反比例函数2018中考数学试题精选 10页

反比例函数 反比例函数的图像和性质 ‎3.(2017河南第13题)已知点，在反比例函数的图象上，则与的大小关系为 ．‎ ‎1.（2017新疆建设兵团第11题）如图，它是反比例函数y=图象的一支，根据图象可知常数m的取值范围是　 　．‎ ‎2. （2017湖南长沙第18题）如图，点是函数与的图象在第一象限内的交点，，则的值为 ．‎ ‎3．（2017四川省眉山市）已知反比例函数，当x＜﹣1时，y的取值范围为 ．‎ ‎4. (2017江苏宿迁第16题)如图，矩形的顶点在坐标原点，顶点、分别在、轴的正半轴上，顶点在反比例函数（为常数，，）的图象上，将矩形绕点按逆时针方向旋转得到矩形，若点的对应点恰好落在此反比例函数图象上，则的值是 ．‎ ‎5.（2017四川自贡第12题）一次函数y1=k1x+b和反比例函数y2= （k1•k2≠0）的图象如图所示，若y1＞y2，则x的取值范围是（　　）‎ A．﹣2＜x＜0或x＞1 B．﹣2＜x＜1 C．x＜﹣2或x＞1 D．x＜﹣2或0＜x＜1‎ ‎6. （2017江苏徐州第7题）如图，在平面直角坐标系中，函数与的图象相交于点，则不等式的解集为 （ ）‎ A． B．或 ‎ ‎ C. D．或 ‎7.（2017浙江宁波第17题）已知的三个顶点为，，，将向 右平移个单位后，某一边的中点恰好落在反比例函数的图象上，则的值为 .‎ ‎8. (2017山东菏泽第13题)直线与双曲线交于和两点，则的值为 ．‎ ‎4.（2017广西贵港第18题）如图，过作轴，轴，点都在直线上，若双曲线与总有公共点，则的取值范围是 ．‎ ‎9.（2017江苏盐城第16题）如图，曲线l是由函数y=在第一象限内的图象绕坐标原点O逆时针旋转45°得到的，过点A（-4，4），B（2，2）的直线与曲线l相交于点M、N，则△OMN的面积为 ．‎ ‎10. (2017山东日照第16题)如图，在平面直角坐标系中，经过点A的双曲线y=（x＞0）同时经过点B，且点A在点B的左侧，点A的横坐标为，∠AOB=∠OBA=45°，则k的值为　 　．‎ ‎11．（2017浙江省绍兴市）如图，Rt△ABC的两个锐角顶点A，B在函数（x＞0）的图象上，AC∥x轴，AC=2，若点A的坐标为（2，2），则点B的坐标为 ．‎ ‎12.（2017浙江湖州第16题）如图，在平面直角坐标系中，已知直线（）分别交反比例函数和在第一象限的图象于点，，过点作轴于点，交的图象于点，连结．若是等腰三角形，则的值是 ．【答案】或 ‎13. (2017天津第10题)若点，，在反比例函数的图象上，则的大小关系是（ ）‎ A． B． C. D．‎ ‎14. （2017山东临沂第14题）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数（）的图象与边长是6的正方形的两边，分别相交于，两点，的面积为10.若动点在轴上，则的最小值是（ ）‎ A． B．10 C． D．‎ ‎15. (2017山东滨州第12题)在平面直角坐标系内，直线AB垂直于x轴于点C（点C在原点的右侧），并分别与直线y＝x和双曲线y＝相交于点A、B，且AC＋BC＝4，则△OAB的面积为（ ）‎ A．2＋3或2－3 B．＋1或－1‎ C．2－3 D．－1‎ ‎16．（2017四川省达州市）已知函数的图象如图所示，点P是y轴负半轴上一动点，过点P作y轴的垂线交图象于A，B两点，连接OA、OB．下列结论：‎ ‎①若点M1（x1，y1），M2（x2，y2）在图象上，且x1＜x2＜0，则y1＜y2；‎ ‎②当点P坐标为（0，﹣3）时，△AOB是等腰三角形；‎ ‎③无论点P在什么位置，始终有S△AOB=7.5，AP=4BP；‎ ‎④当点P移动到使∠AOB=90°时，点A的坐标为（，）．‎ 其中正确的结论个数为（　　）‎ A．1　　　　　　B．2　　　　　　C．3　　　　　　D．4‎ ‎17．（2017山东省枣庄市）如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为（﹣3，4），顶点C在x轴的负半轴上，函数（x＜0）的图象经过顶点B，则k的值为（　　）‎ A．﹣12　　　　　　B．﹣27　　　　　　C．﹣32　　　　　　D．﹣36‎ ‎18. （2017贵州遵义第18题）如图，点E，F在函数y=的图象上，直线EF分别与x轴、y轴交于点A、B，且BE：BF=1：3，则△EOF的面积是　　．‎ ‎19. （2017黑龙江齐齐哈尔第18题）如图，菱形的一边在 轴的负半轴上，是坐标原点，，反比例函数的图像经过点，与交于点，若的面积为20，则的值等于 ．‎ ‎20. （2017湖南株洲第17题）如图所示是一块含30°，60°，90°的直角三角板，直角顶点O位于坐标原点，斜边AB垂直于x轴，顶点A在函数y1=（x＞0）的图象上，顶点B在函数y2=（x＞0）的图象上，∠ABO=30°，则=　　．‎ ‎21. （2017湖北孝感第16题）如图，在平面直角坐标系中，，反比例函数的图象经过两点，若点的坐标为 ，则的值为 ．‎ ‎22. （2017内蒙古通辽第17题）如图，直线与轴分别交于，与反比例函数的图象在第二象限交于点.过点作轴的垂线交该反比例函数图象于点.若，则点的坐标为 .‎ ‎23. （2017海南第14题）如图，△ABC的三个顶点分别为A（1，2），B（4，2），C（4，4）．若反比例函数在第一象限内的图象与△ABC有交点，则k的取值范围是（ ）‎ A．1≤k≤4 B．2≤k≤8 C．2≤k≤16 D．8≤k≤16‎ ‎24．（2017年湖北省十堰市第10题）如图，直线y= x﹣6分别交x轴，y轴于A，B，M是反比例函数y=（x＞0）的图象上位于直线上方的一点，MC∥x轴交AB于C，MD⊥MC交AB于D，AC.BD=4，则k的值为（　　）‎ A．﹣3 B．﹣4 C．﹣5 D．﹣6‎ ‎25．（2017年贵州省毕节地区第18题）如图，已知一次函数y=kx﹣3（k≠0）的图象与x轴，y轴分别交于A，B两点，与反比例函数y=（x＞0）交于C点，且AB=AC，则k的值为　　．‎ K的几何意义 ‎1.（2017浙江衢州市第8题）如图，在直角坐标系中，点A在函数的图象上，AB⊥轴于点B，AB的垂直平分线与轴交于点C，与函数的图象交于点D。连结AC，CB，BD，DA，则四边形ACBD的面积等于（ ）‎ A. 2 B. C. 4 D. ‎ ‎2.（2017湖南怀化第10题）如图，，两点在反比例函数的图象上，，两点在反比例函数的图象上，轴于点，轴于点，，，，则的值是( )‎ A.6 B.4 C.3 D.2‎ ‎3.（2017贵州黔东南州第15题）如图，已知点A，B分别在反比例函数y1=-和y2=的图象上，若点A是线段OB的中点，则k的值为　 　．‎ ‎4．（2017山东省枣庄市）如图，反比例函数的图象经过矩形OABC的边AB的中点D，则矩形OABC的面积为 ．‎ 反比例综合 ‎10. (2017河南第20题) 如图，一次函数与反比例函数的图象交于点和.‎ ‎（1）填空：一次函数的解析式为 ，反比例函数的解析式为 ；‎ ‎（2）点是线段上一点，过点作轴于点，连接，若的面积为，求的取 ‎1.（2017贵州安顺第22题）已知反比例函数y1=的图象与一次函数y2=ax+b的图象交于点A（1，4）和点B（m，﹣2）．‎ ‎（1）求这两个函数的表达式；‎ ‎（2）根据图象直接写出一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．‎ ‎2．（2017四川省广安市）如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象在第一象限交于点A（4，2），与y轴的负半轴交于点B，且OB=6．‎ ‎（1）求函数和y=kx+b的解析式．‎ ‎（2）已知直线AB与x轴相交于点C，在第一象限内，求反比例函数的图象上一点P，使得．‎ ‎3.（2017甘肃兰州第24题）如图，在平面直角坐标系中，直线交轴于点，交反比例函数的图象于点，的图象过矩形的顶点，矩形的面积为4，连接.‎ ‎(1)求反比例函数的表达式；‎ ‎(2)求的面积.‎ ‎4.（2017浙江嘉兴第20题）如图，一次函数（）与反比例函数（）的图象交于点，．‎ ‎（1）求这两个函数的表达式；‎ ‎（2）在轴上是否存在点，使为等腰三角形？若存在，求的值；若不存在，说明理由．‎ ‎5．（2017四川省南充市）如图，直线y=kx（k为常数，k≠0）与双曲线（m为常数，m＞0）的交点为A、B，AC⊥x轴于点C，∠AOC=30°，OA=2．‎ ‎（1）求m的值；‎ ‎（2）点P在y轴上，如果，求P点的坐标．‎ ‎6. （2017江苏苏州第25题）（本题满分8分）如图，在中，，轴，垂足为．反比例函数（）的图像经过点，交于点．已知，．‎ ‎（1）若，求的值；‎ ‎（2）连接，若，求的长．‎ ‎7．（2017四川省绵阳市）如图，设反比例函数的解析式为（k＞0）．‎ ‎（1）若该反比例函数与正比例函数y=2x的图象有一个交点的纵坐标为2，求k的值；‎ ‎（2）若该反比例函数与过点M（﹣2，0）的直线l：y=kx+b的图象交于A，B两点，如图所示，当△ABO的面积为时，求直线l的解析式．‎ ‎8．（2017重庆市B卷）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b（a≠0）的图象与反比例函数（k≠0）的图象交于A、B两点，与x轴交于点C，过点A作AH⊥x轴于点H，点O是线段CH的中点，AC=，cos∠ACH=，点B的坐标为（4，n）‎ ‎（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；‎ ‎（2）求△BCH的面积．‎ ‎9．（2017年江西省第20题）如图，直线y=k1x（x≥0）与双曲线y=（x＞0）相交于点P（2，4）．已知点A（4，0），B（0，3），连接AB，将Rt△AOB沿OP方向平移，使点O移动到点P，得到△A'PB'．过点A'作A'C∥y轴交双曲线于点C．‎ ‎（1）求k1与k2的值；‎ ‎（2）求直线PC的表达式；‎ ‎（3）直接写出线段AB扫过的面积．‎ ‎10.（2017四川泸州第23题）一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点A（2，-6），且与反比例函数y=-的图象交于点B（a，4）‎ ‎（1）求一次函数的解析式；‎ ‎（2）将直线AB向上平移10个单位后得到直线l：y1=k1x+b1（k1≠0），l与反比例函数y2= 的图象相交，求使y1＜y2成立的x的取值范围．‎ ‎11.（2017浙江宁波第22题）如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象交于、两点.点在轴负半轴上，，的面积为12.‎ ‎(1)求的值；‎ ‎(2)根据图象，当时，写出的取值范围.‎ ‎12．（2017年山东省东营市第22题）如图，一次函数y=kx+b的图象与坐标轴分别交于A、B两点，与反比例函数y=的图象在第一象限的交点为C，CD⊥x轴，垂足为D，若OB=3，OD=6，△AOB的面积为3．‎ ‎（1）求一次函数与反比例函数的解析式；‎ ‎（2）直接写出当x＞0时，kx+b﹣＜0的解集．‎ ‎13．（2017年四川省内江市第21题）已知A（﹣4，2）、B（n，﹣4）两点是一次函数y=kx+b和反比例函数图象的两个交点．‎ ‎（1）求一次函数和反比例函数的解析式；‎ ‎（2）求△AOB的面积；‎ ‎（3）观察图象，直接写出不等式的解集．‎ ‎14. （2017年四川省成都市第19题）如图，在平面直角坐标系中，已知正比例函数的图象与反比例函数的图象交于两点.‎ ‎（1）求反比例函数的表达式和点的坐标；‎ ‎（2）是第一象限内反比例函数图像上一点，过点作轴的平行线，交直线于点，连接，若的面积为3，求点的坐标.‎ ‎15. （2017年湖北省黄冈市第21题）已知：如图，一次函数 与反比例函数的图象有两个交点和，过点作轴，垂足为点；过点作作轴，垂足为点，且点的坐标为，连接.‎ ‎（1）求的值；‎ ‎（2）求四边形的面积.‎ ‎16.（2017重庆A卷第22题）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=mx+n（m≠0）的图象与反比例函数y=（k≠0）的图象交于第一、三象限内的A、B两点，与y轴交于点C，过点B作BM⊥x轴，垂足为M，BM=OM，OB=2，点A的纵坐标为4．‎ ‎（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；‎ ‎（2）连接MC，求四边形MBOC的面积．‎ ‎17.（2017甘肃庆阳第25题）已知一次函数y=k1x+b与反比例函数y=‎ 的图象交于第一象限内的P（，8），Q（4，m）两点，与x轴交于A点．‎ ‎（1）分别求出这两个函数的表达式；‎ ‎（2）写出点P关于原点的对称点P'的坐标；‎ ‎（3）求∠P'AO的正弦值．‎ ‎18.(2017北京第23题)如图，在平面直角坐标系中，函数的图象与直线交于点.‎ ‎（1）求的值；‎ ‎（2）已知点，过点作平行于轴的直线，交直线于点，过点作平行于轴的直线，交函数的图象于点.‎ ‎①当时，判断线段与的数量关系，并说明理由；‎ ‎②若，结合函数的图象，直接写出的取值范围.【答案】(1)见解析.（2）0