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  • 2021-05-13 发布

2017中考数学总复习专题教案4doc

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课时4.因式分解 ‎【课前热身】‎ ‎1.若x-y=3,则2x-2y=_______.‎ ‎2.分解因式:mx+my=______________,a2-1=______________,‎ x(a-b)-y(b-a)=______________,3x2-27=_________________.‎ ‎3.若,则a=______,b=______.‎ ‎4.简便计算:20102-2009×2010=.‎ ‎5.下列式子中是完全平方式的是()‎ A. B.C.D.‎ ‎【知识整理】‎ ‎1.因式分解:就是把一个多项式化为几个整式的_____的形式.分解因式要进行到每一个因式都不能再分解为止.‎ ‎2.提公因式法:____________________.‎ ‎3.公式法:⑴______________,⑵__________________,‎ ‎⑶________________.‎ ‎4.十字相乘法:__________________.‎ ‎5.因式分解的一般步骤:一“提”(取公因式),二“用”(公式).‎ ‎6.易错知识辨析 ‎(1)注意因式分解与整式乘法的区别;‎ ‎(2)完全平方公式、平方差公式中字母,不仅表示一个数,还可以表示单项式、多项式.‎ ‎【例题讲解】‎ 例1分解因式:‎ ‎(1)2y3-8y=__________________.‎ ‎(2)___________________.‎ ‎(3)x(a+b)-2y(b+a)=___________________.‎ ‎(4)_________________.‎ ‎(5)___________________.‎ 例2多项式x2+px+12可分解为两个一次因式的积,整数p的值可以是________.(只写出一个即可)‎ 例3把下列各式分解因式:‎ ‎(1)4x2(x-1)-16(1-x)2(2)(x2-1)2+6(1-x2)+9‎ 例4已知,求代数式的值.‎ 例5如果a≠1且a,b满足ab+a-b=1,求b的值.‎ ‎【中考演练】‎ ‎1.简便计算:.‎ ‎2.分解因式:____________________,____________________.‎ ‎3.分解因式:_________________,__________________.‎ ‎4.多项式ax2-4a与多项式x2-4x+4是的公因式是___________________.‎ ‎5.分解因式=____________________;‎ ‎6.在日常生活中如取款、上网等都需要密码.有一种用“因式分解”法产生的密码,方便记忆.原理是:如对于多项式x4-y4,因式分解的结果是(x-y)(x+y)(x2+y2),若取x=9,y=9时,则各个因式的值是:(x-y)=0,(x+y)=18,(x2+y2)=162,于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码.对于多项式4x3-xy2,取x=10,y=10时,用上述方法产生的密码是:_____________________________.(写出一个即可)‎ ‎7.下列多项式中,能用公式法分解因式的是()‎ A.x2-xy    B.x2+xy C.x2-y2   D.x2+y2‎ ‎8.下列各式从左到右的变形中,是因式分解的是()‎ A. B.‎ C. D.‎ ‎9.若多项式x2-6x+m2是完全平方式,则m的值是()‎ A.9B.3C.-3D.3或-3‎ ‎10.对于任何整数m,多项式(4m+5)2-9都能被()整除.‎ A.8B.mC.m-1D.2m-1‎ ‎11.如图所示,边长为a,b的矩形,它的周长为14,面积为10,求的值.‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎12.若a+b+c=0,求a2-b2+c+2ac的值 ‎13.计算:‎ ‎(1)9992(2)73.562-26.442‎ ‎(3)‎ ‎14.已知、、是△ABC的三边,且满足,试判断△ABC的 形状.阅读下面解题过程:‎ 解:由得:‎ ‎①‎ ‎②‎ 即③‎ ‎∴△ABC为Rt△。④‎ 试问:以上解题过程是否正确:;‎ 若不正确,请指出错在哪一步?(填代号);‎ 错误原因是;‎ 本题的结论应为.‎