遂宁市中考数学试题 6页

‎2016年遂宁市中考数学试题 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）‎ ‎1、3的相反数是 ‎ A．3 B．—3 C． D．‎ ‎2、下列运算正确的是 A． B． C． D．‎ ‎3、下列各选项中，不是正方体表面展开图的是 ‎4、下列调查中适合普查的是 A．审查书稿有哪些科学性错误 B．了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况 C．研究父母与孩子交流的时间量与孩子的性格之间是否有联系 D．要考察人们对保护海洋的意识 ‎5、将点向左平移2个单位长度得到点，点关于轴的对称点是，则点的坐标 A． B． C． D．‎ ‎6、下列正多边形地砖中，用同一种正多边形地砖不能铺满地面的是 A．正三边形 B．正四边形 C．正六边形 D．正八边形 ‎7、如图∠A是⊙O的圆周角，∠A=50°，则∠OBC的度数为 A．30° B．40° C．50° D．60°‎ ‎8、下列选项中，正确的是 A．有意义的条件是 B．是最简二次根式 C． D．‎ ‎ ‎ 第7题图 第9题图 ‎9、坡比常用来反映斜坡的倾斜程度。如图所示，斜坡AB坡比为 A． B． C． D．‎ 6‎ ‎10、已知与抛物线在同一直角坐标系中的图像可能是 二、填空题(本大题共计5个小题 每空4分 共20分)‎ ‎11、一组数据：1，2，3，3，4，2，3，5的众数是　 　．‎ ‎12、将ΔABC以B为旋转中心，顺时针旋转90°得到△DBE，AB=4，则点A经过的路径长为　 　．‎ ‎13、如图，矩形DEFG的边EF在ΔABC的BC边上，点D在边AB上，点G在边AC上，ΔADG 的面积是40，△ABC的面积是90，AM^BC于M交DG于N，则AN：AM=　 　。‎ ‎ ‎ 第12题图 第13题图 第14题图 ‎14、如图，已知菱形ABCD的边长为4，∠ABC=60°，对角线AC、BD相交于点O，则菱形ABCD的面积是　 　。‎ ‎15、求的值，解题过程如下： 解： 设： ① 两边同乘以2得： ② 由②-①得：所以 参照上面解法，计算：　 　。‎ 三、解答题(本大题共3个小题，每小题7分，共21分)。‎ ‎16、计算： 17、化简：‎ 6‎ ‎18、如图，四边形ABCD是平行四边形，延长BA至E，延长DC至F，使得AE=CF，连结EF交AD于G，交BC于H。求证：△AEG ≌ △CFH 四、 解答题(本大题共3个小题，每小题9分，共27分)。‎ ‎19、关于的方程组的解满足大于0，小于4。求的取值范围。‎ ‎20、红旗连锁超市花2000元购进一批糖果，按80%的利润定价无人购买，决定降价出售，但仍无人购买，结果又一次降价后才售完，但仍盈利45.8%，两次降价的百分率相同，问每次降价的百分率是多少?‎ ‎21、已知：如图1，在锐角ΔABC中，AB=c，BC=a，AC=b，AD⊥BC于D。‎ 在Rt△ABD中，，则；‎ 在Rt△ACD中，　 　，则　 　；‎ 所以，，即，，‎ 进一步即得正弦定理：（此定理适合任意锐角三角形）。‎ 参照利用正弦定理解答下题：‎ 6‎ 如图2，在△ABC中，∠B=75°，∠C=45°，BC=2，求AB的长。‎ ‎ ‎ 第21题图1 第21题图2‎ 五、解答题(本大题共2个小题，每小题10分，共20分)。‎ ‎22、为鼓励万众创新大众创业，市政府给予了帮商引资企业的优惠政策，许多企业应运而生。招商局就今年一至五月招商情况绘制如下两幅不完全的统计图。‎ 一至五月企业分类扇形统计图 一至五月企业分类条形统计图 ‎ ‎ ‎（1）该市今年一至五月招商引资企业一共有 家，请将条形统计图补充完整。‎ ‎（2）从农业类和第三产业类企业中，任意抽取2家企业进行质量检测，请用列表或画树状图的方法，求抽中2家企业均为农业类的概率。‎ 6‎ 23、 如图，正方形ABOC的面积为4，反比例函数的图像经过点A，过点A的直线与的图像相交于第三象限的点D，且点D到y轴的距离为4.‎ ‎（1）求反比例函数和一次函数的解析式。‎ ‎（2）当时，观察函数的图像，直接写出y的取值范围。‎ ‎（3）直线与坐标轴交于M、N两点，求ΔOMN外接圆的面积。‎ 六、解答题(本大题共2个小题，第（24题10分，第25题12分，共22分)。‎ ‎24、已知：如图，点D是以AB为直径的⊙O上异于A、B的任意一点。连结BD并延长至C，使DC=BD。连接AC、AD。过点D作DE⊥AC于E。‎ ‎(1)求证：DE是⊙O的切线。‎ ‎(2)求证：‎ ‎(3)若⊙O半径确定，当△ABD的面积最大时，求的值。‎ 6‎ ‎25、已知：抛物线经过点A（0，3），点B（5，8）‎ ‎(1)求抛物线的解析式和顶点坐标。‎ ‎(2)如图1，连结AB，在x轴上确定一点C，使得∠ABC=90°。求出点C的坐标。‎ ‎(3)将抛物线向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到抛物线，直线与抛物线交于点连结OE、OF，若，在图2中画出平面直角坐标系并求。‎ ‎ ‎ 6‎