2014淄博中考数学试题不含答案 6页

‎2014年山东省淄博市中考数学试卷 一、选择题（共12小题，每小题4分）‎ ‎1．（4分）(2014年山东淄博)计算（﹣3）2等于（　　）‎ ‎　 A． ﹣9 B． ﹣6 C． 6 D． 9‎ ‎2．（4分）(2014年山东淄博)方程﹣=0解是（　　）‎ ‎　 A． x= B． x= C． x= D． x=﹣1‎ ‎3．（4分）(2014年山东淄博)如图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速（单位：千米/时）情况．则这些车的车速的众数、中位数分别是（　　）‎ ‎　 A．8，6 B． 8，5 C． 52，53 D． 52，52　‎ ‎4．（4分）(2014年山东淄博)如图是三个大小不等的正方体拼成的几何体，其中两个较小正方体的棱长之和等于大正方体的棱长．该几何体的主视图、俯视图和左视图的面积分别是S1，S2，S3，则S1，S2，S3的大小关系是（　　）‎ ‎　 A．S1＞S2＞S3 B． S3＞S2＞S1 C． S2＞S3＞S1 D． S1＞S3＞S2‎ ‎5．（4分）(2014年山东淄博)一元二次方程x2+2x﹣6=0的根是（　　）‎ ‎ A．x1=x2= B．x1=0，x2=﹣2 C．x1=，x2=﹣3 D．x1=﹣，x2=3‎ ‎6．（4分）(2014年山东淄博)当x=1时，代数式ax3﹣3bx+4的值是7，则当x=﹣1时，这个代数式的值是（　　）‎ ‎　 A．7 B． 3 C． 1 D． ﹣7　‎ ‎7．（4分）(2014年山东淄博)如图，等腰梯形ABCD中，对角线AC、DB相交于点P，∠BAC=∠CDB=90°，AB=AD=DC．则cos∠DPC的值是（　　）‎ ‎　 A． B． C． D． ‎ ‎8．（4分）(2014年山东淄博)如图，二次函数y=x2+bx+c的图象过点B（0，﹣2）．它与反比例函数y=﹣的图象交于点A（m，4），则这个二次函数的解析式为（　　）‎ ‎　 A．y=x2﹣x﹣2 B． y=x2﹣x+2 C． y=x2+x﹣2 D． y=x2+x+2‎ ‎9．（4分）(2014年山东淄博)如图，ABCD是正方形场地，点E在DC的延长线上，AE与BC相交于点F．有甲、乙、丙三名同学同时从点A出发，甲沿着A﹣B﹣F﹣C的路径行走至C，乙沿着A﹣F﹣E﹣C﹣D的路径行走至D，丙沿着A﹣F﹣C﹣D的路径行走至D．若三名同学行走的速度都相同，则他们到达各自的目的地的先后顺序（由先至后）是（　　）‎ ‎　 A．甲乙丙 B． 甲丙乙 C． 乙丙甲 D． 丙甲乙 ‎10．（4分）(2014年山东淄博)如图，矩形纸片ABCD中，点E是AD的中点，且AE=1，BE的垂直平分线MN恰好过点C．则矩形的一边AB的长度为（　　）‎ ‎　 A．1 B． C． D． 2‎ ‎11．（4分）(2014年山东淄博)如图，直线AB与⊙O相切于点A，弦CD∥AB，E，F为圆上的两点，且∠CDE=∠ADF．若⊙O的半径为，CD=4，则弦EF的长为（　　）‎ ‎　 A．4 B． 2 C． 5 D． 6‎ ‎12．（4分）(2014年山东淄博)已知二次函数y=a（x﹣h）2+k（a＞0），其图象过点A（0，2），B（8，3），则h的值可以是（　　）‎ ‎　 A．6 B． 5 C． 4 D． 3‎ 二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）‎ ‎13．（4分）(2014年山东淄博)分解因式：8（a2+1）﹣16a= ．‎ ‎14．（4分）(2014年山东淄博)某实验中学九年级（1）班全体同学的综合素质评价“运动与健康”方面的等级统计如图所示，其中评价为“A”所在扇形的圆心角是　 　度．‎ ‎15．（4分）(2014年山东淄博)已知▱ABCD，对角线AC，BD相交于点O，请你添加一个适当的条件，使▱ABCD成为一个菱形，你添加的条件是　 　．‎ ‎16．（4分）(2014年山东淄博)关于x的反比例函数y=的图象如图，A、P为该图象上的点，且关于原点成中心对称．△PAB中，PB∥y轴，AB∥x轴，PB与AB相交于点B．若△PAB的面积大于12，则关于x的方程（a﹣1）x2﹣x+=0的根的情况是　 　．‎ ‎17．（4分）(2014年山东淄博)如图，在正方形网格中有一边长为4的平行四边形ABCD，请将其剪拼成一个有一边长为6的矩形．（要求：在答题卡的图中画出裁剪线即可）‎ 三、解答题（共7小题，共52分）‎ ‎18．（5分）(2014年山东淄博)计算：•．‎ ‎19．（5分）(2014年山东淄博)如图，直线a∥b，点B在直线上b上，且AB⊥BC，∠1=55°，求∠2的度数．‎ ‎20．（8分）(2014年山东淄博)节能灯根据使用寿命分成优等品、正品和次品三个等级，其中使用寿命大于或等于8000小时的节能灯是优等品，使用寿命小于6000小时的节能灯是次品，其余的节能灯是正品．质检部门对某批次的一种节能灯（共200个）的使用寿命进行追踪调查，并将结果整理成此表．‎ ‎（1）根据分布表中的数据，在答题卡上写出a，b，c的值；‎ ‎（2）某人从这200个节能灯中随机购买1个，求这种节能灯恰好不是次品的概率．‎ ‎ 寿命（小时） 频数 频率 ‎ 4000≤t≤5000 10 0.05 ‎ ‎ 5000≤t＜6000 20 a ‎ 6000≤t＜7000 80 0.40‎ ‎ 7000≤t＜8000 b 0.15‎ ‎ 8000≤t＜9000 60 c ‎ 合计 200 1‎ ‎21．（8分）(2014年山东淄博)为鼓励居民节约用电，某省试行阶段电价收费制，具体执行方案如表：‎ 档次 每户每月用电数（度） 执行电价（元/度）‎ 第一档 小于等于200 0.55‎ 第二档 大于200小于400 0.6‎ 第三档 大于等于400 0.85‎ 例如：一户居民七月份用电420度，则需缴电费420×0.85=357（元）．‎ 某户居民五、六月份共用电500度，缴电费290.5元．已知该用户六月份用电量大于五月份，且五、六月份的用电量均小于400度．问该户居民五、六月份各月电多少度？‎ ‎22．（8分）(2014年山东淄博)如图，在直角坐标系中，点A的坐标是（0.3），点C是x轴上的一个动点，点C在x轴上移动时，始终保持△ACP是等边三角形．当点C移动到点O时，得到等边三角形AOB（此时点P与点B重合）．‎ ‎（1）点C在移动的过程中，当等边三角形ACP的顶点P在第三象限时（如图），求证：△AOC≌△ABP；由此你发现什么结论？‎ ‎（2）求点C在x轴上移动时，点P所在函数图象的解析式．‎ ‎　‎ ‎23．（9分）(2014年山东淄博)如图，四边形ABCD中，AC⊥BD交BD于点E，点F，M分别是AB，BC的中点，BN平分∠ABE交AM于点N，AB=AC=BD．连接MF，NF．‎ ‎（1）判断△BMN的形状，并证明你的结论；‎ ‎（2）判断△MFN与△BDC之间的关系，并说明理由．‎ ‎　‎ ‎24．（9分）(2014年山东淄博)如图，点A与点B的坐标分别是（1，0），（5，0），点P是该直角坐标系内的一个动点．‎ ‎（1）使∠APB=30°的点P有　无数　个；‎ ‎（2）若点P在y轴上，且∠APB=30°，求满足条件的点P的坐标；‎ ‎（3）当点P在y轴上移动时，∠APB是否有最大值？若有，求点P的坐标，并说明此时∠APB最大的理由；若没有，也请说明理由．‎