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- 2021-05-13 发布
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成都中考数学B卷题集萃
2005年成都中考数学试题B卷
一.填空题 :(每小题3分,共15分)
将答案直接写在该题目中的横线上
22、已知点A(2a+3b,-2)和点B(8,3a+2b)关于x轴对称,那么a+b=____。
23、如图,小亮在操场上距离杆AB的C处,用测角仪测得旗杆顶端A的仰角为30,已知BC=9米,测角仪的高CD为1.2米,那么旗杆AB的高为____米(结果保留根号)。
24、已知二次函数y=的图像与轴的一个交点为A(-2,0),那么该二次函数图像的顶点坐标为____。
25、如图,AD是⊙O的直径,AB=AC,,根据以上条件写出三个正确的结论(OA=OB=OC=OD除外)。
①_________________________________________;
②_________________________________________;
③_________________________________________。
26、如图,四边形ABCD为正方形,曲线DEFGHIJ…叫做“正方形ABCD的渐开线”,其中、、、、、……的圆心依次按ABCD循环,当渐开线廷伸开时,形成了扇形、、、和一系列的扇环、…当AB=1时,它们的面积、、、、…,那么扇环的面积是_________。
二.解答题
27.某校九年级1、2班联合举行毕业晚会,组织者为了使晚会气氛热烈、有趣、策划时计划整场晚会以转盘游戏的方式进行,每个节目开始时,两班各派一人先进行游戏,胜者获得一件奖品,负者表演一个节目。1班的文娱委员利用分别标有数字1、2、3和4、5、6、7的两个转盘(如图)设计了一个游戏方案,两人同时各转动一个转盘一次,将转到的数字相加,和为偶数时,1班代表胜,否则2班代表胜,你认为该方案对双方是否公平?为什么?
28、如果关于的方程的解也是不等式组的一个解,求的取值范围。
三、(共10分)
29、如图,已知⊙O是△ABC的外接圆,AB是⊙O的直径,D是AB延长线上一点,AE⊥DC交DC的延长线于点E,且AC平分∠EAB。
⑴求证:DE是⊙O的切线;
⑵若AB=6,AE=,求BD和BC的长。
30、已知抛物线与轴交于不同的两点A 和B ,与轴的正半轴交于点C,如果是方程的两个根 ,且△ABC的面积为。
⑴求此抛物线的解析式;
⑵求直线AC和BC的方程;
⑶如果P是线段AC上的一个动点(不与点A、C重合),过点F作直线 (为常数),与直线BC交于点Q,则在轴上是否存在点R,使得以PQ为一腰的△PRQ为等腰直角三角形?若存在,求出点R的坐标;若不存在,请说明理由。
2006年成都中考数学试题B卷
一、填空题:(每小题4分,共20分)
将答案直接写在该题目中的横线上。
21、 不等式组的整数解的和是______________。
22、含有4种花色的36张扑克牌的牌面都朝下,每次抽出一张记下花色后再原样放回,洗匀牌后再抽。不断重复上述过程,记录抽到红心的频率为25%,那么其中扑克牌花色是红心的大约有______________张。
23、如图,以等腰三角形ABC的一腰AB为直径的⊙O交BC于点D,交AC于点G,连结AD,并过点D作DE⊥AC,垂足为E。根据以上条件写出三个正确结论(除AB=AC、AO=BO、∠ABC=∠ACB外)是:
(1)______________
(2)______________
(3)______________
24、已知某工厂计划经过两年的时间,把某种产品从现在的年产量100万台提高到121万台,那么每年平均增长的百分数是______________。按此年平均增长率,预计第4年该工厂的年产量应为______________万台。
25、如图,如果以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF,再以对角线AE
为边作第三个正方形AEGH,如此下去,…,已知正方形ABCD的面积为1,按上述方法所作的正方形的面积依次为,…,(n为正整数),那么第8个正方形的面积 =_______。
二、(共8分)
26、如图,某校九年级3班的一个学习小组进行测量小山高度的实践活动。部分同学在山脚点A测得山腰上一点D的仰角为30°,并测得AD的长度为180米;另一部分同学在山顶点B测得山脚点A的俯角为45°,山腰点D的俯角为60°。请你帮助他们计算出小山的高度BC(计算过程和结果都不取近似值)。
三、(共10分)
(邛崃、大邑、新津、浦江四市、县的考生不做,其余考生做)
27、已知:如图,⊙O与⊙A相交于C、D两点,A、O分别是两圆的圆心,△ABC内接于⊙O,弦CD交AB于点G,交⊙O的直径AE于点F,连结BD。
(1) 求证:△ACG∽△DBG;
(2) 求证:;
(3) 若⊙A、⊙O的直径分别为、15,且CG:CD=1:4,求AB和BD的长。
(邛崃、大邑、新津、浦江四市、县的考生做,其余考生不做)
28、已知:如图,在正方形ABCD中,AD=12,点E是边CD上的动点(点E不与端点C、D重合),AE的垂直平分线FP分别交AD、AE、BC于点F、H、G,交AB的延长线于点P。
(1) 设DE=m(01的常数),设过Q、R两点,且以QR的垂直平分线为对称轴的抛物线与y轴的交点为N,其顶点为M,记△QNM的面积为,△QNR的面积,求∶的值.
2009年成都中考数学试题B卷
一、填空题:(每小题4分,共20分)将答案直接写在该题目中的横线上.
21.化简:=_______
22.如图,A、B、c是⊙0上的三点,以BC为一边,作∠CBD=∠ABC,过BC上一点P,作PE∥AB交BD于点E.若∠AOC=60°,BE=3,则点P到弦AB的距离为_______.
23.已知,记,,…,,则通过计算推测出的表达式=_______.
(用含n的代数式表示)
24.如图,正方形OABC的面积是4,点B在反比例函数的图象上.若点R是该反比例函数图象上异于点B的任意一点,过点R分别作x轴、y轴的垂线,垂足为M、N,从矩形OMRN的面积中减去其与正方形OABC重合部分的面积,记剩余部分的面积为S.则当S=m(m为常数,且0