中考数学第一轮复习专题十压轴题1浙教版 11页

荿蚃羂莂蚈蚂肄膅薄 压轴题（1）‎ ‎ 班级 姓名 学号 ‎ 一、选择题 ‎1.在△ABC中，AB＝10，AC＝2，BC边上的高AD＝6，则另一边BC等于( )‎ A．10　 　　B．8　 　　C．6或10　　 　D．8或10‎ ‎2.若x0是方程ax2+2x+c=0（a≠0）的一个根，设M=1﹣ac，N=（ax0+1）2，则M与N的大小关系正确的为（　　）‎ A．M＞N B．M=N C．M＜N D．不确定 ‎3.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分线交BC于D，DE是AB的垂直平分线，垂足为E．若BC=3，则DE的长为（　　）‎ A．1 B．2 C．3 D．4‎ ‎4.如图，AD是△ABC的中线，∠ADC=45°，把△ADC沿着直线AD对折，点C落在点E的位置．如果BC=6，那么线段BE的长度为（　　）‎ A．6 B．6 C．2 D．3‎ ‎5.二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）和正比例函数y=x的图象如图所示，则方程ax2+（b﹣）x+c=0（a≠0）的两根之和（　　）‎ A．大于0 B．等于0 C．小于0 D．不能确定 ‎6.如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC，垂足为点F，连接DF ‎，分析下列四个结论：①△AEF∽△CAB；②CF＝2AF；③DF＝DC；④tan∠CAD＝．其中正确的结论有( )‎ A.4个 B．3个 C．2个 D．1个 ‎7.如图，在Rt△AOB中，两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，将△AOB绕点B逆时针旋转90°后得到△A′O′B．若反比例函数的图象恰好经过斜边A′B的中点C，S△ABO=4，tan∠BAO=2，则k的值为（　　）‎ A．3 B．4 C．6 D．8‎ ‎8.有3个正方形如图所示放置，阴影部分的面积依次记为S1，S2，则S1：S2等于（　　）‎ A．1： B．1：2 C．2：3 D．4：9‎ ‎9.如图，用黑白两种颜色的菱形纸片，按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成下列图案，若第n个图案中有2017个白色纸片，则n的值为（　　）‎ A．671 B．672 C．673 D．674‎ ‎10.如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），其部分图象如图所示，下列结论：‎ ‎①4ac＜b2；‎ ‎②方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=﹣1，x2=3；‎ ‎③3a+c＞0‎ ‎④当y＞0时，x的取值范围是﹣1≤x＜3‎ ‎⑤当x＜0时，y随x增大而增大 其中结论正确的个数是（　　）‎ A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题 ‎11.如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝4，BC＞AB，点D在BC上，以AC为对角线的所有平行四边形ADCE中，DE的最小值是_____________．‎ ‎12.如图，直线y＝x＋b与直线y＝kx＋6交于点P(3，5)，则关于x的不等式x＋b＞kx＋6的解集是_____________．‎ ‎13.在矩形ABCD中，∠B的角平分线BE与AD交于点E，∠BED的角平分线EF与DC交于点F，若AB=9，DF=2FC，则BC=　 　．（结果保留根号）‎ ‎14.如图，已知点A（1，2）是反比例函数y=图象上的一点，连接AO并延长交双曲线的另一分支于点B，点P是x轴上一动点；若△PAB是等腰三角形，则点P的坐标是　 　．‎ ‎15.如图，在平面直角坐标系中，矩形AOCB的两边OA、OC分别在x轴和y轴上，且OA=2，OC=1．在第二象限内，将矩形AOCB以原点O为位似中心放大为原来的倍，得到矩形A1OC1B1，再将矩形A1OC1B1以原点O为位似中心放大倍，得到矩形A2OC2B2…，以此类推，得到的矩形AnOCnBn的对角线交点的坐标为　 　．‎ 三、解答题 ‎16.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是角平分线，点O在AB上，以点O为圆心，OB为半径的圆经过点D，交BC于点E．‎ ‎（1）求证：AC是⊙O的切线；‎ ‎（2）若OB=10，CD=8，求BE的长．‎ ‎17.某段工程建设中，甲队单独完成这项工程需要150天，甲队单独施工30天后增加乙队，两队又共同工作了15天，共完成总工程的．‎ ‎（1）求乙队单独完成这项工程需要多少天？‎ ‎（2）为了加快工程进度，甲、乙两队各自提高工作效率，提高后乙队的工作效率是，甲队的工作效率是乙队的m倍（1≤m≤2），若两队合作40天完成剩余的工程，请写出a关于m的函数关系式，并求出乙队的最大工作效率是原来的几倍？‎ ‎18.已知在关于x的分式方程①和一元二次方程（2﹣k）x2+3mx+（3﹣k）n=0②中，k、m、n均为实数，方程①的根为非负数．‎ ‎（1）求k的取值范围；‎ ‎（2）当方程②有两个整数根x1、x2，k为整数，且k=m+2，n=1时，求方程②的整数根；‎ ‎（3）当方程②有两个实数根x1、x2，满足x1（x1﹣k）+x2（x2﹣k）=（x1﹣k）（x2﹣k），且k为负整数时，试判断|m|≤2是否成立？请说明理由．‎ ‎19.如图，直线y=﹣x+2与x轴，y轴分别交于点A，点B，两动点D，E分别从点A，点B同时出发向点O运动（运动到点O停止），运动速度分别是1个单位长度/秒和个单位长度/秒，设运动时间为t秒，以点A为顶点的抛物线经过点E，过点E作x轴的平行线，与抛物线的另一个交点为点G，与AB相交于点F．‎ ‎（1）求点A，点B的坐标；‎ ‎（2）用含t的代数式分别表示EF和AF的长；‎ ‎（3）当四边形ADEF为菱形时，试判断△AFG与△AGB是否相似，并说明理由．‎ ‎（4）是否存在t的值，使△AGF为直角三角形？若存在，求出这时抛物线的解析式；若不存在，请说明理由．‎ ‎20.阅读：我们约定，在平面直角坐标系中，经过某点且平行于坐标轴或平行于两坐标轴夹角平分线的直线，叫该点的“特征线”．例如，点M（1，3）的特征线有：x=1，y=3，y=x+2，y=﹣x+4．‎ 问题与探究：如图，在平面直角坐标系中有正方形OABC，点B在第一象限，A、C分别在x轴和y轴上，抛物线经过B、C两点，顶点D在正方形内部．‎ ‎（1）直接写出点D（m，n）所有的特征线；‎ ‎（2）若点D有一条特征线是y=x+1，求此抛物线的解析式；‎ ‎（3）点P是AB边上除点A外的任意一点，连接OP，将△OAP沿着OP折叠，点A落在点A′的位置，当点A′在平行于坐标轴的D点的特征线上时，满足（2）中条件的抛物线向下平移多少距离，其顶点落在OP上？‎ ‎21.如图，已知抛物线经过原点O，顶点为A（1，1），且与直线y=x﹣2交于B，C两点．‎ ‎（1）求抛物线的解析式及点C的坐标；‎ ‎（2）求证：△ABC是直角三角形；‎ ‎（3）若点N为x轴上的一个动点，过点N作MN⊥x轴与抛物线交于点M，则是否存在以O，M，N为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．‎ ‎22.已知四边形ABCD是菱形，AB=4，∠ABC=60°，∠EAF的两边分别与射线CB，DC相交于点E，F，且∠EAF=60°．‎ ‎（1）如图1，当点E是线段CB的中点时，直接写出线段AE，EF，AF之间的数量关系；‎ ‎（2）如图2，当点E是线段CB上任意一点时（点E不与B、C重合），求证：BE=CF；‎ ‎（3）如图3，当点E在线段CB的延长线上，且∠EAB=15°时，求点F到BC的距离．‎ ‎23.在平面直角坐标系中，平行四边形ABOC如图放置，点A、C的坐标分别是(0，4)、（－1，0），将此平行四边形绕点O顺时针旋转90°，得到平行四边形A′B′OC′．‎ ‎(1)若抛物线过点C、A、A′，求此抛物线的解析式；‎ ‎(2)点M是第一象限内抛物线上的一动点，问：当点M在何处时，△AMA′的面积最大？最大面积是多少？并求出此时M的坐标；‎ ‎(3)若P为抛物线上的一动点，N为x轴上的一动点，点Q坐标为(1，0)，当P、N、B、Q 构成平行四边形时，求点P的坐标，当这个平行四边形为矩形时，求点N的坐标．‎ ‎24.如图1，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC＝ 90°，AB＝AC，四边形ADEF是正方形，点B、C分别在边AD、AF上，此时BD＝CF，BD⊥CF成立．‎ ‎ (1)当△ABC绕点A逆时针旋转θ（0°＜θ＜90°）时，如图2，BD＝CF成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．‎ ‎ (2)当△ABC绕点A逆时针旋转45°时，如图3，延长DB交CF于点H.‎ ‎ ①求证：BD⊥CF；‎ ‎ ②当AB＝2，AD＝3时，求线段DH的长．‎ ‎ 螄膀莄蒃螃衿膆荿螃精品推荐 强力推荐 值得拥有