中考数学一轮复习 时 一元二次方程教学案无答案 3页

一元二次方程 课题：第8课时 一元二次方程 教学时间:‎ 教学目标：‎ ‎1. 理解一元二次方程及其相关概念，会用配方法、公式法、分解因式法解简单的一元二次方程（数字系数）并在解一元二次方程的过程中体会转化等数学思想．‎ ‎2. 能够利用一元二次方程解决有关实际问题，能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性，进一步培养学生分析问题、解决问题的意识和能力．‎ 教学重难点：‎ 利用一元二次方程解决有关实际问题 教学方法：‎ 教学过程：‎ ‎【复习指导】‎ ‎1．一元二次方程：‎ 只含有 未知数，未知数的最高次数是 ，且系数不为 0，这样的方程叫一元二次方程．一般形式： ‎ ‎2．一元二次方程的解法： 、 、 、 ；‎ ‎3．一元二次方程根的判别式： ‎ 关于x的一元二次方程 (a≠0)的根的判别式为；‎ ‎(1) 0⇔方程有两个不相等的实数根，即＝；‎ ‎(2) 0⇔方程有两个相等的实数根，即＝＝－；‎ ‎(3) 0⇔方程没有实数根．‎ ‎4．一元二次方程根与系数之间的关系：‎ 若关于x的一元二次方程 (a≠0)有两根分别为、，则＋＝ ，·＝ 。‎ ‎5．列一元二次方程解应用题：‎ 列一元二次方程解应用题的步骤和列一元一次方程(组)解应用题步骤一样，即审、找、设、列、解、检、答七步．‎ ‎【预习练习】‎ 见中考指要的基础演练；‎ ‎【新知探究】‎ 例1． ‎ 例2． ‎ 例3．‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎【能力提升题】‎ ‎1．已知a，b是方程x2﹣x﹣3=0的两个根，求代数式的值？‎ ‎2．已知关于x的一元二次方程，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．‎ ‎（1）如果x=﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；‎ ‎（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；‎ ‎（3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．‎ ‎【总结提升】‎ ‎【当堂反馈】‎ 见中考指要的自我评估 ‎【课后作业】‎ 见中考直通车