- 6.51 MB
- 2021-05-13 发布
- 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
- 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
- 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
- 网站客服QQ:403074932
一、选择题
(
每小题
6
分,共
30
分
)
1.(2010·
义乌中考
)
下列运算正确的是
( )
(A)3ab-2ab=1 (B)x
4
·x
2
=x
6
(C)(x
2
)
3
=x
5
(D)3x
2
÷x=2x
【
解析
】
选
B.3ab-2ab=ab
,
(x
2
)
3
=x
6
,
3x
2
÷x=3x
,故
B
是正确的
.
2.
某工厂一月份产值为
a
万元,二月份比一月份增长
5
%,则二月份产值为
( )
(A)(a+1)·5%
万元
(B)5%a
万元
(C)(1+5%)a
万元
(D)(1+5%)
2
a
万元
【
解析
】
选
C.
本题是一个增长率的实际应用问题,二月份是在一月份的基础上增加
5
%,所以是
a+5%a=(1+5%)a
万元
.
故选
C.
3
.在边长为
a
的正方形中挖去一个边长为
b
的小正方形
(a
>
b)(
如图甲
)
,把余下的部分拼成一个矩形
(
如图乙
)
,根据两个图形中阴影部分的面积相等,可以验证
( )
(A)(a+b)
2
=a
2
+2ab+b
2
(B)(a-b)
2
=a
2
-2ab+b
2
(C)a
2
-b
2
=(a+b)(a-b)
(D)(a+2b)(a-b)=a
2
+ab-2b
2
【
解析
】
选
C.
本题考查用不同形式的代数式来表示同一部分的面积,图甲中的阴影部分面积可用大正方形面积减去小正方形面积,于是可得
S
阴影
=a
2
-b
2
,而图乙中阴影部分的面积可以直接利用矩形的面积公式长乘宽得到,于是可得
S
阴影
=(a+b)(a-b)
,根据两个图形中阴影部分的面积相等,可以得到答案
C
是正确的
.
4.(2010·
日照中考
)
由
m(a+b+c)=ma+mb+mc
,可得:
(a+b)(a
2
-
ab+b
2
)=a
3
-
a
2
b+ab
2
+a
2
b
-
ab
2
+b
3
=a
3
+b
3
,即
(a+b)(a
2
-
ab+b
2
)=a
3
+b
3
. ①
我们把等式①叫做多项式乘法的立方公式
.
下列应用这个立方公式进行的变形不正确的是
( )
(A)(x+4y)(x
2
-
4xy+16y
2
)=x
3
+64y
3
(B)(2x+y)(4x
2
-
2xy+y
2
)=8x
3
+y
3
(C)(a+1)(a
2
+
a+1)=a
3
+1
(D)x
3
+27=(x+3)(x
2
-
3x+9)
【
解析
】
选
C.
正确应为
(a+1)(a
2
-
a+1)=a
3
+1.
5.(2010·
大兴安岭中考
)
下列各式:①
(- )
-2
=9
;
②
(-2)
0
=1;③(a+b)
2
=a
2
+b
2
;④(-3ab
3
)
2
=9a
2
b
6
;
⑤
3x
2
-4x=-x
,其中计算正确的是
( )
(A)①②③ (B)①②④ (C)③④⑤ (D)②④⑤
【
解析
】
选
B.③(a+b)
2
=a
2
+2ab+b
2
,⑤
3x
2
-4x≠-x.
二、填空题
(
每小题
6
分,共
24
分
)
6.x
a
=4,x
b
=3,
则
x
a-2b
=_____.
【
解析
】
x
a
-2
b
=x
a
÷x
2b
=x
a
÷(x
b
)
2
=4÷3
2
= .
答案:
7.(2010·
青岛中考
)
如图,是用棋子摆成的图案,摆第
1
个图案需要
7
枚棋子,摆第
2
个图案需要
19
枚棋子,摆第
3
个图案需要
37
枚棋子,按照这样的方式摆下去,则摆第
6
个图案需要
_____
枚棋子,摆第
n
个图案需要
_____
枚棋子.
答案:
127 3n
2
+3n+1
8.(2010·
山东中考
)
已知
16x
2
-
2(m
-
1)xy
+
49y
2
是一个完全平方式,则
m=_____
.
【
解析
】
本题考查的是完全平方式
.
根据完全平方式的构成特征
-2(m-1)=2×4×7
或
-2(m-1)=
-2×4×7,
因此
m
=
-27
或
m
=
29;
或者利用
b
2
-4ac=0,
即[-
2(m
-
1)
]
2
-4×16×49=0,
也可得
m
=
29
或
m
=-
27.
答案:
29
或-
27
9.(2010·
珠海中考
)
我们常用的数是十进制数,计算机程序使用的是二进制数
(
只有数码
0
和
1)
,它们两者之间可以互相换算,如将
(101)
2
,(1011)
2
换算成十进制数应为:
(101)
2
=1×2
2
+0×2
1
+1×2
0
=4+0+1=5
(1011)
2
=1×2
3
+0×2
2
+1×2
1
+1×2
0
=11
按此方式,将二进制
(1001)
2
换算成十进制数的结果是
_____.
【
解析
】
(1001)
2
=1×2
3
+0×2
2
+0×2
1
+1×2
0
=9.
答案:
9
三、解答题
(
共
46
分
)
10.(10
分
)(2010·
益阳中考
)
已知
x-1=
,求代数式
(x+1)
2
-4(x+1)+4
的值.
【
解析
】
方法一:原式=
(x+1-2)
2
=
(x-1)
2
,
当
x-1=
时,
原式=
( )
2
=
3.
方法二:由
x-1=
得
x= +1
,
化简原式=
x
2
+2x+1-4x-4+4
=
x
2
-2x+1
=
( +1)
2
-2( +1)+1
=
3+2 +1-2 -2+1
=
3.
11.(12
分
)
若
a
2
-2a-1=0
,求代数式
a
4
+
的值
.
【
解析
】
由
a
2
-2a-1=0
可知
a≠0
,
∴
a-2- =0,
即
a- =2.
两边平方
,
得
a
2
-2+ =4,
∴a
2
+ =6.
两边再平方
,
得
a
4
+2+ =36,
∴a
4
+ =34.
12.(12
分
)
某地电话拨号入网有两种收费方式,用户可任选其一:
(A)
计时制,
0.05
元
/
分;
(B)
包月制,
50
元
/
月
(
只限一部宅电上网
)
.此外,每种上网方式都得加收通讯费
0.02
元
/
分
.
(1)
某用户平均每月上网
x
小时,请你帮他计算一下应该选择哪种收费方式合算.
(2)
若
x=20
时,则你帮他选用的收费方式应缴多少钱?
【
解析
】
(1)
选用
(A)
方式应缴费
(0.05+0.02)×60x=4.2x
;
选用
(B)
方式应缴费为
50+0.02×60x=50+1.2x
.
当
4.2x<50+1.2x
,即
x<
时,选用
(A)
方式便宜;
当
x>
时,选用
(B)
方式合算;
当
x=
时选用
(A)(B)
任一种方式均可.
(2)
由于
20>
,所以选择
(B)
方式合算,
费用为
50+1.2×20=74
元.
13.(12
分
)
在通常的日历牌上,可以看到一些数所满足的规律,图①是某年某月的一份日历,图②将
40
个数排成了
5
行
8
列.
(1)
如图①,用一个
3×2
的长方形框出的
6
个数中,将长方形四角位置上的
4
个数交叉相乘,再相减,结果为
12×17
-
10×19
=
_________
;
(2)
如图②,用一个
4×3
的长方形任意框出的
12
个数中,将长方形四角位置上的
4
个数交叉相乘,再相减,所得结果是多少?并说明理由
.
【
解析
】
(1)14
(2)48
理由如下
:
设左上角的数为
m,
右上角的数为
n,
则右下角的数为
(m+19),
左下角的数为
(n+13),
由题意得
∵
n=m+3
,
∴
n(n+13)-m(m+19)=(m+3)(m+16)- m(m+19)=m
2
+19m+48-(m
2
+19m)=48.