中考数学第25相似图形一轮复习学案2 3页

第25课时 相似图形(2)‎ 一、考试大纲要求：‎ ‎1．了解两个三角形相似的概念，探索两个三角形相似的条件。‎ ‎2．通过具体实例认识图形的相似，探索相似图形的性质，知道相似多边形的对应角相等，对应边成比例，面积的比等于对应边比的平方。‎ 二、重点、易错点分析：‎ ‎1．重点：相似三角形的判定，利用两个三角形相似解决实际问题 ‎2．易错点：相似三角形对应关系，学生漏解。‎ ‎3题图 ‎3. 如图，正方形ABCD中，E是CD的中点，FC＝，图中与△ADE相似的三角形有哪几个？请说明理由.‎ 四、典型例题：‎ 考点一 相似三角形的性质和判别 典例1、如图，△ABC,是一张锐角三角形的硬纸片，AD是边BC上的高，BC=‎40cm,AD=‎30cm,从这张硬纸片上剪下一个长HG是宽HE的2倍的矩形EFGH，使它的一边EF在BC上，顶点G、H分别在AC，AB上，AD与HG的交点为M.‎ (1) 求证：‎ (2) 求这个矩形EFGH的周长.‎ 第1题 五、随堂练习：‎ ‎1．．如图1，有两个形状相同的星星图案，则x值为（ ）‎ A．15 B．‎12 C．10 D．8‎ 第2题图 ‎2. 如图，D是BC上的点，∠ADC＝∠BAC，则下列结论正确的是（　　）‎ A．△ABC∽△DAC B．△ABC∽△DAB C．△ABD∽△ACD D．以上都不对 ‎3、如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与相似的是（ ）‎ A ‎4、如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3和4及x，那么x的值（ ）‎ A．只有1个 B．可以有2个 C．有2个以上但有限 D．有无数个 ‎5、如图，与中， 交EF与D．给出下列结论：①；②③；④．其中正确的结论是_______（填写所有正确结论的序号） ‎ ‎6、如图，正方形ABCD中，E为AB的中点，AF⊥DE于点O， 则等于（　　）‎ ‎ A． B． C． D． ‎ ‎7、如图，在长为‎8 cm、宽为‎4 cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形（图中阴影部分）与原矩形相似，则留下矩形的面积是（ ）‎ A. ‎2 cm2 B. ‎4 cm2 C. ‎8 cm2 D. ‎16 cm2‎ ‎8、在□ABCD中，E在DC上，若，则 _______．‎ ‎9、若坐标系中，点A(4,0)B(0,2),如果点C在X轴上，（C与A不重合），当C的坐标为 ，使得以B,O,C为顶点的三角形和△AOB相似 ‎10.在梯形ABCD中，AD∥BC, ∠A=900,AB=7,AD=2,BC=3,问：在线段AB上是否存在点P，使得以P,A,D为顶点的三角形和以P,B,C为顶点的三角形相似？若存在，求AP的长 六、本课小结：‎ ‎1．知识：‎ ‎2．方法：‎ ‎3．注意事项：‎ ‎4．发现问题：‎