ C．球 D．正三棱柱 ‎5．今年1月份，我市某周的日最低气温统计如下表，则这七天中日最低气温的众数和中位数分别是(　▲　) ‎ 日期 ‎19‎ ‎20‎ ‎21‎ ‎22‎ ‎23‎ ‎24‎ ‎25‎ 最低气温/℃‎ ‎2‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎6‎ ‎7‎ A．4，4 B．5，‎4 ‎‎ ‎C．4，3 D．4，4.5‎ ‎6．如图，在矩形ABCD中，AB=5，AD=3，动点P在直线AB上方，且满足S△PAB=S矩形ABCD，则使△PAB为直角三角形的点P有(　▲　)个 ‎ A．1 B．‎2 ‎‎ ‎ C． 3 D．4‎ 二、填空题(每小题3分)‎ ‎7．分解因式：4x2﹣16= ▲ ．‎ 5‎ ‎8．根据泰州市旅游局数据统计显示，今年“五一”小长假，溱湖国家湿地公园、凤城河风景区、黄桥老街等景区共接待旅游总人数133000人，这个数据用科学计数法可表示为 ▲ 人．‎ ‎9．若多边形的每个外角均为，则这个多边形的边数为 ▲ ．‎ ‎10．若方程的两个根分别是，则的值为 ▲ ．‎ ‎11．已知圆锥的侧面积是20πcm²，母线长为‎5cm，则圆锥的底面圆半径为 ▲ ．‎ ‎12．从、、、、0.中，任取一个数，取到无理数的概率是 ▲ ．‎ ‎13．如图，G为△ABC的重心，DE过点G，且DE∥BC，交AB、AC，分别于D、E两点，若△ADE的周长为15，则△ABC的周长为 ▲ ．‎ ‎14．如图，为⊙的直径，点在⊙上.若，则等于 ▲ ‎ ‎ ‎ ‎ 第13题 第14题 第16题 ‎15．已知关于x、y的方程组，则代数式= ▲ ．‎ ‎16．如图，在△ABC中，AD是高，BD=6，CD=4，，P是线段AD上一动点，一机器人从点A出发沿AD以个单位/秒的速度走到P点，然后以1个单位/秒的速度沿PC走到C点，共用了t秒，则t的最小值为 ▲ ．‎ 三、解答题 ‎17．(本题12分) (1)计算 (2)解不等式组 ‎18．(本题8分)为了了解某校学生对以下四个电视节目：A《最强大脑》、B《中国诗词大会》、‎ C《朗读者》、D《出彩中国人》的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行调查，要求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目，根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图．‎ 请你根据图中所提供的信息，完成下列问题：‎ ‎(1)本次调查的学生人数为 ▲ ；‎ 5‎ ‎(2)在扇形统计图中，A部分所占圆心角的 度数为 ▲ ；‎ ‎(3)请将条形统计图补充完整；‎ ‎(4)若该校共有3000名学生，估计该校 最喜爱《中国诗词大会》的学生有多少名.‎ ‎19．(本题8分)在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的个小球，其中红球个，黑球个． ‎ ‎(1)先从袋中取出m(m>1)个红球，再从袋子中随机摸出个球，将“摸出黑球”记为事件，‎ 填空：若为必然事件，则m的值为 ▲ ，若为随机事件，则m的值为 ▲ ．‎ ‎(2)若从袋中随机摸出个球，求摸出的球恰好是个红球和个黑球的概率．‎ ‎20．(本题8分)如图，在四边形ABCD中，AD∥BC ‎(1)作对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别相交于点E、F ‎(尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)；‎ ‎(2)连接AF、CE，判断四边形AFCE的形状，并说明理由．‎ ‎21．(本题10分)甲、乙两个工程队均参与某筑路工程，已知甲、乙两队平均每天筑路公里数之比为5：8，现先由甲队筑路60公里，再由乙队完成剩下的筑路工程，乙队筑路总公里数是甲队筑路总公里数的倍，结果甲队比乙队多筑路20天．求乙队平均每天筑路多少公里．‎ ‎22．(本题10分)如图，在△ABC中，AB=AC，N为BC的中点，经过 A、C、N三点作圆，过C作该圆的切线交AB的延长线于点P．‎ ‎(1)求证：∠CAB=2∠BCP；‎ 5‎ ‎(2)若BC=2，sin∠BCP=，求过A、C、N三点的圆的直径．‎ ‎23．(本题10分)如图，在两建筑物AB、CD之间有一旗杆MN，旗杆 高‎30米，从C点经过旗杆顶点N恰好看到建筑物AB的塔尖B点，‎ 且仰角α为60°，又从D点测得塔尖B的仰角β为45°，若旗杆 底部点M为AC的中点，试分别求建筑物AB、CD的高．‎ ‎(结果保留根号)‎ ‎24．(本题10分)如图，抛物线与轴交于点，点B的坐标为(1，0)． ‎ ‎(1)求抛物线的解析式及顶点坐标；‎ ‎(2)若 ()是轴上一点，，将点绕着 点逆时针方向旋转得到点.‎ ‎①用含t的式子表示点的坐标；‎ ‎②当点恰好在该抛物线上时，求的值．‎ ‎25．(本题12分)在平面直角坐标系XOY中，点P的坐标为，点Q的坐标为，且，若P、Q为某等边三角形的两个顶点，且有一边与x轴平行(含重合)，则称P、Q互为“向善点”．如图1为点P、Q互为“向善点”的示意图.‎ 已知点A的坐标为(1, )，点B的坐标为(m，0)‎ ‎(1)在点M(－1，0)、S(2，0)、T(3，3)中，与A点互为“向善点”的是 ▲ ；‎ ‎(2)若A、B互为“向善点”，求直线AB的解析式；‎ ‎(3)⊙B的半径为，若⊙B上有三个点与点A互为“向善点”，请直接写出m的取值范围.‎ 5‎ ‎ ‎ 图1 备用图 ‎26. (本题14分)已知：点A(n，)、B(n+1，)、C(n+2，)都在反比例函数(k＞0)的图象上，其中n为正整数．‎ ‎(1)若n＝3，－＝2，求k的值；‎ ‎(2)若k＝8‎ ‎①试比较＋的与2大小，并证明你的结论；‎ ‎②若OA＝OC，求n的值；‎ ‎(2)若，求k的最小值.‎ ‎ ‎ 5‎