• 460.50 KB
  • 2021-05-13 发布

2012中考数学模拟试题及答案十

  • 14页
  • 当前文档由用户上传发布,收益归属用户
  1. 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
  2. 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
  3. 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
  4. 网站客服QQ:403074932
‎2012中考数学模拟试题及答案十 注意事项:‎ ‎1.本卷满分为120分,考试时间为120分钟.‎ ‎2.必须用0.5毫米黑色签字笔或黑色墨水钢笔作答. ‎ ‎3. 请认真审题,相信你一定有出色的表现!!‎ 一、选择题(本大题共12小题,每小题只有唯一正确答案,每小题3分,共36分)‎ ‎1.的结果是 ‎ A.-4 B.-‎1 C. D.‎ ‎2.△ABC的内角和为 ‎ A.180° B.360° C.540° D.720°‎ ‎3.已知地球上海洋面积约为316 000 ‎000km2,316 000 000这个数用科学记数法可表示为 ‎ A.3.61×106 B.3.61×‎107 C.3.61×108 D.3.61×109‎ ‎4.若m·23=26,则m等于 ‎ A.2 B.‎4 ‎‎ C.6 D.8‎ ‎5.有一组数据:3,4,5,6,6,则下列四个结论中正确的是 ‎ A.这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8,6,6‎ B.这组数据的平均数、众数、中位数分别是5,5,5‎ C.这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8,6,5‎ D.这组数据的平均数、众数、中位数分别是5,6,6‎ ‎6.不等式组的所有整数解之和是 ‎ A.9 B.‎12 ‎‎ C.13 D.15‎ ‎7.已知,则的值是 ‎ A. B.- C.2 D.-2‎ ‎8.下列四个结论中,正确的是 ‎ A.方程有两个不相等的实数根 B.方程有两个不相等的实数根 C.方程有两个不相等的实数根 D.方程(其中a为常数,且)有两个不相等的实数根 ‎9.如图,在四边形ABCD中,E、F分别是AB、AD的中点。若EF=2,BC=5,CD=3,则tan C等于 ‎ A. B. C. D.‎ ‎10.如图,已知A点坐标为(5,0),直线与y轴交于点B,连接AB,∠a=75°,则b的值为 ‎ A.3 B. C.4 D.‎ 第12题图 ‎11. 某市按以下标准收取水费:用水不超过20吨,按每吨1.2元收费,超过20吨则超过部分按每吨1.5元收费.某家庭五月份的水费是平均每吨1.25元,那么这个家庭五月份应交水费( )‎ A.20元 B.24元 C.30元 D.36元 ‎12. 如图,在斜坡的顶部有一铁塔AB,B是CD的中点,CD是水平的,在阳光的照射下,塔影DE留在坡面上.已知铁塔底座宽CD=12 m,塔影长DE=18 m,小明和小华的身高都是1.6m,同一时刻,小明站在点E处,影子在坡面上,小华站在平地上,影子也在平地上,两人的影长分别为2m和1m,那么塔高AB为( )‎ A.24m B.22m C.20 m D.18 m 二、填空题(每题3分,共15分)‎ ‎13.计算:(-)(+)= .‎ ‎14.如图,中,∥∥,且,则 .‎ ‎15.如图,点是正三角形的中心,分别是的中点,则与是位似三角形,此时与的位似中心是_____,位似比为______.‎ ‎[来源:Z|xx|k.Com]‎ 第15题图 第14题图 第17题图 ‎16.如图,有一张面积为1的正方形纸片ABCD,M、N分别是AD,BC边的中点,将C点折叠至N上,落在P点的位置,折痕为BQ,连结PQ,则PQ=______.‎ ‎17.如图,AB为半圆的直径,C是半圆弧上一点,正方形DEFG的一边DG在直径AB上,另一边DE过ΔABC的内切圆圆心O,且点E在半圆弧上.①若正方形的顶点F也在半圆弧上,则半圆的半径与正方形边长的比是______________;②若正方形DEFG的面积为100,且ΔABC的内切圆半径=4,则半圆的直径AB = __________.‎ 三、简答题(69分):‎ ‎18.(8分)已知是一元二次方程的实数根,求代数式的值.‎ ‎ 19.(9分) 已知关于x的方程x2-2(m+1)x+m2=0‎ ‎(1)当m取什么值时,原方程没有实数根;‎ ‎(2)对m选取一个合适的非零整数,使原方程有两个实数根,并求这两个实数根的平方和.‎ ‎20.(10分) 如图,□ABCD中,点E是CD延长线上一点,BE交与AD于点F,.‎ ‎(1)求证:△ABF∽△CEB;(2)若△DEF的面积为2,求□ABCD的面积;‎ ‎(3)若G、H分别为BF、AB的中点,AG、FH交于点O,求.‎ 第20题图 ‎[来源:学.科.网Z.X.X.K]‎ ‎21.(10分)有A、B两个黑布袋,A布袋中有四个除标号外完全相同的小球,小球上分别标有数字0,1,2,3, B布袋中有三个除标号外完全相同的小球,小球上分别标有数字0,1,2.小明先从A布袋中随机取出—个小球,用m表示取出的球上标有的数字,再从B布袋中随机取出一个小球,用n表示取出的球上标有的数字.‎ ‎ (1)若用(m,n)表示小明取球时m与n 的对应值,请画出树状图并写出(m,n)的所有取值; (2)求关于x的一元二次方程有实数根的概率.‎ ‎22.(10分)已知:如图1,AB⊥BD,CD⊥BD,垂足分别为B、D,AD和BC相交于点E,EF⊥BD,垂足为F,我们可以证明成立(不要求考生证明).若将图1中的垂线改为斜交,如图2,AB∥CD,AD、BC相交于点E,过点E作EF∥AB,交BD于点F,则:‎ 第22题图1‎ C D F B A E F C D E A B 第22题图2‎ ‎(1)还成立吗?如果成立,请给出证明;‎ 如果不成立,请说明理由;‎ ‎(2)请找出S△ABD,S△BED和S△BDC间的关系式,并给出证明.‎ ‎23. (10分)如图,是以为直径的⊙O上一点,于点,过点作⊙O的切线,与的延长线相交于点是的中点,连结并延长与相交于点,延长与的延长线相交于点.‎ ‎(1)求证:;‎ ‎(2)求证:是⊙O的切线;‎ ‎(3)若,且⊙O的半径长为,求和的长度.‎ O D G C A E F B P 第23题图 ‎24. (12分)在平面直角坐标系中,现将一块等腰直角三角板放在第二象限,斜靠在两坐标轴上,且点,点,如图所示:抛物线经过点.‎ ‎(1)求点的坐标;‎ ‎(2)求抛物线的解析式;‎ ‎(3)在抛物线上是否还存在点(点除外),使仍然是以为直角边的等腰直角三角形?若存在,求所有点的坐标;若不存在,请说明理由.‎ B A C x y ‎(0,2)‎ ‎(-1,0)‎ 第24题图 参考答案 一、选择题 ‎1.A 2.B 3.D 4.B 5.C 6.C ‎ ‎7.A 8.C 9.B 10. B 11. C 12.A ‎ 二、填空题 ‎ 13.1; 14. 4:21:56;15. 点O, ;16. ;17.:①②21‎ 三、解答题 ‎【18题答案】化简为……………3分 由得……………5分 代值得……………8分 ‎【19题答案】解:(1)∵方程没有实数根 ∴b2-4ac=[-a(m+1)]2-4m2=8m+4<0,……………2分 ‎∴m<, ‎ ‎∴当m<时,原方程没有实数根;……………4分 ‎(2)由(1)可知,m≥时,方程有实数根,‎ ‎∴当m=1时,原方程变为x2-4x+1=0,……………6分 设此时方程的两根分别为x1,x2,‎ 则x1+x2=4,x1•x2=1,‎ ‎∴x12+x22=(x1+x2)2-2x1x2=16-2=14,……………8分 ‎∴当m=1时,原方程有两个实数根,这两个实数根的平方和是14.……………9分 ‎【20题答案】(1)证明:∵AB∥CE,∴∠ABF=∠E,‎ 又∵ABCD是平行四边形,∴∠BAF=∠C,‎ ‎△ABF∽△CEB……………3分 ‎(2)∵∠ABF=∠E, ∠AFB=∠E FC 故△ABF∽△DEF 同理△CEB∽△DEF……………4分 ‎,∴‎ 又已知△DEF的面积为2, ‎ 第20题图 ‎∴……………6分 进而有 ‎……………7分 ‎(3)∵G、H为中点,‎ ‎∴GH∥AF且,……………8分[来源:学_科_网]‎ ‎∴有OG:OA=HG:AF=1:2. ……………10分 ‎【21题答案】解:依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果,然后根据概率公式求出该事件的概率.‎ ‎……………4分 ‎∴(m,n)所有取值是(0,0),(0,1), (0,2),(1,0),(1,1),(1,2),(2,0),(2,1),(2,2),(3,0),(3,1),(3,2).共12个;……………5分 ‎△≥0,原方程有实数根.‎ 故P(△≥0)=8/12=2/3.‎ 答:原方程有实数根的概率为2/3 .……………10分 ‎【22题答案】证明:(1)∵AB∥EF[来源:学科网]‎ ‎∴ EF/AB=DF/DB ‎∵CD∥EF[来源:学科网ZXXK]‎ ‎∴ EF/CD=BF/DB ‎∴ EF/AB+EF/CD=DF/DB+BF/DB= DB/DB=1……………4分 ‎∴ 1/AB+1/CD=1/EF;……………5分 ‎(2)关系式为: 1/S△ABD+1/S△BDC=1/S△BED……………6分 证明如下:分别过A作AM⊥BD于M,过E作EN⊥BD于N,过C作CK⊥BD交BD的延长线于K 由题设可得: 1/AM+1/CK=1/EN ‎∴ 2/BD•AM+2/BD•CK= 2/BD•EN 即 1/1/2•BD•AM+1/1/2•BD•CK……………8分 又∵ 1/2•BD•AM=S△ABD, 1/2•BD•CK=S△BCD ‎∴ 1/2•BD•EN=S△BCD ‎∴ 1/S△ABD+1/S△BDC=1/S△BED.……………10分 ‎【23题答案】(1)∵BE是⊙O得切线,‎ O D G C A E F B P ‎∴BE⊥BC,‎ 又∵AD⊥BC ‎∴AD∥BE ‎∴AG:EF=CG:CF=DG:BF 又∵AG=GD BF=EF……………3分 ‎(2)连接AB.OA ‎∵BC是直径 ‎∴∠BAC=∠BAE=90‎ 又∵BF=EF ‎∴BF=AF ‎∴∠FBA=∠FAB 而OA=OB ‎∴∠OBA=∠OAB ‎∴∠FBO=∠FAO=90‎ 即PA是圆O的切线……………6分 ‎(3)连接BG ‎∵EF=AF=FB=FG BE‖AD ‎∴∠BFG=∠FGA=∠FAG=∠EFA ‎∴△FAE≌△FBG, AC:AE=CD:BD ‎∴AE=BG ‎∴AC:BG=CD:BD 又∵AD⊥BC ‎∴RT△BDG∽RT△CDA ,AD²=BD*DC ‎∴CD:BD=AD:DG=2:1……………8分 ‎∴BD=1/3BC=1/3*2*3√2=2√2, ‎ ‎∴ DC=4√2‎ ‎∴AD=4‎ ‎∴DG=1/2AD=2‎ 又∵BF∥AD ‎∴DG:BF=CD:BC=2:3‎ ‎∴BF=3=FG……………10分 ‎【24题答案】解:(1)过B作BD⊥x轴于D;‎ ‎∵∠BCA=90°, ∴∠BCD=∠CAO=90°-∠ACO; 又∵BC=AC,∠BDC=∠AOC=90°, ∴△BDC≌△COA; ∴AO=DC=2,BD=OC=1, ∴B(-3,1).……………3分[来源:学|科|网Z|X|X|K]‎ ‎(2)由于抛物线过B点,则有:‎ ‎2a×9+(-3)•a-=1, 解得a=; ∴y=x2+x-.……………7分 ‎(3)①若以AC为直角边,C为直角顶点; 设直线BC交抛物线y=x2+x-于P1, 易求得直线BC的解析式为y=-x-; 不难求得P1(1,-1),此时CP1=AC; ∴△ACP1为等腰直角三角形;……………9分 ②若以AC为直角边,点A为直角顶点; 过A作AF∥BC,交抛物线y=x2+x-于P2,易求得直线AF的解析式为y=-x+2; 不难得出P2(,)或(,)(不合题意舍去); 此时AP2≠AC, ∴△ACP2不是等腰直角三角形;……………11分 ∴符合条件的P点有一个:P(1,-1).………‎