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  • 2021-05-13 发布

2015广州市物理中考浮力专项练习含答案解读

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广州中考物理浮力典型题型 例 1 下列说法中正确的是   (  )   A.物体浸没在水中越深,受的浮力越大   B.密度较大的物体在水中受的浮力大   C.重的物体受的浮力小 D.同体积的铁块和木块浸没在水中受的浮力一样大 例 2 质量为 79g 的铁块,密度是 7.9g/cm3,这个铁块的质量是多少?重多少?将这个铁块 浸没于水中,排开水的质量是多少?所受浮力是多少?(g 取 10N/kg) 例 3 (广州市中考试题)用弹簧测力计拉住一个重为 43N 的空心铜球,全部浸在水中时, 弹簧测力计的示数为 33.25N,此铜球的空心部分的体积是________m3.(已知铜的密度为 8.9×103kg/m3)   已知:G=43N,浸没水中 F=33.2N   求:V 空 例 4 体积相同的 A、B、C 三个物体,放入水中静止后,处于图 1—5—1 所示的状态,试 比较三个物体受的重力 GA、GB、GC 和密度 A、 B、 C. 图 1—5—1 例 5 将一个蜡块( 蜡=0.9×103kg/m3)分别放入酒精、水和盐水中静止后,试比较它受 的浮力大小和排开液体的体积大小.( 盐水> 水> 蜡> 酒精) 例 6 (广州市中考试题)将重为 4.5N、体积为 0.5dm3 的铜球浸没在水后放手,铜球静止 后所受的浮力是________N. 例 7 (广州市中考试题)把一实心金属块浸在盛满酒精的杯中静止后,溢出酒精 8g( 酒 精=0.8×103kg/m3),若把这一金属块浸在盛满水的杯子中静止后,从杯中溢出水的质量是  (  ) A.15g   B.12.5g   C.10g   D.8g 例 8 体积是 50cm3,质量是 45g 的物体,将其缓缓放入装满水的烧杯中,物体静止后,溢 出 水 的 质 量 是 ________g . 将 其 缓 缓 放 入 装 满 酒 精 的 烧 杯 中 , 溢 出 酒 精 的 质 量 是 ________g.( 酒=0.8×103kg/m3) 例 9 (南京市中考试题)如图 1—5—3 中,重为 5N 的木块 A,在水中处于静止状态,此 时绳子的拉力为 3N,若绳子突然断了,木块 A 在没有露出水面之前,所受合力的大小和方 ρ ρ ρ ρ ρ ρ ρ ρ ρ ρ 向是  (  )   A.5 N,竖直向下   B.3N,竖直向上   C.2N,竖直向上    D.8N,竖直向下 例 10 以下是浮力知识的应用,说法正确的是   (  )   A.一艘轮船在海里和河里航行时,所受浮力一样大   B.一艘轮船在海里和河里航行时,在海里受的浮力大   C.密度计漂浮在不同液体中,所受浮力不同  D.密度计在不同液体中漂浮,浸入液体体积越大,所测得的液体密度越大 例 11 (北京市西城区中考试题)如图 1—5—5,展示了一个广为人知的历史故事——“曹 冲称象”.曹冲运用了等效替代的方法,巧妙地测出了大象的体重.请你写出他运用的与浮 力相关的两条知识.(1)_______________________;(2)_______________________.    图 1—5—5 例 12 (长沙市中考试题)已知质量相等的两个实心小球 A 和 B,它们的密度之比 A∶B= 1∶2,现将 A、B 放入盛有足够多水的容器中,当 A、B 两球静止时,水对 A、B 两球的浮 力之比 FA∶FB=8∶5,则 A=________kg/m 3 , B=________kg/m 3 .( 水 =1× 103kg/m3) 例 13 (北京市中考试题)A、B 两个实心球的质量相等,密度之比 A∶ B=1∶2.将 它们分别放入足够的酒精和水中,它们受到浮力,其浮力的比值不可能的是( 酒精=0.8× 103kg/m3) (  )   A.1∶1   B.8∶5   C.2 A∶ 水   D.2 酒精∶ B 例 14 (北京市中考试题)如图 1—5—6(a)所示,一个木块用细绳系在容器的底部,向 容器内倒水,当木块露出水面的体积是 20cm3,时,细绳对木块的拉力为 0.6N.将细绳剪 断,木块上浮,静止时有 的体积露出水面,如图(b)所示,求此时木块受到的浮力.(g ρ ρ ρ ρ ρ ρ ρ ρ ρ ρ 2 5 取 10N/kg) (a)    (b) 图 1—5—6 例 15 如图 1—5—7 所示,把甲铁块放在木块上,木块恰好浸没于水中,把乙块系在这个 木块下面,木块也恰好浸没水中,已知铁的密度为 7.9×103kg/m3.求:甲、乙铁块的质量 比. 图 1—5—7 例 16 (北京市中考试题)如图 1—5—8 所示的木块浸没在水中,细线对木块的拉力是 2N.剪断细线,待木块静止后,将木块露出水面的部分切去,再在剩余的木块上加 1N 向 下的压力时,木块有 20cm3 的体积露出水面.求木块的密度.(g 取 10N/kg) 图 1—5—8 例 17 如图 1—5—10(a)所示的圆柱形容器,底面积为 200cm2,里面装有高 20cm 的水, 将一个体积为 500cm3 的实心铝球放入水中后,球沉底(容器中水未溢出).    (a)     (b) 图 1—5—10   求:(1)图(b)中水对容器底的压强容器底增加的压力.   (2)图(b)中容器对水平桌面的压强和压力.(不计容器重, 铝=2.7×103kg/m3, g 取 10N/kg) 例 18 (河北省中考试题)底面积为 400cm2 的圆柱形容器内装有适量的水,将其竖直放在 水平桌面上,把边长为 10cm 的正方体木块 A 放入水后,再在木块 A 的上方放一物体 B, 物体 B 恰好没入水中,如图 1—5—11(a)所示.已知物体 B 的密度为 6×103kg/m3.质量 为 0.6kg.(取 g=10N/kg)    (a)     (b) 图 1—5—11   求:(1)木块 A 的密度.   (2)若将 B 放入水中,如图(b)所示,求水对容器底部压强的变化. 例 19 (北京市中考试题)在水平桌面上竖直放置一个底面积为 S 的圆柱形容器,内装密 度为 1 的液体.将挂在弹簧测力计下体积为 V 的金属浸没在该液体中(液体未溢出).物 体静止时,弹簧测力计示数为 F;撤去弹簧测力计,球下沉并静止于容器底部,此时液体对 容器底的压力为容器底对金属球的支持力的 n 倍.   求(1)金属球的密度;(2)圆柱形容器内液体的质量. 例 20 如图 1—5—13(a),在天平左盘放一杯水,右盘放砝码,使天平平衡. ρ ρ    (a)       (b) 图 1—5—13   (1)将一质量为 27g 的铝块( 铝=2.7g/m3)放入左盘水中,水不溢出,天平还能平 衡吗? 例 21 如图 1—5—14 中,容器内分别装有水和盐水,在液面上浮着一块冰,问:(1)冰 在水中熔化后,水面如何变化?(2)冰在盐水中熔化后,液面如何变化?    (a)     (b) 图 1—5—14 例 22 (北京市中考试题)如图 1—5—15 (a),在一个较大的容器中盛有水,水中放有一 个木块,木块上面放有物体 A,此时木块漂浮;如果将 A 从木块上拿下,并放入水中,当 木块和 A 都静止时(水未溢出),下面说法正确的是 (  )     (a)     (b) 图 1—5—15   A.当 A 的密度小于水的密度时,容器中水面上升   B.当 A 的密度大于水的密度时,容器中水面下降   C.当 A 的密度等于水的密度时,容器中水面下降   D.当 A 的密度大于水的密度时,将 A 拿下后悬挂在木块下面,如图 1—3—15(b), ρ 容器中水面不变 例 23 (北京市东城区中考试题)自制潜水艇模型如图 1—5—16 所示,A 为厚壁玻璃广口 瓶,瓶的容积是 V0,B 为软木塞,C 为排水管,D 为进气细管,正为圆柱形盛水容器.当   瓶中空气的体积为 V1 时,潜水艇模型可以停在液面下任何深处,若通过细管 D 向瓶中 压入空气,潜水艇模型上浮,当瓶中空气的体积为 2 Vl 时,潜水艇模型恰好有一半的体积 露出水面,水的密度为恰 水 ,软木塞 B,细管 C、D 的体积和重以及瓶中的空气重都不 计. 图 1—5—16   求:(1)潜水艇模型.的体积;   (2)广口瓶玻璃的密度. 例 24 一块冰内含有一小石块,放入盛有水的量筒内,正好悬浮于水中,此时量筒内的水 面升高了 4.6cm.当冰熔化后,水面又下降了 0.44cm.设量筒内横截面积为 50cm2,求石 块的密度是多少?( 水=0.9×103kg/m3) 例 25 (北京市中考试题)在量筒内注入适量的水,将一木块放入水中,水面达到的刻度 是 V1,如图 1—5—18(a)所示;再将一金属块投入水中,水面达到的刻度是 V 2,如图 ρ ρ (b)所示;若将金属块放在木块上,木块恰好没入水中,这时水面达到的刻度是 V3.如图 (c)所示.金属密度 =________.     (a)    (b)    (c) 图 1—5—18 例 26 如图 1—5—19 所示轻质杠杆,把密度均为 4.0×103kg/m3 的甲、乙两个实心物 体挂在 A、B 两端时,杠杆在水平位置平衡,若将甲物体浸没在水中,同时把支点从 O 移 到 O′时,杠杆又在新的位置平衡,若两次支点的距离 O O′为 OA 的 ,求:甲、乙两 个物体的质量之比. 图 1—5—19 例 27 (北京市中考试题)某人用绳子将一物体从水面下 2m 深处的地方匀速提到水 面 0.5m 处的过程中,人对物体做功为 54J.当将物体拉到有 体积露出水面时,让其静止, 此时绳子对物体的拉力为 40N.不计绳子的质量,忽略水的阻力,求物体的密度.(g 取 10N/kg) 广州中考物理浮力典型题型答案及解析 ρ 5 1 5 1 例 1 精析 阿基米德原理的数学表达式为:F 浮= 液 gV 排,公式表明了物体受到的浮力 大小只跟液体的密度和物体排开液体的体积有关.根据公式分析题目叙述的内容,问题就可 以迎刃而解了. 解 A 选项:物体浸没在水中,无论深度如何,V 排不变,水的密度不变,F 浮不变.A 选 项不正确.   B 选项:物体所受的浮力与物体密度的大小没有直接的关系,B 选项不正确.   C 选项:重力的大小对物体所受的浮力无影响.例如:大铁块比小铁块要重一些,但将 两者浸没于水中,大铁块受的浮力反而大些,因为大铁块的 V 排大.C 选项不正确. D 选项:同体积的铁块和木块,浸没于水中,V 排相同, 水相同,F 浮铁=F 浮木,铁块和 木块受的浮力一样大.   答案 D 注意:物体所受的浮力跟物体自身的重力、自身的密度、自身的形状无关. 例 2 精析 这道题考查学生对计算物体重力和计算浮力的公式的区别.   计算物体重力:G= 物 gV 物   计算物体在液体中受的浮力:F 浮= 液 gV 排.可以说:从计算的方法上没有本质的区 别,但计算的结果却完全不同.   已知:m=79g=0.079kg   铁=7.9g/cm3   求:m 铁、G 铁、m 排、F 浮 解 m 铁=0.079kg   G 铁=m 铁 g=0.079kg×10N/kg=0.79N   V 排=V 铁= = =10 cm3   m 排= 液 gV 排=1g/cm3×10 cm3=10g=0.01kg   F 浮=m 浮 g—0.01kg×10N/kg=0.1N   从上面的计算看出,铁块的重力和铁块浸没在水中受的浮力大小完全不同,但计算方法 委相似,关键 是区别 液和 物,区别 V 排和 V 物,在理解的基础上进行计算,而不是死记 硬背,乱套公式. ρ ρ ρ ρ ρ 铁 铁 ρ m 37.8g/cm 79g ρ ρ ρ 例 3 解 可在求得浮力的基础上,得到整个球的体积,进一步求出实心部分体积,最后得 到结果.   F 浮=G—F=43N—33.2N=9.8N  V 排= = =1×10—3m3   浸没:V=V 排=1×10—3m3   球中所含铜的体积 V 铜= =             =             ≈0.49×10—3m3 V 空=V—V 铜=1×10—3m3—0.49×10—3m3     =0.51×10—3m3   答案 0.51×10—3m3 例 4 精析 不同物体的重力可借助浮力的知识来比较.   解法 1 由图来判断物体的状态:A、B 漂浮,C 悬浮.   由状态对物体进行受力分析:   GA=F 浮 A,GB=F 浮 B,GC=F 浮 C.   比较 A、B、C 三个物体受的浮力   ∵ VA 排<VB 排<VC 排, 液相同.   根据 F 浮= 液 gV 排,可知:   F 浮 A<F 浮 B<F 浮 C,   ∵ GA<GB<GC.   比较物体密度 = =    A< B< C   解法 2 由物体的浮沉条件可知: g F 水 浮 ρ kg/N8.9m/kg100.1 N8.9 33 ×× 铜 铜 ρ m g G 铜 铜 ρ kg/N8.9m/kg100.1 N43 33 ×× ρ ρ ρ V m gV G ρ ρ ρ   A、B 漂浮 ∴  A< 水, B< 水, C= 水,   A、B 漂浮于水面:F 浮 A=GA  水 gVA 排= AgV            F 浮 B=GB  水 GvB 排= BGv   由图:VB 排>VA排  ∴  B< A 比较密度: C> B> A   比较出密度后,由 G=mg= Vg,就可比较出物体重力:GC>GB>GA.   上述分析看出:由物体的状态,作出正确的受力分析与阿基米德原理相结合是解决问题 的关键. 答案 C 的重力和密度最大,B 居中,A 最小.  例 5 精析 确定状态→受力分析→比较浮力→比较 V 排.   此题考查学生能否在判断状态的基础上,对问题进行分析,而不是急于用阿基米德原理 去解题.   解 蜡块放入不同液体中,先判断蜡块处于静止时的状态.   ∵  盐水> 水> 蜡> 酒精   ∴ 蜡块在酒精中下沉,最后沉底;在水和盐水中最后处于漂浮状态.   设蜡块在酒精、水、盐水中受的浮力分别为 F1、F2 和 F3,蜡块重力为 G.   对蜡块进行受力分析:F1<G,F2=G,F3=G.同一物体,重力 G 不变,所以 F1<F2 =F3   根据阿基米德原理:V 排=   酒精中:V 排酒精=V 物   水中:V 排水=   盐水中:V 排排水= ρ ρ ρ ρ ρ ρ ρ ρ ρ ρ ρ ρ ρ ρ ρ ρ ρ ρ ρ ρ g F 液 浮 ρ g F 水ρ 2 g F 盐水ρ 3     酒精      水      盐水 (a)      (b)      (c) 图 1—5—2   ∵ F2=F3, 水< 盐水   ∴ V 排水>V 排盐水   而 V 排酒精>V 排水>V 排盐水   把状态用图 1—5—2 大致表示出来. 答案 蜡块在酒精中受的浮力最小,排液体积最大;在水和盐水中受的浮力相等,排水 体积大于排开盐水体积. 例 6 精析 此题考查学生是否注意了在解题前先要对物体作“状态的判定”,即铜球静止 时是漂浮于水面,还是沉于水中.有的学生拿到题后,就认定 V 排=0.5 dm3,然后根据 F 浮= 液 gV 排,求出浮力 F 浮=4.9N.   【分析】 当题目未说明铜球静止时处于什么状态,可以用下面两种方法判定物体的状 态.     解 法 1   求 出 铜 球 的 密 度 : 球 = = ( g 取 10N/kg ) 球 = =0.9kg/dm3=0.9kg/dm3×103kg/m3   这是一个空心铜球,且 球< 水,所以球静止后,将漂浮于水面,得 F 浮=G= 4.5N.   解法 2 求出铜球浸没在水中时受的浮力 F 浮= 液 gV 排=1×103kg/m3×10N/kg×0.5 ×10-3m3=5N.   答案 4.5N 例 7 精析 分析出金属块在酒精和水中的状态,是解决问题的关键. ρ ρ ρ ρ 球V m 球gV G ρ 3dm5.0kg/N10 N5.4 × ρ ρ ρ   解 ∵  金属> 酒精,  金属> 水   ∴ 金属块在酒精和水中均下沉,完全浸没.   V 金属=V 排水=V 排酒精   由 m 排酒精=8g  得 V 排酒精= = =10cm3   金属块在水中:V 排水=V 金属块=10cm3  m 排水= 水V 排水=1g/cm3×10cm3 =10g   答案 C 在上面的解题中,好像我们并没有用阿基米德原理的公式 F 浮=G 排.但实际上,因为 G 排=m 排液 g,而其中 m 排液= 液 V 排,所以实质上还是利用了阿基米德原理分析了问 题.  例 8 解 判断此物体在水中和酒精中的状态   求出物体密度: 物= = =0.9g/cm3   ∵  物< 水,物体在水中漂浮.     F 水浮=G     m 排水 g=m 物 g   ∴ m 排水=m 物=45g   又∵  物< 酒精,物体在酒精中沉底.      F 酒精浮= 酒精 V 排 g,浸没:V 排=V=50cm3      m 排精浮= 酒精 V 排=0.8g/cm3×50cm3=40g   答案 溢出水的质量是 45g,溢出酒精的质量是 40g 有的同学对物体在液体中的状态不加判断,而是两问都利用 V 排=50cm3 进行求值.造 成结果错误.V 排=50 cm3 进行求解。造成结果错误. 例 9 精析 结合浸没在水中物体的受力分析,考查学生对受力分析、合力等知识的掌握情 况.   【分析】 绳子未断时,A 物体受 3 个力:重力 GA,拉力 F,浮力 F 浮.3 个力关系 为:GA+F=F 浮,求得 F 浮=5N+3N=8N.绳子剪断后,物体只受重力和浮力,且浮力 大于重力,物体上浮,浮力大小仍等于 8N.合力 F 合=F 浮—G=8N—5N=3N ρ ρ ρ ρ 酒精 排酒精 ρ m 3cm/8.0 8 g g ρ ρ ρ V m 350 45 cm g ρ ρ ρ ρ ρ ρ   合力方向:与浮力方向相同,竖直向上.   答案 B 例 10 【分析】 轮船在河里和海里航行,都处于漂浮状态,F 浮=G.   因为轮船重力不变,所以船在河里和海里所受浮力相同.A 选项正确.又因为 海水> 河水, 所以 V 排海水<V 排河水,在河水中没入的深一些.   密度计的原理如图 1—5—4,将同一只密度计分别放入甲、乙两种液体中,由于密度计 均处于漂浮状态,所以密度计在两种液体中受的浮力都等于重力.可见,密度计没人液体越 多,所测得的液体密度越小.    甲     乙 图 1—5—4   F 甲浮=F 乙浮=G   根据阿基米德原理:    甲 gV 排甲= 乙 gV 排乙   ∵ V 排甲>V 排乙   ∴  甲< 乙   答案 A 例 11 精析 此题考查学生通过对图形的观察,了解此图中 G 象=G 石的原理.   【分析】 当大象在船上时,船处于漂浮状态,F 浮′=G 船+G 象,曹冲在船上画出 标记,实际上记录了当时船排开水的体积为 V 排.   用这条船装上石头,船仍处于漂浮状态,F 浮′=G 船+G 石,且装石头至刚才画出的 标记处,表明此时船排开水的体积 V 排′=V 排.根据阿基米德原理,两次浮力相等.两次 浮力相等.便可以推出:G 象=G 石. 答案 (1)漂浮条件  (2)阿基米德原理 ρ ρ ρ ρ ρ ρ 例 12 精析 由于 A、B 两物体在水中的状态没有给出,所以,可以采取计算的方法或排除 法分析得到物体所处的状态.   【分析】 (1)设 A、B 两球的密度均大于水的密度,则 A、B 在水中浸没且沉底.   由已知条件求出 A、B 体积之比,mA=mB. = · =   ∵ A、B 浸没:V 排=V 物   ∴  = =   题目给出浮力比 = ,而现在得 = 与已知矛盾.说明假设(1)不成立.   (2)设两球均漂浮:因为 mA=mB   则应有 F 浮 A′=F 浮 B′=GA=GB    = ,也与题目给定条件矛盾,假设(2)不成立.   用上述方法排除某些状态后,可知 A 和 B 应一个沉底,一个漂浮.因为 A< B,所 以 B 应沉底,A 漂浮.   解 A 漂浮 FA=GA= AgVA          ①       B 沉底 FB= 水 gVB 排= 水 gVB     ②   ①÷②  = = ∵  = 代入.    A= × · 水= × ×1×103kg/m3=0.8×103kg/m3    B=2 A=1.6×103kg/m3   答案  A=0.8×103kg/m3, B=0.8×103kg/m3.  例 13 精析 从 A、B 两个小球所处的状态入手,分析几个选项是否可能. B A V V B A m m B A ρ ρ 1 2 B A F F 浮 浮 B A gV gV 水 水 ρ ρ 1 2 B A F F 5 8 B A F F 浮 浮 1 2 ′ ′ B A F F 浮 浮 1 1 ρ ρ ρ ρ ρ Ag AAg V V 水ρ ρ B A F F 5 8 B A V V 1 2 ρ B A F F A B V V ρ 5 8 2 1 ρ ρ ρ ρ   一个物体静止时,可能处于的状态是漂浮、悬浮或沉底.   以下是两个物体所处状态的可能性 ①A 漂,B 漂 ④A 悬,B 漂 ⑦A 沉,B 漂 ②A 漂,B 悬 ⑤A 悬,B 悬 ⑧A 沉,B 悬 ③A 漂,B 沉 ⑥A 悬,B 沉 ⑨A 沉,B 沉   由题目我们可以推出   mA=mB, A∶ B= ,则 VA=VB= A∶ B=2∶1   我们可以选择表格中的几种状态进行分析:   设:(1)A、B 均漂浮  A< 酒精, B< 水,与已知不矛盾,这时 F 浮 A=1∶1, A 选项可能.   (2)设 A、B 都沉底    = = × = ,B 选项可能.   (3)设 A 漂浮,B 沉底,这时 A< 酒精, B< 水,    = = = ,B 选项可能.   (4)设 A 沉底,B 漂浮    A 应< 酒精   ∵  B=2 A 应有 B> 酒精> 水,B 不可能漂浮.   ∴ 上述状态不可能,而这时的 = = .   D 选项不可能.   答案 D 例 14  精析 分别对(a)(b)图当中的木块进行受力分析.   已知:图(a)V 露 1=20cm3=2×10—5m3,F 拉=0.6N      图(b)V 露 2= V   求:图(b)F 浮木′, ρ ρ 2 1 ρ ρ ρ ρ ρ ρ B A F F 浮 浮 A A gV gV 水 酒精 ρ ρ 5 4 1 2 5 8 ρ ρ ρ ρ B A F F 浮 浮 B A F G 浮 B AA gV gV 水ρ ρ 水ρ ρ A2 ρ ρ ρ ρ ρ ρ ρ B A F F 浮 浮 A A gV gV 水 酒精 ρ ρ Bρ ρ酒精2 5 2   解 图(a),木块静止:F 拉+G=F 浮 1    ①   ①-②F 拉=F 拉 1-F 拉 2     F 拉= 水 g(V-V 露 1)- 水 g(V- V)     F 拉= 水 g(V-V 露 1- V)= 水 g( V-V 露 1)   代入数值:0.6N=103kg/m3×10N/kg×( V—2×10—5m3)        V=2×10—4m3 图(b)中:F 浮乙= 水 g V           =1.0×103kg/m3×10N/kg× ×2×10—4m3           =1.2N   答案 木块在图(b)中受浮力 1.2N. 例 15 精析 当几个物体在一起时,可将木块和铁块整体做受力分析,通常有几个物 体,就写出几个重力,哪个物体浸在液体中,就写出哪个物体受的浮力.   已知: 铁=7.9×103kg/m3   求:   解 甲在木块上静止:F 浮木=G 木+G 甲      ①   乙在木块下静止:F 浮木+F 浮乙=G 水+G 乙     ②   不要急于将公式展开而是尽可能简化   ②-①   F 浮乙=G 乙-G 甲    水 g V 乙= 铁 g V 乙- 铁 g V 甲   先求出甲和乙体积比    铁 V 甲=( 甲— 乙)V 乙    = = =   质量比: = = = ρ ρ 5 2 ρ 5 3 ρ 5 2 5 2 ρ 5 3 5 3 ρ 乙 甲 m m ρ ρ ρ ρ ρ ρ 乙 甲 V V 铁 水铁 ρ ρρ − 33 33 /109.7 /10)19.7( mkg mkg × ×− 79 69 乙 甲 m m 乙铁 甲铁 V V ρ ρ 乙 甲 V V 79 69   答案 甲、乙铁块质量比为 .  例 16 精析 分别对木块所处的几种状态作出受力分析.   如图 1—5—9(a)(b)(c).       (a)      (b)    (c) 图 1—5—9   图(a)中,木块受拉力 F1,重力和浮力.   图(b)中,细线剪断,木块处于漂浮状态,设排开水的体积为 V 排.   图(c)中,将露出水面的部分切去后,木块仍漂浮,这时再   施加 F2=1 N 的压力,仍有部分体积露出水面.   已知:F1=2N,F2=1N,V′=20cm3—2×10—5m3   求: 水   解 根据三个图,木块均静止,分别列出受力平衡过程    将公式中各量展开,其中 V 排指图(b)中排开水的体积.      代入数值事理,过程中用国际单位(略)    水 V— 木 V=    水 V 排— 木 V   ( 水 V 排— 木 V 排)= + 水×2×10—5 79 69 ρ      += = += ③ ② ① 浮 浮 浮 223 2 11 FGF GF FGF      ′+=′− = += ))c(()( 2 1 中露出的体积指图排木排木 木排水 木水 VFgVVVg gVgV FgVgV ρρ ρρ ρρ ρ ρ 10 2 ρ ρ ρ ρ 10 1 ρ   约去 V 排和 V,求得: 水=0.6×103kg/m3   答案 木块密度为 0.6×103kg/m3. 例 17 精析 铝球放入后,容器中水面增加,从而造成容器底=500cm3=5×10—4m3, 铝= 2.7×10—4m3.   求:(1)图(b)中水对容器底 p,增加的压力△F,   (2)图(b)中水对容器底 p′,增加的压力△F′,   解 放入铝球后,液体增加的深度为△h.  △h= = =2.5cm=0.025m   (1)水对容器底的压强   p=p 水 g(h+△h)    =1.0×103kg/m3×10N/kg×(0.2+0.025)m    =2250Pa   水对容器底增加的压力   △F=△pS= 水 g△h·S= 水 gV     =1.0×103kg/m3×10N/kg×5×10—4m3     =5N   △F≠G 铝球 (2)图(b)中,容器对水平桌面的压力   F′=G 水+G 球     =( 水 V 水+ 蚀 V)g     =( 水 Sh+ 铝 V)g     =(1.0×103kg/m3×0.02m2×0.2m+2.7×103kg/m3×5×10—4m3)×10N/kg     =53.5N   p′= = =2675Pa   答案 图(b)中,水对容器底的压强为 2250Pa,水对容器底增加的压力为 5N; 容器对水平桌面压力为 53.5N,压强为 2675Pa. ρ ρ S V 2 3 200cm 500cm ρ ρ ρ ρ ρ ρ S F′ 20.02m 53.5N 例 18 解 (1)VB= = =0.1×10-3m3   图(a)A、B 共同悬浮:F 浮 A+F 浮 B=GA+GB   公式展开: 水 g(VA+VB)= 水 gVA+mBg   其中 VA=(0.1m)3=1×10-3m3    A= 代入数据:    A=      A=0.5×103kg/m3   (2)B 放入水中后,A 漂浮,有一部分体积露出水面,造成液面下降.   A 漂浮:F 浮 A=GA    水 gVA 排= AgVA   VA 排= =         =0.5×10-3m3   液面下降△h= =         = =0.0125m   液面下降△p= 水 g△h=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.0125m=125Pa.   答案 A 物体密度为 0.5×103kg/m3.液体对容器底压强减少了 125Pa. 例 19 精析 当题目给出的各量用字母表示时,如果各量没用单位,则结果也不必加单 位.过程分析方法仍从受力分析入手.   解 (1)金属球浸没在液体中静止时   F 浮+F=G B Bm ρ 33 /106 6.0 mkg kg × ρ ρ ρ A BBA V mVV −+ 水水 ρρ ρ 33 33333333 m10 0.6kgm100.1kg/m10m10kg/m101 − −− −××+×× ρ ρ ρ 水ρ ρ AVA 33 3335 kg/m101 m10kg/m100.5 × ×× − S V△ S VV AA 排− 2 3333 0.04m m100.5m101 −− ×−× ρ    1gV+F= gV( 为金属密度)    = 1+ (2)解法 1 如图 1—5—12,球沉底后受力方程如下: 图 1—5—12   F 浮+F=G(N 为支持力)   N=G-F 浮=F   液体对容器底的压力 F′=nF   F′=m 液 g+ 1gV   m 液= - 1V= = 1V   F′=pS= 1gV=nF    1g(V 液+V)=nF    1gV 液+ 1gV=nF   m 液= - 1V   答案 金属球密度为 1+ ,容器中液体质量 m 液= - 1V. 例 20 解 (1)因为 铝> 水,放入容器中,铝块将沉底,容器底部增加的压力就是铝 块重力.  天平此时不平衡,左盘下沉,右盘增加 27g 砝码,可使天平再次平衡.   (2)铝块浸没于水中,但未沉底,此时容器中液面升高△h,容器底部增加的压力△F = 水 g△h·S= 水 gV 铝=F 浮.   铝块体积,V 积= = =10cm3 ρ ρ ρ ρ ρ gV F ρ g F′ ρ B nF ρ ρ ρ ρ ρ B nF ρ ρ gV F B nF ρ ρ ρ ρ ρ 铝ρ m 3/7.2 27 cmg g   铝块排开水质量:m 排= 水 V 铝=1g/cm3×10cm3=10g   天平不平衡,左盘下沉.右盘再放 10g 砝码,可使天平再次平衡. 例 21 精析 这道题可以用计算的方法来判断,关键是比较两个体积,一是冰熔化前,排 开水的体积 V 排,一个是冰熔化成水后,水的体积 V 水.求出这两个体积,再进行比较,就 可得出结论.   解 (1)如图 l—5—14(a)冰在水中,熔化前处于漂浮状态.   F 浮=G 冰    水 g V 排=m 冰 g   V 排=   冰熔化成水后,质量不变:m 水=m 冰   求得:V 水= =   比较①和②,V 水=V 排   也就是冰熔化后体积变小了,恰好占据了原来冰熔化前在水中的体积. 所以,冰在水中熔化后液面不变   (2)冰在盐水中:冰熔化前处于漂浮,如图 1—3—14(b),则   F 盐浮=G 冰    盐水 g V 排盐=m 冰 g   V 排盐=       ①   冰熔化成水后,质量不变,推导与问题(1)相同.   V 水=       ②   比较①和②,因为 水= 盐水   ∴ V 水=V 排排   也就是冰熔化后占据的体积要大于原来冰熔化前在盐水中的体   所以,冰在盐水中熔化后液面上升了. ρ ρ 冰 冰 ρ m 水 冰 ρ m 水 冰 ρ m ρ 盐水 冰 ρ m 水 冰 ρ m ρ ρ   答案 (1)冰在水中熔化后液面不变.(2)冰在盐水中熔化后液面上升.   思考 冰放在密度小于冰的液体中,静止后处于什么状态,熔化后,液面又如何变化? 例 22  解 A 在木块上面,A 和木块漂浮,则   F 浮=G 水+GA   V 排= =       A 从木块上拿下后,若 A= 水,则 A 和木块均漂浮在水面,A 和木块共同排开水的 体积为   VA 排+V 木排= + =   比较②和①,②=①   ∴ A 选项中,容器中水面不变,而不是上升.   当 A= 水时,A 拿下放入水中,A 悬浮在水中,容器中水面也是不变   B 选项,当 A> 水时,A 放入水中,A 沉底,木块和 A 共同排开水的体积为:   V 木排+V 木排= + = +   比较③和①,∵  A> 水,∴ ③式<①式.   液面下降 D 选项中,A 放在木块上和悬挂在木块下面,两次比较,A 和木块均漂浮,F 浮=GA+G 水 不变,V 排不变,前后两次注解面无变化.   液面下降.   D 选项中,A 放在木块上和悬挂在木块下面,两次比较,A 和木块均漂浮,木不变,V 排不变,前后两次液面无变化.   答案 B、D   例 23 精析 将复杂的实际向题转化为理论模型.把模型 A 着成一个厚壁盒子,如图 1—5—17 (a),模型悬浮,中空部分有”部分气体,体积为 y1.1 图(b)模型漂浮,有一 半体积露出水面.中空部分有 2 V1 的气体. g F 水 浮 ρ g GG A 水 水 ρ + ρ ρ g F A 水 浮 ρ g F 水 浮木 ρ g GGA 水 木 ρ + ρ ρ ρ ρ g F 水 浮木 ρ g GA 水ρ g G 水 水 ρ g GA 水ρ ρ ρ    (a)     (b) 图 1—5—17   设:模型总体积为 V   解 (1)图(a),A 悬浮. 图(b),A 漂浮   将公式展开:   ①—②  水 g V= 水 gV1           =2 V1   (2)由(1)得:GA= 水 g V— 水 g(V0—V1)            = 水 g 2V1+ 水 g V1- 水 g V0            = 水 g(3V1—V0)   V 玻=V—V0=2V1—V0    玻= =     = = · 水 例 24 精析 从受力分析入手,并且知道冰熔化,质量不变,体积减小,造成液面下降.   已知:S=50cm2,h1=4.6cm,h2=0.44cm   求: 石   解 V 冰+V 石=Sh1=50cm2×4.6cm=230 cm3 冰熔化后,水面下降 h2.   V′=h2S=0.44cm×50cm2=22 cm3 ∵ m 冰=m 水    +=′ += 2 1 )( GGF GGF A A 浮 浮 模型里水重    −+= −+= ② ① 水水 水水 )2(2 1 )( 10 10 VVgGAVg VVgGgV A ρρ ρρ ρ 2 1 ρ ρ ρ ρ ρ ρ ρ ρ 玻V mA 玻gV GA )3( )3( 01 01 VVg VVg − −水ρ 01 01 2 3 VV VV − − ρ ρ    冰 V 冰= 水 V 水    = = ,V 水= V 冰   V′=V 冰-V 水=V 冰- V 冰= V 冰   0.1V 冰=22 cm3   V 石=230 cm3—220 cm3=10 cm3   冰、石悬浮于水中:   F 浮=G 冰+G 石    水 g(V 冰+V 石)= 水 g V 冰+ 水 g V 石    石=     =     =3.2g/   答案 石块密度为 3.2g/ 例 25  精析 经题是将实验和理论综合,要能从体积的变化,找到金属块的质量和体 积. 解 因为 = ,所以要求得 ,关键是求 m 和 V.比较(a)和(b)图,金属块体 积 V=V2-V1.   金属块质量可从浮力知识出发去求得.   图(a)中,木块漂浮 G 木=F 浮木        ①   图(c)中,木块和铁漂浮:G 木+G 铁=F 浮木′   ②   ②-① G 铁=F 浮木′-F 浮木   m 铁 g= 水 g(V 木—V 木排)= 水 g(V3—V1)   m 铁= 水 g(V3—V1)    = = · 水 ρ ρ 冰 水 V V 1 9.0 10 9 10 9 10 9 10 1 ρ ρ ρ ρ 石 冰冰石冰水 V VV ρρρ −+ )( 3 3333 10cm cm220cm/9.0cm230cm/1 ×−× gg 3cm 3cm ρ V m ρ ρ ρ ρ ρ V m铁 12 13 VV VV − − ρ 答案  · 水 例 26 精析 仍以杠杆平衡条件为出发点,若将其中一个浸入水中,杠杆的平衡将被破坏, 但重新调整力臂,则可使杠杆再次平衡.   已知:甲、乙密度 =4.0×103kg/m3,甲到支点 O 的距离是力臂 lOA,乙到支点的距 离是力臂 lOB,△l=O O′= lOA   求:   解 支点为 O,杠杆平衡:G 甲 lOA=G 乙 lOB       ①   将甲浸没于水中,A 端受的拉力为 G—F 浮甲,为使杠杆再次平衡,应将 O 点移至 O′ 点,O′点位于 O 点右侧.   以 O′为支点,杠杆平衡:   (G 甲-F 浮甲)(lOA+ lAO)=G 乙(lOB+ lAO)    ②   由②得 G 甲 lAO—F 浮甲 lAO=G 乙 lOB— G 乙 lAO   将①代入②得    G 甲 lAO— F 浮甲 lAO=G 甲 lOA— G 乙 lAO   约去 lAO,并将 G 甲、F 浮甲,G 乙各式展开    g V 甲- 水 g V 甲= 水 g V 甲- g V 乙   将 =4.0×103kg/m3 代入,单位为国际单位. ×4×103V 甲- ×1×103V 甲=4×103V 甲- ×4×103V 乙   得 =   又∵ 甲、乙密度相同:   ∴  = =   答案 甲、乙两物体质量之比为 2∶1   12 13 VV VV − − ρ ρ 5 1 乙 甲 m m 5 1 5 1 5 6 5 6 5 1 5 6 5 6 5 6 5 1 5 6 ρ 5 6 ρ ρ 5 1 ρ ρ 5 6 5 6 5 1 乙 甲 V V 1 2 乙 甲 m m 乙 甲 V V ρ ρ 1 2 例 27 解 物体在水中受的拉力为 G—F 浮   拉力做功:W=(G-F 浮)(h1—h2)      ①   物体在水面静止时:受拉力、重力和浮力   F=G—F 浮′                 ②   由①得 G—F 浮= = =36N   将 G 和 F 浮展开 gV- 水 gV=36N      ③   将②式展开 gV- 水 gV(V— V)=40N   ④   ③÷④ = =    =2.8×103kg/m3   答案 物体密度为 2.8×103kg/m3 21 W hh − m5.0m2 J54 − ρ ρ ρ ρ 5 1 gV gV )5 4( )( 水 水 ρρ ρρ − − N40 N36 水 水 ρρ ρρ 5 4− − 10 9 ρ