2017中考数学总复习专题教案4 4页

课时4．因式分解 ‎【课前热身】‎ ‎1.若x-y=3，则2x-2y=_______．‎ ‎2.分解因式：mx+my=______________，a2-1=______________，‎ x(a-b)-y(b-a)=______________，3x2-27=_________________．‎ ‎3．若，则a=______，b=______．‎ ‎4.简便计算：20102-2009×2010=．‎ ‎5.下列式子中是完全平方式的是()‎ A． B．C．D．‎ ‎【知识整理】‎ ‎1.因式分解：就是把一个多项式化为几个整式的_____的形式．分解因式要进行到每一个因式都不能再分解为止．‎ ‎2.提公因式法：____________________.‎ ‎3.公式法:⑴______________，⑵__________________，‎ ‎⑶________________.‎ ‎4.十字相乘法：__________________．‎ ‎5．因式分解的一般步骤:一“提”（取公因式），二“用”（公式）．‎ ‎6．易错知识辨析 ‎（1）注意因式分解与整式乘法的区别；‎ ‎（2）完全平方公式、平方差公式中字母，不仅表示一个数，还可以表示单项式、多项式.‎ ‎【例题讲解】‎ 例1分解因式：‎ ‎(1)2y3-8y=__________________.‎ ‎(2)___________________.‎ ‎(3)x(a+b)-2y(b+a)=___________________.‎ ‎(4)_________________.‎ ‎(5)___________________.‎ 例2多项式x2+px+12可分解为两个一次因式的积，整数p的值可以是________.(只写出一个即可)‎ 例3把下列各式分解因式：‎ ‎(1)4x2(x-1)-16(1-x)2(2)(x2-1)2+6(1-x2)+9‎ 例4已知，求代数式的值.‎ 例5如果a≠1且a，b满足ab+a-b=1，求b的值.‎ ‎【中考演练】‎ ‎1．简便计算：.‎ ‎2．分解因式：____________________，____________________.‎ ‎3．分解因式：_________________，__________________．‎ ‎4．多项式ax2-4a与多项式x2-4x+4是的公因式是___________________．‎ ‎5.分解因式=____________________；‎ ‎6.在日常生活中如取款、上网等都需要密码.有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆.原理是：如对于多项式x4-y4，因式分解的结果是(x-y)(x+y)(x2+y2)，若取x=9，y=9时，则各个因式的值是：(x-y)=0，(x+y)=18，(x2+y2)=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码.对于多项式4x3-xy2，取x=10，y=10时，用上述方法产生的密码是：_____________________________.(写出一个即可)‎ ‎7．下列多项式中，能用公式法分解因式的是()‎ A．x2-xy　　　 B．x2+xy C．x2-y2 　 D．x2+y2‎ ‎8．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是()‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎9.若多项式x2-6x+m2是完全平方式，则m的值是()‎ A.9B.3C.-3D.3或-3‎ ‎10.对于任何整数m，多项式(4m+5)2-9都能被()整除.‎ A.8B.mC.m-1D.2m-1‎ ‎11.如图所示，边长为a，b的矩形，它的周长为14，面积为10，求的值．‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎12．若a+b+c=0，求a2-b2+c+2ac的值 ‎13．计算：‎ ‎(1)9992(2)73.562-26.442‎ ‎(3)‎ ‎14．已知、、是△ABC的三边，且满足，试判断△ABC的 形状.阅读下面解题过程：‎ 解：由得：‎ ‎①‎ ‎②‎ 即③‎ ‎∴△ABC为Rt△。④‎ 试问：以上解题过程是否正确：；‎ 若不正确，请指出错在哪一步？（填代号）；‎ 错误原因是；‎ 本题的结论应为.‎