中考九年级数学模拟考试题 4页

‎————— 密 ———— 封 ———— 线 ———— 内 ———— 不 ———— 准 ———— 答 ———— 题 ————————‎ ‎ 学 校 __ ____班 级_____ _______ 姓 名____ ________ ‎ 平凉十中2018届九年级中考模拟数学试题 ‎ ‎（本试卷满分为150分，考试时间为120分钟）‎ 一、选择题 （本大题共10小题，每小题3分，共30分。每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请将符合题意的选项字母涂在答题卡上。）‎ ‎1.在－2，0，3，这四个数中，最大的数是（ ）‎ A．－2 B.0 C.3 D. ‎ ‎2．实验表明，人体内某种细胞的形状可近似地看作球，它的直径约为0.00000156米，则这个数用科学记数法表示为（　　）‎ A．1.56×10－5 B．0.156×105 C．1.56×10－6 D．1.56×106‎ ‎3．下列计算中，正确的是 （ ）‎ A． B. C. D.‎ ‎4．如图放置的几何体的左视图是：( )‎ ‎ A． B． C． D．‎ 5． 如图，直线a∥b∥c，直角三角板的直角顶点落在直线b上．‎ 若∠1＝35°，则∠2等于( )‎ ‎ A．115° B．125° C．135° D．145°‎ ‎6．如图，在⊙O中，OA⊥BC,∠AOB=48°，D为⊙O上一点，则∠ADC的度数是（ ）‎ A．24° B．42° C．48° D．12°‎ ‎ ‎ ‎ 第5题图 第6题图 第9题图 ‎ ‎7.若关于x的一元二次方程kx2-4x+3=0有实数根，则k的非负整数值是（ ）‎ ‎ A. 1 B. 0，1 C. 1，2 D. 1，2，3‎ ‎8．新世纪购物中心一月份的营业额为400万元，第一季度营业总额为1600万元，若平均每月增长率为x，则可列方程为（　　）‎ A．400（1+x）2=1600 B．400+400（1+x）+400（1+x）2=1600‎ C．400+400x+400x2=1600 D．400（1+x+2x）=1600‎ 9． 二次函数（）的图象如图所示，下列结论：‎ ‎①；②；③；④；‎ ‎⑤，其中正确的个数有( ) ‎ ‎ A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 ‎10．如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点P从A点出发．按A→B→C的方向在AB和BC上移动．记PA=x，点D到直线PA的距离为y，则y关于x的函数大致图象是( )‎ 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分。）‎ ‎11．分解因式：= .‎ ‎12. 函数的自变量的取值范围为_________.‎ ‎13．不等式组的解集是 .‎ ‎14．在某时刻的阳光照耀下，高为4米的旗杆在水平地面上的影长为5米，附近一个建筑物的影长为20米，则该建筑物的高为_________．‎ ‎15.如果菱形的两条对角线的长为a和b，且a，b满足（a﹣1）2+=0，那么菱形的面积 等于 .‎ ‎16．如图，点C、D是以AB为直径的半圆O的三等分点， 弧CD的长为π，则图中阴影部分的面积为 （结果不取近似值）‎ ‎17．如图，在矩形ABCD中，BC=6，CD=3，将△BCD沿对角线BD翻折，点C落在点C′处，BC′交AD于点E，则线段DE的长为　 　．‎ ‎ ‎ ‎ 4根 12根 24根 ...‎ 第16题图 第17题图 第18题图 18． 如图是由火柴棒搭成的几何图案，则第n个图案中有　 　根火柴棒．（用含n的代数式表示）‎ 三、解答题（一）（本大题共5小题，共38分。解答应写出必要文字说明、证明过程或演算步骤。）‎ ‎19.（6分）计算：－tan600＋（－）0‎ ‎20．（6分）先化简，再求值： ，其中 ‎21．(8 分)如图,BD是矩形ABCD的一条对角线．‎ ‎(1)作BD的垂直平分线EF,分别交AD、BC于点E、F,垂足为点O.(要求用尺规作图,保留作图痕迹,不要求写作法) K][来源:Com]‎ ‎(2)求证：DE=BF.‎ ‎[_科_网]‎ ‎ 第21题图 第22题图 ‎22.（8分）某小区为缓解“停车难”问题，拟建造地下停车库，下图是该地下停车库坡道入口的设计示意图，其中， AB⊥BD，∠BAD＝18o，AB=10m，C在BD上，BC＝0.5m．根据规定，地下停车库坡道入口上方要张贴限高标志，以便告知驾驶员所驾车辆能否安全驶入．为标明限高，需要知道CE的长度，请你根据该图计算CE的长度．（结果精确到0.1m）‎ 参考数据：sin18o≈ 0.31 ,cos18o≈0.95 , tan18o≈0.32 ‎ 23. ‎（10分）有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字0、1、2；乙袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字-1、-2、0；先从甲袋中随机取出一个小球，记录标有的数字为，再从乙袋中随机取出一个小球，记录标有的数字为，确定点M（，）。‎ ‎（1）用树状图或列表法列举点M所有可能的坐标；‎ ‎（2）求点M（，）在函数的图象上的概率 。‎ 四、解答题（二）：本大题共5小题，共50分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．‎ ‎24．( 8分)某学校在开展“书香校园”活动期间,对学生课外阅读的喜好进行抽样调查(每人只选一种书籍),将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图,根据图中的信息,解答下列问题:‎ ‎(1)这次调查的学生人数为　　　　人,扇形统计图中m的值为　　　　；‎ ‎(2)补全条形统计图；‎ ‎(3)如果这所学校要添置学生课外阅读的书籍1 500册,请你估计“科普”类书籍应添置多少册比较合适?‎ ‎25．( 10分)如图，一次函数y1=﹣2x+8的图象与反比例函数y2=（x＞0）的图象交于A（3，n），B（m，6）两点． ‎ ‎（1）求反比例函数的解析式； ‎ ‎（2）求△OAB的面积；‎ ‎（3）根据图象直接写出当x＞0时，y1＞y2的自变量x的取值范围．‎ ‎ ‎ ‎26.（10分）如图，在四边形ABCD中，BD为一条对角线，AD∥BC,AD=2BC,∠ABD=900，E为AD的中点，连接BE.‎ ‎（1）求证：四边形BCDE为菱形；‎ ‎（2）连接AC，若AC平分∠BAD,BC=1，求AC的长.‎ ‎ ‎ ‎ 第25题图 第26题图 ‎ ‎27.（10分）如图，直线MN交⊙O于A、B两点，AC是直径，AD平分∠CAM交⊙O于D，过D作DE⊥MN于E．（1）求证：DE是⊙O的切线；‎ ‎（2）若DE=6cm，AE=3cm，求⊙O的半径．‎ ‎28．(12分)如图,抛物线y=ax2+bx+2与x轴交于点A(1,0)和B(4,0) ．(1)求抛物线的解析式；‎ ‎(2)若抛物线的对称轴交x轴于点E,点F是位于x轴上方对称轴上一点,FC∥x轴,与对称轴右侧的抛物线交于点C,且四边形OECF是平行四边形,求点C的坐标；‎ ‎(3)在(2)的条件下,抛物线的对称轴上是否存在点P,使△OCP是直角三角形?若存在,求出点P的坐标；若不存在,请说明理由．‎ ‎[来源:Z&xx&k.Com]‎