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- 2021-05-13 发布
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2019年江苏省淮安市中考数学试卷
一、选择题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分,在每小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上)
1.(3分)﹣3的绝对值是( )
A.﹣ B.﹣3 C. D.3
2.(3分)计算a•a2的结果是( )
A.a3 B.a2 C.3a D.2a2
3.(3分)同步卫星在赤道上空大约36000000米处.将36000000用科学记数法表示应为( )
A.36×106 B.0.36×108 C.3.6×106 D.3.6×107
4.(3分)如图是由4个相同的小正方体搭成的几何体,则该几何体的主视图是( )
A. B.
C. D.
5.(3分)下列长度的3根小木棒不能搭成三角形的是( )
A.2cm,3cm,4cm B.1cm,2cm,3cm
C.3cm,4cm,5cm D.4cm,5cm,6cm
6.(3分)2019年淮安市“周恩来读书节”活动主题是“阅读,遇见更美好的自己”.为了解同学们课外阅读情况,王老师对某学习小组10名同学5月份的读书量进行了统计,结果如下(单位:本):5,5,3,6,3,6,6,5,4,5,则这组数据的众数是( )
A.3 B.4 C.5 D.6
7.(3分)若关于x的一元二次方程x2+2x﹣k=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是( )
A.k<﹣1 B.k>﹣1 C.k<1 D.k>1
8.(3分)当矩形面积一定时,下列图象中能表示它的长y和宽x之间函数关系的是( )
A. B.
C. D.
二、填空题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分.不需写出解答过程,请把答案直接写在答题卡相应位置上)
9.(3分)分解因式:1﹣x2= .
10.(3分)现有一组数据2,7,6,9,8,则这组数据的中位数是 .
11.(3分)方程=1的解是 .
12.(3分)若一个多边形的内角和是540°,则该多边形的边数是 .
13.(3分)不等式组的解集是 .
14.(3分)若圆锥的侧面积是15π,母线长是5,则该圆锥底面圆的半径是 .
15.(3分)如图,l1∥l2∥l3,直线a、b与l1、l2、l3分别相交于点A、B、C和点D、E、F.若AB=3,DE=2,BC=6,则EF= .
16.(3分)如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=2,H是AB的中点,将△CBH沿CH折叠,点B落在矩形内点P处,连接AP,则tan∠HAP= .
三、解答题(本大题共有11小题,共102分,请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
17.(10分)计算:
(1)﹣tan45°﹣(1﹣)0;
(2)ab(3a﹣2b)+2ab2.
18.(8分)先化简,再求值:÷(1﹣),其中a=5.
19.(8分)某公司用火车和汽车运输两批物资,具体运输情况如下表所示:
所用火车车皮数量(节)
所用汽车数量(辆)
运输物资总量(吨)
第一批
2
5
130
第二批
4
3
218
试问每节火车车皮和每辆汽车平均各装物资多少吨?
20.(8分)已知:如图,在▱ABCD中,点E、F分别是边AD、BC的中点.求证:BE=DF.
21.(8分)某企业为了解员工安全生产知识掌握情况,随机抽取了部分员工进行安全生产知识测试,测试试卷满分100分.测试成绩按A、B、C、D四个等级进行统计,并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图.(说明:测试成绩取整数,A级:90分~100分;B级:75分~89分;C级:60分~74分;D级:60分以下)
请解答下列问题:
(1)该企业员工中参加本次安全生产知识测试共有 人;
(2)补全条形统计图;
(3)若该企业共有员工800人,试估计该企业员工中对安全生产知识的掌握能达到A级的人数.
22.(8分)在三张大小、质地均相同的卡片上各写一个数字,分别为5、8、8,现将三张卡片放入一只不透明的盒子中,搅匀后从中任意摸出一张,记下数字后放回,搅匀后再任意摸出一张,记下数字.
(1)用树状图或列表等方法列出所有可能结果;
(2)求两次摸到不同数字的概率.
23.(8分)如图,方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度,点A、B都在格点上(两条网格线的交点叫格点).
(1)将线段AB向上平移两个单位长度,点A的对应点为点A1,点B的对应点为点B1,请画出平移后的线段A1B1;
(2)将线段A1B1绕点A1按逆时针方向旋转90°,点B1的对应点为点B2,请画出旋转后的线段A1B2;
(3)连接AB2、BB2,求△ABB2的面积.
24.(10分)如图,AB是⊙O的直径,AC与⊙O交于点F,弦AD平分∠BAC,DE⊥AC,垂足为E.
(1)试判断直线DE与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若⊙O的半径为2,∠BAC=60°,求线段EF的长.
25.(10分)快车从甲地驶向乙地,慢车从乙地驶向甲地,两车同时出发并且在同一条公路上匀速行驶,途中快车休息1.5小时,慢车没有休息.设慢车行驶的时间为x小时,快车行驶的路程为y1千米,慢车行驶的路程为y2千米.如图中折线OAEC表示y1与x之间的函数关系,线段OD表示y2与x之间的函数关系.
请解答下列问题:
(1)求快车和慢车的速度;
(2)求图中线段EC所表示的y1与x之间的函数表达式;
(3)线段OD与线段EC相交于点F,直接写出点F的坐标,并解释点F的实际意义.
26.(12分)如图,已知二次函数的图象与x轴交于A、B两点,D为顶点,其中点B的坐标为(5,0),点D的坐标为(1,3).
(1)求该二次函数的表达式;
(2)点E是线段BD上的一点,过点E作x轴的垂线,垂足为F,且ED=EF,求点E的坐标.
(3)试问在该二次函数图象上是否存在点G,使得△ADG的面积是△BDG的面积的?若存在,求出点G的坐标;若不存在,请说明理由.
27.(12分)如图①,在△ABC中,AB=AC=3,∠BAC=100°,D是BC的中点.
小明对图①进行了如下探究:在线段AD上任取一点P,连接PB.将线段PB绕点P按逆时针方向旋转80°,点B的对应点是点E,连接BE,得到△BPE.小明发现,随着点P在线段AD上位置的变化,点E的位置也在变化,点E可能在直线AD的左侧,也可能在直线AD上,还可能在直线AD的右侧.
请你帮助小明继续探究,并解答下列问题:
(1)当点E在直线AD上时,如图②所示.
①∠BEP= °;
②连接CE,直线CE与直线AB的位置关系是 .
(2)请在图③中画出△BPE,使点E在直线AD的右侧,连接CE.试判断直线CE与直线AB的位置关系,并说明理由.
(3)当点P在线段AD上运动时,求AE的最小值.
2019年江苏省淮安市中考数学试卷
参考答案
一、选择题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分,在每小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上)
1.D; 2.A; 3.D; 4.C; 5.B; 6.C; 7.B; 8.B;
二、填空题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分.不需写出解答过程,请把答案直接写在答题卡相应位置上)
9.(1+x)(1﹣x); 10.7; 11.x=﹣1; 12.5; 13.x>2; 14.3; 15.4; 16.;
三、解答题(本大题共有11小题,共102分,请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
17. ; 18. ; 19. ; 20. ; 21.40; 22. ; 23. ; 24. ; 25. ; 26. ; 27.50;EC∥AB;
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日期:2019/8/29 13:14:09;用户:wxx;邮箱:wxx0328@163.com;学号:1179730