广州花都区中考数学一模试题 5页

‎ ‎ ‎ 2018广州市花都区中考数学一模试题 一、选择题（本大题共10题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）‎ ‎1. 的相反数是（ ） ‎ A． B．4 C． D．‎ ‎2. 下列图形中，属于中心对称图形的是（ ） ‎ D.‎ C.‎ B.‎ A.‎ ‎ ‎ ‎3.九年级的一个学习小组共有5人，他们在一次数学考试中成绩如下：80分，86分，70分，分，分，那么他们数学成绩的中位数为（ ） ‎ A．分 B．分 C．分 D．分 ‎4．为了绿化校园，名学生共种棵树苗．其中男生每人种棵，女生每人种棵，该班男生有人，女生有人．根据题意，所列方程组正确的是（ ） ‎ A. B. C. D. ‎ ‎5．如图，是⊙的弦，半径于点, 下列判断中错误的是( ) ‎ O A.OD=DC B.弧AC=弧 BC ‎ C.AD=DC D. ‎ C B A ‎6. 已知，，则代数式的值是（ ） ‎ D A． B． C． D．‎ 第5题图 ‎7. 如图，按照三视图确定该几何体的侧面积是（单位：cm）（ ） ‎ 第7题图 ‎8‎ ‎6‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎8. 已知，则下列二次根式一定有意义的是（ ）‎ A． B． C． D．‎ B．‎ A．‎ C．‎ D．‎ ‎9. 若二次函数图象与轴有两个交点,则一次函数的大致图象可能是（ ） ‎ A F D C E B G H ‎60°‎ 第10题图 ‎10. 如图，在矩形中，点在上，点在上，把这个矩形沿折叠后，使点恰好落在边上的点处，若矩形面积为且，，则折痕的长为（ ） ‎ A． B． C． D．‎ 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，满分18分．)‎ ‎11.随着“互联网+”在各领域的延伸与融合，互联网移动医疗发展迅速，预计到年我国移动医疗市场规模将达到万元，将用科学记数法表示为 . ‎ ‎12. 如果两个相似三角形的面积比是，那么它们的周长比是 .‎ ‎13．分式方程的解是 ．‎ ‎14.如图，⊙的半径为，是⊙的内接三角形，连接、．若，则弦的长为______.‎ O A1‎ A2‎ A3‎ B1 B2 B3‎ C1‎ C2‎ C3‎ M N 第16题图 ‎15．抛物线经过点，且0． 则抛物线的对称轴是 ‎ A O B C 第14题图 ‎(2017营口)16.如图，，点在边上，，过点作交于点,以为边在外侧作等边三角形，再过点作，分别交，于点、，再以为边在的外侧作等边三角形……按此规律进行下去，则第个等边三角形的周长为 ，第个等边三角形的周长为 .（用含的代数式表示）‎ 三、解答题（本大题共9小题，满分102分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）‎ ‎17. （本小题满分9分）解方程：‎ ‎18. （本小题满分9分）‎ 第18题图 A D C F E B 已知：如图，在菱形中，、分别是、 ‎ ‎ 边上的一点，且． ‎ 求证：．‎ ‎19. （本小题满分10分）‎ 先化简，再求值：，其中是一次函数的图像与轴交点的横坐标。‎ ‎20. （本小题满分10分）‎ 分数段 频数（人数）‎ 九（1）班名学生参加学校举行的“珍惜生命，远离毒品”知识竞赛初赛，赛后 对成绩进行分析，制作如右的频数分布表，请解答下列问题：‎ ‎（1）= ；‎ ‎（2）全校共有名学生参加初赛，估计该校成绩范围内的学生有多少人？‎ ‎（3）九 （1）班甲、乙、丙三位同学的成绩并列第一，若在该三位同学中任选两人参加决赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率．‎ ‎21. （本小题满分12分）‎ 第21题图 y x O B A C 如图，线段与反比例函数在第一象限的图象相交于点，点是的中点，轴交图象于点.‎ 求：（1）的值；‎ ‎（2）求的长.‎ ‎22. （本小题满分12分）如图，，斜坡的长为米，坡度,在点处测得旗杆顶端的仰角为，点到旗杆底部的距离为米.‎ ‎（1）求斜坡的坡角的度数；‎ ‎（2）求旗杆顶端离地面的高度的长.（结果精确到0.1米）‎ ɑ 第22题图 ‎23. （本小题满分12分）‎ ‎ 如图，⊙是的外接圆第23题图 B O A C （1）尺规作图：作出的角平分线，与⊙交于点，与交于点；(不写作法，保留作图痕迹）‎ ‎（2）在（1）的条件下，连接. ‎ ‎①求证：∽‎ ‎②若,，求的长.‎ ‎24. （本小题满分14分）已知二次函数的图象经过，，与x轴交于点.‎ （1） 求这个二次函数的解析式；‎ （2） 点直线下方抛物线上的一动点，求面积的最大值；‎ ‎（3）在抛物线对称轴上是否存在点，使是直角三角形？若存在，直接写出点的坐标，若不存在，请说明理由.‎ ‎25. （本小题满分14分）‎ 已知,如图1，正方形的边长为，点、分别在边、的延长线上,且，连接.‎ ‎（1）证明：；‎ ‎（2）将绕点顺时针方向旋转，当旋转角满足时，设与射线交于点G，与AC交于点H，如图所示，试判断线段，，的数量关系，并说明理由.‎ A B E C D F 图1‎ ‎（3）若将绕点旋转一周，连接、，并延长交直线于点，连接，试说明点的运动路径并求线段的取值范围.‎ A B E C D F 图2‎ H A B C D E F 图3‎ G 第25题图