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  • 2021-05-13 发布

2018中考真题数学卷四川省南充市中考数学真题及答案Word版

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南充市二〇一八年初中学业水平考试 数学试题 一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分)‎ ‎1.下列实数中,最小的数是( )‎ A. B.0 C.1 D.‎ ‎2.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )‎ A.扇形 B.正五边形 C.菱形 D.平行四边形 ‎3.下列说法正确的是( )‎ A.调查某班学生的身高情况,适宜采用全面调查 B.篮球队员在罚球线上投篮两次都未投中,这是不可能事件 C.天气预报说明天的降水概率为,意味着明天一定下雨 D.小南抛掷两次硬币都是正面向上,说明抛掷硬币正面向上的概率是1‎ ‎4.下列计算正确的是( )‎ A. B.‎ C. D.‎ ‎5.如图,是的直径,是上的一点,,则的度数是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎6.不等式的解集在数轴上表示为( )‎ ‎ ‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎7.直线向下平移2个单位长度得到的直线是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎8.如图,在中,,,,,分别为,,的中点,若,则的长度为( )‎ A. B.1 C. D.‎ ‎9.已知,则代数式的值是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎10.如图,正方形的边长为2,为的中点,连结,过点作于点,延长交于点,过点作于点,交于点,连接.下列结论正确的是( )‎ A. B.‎ C. D.‎ 二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)‎ ‎11.某地某天的最高气温是,最低气温是,则该地当天的温差为 .‎ ‎12.甲、乙两名同学的5次射击训练成绩(单位:环)如下表.‎ 甲 ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎8‎ ‎8‎ 乙 ‎6‎ ‎10‎ ‎9‎ ‎7‎ ‎8‎ 比较甲、乙这5次射击成绩的方差,,结果为: (选填“”、“”或“”).‎ ‎13.如图,在中,平分,的垂直平分线交于点,,,则 度.‎ ‎14.若是关于的方程的根,则的值为 .‎ ‎15.如图,在中,,平分,交的延长线于点,若,,,则 .‎ ‎16.如图,抛物线(,,是常数,)与轴交于,两点,顶点.给出下列结论:①;②若,,在抛物线上,则;③关于的方程有实数解,则;④当 时,为等腰直角三角形,其中正确结论是 (填写序号).‎ 三、解答题(本大题共9个小题,共72分)‎ ‎17.计算:.‎ ‎18.如图,已知,,.‎ 求证:.‎ ‎19.“每天锻炼一小时,健康生活一辈子”.为了选拔“阳光大课间”领操员,学校组织初中三个年级推选出来的15名领操员进行比赛,成绩如下表:‎ 成绩/分 ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 人数/人 ‎2‎ ‎5‎ ‎4‎ ‎4‎ ‎(1)这组数据的众数是 ,中位数是 .‎ ‎(2)已知获得10分的选手中,七、八、九年级分别有1人、2人、1人,学校准备从中随机抽取两人领操,求恰好抽到八年级两名领操员的概率.‎ ‎20.已知关于的一元二次方程.‎ ‎(1)求证:方程有两个不相等的实数根.‎ ‎(2)如果方程的两实数根为,,且,求的值.‎ ‎21.如图,直线与双曲线交于点,.‎ ‎(1)求直线与双曲线的解析式;‎ ‎(2)点在轴上,如果,求点的坐标.‎ ‎22.如图,是上一点,点在直径的延长线上,的半径为3,,.‎ ‎(1)求证:是的切线.‎ ‎(2)求的值.‎ ‎23.某销售商准备在南充采购一批丝绸,经调查,用10000元采购型丝绸的件数与用8000元采购型丝绸的件数相等,一件型丝绸进价比一件型丝绸进价多100元.‎ ‎(1)求一件型、型丝绸的进价分别为多少元?‎ ‎(2)若销售商购进型、型丝绸共50件,其中型的件数不大于型的件数,且不少于16件,设购进型丝绸件.‎ ‎①求的取值范围.‎ ‎②已知型的售价是800元/件,销售成本为元/件;型的售价为600元/件,销售成本为元/件.如果,求销售这批丝绸的最大利润(元)与(元)的函数关系式(每件销售利润=售价-进价-销售成本).‎ ‎24.如图,矩形中,,将矩形绕点旋转得到矩形,使点的对应点落在上,交于点,在上取点,使.‎ ‎(1)求证:.‎ ‎(2)求的度数.‎ ‎(3)已知,求的长.‎ ‎25.如图,抛物线顶点,与轴交于点,与轴交于点,.‎ ‎(1)求抛物线的解析式.‎ ‎(2)是物线上除点外一点,与的面积相等,求点的坐标.‎ ‎(3)若,为抛物线上两个动点,分别过点,作直线的垂线段,垂足分别为,.是否存在点,使四边形为正方形?如果存在,求正方形的边长;如果不存在,请说明理由.‎ 南充市二〇一八年初中学业水平考试 数学参考答案 一、选择题 ‎1-5: ACADA 6-10: BCBDD 二、填空题 ‎11. 10 12. 13. 24 14. 15. 16. ②④‎ 三、解答题 ‎17.解:原式.‎ ‎18.证明:∵,∴.‎ ‎∴.‎ 在与中,‎ ‎,∴.‎ ‎∴.‎ ‎19.解:(1)8;9.‎ ‎(2)设获得10分的四名选手分别为七、八、八、九,列举抽取两名领操员所能产生的全部结果,它们是:‎ 七八,七八,七九,八八,八九,八九.‎ 所有可能出现的结果有6种,它们出现的可能性相等,其中恰好抽到八年级两名领操员的结果有1种.‎ 所以,恰好抽到八年级两名领操员的概率为.‎ ‎20.解:(1)根据题意,得,‎ ‎∴方程有两个不相等的实数根.‎ ‎(2)由一元二次方程根与系数的关系,得 ‎,.‎ ‎∵,∴.‎ ‎∴.‎ 化简,得,解得,.‎ ‎∴的值为3或-1.‎ ‎21.解:(1)∵在上,‎ ‎∴,∴.∴.‎ ‎∴.‎ 又∵过两点,,‎ ‎∴,‎ 解得.∴.‎ ‎(2)与轴交点,‎ ‎,‎ 解得.‎ ‎∴或.‎ ‎22.解:(1)证明:连接.‎ ‎∵的半径为3,∴.‎ 又∵,∴.‎ 在中,,‎ ‎∴为直角三角形,.‎ ‎∴,故为的切线.‎ ‎(2)过作于点,.‎ ‎∵,∴.‎ ‎∴,∴,∴,,∴.‎ 又∵,‎ ‎∴在中,.‎ ‎23.解:(1)设型进价为元,则型进价为元,根据题意得:‎ ‎.‎ 解得.‎ 经检验,是原方程的解.‎ ‎∴型进价为400元.‎ 答:、两型的进价分别为500元、400元.‎ ‎(2)①∵,解得.‎ ‎②‎ ‎.‎ 当时,,随的增大而增大.‎ 故时,.‎ 当时,.‎ 当时,,随的增大而减小.‎ 故时,.‎ 综上所述:.‎ ‎24.解:(1)∵四边形为矩形,∴为.‎ 又∵,,‎ ‎∴.‎ ‎∴,∴.‎ ‎∴.‎ ‎∴.‎ ‎(2)∵,又,‎ ‎∴为等边三角形.‎ ‎∴,,又∵,∴.‎ ‎∵,∴.‎ ‎(3)连接,过作于.‎ 由(2)可知是等腰直角三角形,是等边三角形.‎ ‎∴,∴,.‎ 在中,.‎ 在中,.‎ ‎∴.‎ ‎25.解:(1)设抛物线解析式为:.‎ ‎∵过,∴,∴.‎ ‎∴.‎ ‎(2),.直线为.‎ ‎∵,∴.‎ ‎①过作交抛物线于,‎ 又∵,∴直线为.‎ ‎.‎ 解得;.∴.‎ ‎②设抛物线的对称轴交于点,交轴于点.,∴.‎ 过点作交抛物线于,.‎ 直线为.‎ ‎∴.‎ 解得;.‎ ‎∴,.‎ 满足条件的点为,,.‎ ‎(3)存在满足条件的点,.‎ 如图,过作轴,过作轴交于,过作轴交于.‎ 则与都是等腰直角三角形.‎ 设,,直线为.‎ ‎∵,∴.‎ ‎∴.‎ 等腰,∴.‎ 又∵,∴.‎ 如果四边形为正方形,‎ ‎∴,∴.‎ ‎∴,∴,.‎ 正方形边长为,∴或.‎