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  • 2021-05-13 发布

贵州遵义市中考数学试卷及答案

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‎/‎ 机密★启用前 遵义市2010初中毕业生学业(升学)统一考试 数学试题卷 ‎ (全卷总分150分,考试时间120分钟)‎ 注意事项:‎ ‎1.答题前,务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。‎ ‎2.答选择题时,必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦擦干净后,再选涂其它答案标号。‎ ‎3.答非选择题时,必须使用0.5毫米黑色签字笔将答案书写在答题卡规定的位置上。‎ ‎4.所有题目必须在答题卡上作答,在试题卷上答题无效。‎ ‎5.考试结束后,将试题卷和答题卡一并交回。‎ 一、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符号题目要求的,请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑、涂满。)‎ ‎(2题图)‎ ‎1.-3的相反数是 A.-3      B.       C.     D.3‎ ‎2.如图,梯子的各条横档互相平行,若∠1=,则∠2的度数是   ‎ ‎  A. B. C. D.‎ ‎3.下列图形中既是中心对称图形,又是轴对称图形的是 ‎ ‎ ‎  4.计算的结果是 ‎ A.     B.     C.    D.‎ ‎5.不等式≤0的解集在数轴上表示为 ‎ ‎ ‎(6题图)‎ ‎6.如图,共有12个大小相同的小正方形,其中阴影部分的5个小正方形是 一个正方体的表面展开图的一部分,现从其余的小正方形中任取一个涂 上阴影,能构成这个正方体的表面展开图的概率是 A. B. C. D.‎ ‎(9题图)‎ ‎7.函数的自变量的取值范围是 ‎ A.>-2  B.<2  C.≠2  D.≠-2‎ ‎8.一组数据2、1、5、4的方差是 ‎  A.10  B.3  C.2.5  D.0.75‎ ‎(10题图)‎ ‎9.如图,两条抛物线、与分别经过点,且平行于轴的两条平行线围成的阴影部分的面积为 A.8  B.6  C.10  D.4 ‎ ‎10.在一次 “寻宝”游戏中,“寻宝”人找到了如图所标示的两个标志 点A、B,A、B两点到“宝藏”点的距离都是,则 ‎“宝藏”点的坐标是 ‎ A. B.   C.或  D.或 二、填空题(本题共8小题,每小题4分,共32分。答题请用0.5毫米黑色墨水的签字笔或钢笔直接答在答题卡的相应位置上。)‎ ‎11.太阳半径约为696000千米,数字696000用科学记数法表示为 ▲ .‎ ‎12.分解因式: = ▲ . ‎ ‎13.如图,△ABC内接于⊙O,∠C=,则∠ABO= ▲ 度.‎ ‎14.如图,已知正方形的边长为,以对角的两个顶点为圆心, 长为半径画弧,则所得到的两条弧的长度之和为 ▲ (结果保留).‎ ‎15.如图,在宽为,长为的矩形地面上修建两条宽都是的道路,余下部分种植花草.那么,种植花草的面积为 ▲ .‎ ‎16.已知,则 ▲ .‎ ‎(13题图) (14题图) (15题图) (18题图)‎ ‎17.小明玩一种的游戏,每次挪动珠子的颗数与对应所得的分数如下表:‎ 挪动珠子数(颗)‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎……‎ 对应所得分数(分)‎ ‎2‎ ‎6‎ ‎12‎ ‎20‎ ‎30‎ ‎……‎ ‎ 当对应所得分数为132分时,则挪动的珠子数为 ▲ 颗.‎ ‎18.如图,在第一象限内,点P,M是双曲线上的两点,PA⊥轴于点A,MB⊥轴于点B,PA与OM交于点C,则△OAC的面积为 ▲ .‎ 三、解答题(本题共9小题,共88分。答题请用‎0.5毫米黑色墨水签字笔或钢笔书写在答题卡的相应位置上。解答是应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤。)‎ ‎19.(6分)计算:‎ ‎20.(8分)解方程:‎ ‎21.(8分)在一个不透明的盒子里,装有三个分别写有数字-1、0、1的乒乓球(形状、大小一样),先从盒子里随机取出一个乒乓球,记下数字后放回盒子,摇匀后再随机取 出一个乒乓球,记下数字.‎ ‎ (1)请用树状图或列表的方法求两次取出乒乓球上的数字相同的概率;‎ ‎ (2)求两次取出乒乓球上的数字之积等于0的概率.‎ ‎(22题图)‎ ‎22.(10分)如图,水坝的横断面是梯形,背水坡AB的坡 角∠BAD=,坡长AB=,为加强水坝强度,‎ 将坝底从A处向后水平延伸到F处,使新的背水坡 的坡角∠F=,求AF的长度(结果精确到‎1米,‎ 参考数据: ,).‎ ‎23.(10分)某校七年级(1)班为了在王强和李军两同学中选班长,进行了一次“演讲”与“民主测评”活动,A、B、C、D、E五位老师作为评委对王强、李军的“演讲”打分;该班50名同学分别对王强和李军按“好”、“较好”、“一般”三个等级进行民主测评。统计结果如下图、表.计分规则:‎ ‎ ①“演讲”得分按“去掉一个最高分和一个最低分后计算平均分”;‎ ‎ ②“民主测评”分=“好”票数×2分+“较好”票数×1分+“一般”票数×0分;‎ ‎ ③综合分=“演讲”得分×40%+“民主测评”得分×60%.‎ ‎ 解答下列问题:‎ ‎ (1)演讲得分,王强得 ▲ 分;李军得 ▲ 分;‎ ‎ (2)民主测评得分,王强得 ▲ 分; 李军得 ▲ 分;‎ ‎ (3)以综合得分高的当选班长,王强和李军谁能当班长?为什么?‎ ‎(23题图)‎ ‎ 演讲得分表(单位:分)‎ ‎ 评委 姓名 A B C D E 王强 ‎90‎ ‎92‎ ‎94‎ ‎97‎ ‎82‎ 李军 ‎89‎ ‎82‎ ‎87‎ ‎96‎ ‎91‎ ‎24.(10分)如图(1),在△ABC和△EDC中,AC=CE=CB=CD,∠ACB=∠ECD=,AB与CE交于F,ED与AB、BC分别交于M、H.‎ ‎(1)求证:CF=CH;‎ ‎(2)如图(2),△ABC不动,将△EDC绕点C旋转到∠BCE=时,试判断四边形ACDM是什么四边形?并证明你的结论.‎ ‎ ‎ ‎ (图1) (图2)‎ ‎ (24题图)‎ ‎25.(10分)某酒厂每天生产A、B两种品牌的白酒共600瓶,A、B两种品牌的白酒每瓶的成本和利润如下表:‎ A B 成本(元/瓶)‎ ‎50‎ ‎35‎ 利润(元/瓶)‎ ‎20‎ ‎15‎ 设每天生产A种品牌的白酒瓶,每天获利元.‎ ‎(1)请写出关于的函数关系式;‎ ‎(2)如果该酒厂每天至少投入成本26400元,那么每天至少获利多少元?‎ ‎(26题图)‎ ‎26.(12分)如图,在△ABC中,∠C=,AC+BC=8,点O是 斜边AB上一点,以O为圆心的⊙O分别与AC、BC相切于 点D、E.‎ ‎(1)当AC=2时,求⊙O的半径;‎ ‎(2)设AC=,⊙O的半径为,求与的函数关系式.‎ ‎27.(14分)如图,已知抛物线的顶点坐 ‎(27题图)‎ 标为Q,且与轴交于点C,与轴交于A、B两 点(点A在点B的右侧),点P是该抛物线上一动点,从点C 沿抛物线向点A运动(点P与A不重合),过点P作PD∥轴,‎ 交AC于点D.‎ ‎(1)求该抛物线的函数关系式;‎ ‎(2)当△ADP是直角三角形时,求点P的坐标;‎ ‎(3)在问题(2)的结论下,若点E在轴上,点F在抛物线上,‎ 问是否存在以A、P、E、F为顶点的平行四边形?若存在,‎ 求点F的坐标;若不存在,请说明理由.‎ 机密★启用前 遵义市2010初中毕业生学业(升学)统一考试 数学参考答案及评分意见 一、选择题(每小题3分,共30分)‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 答案 D B B D B A C C A C 二、填空题(每小题4分,共32分)‎ ‎11.6.96× 12. 13.50 14.‎ ‎15.1131 16.2010 17.12 18.‎ 三、解答题(共9小题,共88分)‎ ‎19.(6分)解: =‎ ‎ =‎ ‎20.(8分)解:方程两边同乘以,得:‎ ‎ 合并:2-5=-3‎ ‎ ∴ =1‎ ‎         经检验,=1是原方程的解.‎ ‎21.(8分)解:(1)树状图为:‎ ‎ ‎ ‎ 共9种情况,两次数字相同的有3种.‎ ‎ ∴P(两次数字相同)=‎ ‎       (2)(2分)数字之积为0有5种情况,‎ ‎∴P(两数之积为0) ‎ ‎22.(10分)解:过B作BE⊥AD于E ‎ 在Rt△ABE中,∠BAE=,   ∴∠ABE=‎ ‎(22题图)‎ ‎ ∴AE=AB ‎ ∴BE ‎ ∴在Rt△BEF中, ∠F=,    ∴EF=BE=30‎ ‎         ∴AF=EF-AE=30-‎ ‎        ∵,   ∴AF=12.6813‎ ‎ ‎ ‎23.(10分)解:‎ ‎ (1)(4分)王强得 92 分;李军得 89 分;‎ ‎ (2)(4分)民主测评王强得 87 分; 李军得 92 分;‎ ‎ (3)(2分)王强综合分=92×40%+87×60%=89分 ‎ 李军综合分=89×40%+92×60%=90.8分 ‎∵90.8>89, ∴李军当班长.‎ ‎24.(10分)解:(1)(5分) 证明:在△ACB和△ECD中 ‎ ∵∠ACB=∠ECD=‎ ‎ ∴∠1+∠ECB=∠2+∠ECB, ‎ ‎ ∴∠1=∠2‎ ‎ 又∵AC=CE=CB=CD, ‎ ‎ ∴∠A=∠D=‎ ‎ ∴△ACB≌△ECD, ‎ ‎ ∴CF=CH ‎ (2)(5分) 答: 四边形ACDM是菱形 ‎ 证明: ∵∠ACB=∠ECD=, ∠BCE=‎ ‎ ∴∠1=, ∠2=‎ ‎ 又∵∠E=∠B=,‎ ‎ ∴∠1=∠E, ∠2=∠B ‎ ∴AC∥MD, CD∥AM , ∴ACDM是平行四边形 ‎ 又∵AC=CD, ∴ACDM是菱形 ‎25.(10分)解:(1)(4分) =20+15(600-)‎ ‎ 即=5+9000‎ ‎ (2)(6分)根据题意得:‎ ‎ 50+35(600-)≥26400‎ ‎ ∴≥360‎ ‎ 当=360时, 有最小值,代入=5+9000得 ‎ =5×360+9000=10800‎ ‎ ∴每天至少获利10800元.‎ ‎ ‎ ‎26.(12分)(1)(5分) 解: 连接OD、OE、OC ‎∵D、E为切点 ‎∴OD⊥AC, OE⊥BC, OD=OE ‎∵‎ ‎∴AC·BC=AC·OD+BC·OE ‎∵AC+BC=8, AC=2,∴BC=6‎ ‎∴×2×6=×2×OD+×6×OE 而OD=OE, ‎ ‎∴OD=,即⊙O的半径为 ‎ ‎ ‎ (2)(7分)解:连接OD、OE、OC ‎∵D、E为切点 ‎∴OD⊥AC, OE⊥BC, OD=OE=‎ ‎∵‎ ‎∴AC·BC=AC·OD+BC·OE ‎∵AC+BC=8, AC=,∴BC=8-‎ ‎∴(8-)= +(8-)‎ 化简:‎ 即:‎ ‎27.(14分)解:(1)(3分)‎ ‎∵抛物线的顶点为Q(2,-1)‎ ‎∴设 将C(0,3)代入上式,得 ‎∴, 即 ‎ ‎ ‎(2)(7分)分两种情况:‎ ‎ ①(3分)当点P1为直角顶点时,点P1与点B重合(如图)‎ ‎ 令=0, 得 解之得, ‎ ‎∵点A在点B的右边, ∴B(1,0), A(3,0)‎ ‎∴P1(1,0)‎ ‎②(4分)解:当点A为△APD2的直角顶点是(如图)‎ ‎∵OA=OC, ∠AOC=, ∴∠OAD2=‎ 当∠D2AP2=时, ∠OAP2=, ∴AO平分∠D2AP2‎ 又∵P2D2∥轴, ∴P2D2⊥AO, ∴P2、D2关于轴对称.‎ 设直线AC的函数关系式为 将A(3,0), C(0,3)代入上式得 ‎, ∴‎ ‎∴‎ ‎∵D2在上, P2在上,‎ ‎∴设D2(,), P2(,)‎ ‎∴()+()=0‎ ‎, ∴, (舍)‎ ‎∴当=2时, ‎ ‎==-1‎ ‎ ∴P2的坐标为P2(2,-1)(即为抛物线顶点)‎ ‎∴P点坐标为P1(1,0), P2(2,-1)‎ ‎ (3)(4分)解: 由题(2)知,当点P的坐标为P1(1,0)时,不能构成平行四边形 当点P的坐标为P2(2,-1)(即顶点Q)时,‎ 平移直线AP(如图)交轴于点E,交抛物线于点F.‎ 当AP=FE时,四边形PAFE是平行四边形 ‎∵P(2,-1), ∴可令F(,1)‎ ‎∴‎ 解之得: , ‎ ‎∴F点有两点,即F1(,1), F2(,1)‎