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  • 2021-05-13 发布

河源市中英文实验学校2014届中考数学模拟试题目二

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广东省河源市中英文实验学校2014届九年级中考模拟(二)数学试题 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分) ‎ ‎1.的绝对值是( )‎ ‎ A.3 B.‎-3 ‎ C. D.‎ ‎2.在6×6方格中,将图①中的图形N平移后位置如图②所示,则下列图形N的平移方法中,正确的是( )‎ ‎① ②‎ ‎ ‎ ‎ A.向下移动1格 B.向上移动1格 C.向上移动2格 D.向下移动2格 ‎3.下列计算正确的是( )‎ ‎ A. B. ‎ C. D.‎ ‎4.五个数中:,﹣1,0,,,是无理数的有( )‎ A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 ‎5.下列计算正确的是(  )‎ ‎ A. B.‎ C. D.‎ ‎6.不透明的袋子里装有2个红球和1个白球,这些球除了颜色外其他都相同.从中任意摸出一个,放回摇匀,再从中摸出一个,则两次摸到球的颜色相同的概率是( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎7.如图,在ABCD中,AD=8,点E,F分别是BD,CD的中点,则EF 等于( )‎ A.2 B.‎3 C.4 D.5 ‎ ‎(第7题) (第8题) (第9题)‎ ‎8.如图,已知D,E分别是△ABC的AB, AC边上的点,且S四边形DBCE=1∶8,那么 等于( )‎ ‎ A.1∶9 B.1∶‎3 C.1∶8 D.1∶2‎ ‎9.如图,在Rt△ABC中,∠A=30°,DE垂直平分斜边AC,E为垂足,且交AB于点D,连接CD,若BD=1,则AC的长是( ) ‎ A.2 B‎.2 C.4 D.4‎ ‎10.如图,点A的坐标为(-, 0), 点B在直线=上运动.当线段AB 最短时,点B的坐标为( )‎ ‎(第10题)‎ A. B. C. D. ‎ 二、填空题(本大题共6小题,每小题4分, 共24分)‎ ‎11.若∠α=42°,则∠α的余角的度数是   .‎ ‎ (第12题) ‎ ‎12.如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,CE∥BD,DE∥AC,若AC = ‎4 cm,则四边形CODE的周长为 . ‎ ‎13.若直线=2+4与反比例函数的图象交于点P(a,2),则反比例函数的解析式为 . ‎ ‎14.已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则实数k的取值范围是 . ‎ ‎(第16题)‎ ‎15.不等式2+9≥3(+2)的正整数解是   .‎ ‎16.如图,三个小正方形的边长都为1,则图中阴影部分面积的和是__________. ‎ ‎(结果保留π)‎ 三、解答题(一)(本大题共3小题,每小题6分,共18分)‎ ‎17.先化简,再求值:(+)(-)-(43-83)÷2,其中=-1,=.‎ ‎18.为了提高产品的附加值,某公司计划将研发生产的1 200件新产品进行精加工后再投放市场.现有甲、乙两个工厂都具备加工能力,公司派出相关人员分别到这两个工厂了解情况,获得如下信息:信息一,甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天;信息二,乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1..5倍.根据以上信息,求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品?‎ ‎19.如图,在△ABC中,AB=AC,∠CAB=30°.‎ ‎(1)用直尺和圆规作AC边上的高线BD交AC于点D(保留作图痕迹,不要求写作法);‎ ‎(2)在(1)中作出AC边上的高线BD后,求∠DBC的度数.‎ 四、解答题(二)(本大题共3小题,每小题7分,共21分)‎ ‎20.一测量爱好者在海边测量位于其正东方向的小岛高度AC.如图所示,他先在点B测得小岛的顶点A的仰角是,然后沿正东方向前行‎62 m到达点D,在点D测得小岛的顶点A的仰角为(B,C,D三点在同一水平面上,且测量仪的高度忽略不计).求小岛的高度AC.(结果精确到‎1 m,参考数据:,)‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎21. 如图,⊙O的直径AB=‎6 cm,D为⊙O上一点,∠BAD=30°,过点D的切线交AB的延长线于点C.‎ 求:(1)∠ADC的度数;(2)AC的长.‎ ‎22.四川雅安发生地震后,某校学生会向全校1 900名学生发起了“心系雅安”捐款活动.为了解捐款情况,学生会随机调查了部分学生的捐款金额,并用得到的数据绘制了如下统计图①和图②.请根据相关信息,解答下列问题:‎ ‎(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为   ,图①中m的值是   ;‎ ‎(2)求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数;‎ ‎(3)根据样本数据,估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数.‎ ‎① ②‎ 五.解答题(三)(本大题共3小题,每小题9分,共27分)‎ ‎23. 阅读下面的例题,并回答问题.‎ ‎【例题】解一元二次不等式:.‎ 解:对分解因式,得 ‎,‎ ‎∴.由“两实数相乘,同号得正,异号得负”,可得 ‎ ① 或 ②‎ 解①得>4;解②得<-2.‎ 故的解集是>4或<-2.‎ ‎(1)直接写出的解是 ;‎ ‎(2)仿照例题的解法解不等式:;‎ ‎(3)求分式不等式:的解集.‎ ‎24.已知一张矩形纸片OACB,将该纸片放置在平面直角坐标系中,点A(11,0),B(0,6),点P为BC边上的动点(点P不与点B,C重合),经过点O,P折叠该纸片,得点B′和折痕OP.设BP=t.‎ ‎(1)如图①,当∠BOP=30°时,求点P的坐标;‎ ‎(2)如图②,经过点P再次折叠纸片,使点C 落在直线PB′上,得点C′和折痕PQ,若AQ=m,试用含有t的式子表示m; ‎ ‎(3)在(2)的条件下,当点C′恰好落在边OA上时,求点P的坐标.(直接写出结果即可)‎ ‎① ②‎ ‎25.如图,已知抛物线=22-2与轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),与轴交于点C.‎ ‎(1)写出以A,B,C为顶点的三角形的面积;‎ ‎(2)过点E(0,6)且与轴平行的直线l1与抛物线相交于M,N两点(点M在点N的左侧),以MN为一边,抛物线上的任一点P为另一顶点作平行四边形.当平行四边形的面积为8时,求出点P的坐标;‎ ‎(3)过点D(m,0)(其中m>1)且与轴垂直的直线l2上有一点Q(点Q在第一象限),使得以Q,D,B为顶点的三角形和以B,C,O为顶点的三角形相似,求线段QD的长.(用含m的代数式表示)‎ ‎ ‎ ‎2014年广东省高中阶段学校招生考试数学预测卷(二)‎ 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)‎ 三、解答题(一)(本大题共3小题,每小题6分,共18分)‎ ‎17.解:原式=2-2-22+42 =-2+32,当 =-1,= 时,原式=-1+1=0.‎ ‎18.解:设甲工厂每天能加工件产品,则乙工厂每天加工1.5件产品.‎ 根据题意,得=10,解得=40.‎ 经检验,=40是原方程的解,并且符合题意.则乙工厂每天加工件数为1.5=1.5×40=60.‎ ‎∴甲、乙两个工厂每天分别能加工40件、60件新产品.‎ ‎19.(1)(图略) (2)15°‎ 四、解答题(二)(本大题共3小题,每小题7分,共21分)‎ ‎ 22.(1)50人 32‎ ‎(2)解:∵=(5×4+10×16+15×12+20×10+30×8)=16,‎ ‎∴这组数据的平均数为16元.‎ ‎∵10元出现次数最多,为16次,∴这组数据的众数为10元.‎ 而这组数据的中位数为 (15+15)=15元.‎ ‎(3)解:∵在50名学生中,捐款金额为10元的学生人数比例为32%,‎ ‎∴由样本数据,估计该校1 900名学生中捐款金额为10元的学生人数比例也为32%,则有1 900×32%=608(名).‎ ‎∴该校本次活动捐款金额为10元的学生约有608名.‎ 五、解答题(三)(本大题共3小题,每小题9分,共27分)‎ ‎24.解:(1)根据题意,有∠OBP = 90°,OB = 6,‎ 在Rt△OBP中,由∠BOP = 30°,BP =t,得OP=2t.‎ ‎∵OP 2 = OB 2+BP 2,即(2t)2 =62+t 2,解得t1=,t2=-(舍去).‎ ‎∴点P的坐标为( ,6).‎ ‎(2)∵△OB′P,△QC′P分别是由△OBP,△QCP折叠得到的,‎ ‎∴△OB′P ≌ △OBP,△QC′P ≌ △QCP.‎ ‎∴∠OPB′=∠OPB,∠QPC′=∠QPC.‎ ‎∵∠OPB′+∠OPB +∠QPC′+∠QPC=180°,∴∠OPB +∠QPC=90°.‎ ‎∵∠BOP +∠OPB=90°,∴∠BOP=∠CPQ.‎ 又∵∠OBP=∠C = 90°,∴△OBP∽△PCQ.∴.‎ 由题意知,BP=t,AQ=m,BC=11,AC=6,则PC=11-t,CQ=6-m.‎ ‎∴∴(0<t<11).‎ ‎(3)点P的坐标为(,6)或(,6).‎