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  • 2021-05-13 发布

江苏省连云港市中考数学模拟试题四含答案

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江苏省连云港市2017届中考数学模拟试题(四)‎ 注意事项:‎ ‎1.全卷满分150分.考试时间为120分;‎ ‎2.考生答题全部答在答题纸上,答在本试卷上无效.‎ 一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,满分24分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)‎ ‎1.如果数轴上表示2和﹣4的两点分别是点A和点B,那么点A和点B之间的距离是(  ) ‎ A.﹣2 B.2 C.﹣6 D.6.‎ ‎2.已知a>b,下列关系式中一定正确的是(  )‎ A.a2<b2 B.2a<2b C.a+2<b+2 D.﹣a<﹣b ‎3.用科学记数法表示0.0000210,结果是(  )‎ A.2.10×10﹣4 B.2.10×10﹣5 C.2.1×10﹣4 D.2.1×10﹣5【‎ ‎4.已知点P(x+3,x﹣4)在x轴上,则x的值为(  )‎ A.3 B.﹣3 C.﹣4 D.4‎ ‎5.若点A(﹣1,2),B(2,﹣3)在直线y=kx+b上,则函数y=的图象在(  )‎ A.第一、三象限 B.第一、二象限 C.第二、四象限 D.第二、三象限 ‎6.如图是婴儿车的平面示意图,其中AB∥CD,∠1=120°,∠3=40°,那么∠2的度数为(  )‎ A.80° B.90° C.100° D.102°‎ ‎7.在▱ABCD中,∠ACB=25°,现将▱ABCD沿EF折叠,使点C与点A重合,点D落在G处,则∠GFE的度数(  )‎ A.135° B.120° C.115° D.100°‎ ‎8.如图,挂在弹簧秤上的长方体铁块浸没在水中,提着弹簧匀速上移,直至铁块浮出水面停留在空中(不计空气阻力),弹簧秤的读数F(kg)与时间t(s)的函数图象大致是(  )‎ A. B. C. D.‎ 二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分,不需写出解答过程,请把答案直接写在答题纸相应的位置上)‎ ‎9.方程2x﹣3=0的解是  .‎ ‎10.计算:2xy2﹣3xy2=  .‎ ‎11.分解因式:x2﹣9x=  .‎ ‎12.如果抛物线y=(m﹣1)x2的开口向上,那么m的取值范围是  .‎ ‎13.如图,△ABC的三个顶点分别在边长为1的正方形网格的格点上,则tan(α+β)  tanα+tanβ.(填“>”“=”“<”)‎ ‎14.如图,已知矩形ABCD,AD=9,AB=6,若点G、H、M、N分别在AB、CD、AD、BC上,线段MN与GH交于点K.若∠GKM=45°,NM=3,则GH=  .‎ ‎15.如图:已知点A、B是反比例函数y=﹣上在第二象限内的分支上的两个点,点C(0,3),且△ABC满足AC=BC,∠ACB=90°,则线段AB的长为  .‎ ‎16.如图,在边长为4的菱形ABCD中,∠A=60°,M是AD边的中点,点N是AB边上一动点,将△AMN沿MN所在的直线翻折得到△A′MN,连接A′C,则线段A′C长度的最小值是  .‎ 三、解答题(本大题共11小题,共102分.请在答题纸指定区域内作答,解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)‎ ‎17.(本题满分6分)计算:.‎ ‎18.(本题满分6分)解不等式组:.‎ ‎19.(本题满分6分)化简:‎ ‎20.(本题满分8分)已知一个口袋装有7个只有颜色不同、其它都相同的球,其中3个白球、4个黑球.(1)求从中随机取出一个黑球的概率;(2)若往口袋中再放入x个黑球,且从口袋中随机取出一个白球的概率是,求x的值.‎ ‎21.(本题满分10分)解放中学为了了解学生对新闻、体育、动画、娱乐四类电视节目的喜爱程度,随机抽取了部分学生进行调查(每人限选1项),现将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图,根据图中所给的信息解答下列问题.‎ ‎(1)喜爱动画的学生人数和所占比例分别是多少?‎ ‎(2)请将条形统计图补充完整;‎ ‎(3)若该校共有学生1000人,依据以上图表估计该校喜欢体育的人数约为多少?‎ ‎22.(本题满分10分)如图,四边形ABCD是正方形,点E,F分别在BC,AB上,点M在BA的延长线上,且CE=BF=AM,过点M,E分别作NM⊥DM,NE⊥DE交于N,连接NF.(1)求证:DE⊥DM;(2)猜想并写出四边形CENF是怎样的特殊四边形,并证明你的猜想.‎ ‎23.(本题满分10分)一种拉杆式旅行箱的示意图如图所示,箱体长AB=50cm,拉杆最大伸长距离BC=35cm,(点A、B、C在同一条直线上),在箱体的底端装有一圆形滚轮⊙A,⊙A与水平地面切于点D,AE∥DN,某一时刻,点B距离水平面38cm,点C距离水平面59cm.‎ ‎(1)求圆形滚轮的半径AD的长;‎ ‎(2)当人的手自然下垂拉旅行箱时,人感觉较为舒服,已知某人的手自然下垂在点C处且拉杆达到最大延伸距离时,点C距离水平地面73.5cm,求此时拉杆箱与水平面AE所成角∠CAE的大小(精确到1°,参考数据:sin50°≈0.77,cos50°≈0.64,tan50°≈1.19).‎ ‎24.(本题满分10分)某装修工程,甲、乙两人可以合作完成,若甲、乙两人合作4天后,再由乙独作12天可以完成,已知甲独作每天需要费用580元.乙独作每天需费用280元.但乙单独完成的天数是甲单独完成天数的2倍.‎ ‎(1)甲、乙两人单独作这项工程各需多少天?‎ ‎(2)如果工期要求不超过18天完成,应如何安排甲乙两人的工期使这项工程比较省钱?‎ ‎25.(本题满分10分)甲、乙两人相约周末登花果山,甲、乙两人距地面的高度y(米)与登山时间x(分)之间的函数图象如图所示,根据图象所提供的信息解答下列问题:‎ ‎(1)甲登山上升的速度是每分钟  米,乙在A地时距地面的高度b为  米.‎ ‎(2)若乙提速后,乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍,请求出乙登山全程中,距地面的高度y(米)与登山时间x(分)之间的函数关系式.‎ ‎(3)登山多长时间时,甲、乙两人距地面的高度差为50米?‎ ‎26.(本题满分12分)如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标为(4,﹣),且与y轴交于点C(0,2),与x轴交于A,B两点(点A在点B的左边)‎ ‎(1)求抛物线的解析式及A,B两点的坐标;‎ ‎(2)若(1)中抛物线的对称轴上有点P,使△ABP的面积等于△ABC的面积的2倍,求出点P的坐标;‎ ‎(3)在(1)中抛物线的对称轴l上是否存在一点Q,使AQ+CQ的值最小?若存在,求AQ+CQ的最小值;若不存在,请说明理由.‎ ‎27.(本题满分14分)阅读与理解:‎ 图1是边长分别为a和b(a>b)的两个等边三角形纸片ABC和C′DE叠放在一起(C与C′重合)的图形.‎ 操作与证明:‎ ‎(1)操作:固定△ABC,将△C′DE绕点C按顺时针方向旋转30°,连接AD,BE,如图2;在图2中,线段BE与AD之间具有怎样的大小关系?证明你的结论;‎ ‎(2)操作:若将图1中的△C′DE,绕点C按 顺时针方向任意旋转一个角度α,连接AD,BE,如图3;在图3中,线段BE与AD之间具有怎样的大小关系?证明你的结论;‎ 猜想与发现:‎ ‎(3)根据上面的操作过程,请你猜想当α为多少度时,线段AD的长度最大是多少?当α为多少度时,线段AD的长度最小是多少?‎ ‎ ‎ ‎2016—2017学年度中考第四次模拟检测 九年级数学答题纸 一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,满分24分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ 选项 二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分,不需写出解答过程,请把答案直接写在答题纸相应的位置上)2·1·c·n·j·y ‎9. 10. 11. 12. ‎ ‎13. 14. 15. 16. ‎ 三、解答题(本大题共11小题,共102分.请在答题纸指定区域内作答,解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)www-2-1-cnjy-com ‎17.(本题满分6分)计算:.‎ ‎18.(本题满分6分)解不等式组:.‎ ‎19.(本题满分6分)计算÷(1+).‎ ‎20.(本题8分)‎ ‎(1)‎ ‎(2)‎ ‎21.(本题共10分)‎ ‎(1)‎ ‎(2)请将条形统计图补充完整;‎ ‎(3)‎ ‎22.(本题共10分)‎ ‎(1)‎ ‎(2);‎ ‎23.(本题共10分)‎ ‎(1)‎ ‎(2)‎ ‎24.(本题共10分)‎ ‎(1)‎ ‎(2)‎ ‎25.(本题共10分)‎ ‎(1)‎ ‎(2)‎ ‎26.(本题共12分)‎ ‎(1)‎ ‎(2)‎ ‎(3)‎ ‎27.(本题共14分)‎ ‎(1)‎ ‎(2)‎ ‎(3)‎ ‎2016—2017学年度中考第四次模拟检测 九年级数学答案 一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,满分24分)‎ ‎1—4DDBD 5—8CACC 二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)‎ ‎9. . 10.﹣xy2. 11. x(x﹣9). 12. m>1.‎ ‎13.>. 14. 3. 15. 2. 16. 2﹣2.‎ 三、解答题(本大题共11小题,共102分)‎ ‎17.原式=1﹣2+3﹣5﹣2‎ ‎=﹣6+.‎ ‎18.不等式组可以转化为:‎ 解不等式(1)得x≤1‎ 解不等式(2)得<-7‎ 在坐标轴上表示为:‎ ‎∴不等式组的解集为x<﹣7.‎ ‎19 x+1 ‎ ‎20.(1)从中随机取出一个黑球的概率==‎ ‎(2)由题意得:,‎ 解得x=5.‎ ‎21.(1)调查人数为 20÷10%=200,‎ 喜欢动画的比例为 (1﹣46%﹣24%﹣10%)=20%,‎ 喜欢动画的人数为 200×20%=40人;‎ ‎(2)补全图形:‎ ‎(3)该校喜欢体育的人数约有:1000×24%=240(人).‎ ‎ ‎ ‎22.(1)证明:∵四边形ABCD是正方形,‎ ‎∴DC=DA,∠DCE=∠DAM=90°,‎ 在△DCE和△MDA中,,‎ ‎∴△DCE≌△MDA(SAS),‎ ‎∴DE=DM,∠EDC=∠MDA.‎ 又∵∠ADE+∠EDC=∠ADC=90°,‎ ‎∴∠ADE+∠MDA=90°,‎ ‎∴DE⊥DM;‎ ‎(2)解:四边形CENF是平行四边形,理由如下:‎ ‎∵四边形ABCD是正方形,‎ ‎∴AB∥CD,AB=CD.‎ ‎∵BF=AM,‎ ‎∴MF=AF+AM=AF+BF=AB,‎ 即MF=CD,‎ 又∵F在AB上,点M在BA的延长线上,‎ ‎∴MF∥CD,‎ ‎∴四边形CFMD是平行四边形,‎ ‎∴DM=CF,DM∥CF,‎ ‎∵NM⊥DM,NE⊥DE,DE⊥DM,‎ ‎∴四边形DENM都是矩形,‎ ‎∴EN=DM,EN∥DM,‎ ‎∴CF=EN,CF∥EN,‎ ‎∴四边形CENF为平行四边形.‎ ‎ ‎ ‎23.(1)作BH⊥AF于点G,交DM于点H.‎ 则BG∥CF,△ABG∽△ACF.‎ 设圆形滚轮的半径AD的长是xcm.‎ 则=,即=,‎ 解得:x=8.‎ 则圆形滚轮的半径AD的长是8cm;‎ ‎(2)CF=73.5﹣8=65.5(m).‎ 则sin∠CAF==≈0.77,‎ 则∠CAF=50°.‎ ‎ ‎ ‎24.(1)设甲单独作这项工程需x天,则乙单独完成需2x天,‎ 根据题意得方程 (+)×4+=1,‎ 解得x=12.‎ 经检验x=12是原方程的根.‎ ‎2x=24.‎ 答:甲单独作这项工程需12天,乙单独完成需24天;‎ ‎(2)设安排甲队施工a天,则乙队施工=(24﹣2a)天,设总费用为w元.‎ ‎∵工期不超过18天,‎ ‎∴,‎ ‎∴3≤a≤18.‎ W=580a+280(24﹣2a),‎ 整理得w=20a+6720.‎ ‎∵k=20>0,所以w随a的增大而增大,‎ 当a=3时,w最小,w的值为6780元,24﹣2a=18.‎ ‎∴当乙队工作18天,同时甲队在此期间工作3天完成这项工程比较省钱.‎ ‎25.(1)(300﹣100)÷20=10(米/分钟),‎ b=15÷1×2=30.‎ 故答案为:10;30.‎ ‎(2)当0≤x≤2时,y=15x;‎ 当x≥2时,y=30+10×3(x﹣2)=30x﹣30.‎ 当y=30x﹣30=300时,x=11.‎ ‎∴乙登山全程中,距地面的高度y(米)与登山时间x(分)之间的函数关系式为y=.‎ ‎(3)甲登山全程中,距地面的高度y(米)与登山时间x(分)之间的函数关系式为y=10x+100(0≤x≤20).21世纪教育网版权所有 当10x+100﹣(30x﹣30)=50时,解得:x=4;‎ 当30x﹣30﹣(10x+100)=50时,解得:x=9;‎ 当300﹣(10x+100)=50时,解得:x=15.‎ 答:登山4分钟、9分钟或15分钟时,甲、乙两人距地面的高度差为50米.‎ ‎26.(1)抛物线的顶点坐标为(4,﹣),可以假设抛物线为y=a(x﹣4)2﹣把点(0,2)代入得到a=,21教育网 ‎∴抛物线的解析式为y=(x﹣4)2﹣.‎ 令y=0得到(x﹣4)2﹣=0,解得x=2或6,‎ ‎∴A(2,0),B(6,0).‎ ‎(2)设P(4,m),‎ 由题意:•4•|m|=2××4×2,解得m=±4,‎ ‎∴点P坐标(4,4)或(4,﹣4).‎ ‎(3)存在.理由如下:‎ ‎∵A、B关于对称轴对称,连接CB交对称轴于Q,连接QA,此时QA+QC最短(两点之间线段最短),‎ ‎∴QA+QC的最小值=QA+QC=QB+QC=BC==.‎ ‎ ‎ ‎27.操作与证明:‎ ‎(1)BE=AD.‎ ‎∵△C′DE绕点C按顺时针方向旋转30°,‎ ‎∴∠BCE=∠ACD=30度,‎ ‎∵△ABC与△C′DE是等边三角形,‎ ‎∴CA=CB,CE=CD,‎ ‎∴△BCE≌△ACD,‎ ‎∴BE=AD.‎ ‎(2)BE=AD.‎ ‎∵△C′DE绕点C按顺时针方向旋转的角度为α,‎ ‎∴∠BCE=∠ACD=α,‎ ‎∵△ABC与△C′DE是等边三角形,‎ ‎∴CA=CB,CE=CD,‎ ‎∴△BCE≌△ACD,‎ ‎∴BE=AD.‎ 猜想与发现:‎ 当α为180°时,线段AD的长度最大,等于a+b;当α为0°(或360°)时,线段AD的长度最小,等于a﹣b.‎