• 479.00 KB
  • 2021-05-13 发布

2014广东中考数学试题及答案

  • 11页
  • 当前文档由用户上传发布,收益归属用户
  1. 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
  2. 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
  3. 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
  4. 网站客服QQ:403074932
‎2014年广东省初中毕业生学业考试 数 学 ‎ 说明:1.全卷共4页,考试用时100分钟,满分为120分.‎ ‎2.答卷前,考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、试室号、座位号.用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑.‎ ‎3.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑,如需改动,用像皮檫干净后,再选涂其他答案,答案不能答在试题上.‎ ‎4.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.‎ ‎5.考生务必保持答题卡的整洁.考试结束时,将试卷和答题卡一并交回.‎ 一、选择题(本大题10小题,每小题3分,共30分)‎ ‎1、在1,0,2,-3这四个数中,最大的数是( )‎ ‎ A、1 B、0 C、2 D、-3‎ ‎2、在下列交通标志中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )‎ ‎ ‎ ‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎3、计算3a-2a的结果正确的是( )‎ A、1 B、a C、-a D、-5a ‎4、把分解因式,结果正确的是( )‎ ‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎5、一个多边形的内角和是900°,这个多边形的边数是( )‎ ‎ A、10 B、9 C、8 D、7‎ ‎6、一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球,其中3个红球,4个白球,从布袋中随机摸出一个球,摸出的球是红球的概率是( )‎ ‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎7、如图7图,□ABCD中,下列说法一定正确的是( ) ‎ A、AC=BD B、AC⊥BD C、AB=CD D、AB=BC 题7图 ‎8、关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根,则实数m的取 值范围为( )‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎9、一个等腰三角形的两边长分别是3和7,则它的周长为( )‎ A、17 B、15 C、13 D、13或17‎ ‎10、二次函数的大致图象如题10图所示,‎ 题10图 关于该二次函数,下列说法错误的是( )‎ A、函数有最小值 B、对称轴是直线x=‎ C、当x<,y随x的增大而减小 D、当 -1 < x < 2时,y>0 ‎ 二、填空题(本大题6小题,每小题4分,共24分)‎ ‎11、计算= ;‎ ‎12、据报道,截止2013年12月我国网民规模达618 000 000人.将618 000 000用科学计数法表示为 ;‎ ‎13、如题13图,在△ABC中,点D,E分别是AB,AC的中点,若BC=6,则DE= ;‎ ‎ ‎ ‎ 题13图 题14图 ‎14、如题14图,在⊙O中,已知半径为5,弦AB的长为8,‎ 那么圆心O 到AB的距离为 ; ‎ ‎15、不等式组的解集是 ;‎ ‎16、如题16图,△ABC绕点A顺时针旋转45°‎ 得到△,若∠BAC=90°,AB=AC=, 题16图 则图中阴影部分的面积等于 。 ‎ 三、解答题(一)(本大题3小题,每小题6分,共18分)‎ ‎17、计算:‎ ‎18、先化简,再求值:,其中 ‎19、如题19图,点D在△ABC的AB边上,且∠ACD=∠A.‎ ‎ (1)作△BDC的平分线DE,交BC于点E ‎(用尺规作图法,保留作图痕迹,不要求写作法);‎ ‎ (2)在(1)的条件下,判断直线DE与直线 AC的位置关系(不要求证明). ‎ ‎ 题19图 四、解答题(二)(本大题3小题,每小题8分,共24分)‎ ‎20、如题20图,某数学兴趣小组想测量一棵树CD的高度,他们先在点A处测得树顶C的仰角为30°,然后沿AD方向前行10m,到达B点,在B处测得树顶C的仰角高度为60°(A、B、D三点在同一直线上)。请你根据他们测量数据计算这棵树CD的高度(结果精确到0.1m)。(参考数据:≈1.414,≈1.732)‎ ‎ 题20图 ‎21、某商场销售的一款空调机每台的标价是1635元,再一次促销活动中,按标价的八折销售,仍可盈利9%. ‎ ‎(1)求这款空调每台的进价:‎ ‎(2)在这次促销活动中,商场销售了这款空调机100台,问盈利多少元?‎ ‎22、某高校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多,浪费严重,于是准备在校内倡导“光盘行动”,让同学们珍惜粮食,为了让同学们理解这次活动的重要性,校学生会在某天午餐后,随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况,并将结果统计后绘制成了如题22-1图和题22-2图所示的不完整的统计图。 ‎ ‎(1)这次被调查的同学共有 名;‎ ‎(2)把条形统计图(题22-1图)补充完整;‎ ‎(3)校学生会通过数据分析,估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供200人用一餐。据此估算,该校18 000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐?‎ 五、解答题(三)(本大题3小题,每小题9分,共27分)‎ ‎23、如题23图,已知A,B(-1,2)是一次函数与反比例函数 ‎()图象的两个交点,AC⊥x轴于C,BD⊥y轴于D。‎ (1) 根据图象直接回答:在第二象限内,当x取何值时,一次函数大于反比例函数的值?‎ (2) 求一次函数解析式及m的值;‎ (3) P是线段AB上的一点,连接PC,PD,若△PCA和△PDB面积相等,求点P坐标。‎ ‎ 题23图 题24图 ‎24、如题24图,⊙是△ABC的外接圆,AC是直径,过点O作OD⊥AB于点D,延长DO交⊙于点P,过点P作PE⊥AC于点E,作射线DE交BC的延长线于F点,连接PF。‎ ‎(1)若∠POC=60°,AC=12,求劣弧PC的长;(结果保留π)‎ ‎(2)求证:OD=OE;‎ ‎(3)PF是⊙的切线。‎ ‎25、如题25-1图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥AB点D,BC=10cm,AD=8cm,点P从点B出发,在线段BC上以每秒3cm的速度向点C匀速运动,与此同时,垂直于AD的直线m从底边BC出发,以每秒2cm的速度沿DA方向匀速平移,分别交AB、AC、AD于E、F、H,当点P到达点C时,点P与直线m同时停止运动,设运动时间为t秒(t>0)。‎ ‎(1)当t=2时,连接DE、DF,求证:四边形AEDF为菱形;‎ ‎(2)在整个运动过程中,所形成的△PEF的面积存在最大值,当△PEF的面积最大时,求线段BP的长; ‎ ‎(3)是否存在某一时刻t,使△PEF为直角三角形?若存在,请求出此时刻t的值,若不存在,请说明理由。‎ ‎ 题25-1图 题25备用图 ‎2014年广东省初中毕业生学业考试 数学参考答案 一、 选择题:‎ ‎1~10:CCBDD BCBAD 二、填空题:‎ ‎11、 12、 13、3 14、3‎ ‎15、 16、‎ 三、解答题(一)‎ ‎ 17、6 18、; 19、(1)图略;(2)平行 四、解答题(二)‎ ‎20、解:由题意可知:CD⊥AD,设CD=x m 在Rt△BCD中,‎ 在Rt△ACD中,‎ 又∵AD=AB+BD,∴‎ 解得:‎ ‎21、(1)1200; (2)10800‎ ‎22、(1)1000; (2)如图; ‎ ‎(3)3600 ‎ 五、 解答题(三)‎ ‎23、解:(1)由图象,当时,一次函数值大于反比例函数的值。‎ ‎ (2)把A,B(-1,2)代入得,‎ P ‎ ,解得 ‎ ∴ 一次函数的解析式为 ‎ 把B(-1,2)代入得,即m的值为-2。‎ ‎ (3)如图,设P的坐标为(,),由A、B的坐标可知AC=,OC=4,BD=1,OD=2,‎ ‎ 易知△PCA的高为,△PDB的高,由可得 ‎ ,解得,此时 ‎ ∴ P点坐标为(,)‎ ‎24、(1)解:由直径AC=12得半径OC=6‎ 劣弧PC的长为 ‎(2)证明:∵ OD⊥AB,PE⊥AC ‎ ∴ ∠ADO=∠PEO=90°‎ ‎ 在△ADO和△PEO中,‎ ‎ ‎ ‎ ∴ △ADO≌△PEO ‎∴ OD=OE ‎(3)解:连接PC,由AC是直径知BC⊥AB,又OD⊥AB,‎ ‎ ∴ PD∥BF ‎ ∴ ∠OPC=∠PCF,∠ODE=∠CFE ‎ 由(2)知OD=OE,则∠ODE=∠OED,又∠OED=∠FEC ‎ ∴ ∠FEC=∠CFE ‎ ∴ EC=FC ‎ 由OP=OC知∠OPC=∠OCE ‎ ∴ ∠PCE =∠PCF ‎ 在△PCE和△PFC中,‎ ‎ ∴ △PCE≌△PFC ‎ ∴ ∠PFC =∠PEC=90°‎ ‎ 由∠PDB=∠B=90°可知∠ODF=90°即OP⊥PF ‎ ∴ PF是⊙的切线 ‎25、解:(1)当t=2时,DH=AH=4,由AD⊥AB,AD⊥EF可知EF∥BC ‎ ∴ ,‎ ‎ 又∵ AB=AC,AD⊥BC ‎ ∴ BD=CD ‎ ∴ EH=FH ‎ ∴ EF与AD互相垂直平分 ‎ ∴ 四边形AEDF为菱形 ‎ (2)依题意得DH=2t,AH=8-2t,BC=10cm,AD=8cm,由EF∥BC知△AEF∽△ABC ‎ ∴ 即,解得 ‎ ∴ ‎ ‎ 即△PEF的面积存在最大值10cm2,此时BP=3×2=6cm。‎ ‎ (3)过E、F分别作EN⊥BC于N,EM⊥BC于M,易知EF=MN=‎ ‎ EN=FM,由AB=AC可知BN=CM=‎ ‎ 在和中,由, 即,‎ 解得,又由知,‎ ‎,‎ ‎ 则 , [来源:学科网]‎ ‎ ‎ 分三种情况讨论:‎ ‎ ①若∠EPF=90°,则,解得,(舍去)‎ ‎②若∠EFP=90°,则,解得,(舍去)[来源:学科网]‎ 图25-1‎ 第25题备用图 E F N M D P ‎③若∠FEP=90°,则,解得,(均舍去)‎ 综上所述,当或时,△PEF为直角三角形。‎ ‎[来源:Z&xx&k.Com]‎ ‎[来源:Zxxk.Com]‎