内蒙古自治区包头市青山区2018中考数学二模试题无答案 8页

绝密 ★ 启用前 ‎ 2019年 初 中 升 学 考 试 调 研 试 卷（二）‎ 数 学 （2019内蒙古自治区包头市青山区第二次模拟考试） 注意事项：‎ ‎ 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题纸的指定位置。认真核准条形码上的姓名、准考证号，无误后粘贴在条形码框内。 2．考生必须直接在答题纸上作答，选择题答案必须使用2B铅笔填涂；非选择题答案必须使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。‎ ‎3. 请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。‎ ‎4．保持答题纸清洁，不要折叠、不要弄破。 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分） 1.（2019包头青山区二模. 1）如图是某个几何体的展开图，该几何体是（　　） A．三棱柱 B．圆锥 C．四棱柱 D．圆柱 ‎ ‎ 2.（2019包头青山区二模. 2）下列计算错误的是（ ） A. B. C. D. 3.（2019包头青山区二模. 3）下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（　　）‎ A．对重庆市初中学生每天阅读时间的调查 ‎ B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查 ‎ C．对某批次手机的防水功能的调查 ‎ D．对某校九年级3班学生肺活量情况的调查 4.（2019包头青山区二模. 4）满足不等式组的整数解是（ ） A. －2 B. －1 C. 0 D. 1 5.（2019包头青山区二模. 5）如图是一次数学活动课制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标有数字－‎ ‎1，0，1，2．若转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针所指区域的数字（当指针恰好指在分界线上时，不记，重转），则记录的两个数字都是正数的概率为（　　） A. B. C. D. 6.（2019包头青山区二模. 6）将抛物线向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的函数表达式为（　　） A. B. C. D. 7.（2019包头青山区二模. 7）如果，那么代数式的值是（ ） A. －3 B. －1 C. 1 D. 3 8.（2019包头青山区二模. 8）如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东45°方向，距离灯塔60n mile的A处，它沿正北方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的北偏东30°方向上的B处，这时，B处与灯塔P的距离为（　　） A. mile B. mile C. mile D. mile 9.（2019包头青山区二模. 9）如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，半径为4，则这个正六边形的边心距OM和的长分别为（　　） ‎ ‎ A．2， B．，π C．， D．，‎ ‎10.（2019包头青山区二模. 10）已知下列命题：① 若，则；② 若，则；③ 直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半；④ 一组对边平行且对角线相等的四边形是矩形，其中原命题与逆命题均为真命题的个数为（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 11.（2019包头青山区二模. 11）如图，在平行四边形ABCD中，∠DAB的平分线交CD于点E，交BC的延长线于点G，∠ABC的平分线交CD于点F，交AD的延长线于点H，AG与BH交于点O，连接BE，下列结论错误的是（　　）‎ A． BO = OH B．DF = CE C．DH = CG D．AB = AE ‎ ‎12.（2019包头青山区二模. 12）如图，点P是以O为圆心，AB为直径的半圆上的动点，AB = 2．设弦AP的长为x，△APO的面积为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（　　） ‎ ‎ 二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分） 13.（2019包头青山区二模. 13）如图，直线m∥n，△ABC为等腰三角形，∠BAC = 90°，则∠1 = 度． 14.（2019包头青山区二模. 14）为响应“书香鹿城”建设号召，在全校形成良好的人文阅读风尚，包头市某中学随机调查了部分学生平均每天的阅读时间，统计结果如图所示，则在本次调查中，阅读时间的中位数是 小时． 15.（2019包头青山区二模. 15）如图，在△ABC中，∠C = 90°，∠CAB = 50°，按以下步骤作图：① 以点A为圆心，小于AC长为半径画弧，分别交AB、AC于点E、F；② 分别以点E、F为圆心，大于EF长为半径画弧，两弧相交于点G；③ 作射线AG，交BC边于点D．则∠ADC的度数为 ． 16.（2019包头青山区二模. 16）已知一元二次方程的两根为m、n，则 ‎ ‎ ． 17.（2019包头青山区二模. 17）如图，四边形ABCD是菱形，⊙O经过点A、C、D，与BC相交于点E，连接AC、AE．若∠D = 78°，则∠EAC = °． 18.（2019包头青山区二模. 18）如图，在Rt△ABC中，∠A = 90°，AB = AC，BC =，点M，N分别是边BC，AB上的动点，沿MN所在的直线折叠∠B，使点B的对应点B′ 始终落在边AC上，若△MB′C为直角三角形，则BM的长为 ．‎ ‎ 19.（2019包头青山区二模. 19）如图，A，B是反比例函数图象上的两点，过点A作AC⊥y轴，垂足为C，AC交OB于点D．若D为OB的中点，△AOD的面积为3，则k的值为 ． 20.（2019包头青山区二模. 20）如图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于点E、F，连接BD、DP，BD与CF相交于点H，给出下列结论：‎ ‎① BE = 2AE； ② △DFP ∽ △BPH； ③ △PFD ∽ △PDB； ④ 其中正确的是 （填序号） ‎ ‎ 三、解答题（共6小题，共60分） 21.（2019包头青山区二模. 21）十八届五中全会出台了全面实施一对夫妇可生育两个孩子的政策，这是党中央站在中华民族长远发展的战略高度作出的促进人口长期均衡发展的重大举措．二孩政策出台后，某家庭积极响应政府号召，准备生育两个小孩（生男生女机会均等，且与顺序有关）．‎ ‎（1）该家庭生育两胎，假设每胎都生育一个小孩，求这两个小孩恰好是1男1女的概率；‎ ‎（2）该家庭生育两胎，假设第一胎生育一个小孩，且第二胎生育一对双胞胎，求这三个小孩中至少有1个女孩的概率． 22.（2019包头青山区二模. 22）如图，若要在宽AD为20米的城南大道两边安装路灯，路灯的灯臂BC长2米，且与灯柱AB成120°角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线CO与灯臂BC垂直，当灯罩的轴线CO通过公路路面的中心线时照明效果最好，此时，路灯的灯柱AB高应该设计为多少米？（结果保留根号） 23.（2019包头青山区二模. 23）小丁每天从某报社以每份0.5元买进报纸200份，然后以每份1元卖给读者，报纸卖不完，当天可退回报社，但报社只按每份0.2元退给小丁，如果小丁平均每天卖出报纸x份，纯收入为y元．‎ ‎（1）求y与x之间的函数关系式（要求写出自变量x的取值范围）；‎ ‎（2）如果每月以30天计算，小丁每天至少要卖多少份报纸才能保证每月收入不低于2019元？ 24.（2019包头青山区二模. 24）如图，⊙O是△ABC的外接圆，FH是⊙O的切线，切点为F，FH∥BC，连接AF交BC于E，∠ABC的平分线BD交AF于D，连接BF．‎ ‎（1）证明：AF平分∠BAC；‎ ‎（2）证明：BF = FD；‎ ‎（3）若EF = 4，DE = 3，求AD的长．‎ ‎ 25.（2019包头青山区二模. 25）如图，在平面直角坐标系中，直线y = x + 4与x轴、y轴分别交于A、B两点，抛物线经过A、B两点，并与x轴交于另一点C（点C点A的右侧），点P是抛物线上一动点．‎ ‎（1）求抛物线的解析式及点C的坐标；‎ ‎（2）若点P在第二象限内，过点P作PD⊥x轴于D，交AB于点E．当点P运动到什么位置时，线段PE最长？此时PE等于多少？‎ ‎（3）如果平行于x轴的动直线l与抛物线交于点Q，与直线AB交于点N，点M为OA的中点，那么是否存在这样的直线l，使得△MON是等腰三角形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由． ‎ ‎26.（2019包头青山区二模. 26）如图，已知矩形ABCD中，AB = 4，AD = m，动点P从点D出发，在边DA上以每秒1个单位的速度向点A运动，连接CP，作点D关于直线PC的对称点E，设点P的运动时间为t（s）．‎ ‎（1）若m = 6，求当P，E，B三点在同一直线上时对应的t的值．‎ ‎（2）已知m满足：在动点P从点D到点A的整个运动过程中，有且只有一个时刻t，使点E到直线BC的距离等于3，求所有这样的m的取值范围． ‎