中考数学基础题训练200题练习题 19页

第一章 数与式 ‎1．－的绝对值是（ ）‎ A、－2 B、－ C、2 D、 ‎2．一个数的相反数是3，则这个数是（ ）‎ A、 － B、 C、－3 D、 3‎ ‎3．如果a与-2互为倒数，那么a是（ ）‎ A、-2 B、－ C、 D、2‎ ‎4． 9的平方根是（ ）‎ A、－3 B、‎3 C、±3 D、81‎ ‎5．在下列实数中，是无理数的为　　　　　　　　（　 ）‎ ‎　　A、0　 B、－3.5 　C、　　D、 ‎6．第六次全国人口普查结果显示，我国的总人口已达到1340000000人，用科学记数法表示这个数，结果正确的是( )‎ A、1.34×108 B、1.34×109 ‎ ‎ C、0.134×1010 D、134×109‎ ‎7．在0，-，1，2这四个数中，最小的数是 ‎ A、- B、‎0 C、1 D、2‎ ‎8．如果a与－2的和为0，那么a是（ ）‎ A、2 B、 C、－ D、－2‎ ‎9．下列运算中，错误的是( )‎ A、 B、 ‎ ‎ C、 D、‎ ‎10．计算2x2·(－3x3)的结果是( )‎ A、－6x5 B、6x‎5 C、－2x6 D、2x6‎ ‎11．计算(－a2b)3的结果正确的是（ ）‎ ‎ A、a4b2 B、a6b‎3 C、－a6b3 D、－a5b3‎ ‎12．下列运算中，正确的是（ ）‎ A、2x＋x＝2x2 B、x2·x＝2x2 ‎ C、x2＋x＝x3 D、(x2)3＝x6‎ ‎13．已知分式的值是零，那么x的值是（ ）‎ A、－1 B、‎0 C、1 D、±1‎ ‎14．计算：－÷的结果为（ ）‎ A、1 B、 C、 D、 ‎15．如图1，边长为a的大正方形中的剪去一个边长为b的小正方形，小明将图a的阴影部分拼成一个矩形。如图2，这一过程可以验证（ ）‎ b a 图1‎ a b 图2‎ A、a2＋b2－2ab＝(a－b)2 ‎ B、a2＋b2＋2ab＝(a＋b)2‎ C、‎2a2－3ab＋b2＝(‎2a－b)(a＋b)‎ D、a2－b2＝(a＋b)(a－b)‎ 二、填空题：‎ ‎16．据统计，2004年我国粮食总产量达46950000万公斤，用科学计数法表示为＿＿＿＿万公斤．‎ ‎17．计算：＝　　　 。‎ ‎18．计算：（－）×2＝＿＿＿＿。‎ ‎19．重庆市某天最高气温是17ºC，最低气温是5ºC，那么当天的最大温差是＿＿＿ºC。‎ ‎20．计算：＝_____‎ ‎21．计算：2xy＋3xy＝_______。‎ ‎22．下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成。依此规律，第5个图案中白色正方形的个数为＿＿＿＿。‎ 第1个 第2个 第3个 ‎…‎ ‎ ‎ ‎23．青海郁金香节期间，某一景点花盆摆放的图案如下图2，“○”表示红色郁金香花盆，“□”表示黄色郁金香花盆。‎ 请你仔细观察以上花盆摆放的规律，可得到前n行共有＿＿＿＿盆红色郁金香和＿＿＿＿盆黄色郁金香。‎ ‎24．分解因式：a2＋ab＝＿＿＿＿.‎ ‎25．因式分解：：x2－1＝＿＿＿＿.‎ ‎26．分解因式：x2＋2x＋1＝＿＿＿＿.‎ ‎27．分解因式：2x2－4x＋2＝＿＿＿＿.‎ ‎28．计算：＋＝＿＿＿＿。‎ ‎29．计算：－＝＿＿＿。‎ ‎30．化简的结果是＿＿＿＿。‎ 三、解答题：‎ ‎31．计算：1－（－）2＋(－1)0－(－).‎ ‎32．计算22＋(4－7)÷＋()0 ‎ ‎33．计算：|－3|＋2cos45º－(－1)0‎ ‎34．.‎ ‎35．在下面两个集合中各有一些实数，请你分别从中选出2个有理数和2个无理数，再用“＋，－，×，÷”中的3种符号将选出的4个数进行3次运算，使得运算结果是一个正整数（可以加括号）‎ 有理数 ‎－6，3，21.5‎ ‎0.17 ，，，2‎ 无理数 ，π，－， ‎－，，－ ‎36．先化简，后求值：‎ ‎（a+b）（a-b）+b（b-2），其中a=，b=-1.‎ ‎37．计算：(x－y)2－(x＋y) (x－y)‎ ‎38．化简：÷ ‎39．计算：·(－).‎ ‎40．先化简，再求值：，其中 ‎41.先化简，再求值：(1＋)÷，其中x＝＋1。‎ ‎42．观察下面的点阵图形和与之相对应的等式，探究其中的规律：‎ ‎（1）请你在④和⑤后面的横线上分别写出相对应的等式：‎ ‎（2）根据上述规律，用含n的代数式表示第n个图形所对应的等式 第二章 方程与不等式 一、选择题：‎ ‎1．方程x(x+3)=x+3的解是 ( )‎ A、 x=1 B、x1=0, x2=-3‎ C、 x1=1, x2=3 D、 x1=1, x2=-3‎ ‎2．根据下列表格的对应值：‎ x ‎3.23‎ ‎3.24‎ ‎3.25‎ ‎3.26‎ ax2＋bx＋c ‎-0.06‎ ‎-0.02‎ ‎0.03‎ ‎0.09‎ 判断方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0，b，c为常数）一个解x的范围是（ ）‎ A、30的解集是（ ）‎ A、x>0 ‎ B、x>2 ‎ C、x>－3 ‎ D、－3‎5 C、m≤5 D、m<5‎ ‎5．在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量m的某种气体，当改变容积V时，气体的密度ρ也随之改变。ρ与V在一定范围内满足ρ＝，它的图像如图所示，则该气体的质量m为（ ）‎ A、‎1.4kg B、‎5kg ‎ C、‎6.4kg D、‎‎7kg ‎6．若反比例函数y＝的图像经过点 （－1，2），则这个函数的图像一定经过点（ ）‎ A、（2，－1） B、（－，2）C、（－2，－1） D、（，2）‎ ‎7．如果点M在直线上，则M点的坐标可以是（ ）‎ A．（－1，0）B．（0，1）C．（1，0）D．（1，－1）‎ ‎8．一次函数不经过的象限是（ ）‎ A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 ‎ ‎9．直线y＝－x＋3与x轴、y轴所围成的三角形的面积为（ ）‎ A．3 B．‎6 C． D． ‎10．下列图象中，以方程的解为坐标的点组成的图象是（ ）x y O x y O x y O x y O ‎1‎ ‎2‎ ‎1‎ ‎－2‎ ‎－1‎ ‎2‎ ‎2‎ ‎1‎ ‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎11．抛物线与y轴的交点坐标是（　　）‎ A、（4，0） B、（－4，0）‎ C、（0，－4） D、（0，4）．‎ ‎12．将化成的形式为（ ）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎13．一个运动员打尔夫球，若球的飞行高度与水平距离之间的函数表达式为，则高尔夫球在飞行过程中的最大高度为（ ）‎ A．‎10m B．‎20m C．‎30m D．‎‎60m ‎14．进入夏季后，某电器商场为减少库存，对电热取暖器连续进行两次降价．若设平均每次降价的百分率是x，降价后的价格为y元，原价为a元，则y与x之间的函数关系式为（　　）‎ A．y＝‎2a(x－1) B．y＝‎2a(1－x)‎ ‎ C．y＝a(1－x2) D．y＝a(1－x)2‎ 二、填空题：‎ ‎15．在函数y＝＋x中，自变量x的取值范围是＿＿＿＿＿。‎ ‎16．已知函数y＝－2x＋3，当x＝－1时，y＝＿＿＿。‎ ‎17．某音像公司对外出租光盘的收费方法是：每张光盘出租后的前2天每天收费0.8元，以后每天收费0.5元，一张光盘在出租后第x天（n>2且为整数）应收费y元，则y与x的函数关系式是＿＿＿＿。‎ y x O F E P ‎18．某物体对地面的压力为定值，物体对地面的压强p（Pa）与受力面积S（m2）之间的函数关系如图所示，这一函数表达式为p＝ ．‎ ‎19．如图，P是反比例 函数图像在第二象限内的一点。且矩 形PEOF的面积为3，则反比例函数 的关系式为＿＿＿＿。‎ ‎20．大连市内与庄河两地之间的距离为160千米，若汽车以平均每小时80千米的速度从大连市内开往庄河，则汽车距庄河的路程y（千米）与行驶的时间x（小时）之间的函数关系式为＿＿＿＿。‎ ‎21．某公司销售人员的个人月收入与其每月的销售量成一次函数关系，图像如图所示，则此销售人员的销售量为3千件时的月收入是＿＿＿元。‎ ‎22．如图，已知函 数y＝ax＋b和y＝kx的图像交于点 P，则根据图像可知，关于x、y的 二元一次方程组的解是＿＿＿＿＿。‎ ‎23．已知二次函数y＝－x2＋2x＋3的对称轴为＿＿＿＿。‎ ‎24．二次函数y＝x2－2x－1的顶点坐标是＿＿＿＿。‎ ‎25．若将二次函数y＝x2－2x＋3配方为y＝(x－h)2＋k的形式，则y＝＿＿＿＿.‎ ‎26．已知抛物线y＝x2－6x＋5的部分图象如图,则抛物线的对称轴为直线x= ,满足y＜0的x的取值范围是 ,将抛物线向上平移 个单位,则得到抛物线 ‎ 三、解答题：‎ ‎27．两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，请根据图中给出的数据信息，解答问题：‎ ‎ (1)求整齐叠放在桌面上饭碗的高度y(cm)与饭碗数x(个)之间的一次函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围)；‎ ‎(2)若桌面上有12个饭碗，整齐叠放成一摞，求出它的高度．‎ ‎ 28．某蔬菜加工厂承担出口蔬菜加工任务，有一批蔬菜产品需要装入某一规格的纸箱．供应这种纸箱有两种方案可供选择：‎ ‎ 方案一：从纸箱厂定制购买，每个纸箱价格为4元；‎ ‎ ‎ 方案二：由蔬菜加工厂租赁机器自己加工制作这种纸箱，机器租赁费按生产纸箱数收取．工厂需要一次性投入机器安装等费用16000元，每加工一个纸箱还需成本费2.4元．‎ ‎（1）若需要这种规格的纸箱个，请分别写出从纸箱厂购买纸箱的费用（元）和蔬菜加工厂自己加工制作纸箱的费用（元）关于（个）的函数关系式；‎ ‎（2）由于价格的因素，蔬菜加工厂最终选择方案二，求工厂需要这种规格的纸箱个数的取值范围．‎ ‎10．（06陕西）甲、乙两车从A地出发，沿同一条高速公路行驶至距A地400千米的B地。l1、l2分别表示甲、乙两车行驶路程y（千米）与时间x（时）之间的关系（如图所示）。根据图像提供的信息，解答下列问题：‎ ‎（1）求l2的函数表达式（不要求写出x的取值范围）；‎ ‎（2）甲、乙两车哪一辆先到达B地？该车比另一辆车早多长时间到达B地？‎ 凯里市某大型酒店有包房100间，在每天晚餐营业时间，每间包房收包房费100元时，包房便可全部租出；若每间包房收费提高20元，则减少10间包房租出，若每间包房收费再提高20元，则再减少10间包房租出，以每次提高20元的这种方法变化下去。‎ ‎（1）设每间包房收费提高x（元），则每间包房的收入为y1（元），但会减少y2间包房租出，请分别写出y1、y2与x之间的函数关系式。‎ ‎（2）为了投资少而利润大，每间包房提高x（元）后，设酒店老板每天晚餐包房总收入为y（元），请写出y与x之间的函数关系式，求出每间包房每天晚餐应提高多少元可获得最大包房费收入，并说明理由。‎ ‎13．如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，点B的坐标为（3，0），OA＝2，ÐAOB＝60º。‎ ‎（1）求点A的坐标；‎ ‎（2）若直线AB交y轴于点C，求△AOC的面积。‎ 第四章 图形的认识与证明 一、选择题：‎ ‎1．如图，AB∥CD，AD和BCO，ÐA＝35 º，ÐAOB＝75 º，则ÐC等于（ ）‎ A．35 º B．75 º ‎ C．70º D．80º ‎ ‎2．如图，直线l截两平行直线a、b，则下列式子不一定成立的是（ ）‎ ‎ A．∠1=∠5 B．∠2=∠4‎ C．∠3=∠5 D． 5=∠2 ‎ A b ‎1‎ ‎2‎ C B a ‎3．如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB^BC。Ð1＝55º，则Ð2的度数为（ ）‎ A、35º B、45º ‎ C、55º D、125º D B A C E ‎4．如图，△ABC中，AB＝AC，ÐA＝30º ‎，DE垂直平分AC，则ÐBCD的度数为（ ）‎ A、80º ‎ B、75º ‎ C、65º ‎ D、45º ‎5．以下列长度的三条线段为边，能组成三角形的是（ ）‎ A、‎1cm，‎2cm，‎8cm B、‎2 cm，‎2 cm，‎‎4 cm C、‎3cm，‎4cm，‎5cm D、‎4 cm，‎8 cm，‎‎2 cm ‎6．射线BA、CA交于点A，连结BC，已知AB＝AC，ÐB＝40º，那么x的值是（ ）‎ A、40 B、60 ‎ C、80 D、100‎ ‎7．对角线互相垂直平分的四边形一定是（ ）‎ A、矩形 B、菱形 C、等腰梯形 D、直角梯形 ‎8．五边形的内角和为（ ）‎ ‎ A． 360° B．‎540° ‎C．720° D．900° A B E C D ‎1‎ ‎9．如图，在平行四边形ABCD中，E是AB延长线上的一点，若∠A＝60°，则∠1的度数为（ ）‎ A．120° B．60° ‎ C．45° D．30°‎ 黄 紫 红 D M E C N B F A 白 ‎10．如图，一个四边形花坛ABCD，被两条线段MN、EF分成四个部分，分别种上红、黄、紫、白四种花卉，种植面积依次是S1、S2、S3、S4、，若MN∥AB∥DC，EF∥BC∥AD，则有（ ）‎ A． B．‎ C． D．都不对 二、填空题：‎ ‎11．已知：∠A＝30°,则∠A的补角是_____度.‎ a ‎1‎ ‎2‎ b l ‎12．如下图，直线a、b被直线l所截，如果a∥b，Ð1＝120º，那么Ð2＝＿＿＿度。‎ B C A D E ‎13.如图是一副三角尺拼成图案，则∠AEB＝_________°.‎ ‎14．若∠α＝43°，则∠α的余角的大小是 。‎ C Ｄ Ｂ Ｅ A ‎15．如图，ÐABC=50º ，AD垂直平分线段BC于点D，ÐABC的平分线BE交AD于点E，连结EC，则ÐAEC的度数是 ．‎ A B C D E ‎16．如图,在△ABC中BE平分∠ABC，DE∥BC，∠ABE=35°，则∠DEB=______°，∠ADE=_______°。‎ ‎17．在△ABC中，ÐA＝80º，ÐB＝60º，则ÐC＝＿＿＿＿。‎ ‎18．在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BC＝10，则DE＝＿＿＿＿。‎ ‎19．五边形的内角和等于＿＿＿度。‎ C B A D ‎20．如图，E、F是□ABCD对角线BD上的两点，请你添加一个适当的条件：＿＿＿＿＿＿，使四边形AECF是平行四边形。‎ ‎21．如图，四边形ABCD中，AB∥CD，要使四边形ABCD为平行四边形，则应添加的条件是＿＿＿＿（添加一个条件即可）‎ ‎22．菱形的周长为‎20cm，一条对角线长为‎8cm，则菱形的面积为＿＿＿＿cm2。‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎50°‎ ‎23．依次连接四边形各边中点所得的四边形是＿＿＿。‎ ‎24．在如图所示的四边形中，若去掉一个50º的角得到一个五边形，则∠1∠2＝ 度．‎ 三、解答题：‎ ‎4‎ ‎3‎ ‎1‎ ‎2‎ D A B C ‎25．已知：如图，Ð1＝Ð2，BD＝BC。‎ 求证：Ð3＝Ð4。‎ ‎26．如下图，AC、BD相交于点O。‎ ‎（1）若△ABC≌△DCB，请写出一个与点A有关的正确结论：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。‎ ‎（2）若∠A＝∠D，则再补充一个条件　　　　　　　，可使得△AOB≌△DOC．‎ D O C B AB ‎27．如图，，请你添加一个条件： ，（只添一个即可），使，并加以证明。‎ ‎28．（06宁德）如图，在△ABD和△ACD中，有四个判断：①AB＝AC；②Ð1＝Ð2；③ÐB＝ÐC；④BD＝CD。请你从中选出三个判断，其中两个作为题设、一个作为结论，组成一个真命题。（要求写出已知、求证及证明过程）‎ 已知：‎ 求证：‎ 证明：‎ ‎29．两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，B、C、E在同一条直线上，连结DC．‎ ‎（1）请找出图2中的全等三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；‎ 图1‎ 图2‎ D C E A B ‎（2）证明：．‎ ‎30．如图，E、F分别是平行四边形ABCD的对角线BD所在直线上两点，DE＝BF，请你以F为一个端点，和图中已标有字母的某一点连成一条新的线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等（只需研究一组线段相等既可）‎ ‎（1）连结＿＿＿＿＿＿；（2）猜想＿＿＿＿＿＿‎ ‎（3）证明（说明：写出证明过程中的重要依据）‎ C B D A F E ‎31．已知：如图，在□ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点。求证：‎ ‎（1）△AFD≌△CEB；‎ ‎（2）四边形AECF是平行四边形。‎ B A D C E F ‎32．如图，四边形ABCD是正方形，G是BC上任意一点（点G与B、C不重合），AE^DG于E，CF∥AE交DG于F。‎ D C A B F G E ‎（1）在图中找出一对全等三角形，并加以证明。‎ ‎（2）求证：AE＝FC＋EF。‎ ‎33．如图，矩形ABCD中，AC与BD交于O点，BE⊥AC于E，CF⊥BD于F.‎ 求证：BE=CF.‎ ‎34．如图，E是正方形ABCD的边DC上的一点，过点A作FA⊥AE交CB的延长线于点F， 求证：DE=BF A B C D F E ‎35．如图，矩形ABCD中，点E是BC上一点，AE＝AD，DF⊥AE于F，连结DE，求证：DF＝DC．‎ 第五章 解直角三角形和圆 θ B C A 一、选择题：‎ ‎1．如图，为了确定一条小河的宽度BC，可在点C的左侧的岸边选择一点A，使得AC^BC，若测得AC＝a，ÐCAB＝θ，则BC＝＿＿＿。‎ A、asinθ B、acosθ C、atanθ D、 a ‎2．三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则sinα的值是（ ）‎ A、 B、 ‎ C、 D、 ‎3．在△ABC中，ÐC＝90º，AB＝2，AC＝1，则sinB的值是（ ）‎ A、 B、 C、 D、2‎ ‎4．如图，某飞机于空中A处探测到地面目标B，此时从飞机上看目标B的俯角α＝30º，飞行高度AC＝‎1200米，则飞机到目标B的距离AB为（ ）‎ A、‎1200米 B、‎2400米 ‎ C、‎400‎米 D、‎1200 ‎米 B C A ‎5．如图，在Rt△ABC中，ÐC＝90º，ÐB＝50º，AB＝10，则BC的长为（ ）‎ A、10tan50º B、10cos50º C、10sin50º D、 ‎6．如图，点A、B、C在⊙O上，AO∥BC，ÐOAC＝20º，则ÐAOB的度数是（ ）‎ A、10º B、20º C、40º D、70º ‎ ‎7．如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，ÐB＝50º，则ÐA等于（ ）‎ A、80º B、60º C、50º D、40º ‎8．已知⊙O1和⊙O2的半径分别为5和2，O1O2＝3，则⊙O1和⊙O2的位置关系是（ ）‎ A、外离 B、外切 C、相交 D、内切 ‎9．如果⊙O1和⊙O2相外切，⊙O1的半径为3，O1O2＝5，则⊙O2的半径为（ ）‎ A、8 B、‎2 C、6 D、7‎ ‎10．已知圆上一段弧长为5πcm，它所对的圆心角为100º，则该圆的半径为（ ）‎ A、6 B、‎9 C、12 D、18‎ ‎11．如图，一块含有30º角的直角三角板ABC，在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到A¢B¢C的位置．若BC的长为‎15cm，那么顶点A从开始到结束所经过的路径长为（ ）‎ A、10πcm B、10πcm ‎ C、15πcm D、20πcm ‎12．如图，小丽要制作一个圆锥模型，要求圆锥的母线长为‎9cm，底面圆的直 径为‎10cm，那么小丽要制作的这个圆 锥模型的侧面展开扇形的圆心角度 数是（ ）‎ A、150º B、200º ‎ C、180º D、240º 二、填空题：‎ ‎“路”‎ ‎3m ‎4m ‎13．如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走了＿＿＿步路。（假设2步为‎1米）却踩伤了花草。‎ ‎14． Rt△ABC中，若∠C＝90º，AC＝3，AB＝5，则sinB的值为__ _____。‎ ‎15．在△ABC中，ÐC＝90º，BC＝3，tanB＝，则AC＝＿＿＿＿。‎ ‎16．在直角三角形ABC中， ∠C=90º，已知sinA=,则cosB=_______.‎ ‎17．右图是由边长为‎1m的正方形地砖铺设的地面示意图，小明沿图中所示的折线从A→B→C所走的路程为＿＿＿＿m。（结果保留根号）‎ ‎18．如下图，自动扶梯AB段的长度为‎20米，倾斜角A为α，高度BC为　　　　　米(结果用含α的三角函数表示). ‎ ‎19．如左下图，点A、B、C是⊙O上的三点，若ÐBOC＝56º，则ÐA的度数为＿＿＿＿。‎ ‎20．如右上图，AB为⊙O的直径，C、D是⊙O上两点，若ÐABC＝50º，则ÐD的度数为＿＿＿。‎ O A B ‎21．如图，⊙O的半径为‎5cm，圆心到弦AB的距离为‎3cm，则弦AB的长为____________cm ‎22．如右上图，已知直线AB是⊙O的切线，A为切点，ÐOBA＝52º，则ÐAOB＝＿＿＿。‎ ‎23．如左下图，PA是⊙O的切线，切点为A，PA＝2，ÐAPO＝30º，则⊙O的半径长为＿＿＿。‎ ‎24．如右上图，已知△ABC的一边BC与以AC为直径的⊙O相切于点C，若BC＝4，AB＝5，则cosB＝＿＿＿＿.‎ 三、解答题：‎ ‎25．|1－3|＋（）－1－（sin30º）0‎ ‎26．计算：-‎ ‎27．计算：‎ ‎(2－)2006·(2＋)2007－2cos30º－（－）0‎ ‎28．如图，在离旗杆‎6m的A处，用测角仪测得旗杆顶端C的仰角为50º。已知测角仪高AD＝‎1.5m，求旗杆BC的高。‎ ‎29．如图，矩形ABCD是供一辆机动车停放的车位示意图。请你参考图中数据，计算车位所占街道的宽度EF。（参考数据：sin40º≈0.64，cos40º≈0.77，tan40º≈0.84，结果精确到‎0.1m.）‎ ‎30．已知如图，在⊙O中，弦AB与CD相交于点M。若AD＝CB，‎ 求证：△ADM≌△CBM。‎ ‎31．如图，点P在⊙O的直径BA的延长线上，AB＝2PA，PC切⊙O于点C，连结BC．‎ ‎（1）求ÐP的正弦值；‎ ‎（2）若⊙O的半径r＝‎2cm，求BC的长度．‎ 第六章 图形的变换 一、填空题：‎ ‎1．已知点A（－1， 2），将它先向左平移2个单位，再向上平移3个单位后得到点B，则点B的坐标是 ．‎ ‎2．如图，要把线段AB平移，使得点A到达点A¢（4，2），点B到达点B¢，那么点B¢的坐标是_______．‎ ‎3．如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，2），B（4，2），C（6，4），以原点O为位似中心，将△ABC缩小，使变换后得到的△DEF与△ABC对应边的比为1∶2，则线段AC的中点P变换后对应的点的坐标为 ．‎ ‎4．如图，根据镜中的信息，小 C A B D 明运动衣上的号码是＿＿＿＿。‎ ‎5．如图，已知BC为等腰三角形纸片ABC的底边，．将此三角形纸片沿AD剪开，得到两个三角形，若把这两个三角形拼成一个平面四边形，则能拼出中心对称图形 个．‎ A B C E D ‎6．小华在距离路灯‎6米的地方，发现自己在地面上的影长是‎2米，如果小华的身高为‎1.6米，那么路灯离地面的高度是 米。‎ ‎7．O P M N ‎①‎ ‎②‎ 如图，D、E两点分别在△ABC 的边AB、AC上，DE与BC不平行，当满足 条件（写出一个即可）时，△ADE∽△ACB．‎ ‎8．下图中的两个三角形是位似图形，它们的位似中心是点 ，△①与△②的位似比为 。‎ 二、选择题：‎ ‎9．在平面直角坐标系中，点(3，－4）所在的象限是（ ）‎ A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ‎10．下列图形中，即是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）‎ A．等边三角形 B．菱形 C．等腰梯形 D．平行四边形 ‎11．下列几何图形中，一定是轴对称图形的有（ ） ‎ A． 2个 B． 3个 C． 4个 D． 5个 正三角形 直角三角形 平行四边形 等腰梯形 正五边形 ‎ ‎ ‎12．在下列各电视台的台标图案中，是轴对称图形的是（ ）‎ ‎13．下图中是中心对称图形的是（ ）‎ ‎14．下列图形中，△A’B’C’与△ABC关于直线MN成轴对称的是（ ）。‎ ‎15．观察下面图案，在A，B，C，D四幅图案中，能通过图案（1）平移得到的是（ ）‎ A．‎ B．‎ C．‎ D．‎ ‎（1）‎ ‎16．下面四个图案中，是旋转对称图形的是（　）‎ ‎ A．　　 　B．　　　 　　C．　　　 D．‎ ‎17．如图，该图形围绕自己的 旋转中心，按下列角度旋转后，‎ 不能与其自身重合的是（　　）‎ A．72º B．108º C．144º D．216º ‎18．如图，下列选项中不是正六棱柱三视图的是（ ）‎ A．‎ B．‎ C．‎ D．‎ ‎19．某种工件是由一个长方体钢块中间钻了一个上下通透的圆孔制作而成，其俯视图如图所示，则此工件的左视图是（ ）‎ 俯视图 A．‎ B．‎ C．‎ D．‎ ‎20．若如图所示的两个四边形 相似，则的度数是（ ）‎ A．87º B．60º ‎ ‎ C．75º D．120º A．‎ B．‎ C．‎ D．‎ A B C ‎21．如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中相似的是（ ）‎ 三、解答题：‎ ‎22．在直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示．‎ ‎（1）请画出△ABC关于y轴对称的△A¢B¢C¢（其中A¢、B¢、C¢分别是A、B、C的对应点，不写画法）；‎ ‎（2）直接写出A¢、B¢、C¢三点的坐标：‎ A¢（ ）、B¢（ ）、C¢（ ）．‎ ‎1‎ ‎2‎ O ‎1‎ ‎-1‎ A B C ‎23． 如图，△ABC中A（－2，3），B（－3，1），C ‎（－1，2）．‎ ‎（1）将△ABC向右平移4个单位长度，画出平移后的△A1B‎1C1；‎ ‎（2）画出△ABC关于x轴对称的△A2B‎2C2；‎ ‎（3）将△ABC绕原点O旋转180°，画出旋转后的△A3B‎3C3；‎ ‎（4）在△A1B‎1C1，△A2B‎2C2，△A3B‎3C3中，‎ ‎△______与△______成轴对称，对称轴是______；‎ A B C O x y ‎△______与△______成中心对称，对称中心的坐标是______．‎ ‎24. 和点在平面直角坐标系中的位置如图所示：‎ ‎（1）将△ABC向右平移4个单位得到△A1B‎1C1，则点A1、、B1的坐标分别是 ；‎ ‎（2）将△ABC绕点S按顺时针方向旋转90º，画出旋转后的图形．‎ ‎25．右图中阴影部分是一个 正方体的表面展开平面图形的一部 分，请你在方格纸中补全这个正方 体的表面展开平面图。（只填一种 情形即可）‎ ‎26．如图，在12×12的正方形网格中，△TAB 的顶点坐标分别为T（1，1）、A（2，3）、B（4，2）． ‎ ‎（1）以点T（1，1）为位似中心，按比例尺（TA′∶TA）3∶1在位似中心的同侧将△TAB放大为△TA′B′，放大后点A、B的对应点分别为A′、B′．画出△TA′B′，并写出点A′、B′的坐标；‎ T O B A x y ‎（2）在（1）中，若C（a，b）为线段AB上任一点，写出变化后点C的对应点C′的坐标． ‎ 第七章 统计与概率 ‎1．某学习小组6名学生的年龄依次为：14，14，15，15，15，16，则这组数据的众数是＿＿＿。‎ ‎2．校园里有一段6阶的台阶路，经测量各阶的高度依次为15，16，16，14，14，15（单位：cm），则该段台阶的平均高度为＿＿＿＿cm。‎ ‎3．某农场购置了甲、乙、丙三台打包机，同时分装质量相同的棉花，从它们各自分装的棉花包中随机抽取了10包，测得它们实际质量的方差分别为S2甲＝11.05，S2乙＝7.96，S2丙＝16.32，可以确定＿＿＿＿打包机的质量最稳定。‎ ‎4．甲、乙两人比赛射击，每人射击5次。两个所得环数的平均值相同，其中甲所得环数的方差为5，乙所得环数如下：5，6，9，10，5，那么两人中成绩较为稳定的是＿＿＿＿＿。（填“甲”或“乙”）‎ ‎5．有关部门需要了解一批食品的质量情况，通常采用的调查方式是＿＿＿＿(填：抽样调查或普查)‎ ‎6．如图为某车间工人 年龄的频数分布直方图。根 据图中的信息判断30－‎ ‎39岁的人数大约是＿＿＿人。‎ ‎7． “太阳每天从东方升起”，这是一个＿＿＿＿＿事件（填“确定”或“不确定”）。‎ ‎8．五张标有1，2，3，4，5的卡片，除数字外其它没有任何区别。现将它们背面朝上，从中任取一张得到卡片的数字为偶数的概率是＿＿＿＿。‎ ‎9．某商场在“五一”‎ 期间推出购物摸奖活动，摸奖箱内有除颜色以外完全相同的红色、白色乒乓球各两个。顾客摸奖时，一次摸出两个球，如果两个球的颜色相同就得奖，颜色不同则不得奖。那么顾客摸奖一次，得奖的概率是＿＿＿＿。‎ ‎10．含有4种花色的36张扑克牌的牌面都朝下，每次抽出一张记下花色后再原样放回，洗匀牌后再抽。不断重复上述过程，记录抽到红心的频率为25%，那么其中扑克牌花色是红心的大约有＿＿＿＿张。‎ 二、选择题：‎ ‎11．一鞋店试销一种新款女鞋，一周内各种型号的鞋卖出的情况如下表所示： ‎ 型号 ‎22‎ ‎22.5‎ ‎23‎ ‎23.5‎ ‎24‎ ‎24.5‎ ‎25‎ 数量(双)‎ ‎3‎ ‎5‎ ‎10‎ ‎15‎ ‎8‎ ‎4‎ ‎2‎ 对这个鞋店的经理来说，他最关注的是数据的（ ）‎ A、平均数 B、众数 C、中位数 D、极差 ‎12．数据1，6，3，9，8的极差是（ ）‎ A、1 B、‎5 C、6 D、8‎ ‎13．右图是甲、乙两位学生的5次数学测试成绩的折线统计图，你认 为成绩较稳定的是（ ）‎ A、甲稳定 ‎ B、乙稳定 ‎ C、甲、乙稳定性相同 ‎ D、无法判断 ‎14．下列调查，比较适用普查而不适用抽样调查方式的是（ ）‎ A、为了了解中央电视台春节联欢晚会的收视率；‎ B、为了了解初三年某班的每个学生周末（星期六）晚上的睡眠时间 C、为了了解夏季冷饮市场上一批冰淇淋的质量情况 D、为了考察一片试验田里某种水稻的穗长情况 ‎15．右图是学校对九年级100名学生学习数学的兴趣进行问卷调查的 结果，被调查学生中对学习 数学很感兴趣的有（ ）‎ A、40人 B、30人 ‎ C、20人 D、10人 ‎16．某足球评论员预测：“‎6月13日进行的世界杯小组赛意大利队对加纳队的比赛，意大利队有80%的机会获胜。”与“有80%的机会获胜”意思最接近的是（ ）‎ A、意大利队肯定会赢这场比赛 B、意大利队肯定会输这场比赛 C、假如这两支球队进行10场比赛，意大利队会赢8场左右 D、假如这两支球队进行10场比赛，意大利队恰好会赢8场 三、解答题：‎ ‎17．为了调查七年级某班学生每天完成家庭作业所需的时间，在该班随机抽查了8名学生，他们每天完成作业所需时间（单位：分）分别为：60，55，75，55，55，43，65，40。‎ ‎（1）求这组数据的众数、中位数；‎ ‎（2）求这8名学生每天完成家庭作业的平均时间；如果按照学校要求，学生每天完成家庭作业时间不能超过60分钟，问该班学生每天完成家庭作业的平均时间是否符合学校的要求？‎ ‎18某校要从甲、乙两名跳远运动员挑选一人参加一项校际比赛。在最近的10次选拔赛中，这两个人的跳远成绩（单位：cm）如图所示。‎ 根据图中信息，解答下列问题：‎ ‎（1）分别求甲、乙两名运动员成绩的极差；‎ ‎（2）求甲运动员成绩的中位数、众数；‎ ‎（3）这两名运动员的成绩各有什么特点？‎ ‎19．某中学团委会为研究该校学生的课余活动情况，采取抽样的方法，从阅读、运动、娱乐、其他等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制了如下的两幅不完整的统计图（如图1、图2），请你根据图中提供的信息解答下列问题：‎ ‎ ‎ ‎（1）在这次研究中，一共调查了多少名学生？‎ ‎（2）“其他”在扇形图中所占的圆心角是多少度？‎ ‎（3）补全频数分布折线图。‎ ‎20．某中学图书馆图书分为自然科学、文学艺术、社会百科、数学四类。在“深圳读书目”活动期间，为了解图书的借阅情况，图书管理员对本期各类图书的借阅量进行了统计，图a和图b是图书管理员通过采集数据后，绘制的两幅不完整的频率分布表与频数分布直方图。请你根据图表中提供的信息，解答以下问题：‎ 图书种类 频数 频率 自然科学 ‎400‎ ‎0.02‎ 文学艺术 ‎1000‎ ‎0.50‎ 社会百科 ‎500‎ ‎0.25‎ 数学 ‎ 图a 频率分布表 图b ‎ ‎（1）填充图a频率分布表中的空格。‎ ‎（2）在图b中，将表示“自然科学”的部分补充完整。‎ ‎（3）若该学校打算采购一万册图书，请你估算“数学”类图书应采购多少册较合适？‎ ‎（4）根据图表提供的信息，请你提出一条合理化的建议。‎ ‎21．为了了解学生参加体育活动的情况，学校对学生进行随机抽样调查，其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少？”，共有4个选项：‎ A、1.5小时以上 B、1－1.5小时 C、0.5－1小时 D、0.5小时以下 图1，2是根据调查结果绘 制的两幅不完整的统计图，请你 根据统计图提供的信息，解答以 下问题：‎ ‎（1）本次一共调查了多少名学生？‎ ‎（2）在图1中将选项B的部分补充完整；‎ ‎（3）若该校有3000名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下。‎ ‎22．妞妞和她的爸爸玩“锤子、剪刀、布”游戏。每次用一只手可以出锤子、剪刀、布三种手势之一，规则是锤子赢剪刀，剪刀赢布、布赢锤子，若两人出相同手势，则算打平。‎ ‎（1）你帮妞妞算算爸爸出“锤子”手势的概率是多少？‎ ‎（2）妞妞决定这次出“布”手势，妞妞赢的概率有多大？‎ ‎（3）妞妞和爸爸出相同手势的概率是多少？‎ ‎23．小明、小芳做一个“配色”‎ 的游戏。下图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并涂上图中所示的颜色。同时转动两个转盘，如果转盘A转出了红色，转盘B转出了蓝色，或者转盘A转出了蓝色，转盘B转出了红色，则红色和蓝色在一起配成紫色，这种情况下 小芳获胜；同样，蓝色和 黄色在一起配成绿色，这 种情况下小明获胜；在其 他情况下，则小明、小芳 不分胜负。‎ ‎（1）利用列表或树状图的方法表示此游戏所有可能出现的结果；‎ ‎（2）此游戏的规则，对小明、小芳公平吗？试说明理由。‎ ‎24．小明和小乐做摸球游戏。一只不透明的口袋里只放有3个红球和5个绿球，每个球除颜色外都相同，每次摸球前都将袋中的球充分搅匀，从中任意摸出一个球，记录颜色后再放回，若是红球小明得3分，若是绿球小乐得2分。游戏结束时得分多者获胜。‎ ‎（1）你认为这个游戏对双方公平吗？‎ ‎（2）若你认为公平，请说明理由；若你认为不公平，也请说明理由，并修改规则，使该游戏对双方公平。‎ ‎25．某校有A、B两个餐厅，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一个餐厅用餐。求甲、乙、丙三名学生在同一个餐厅用餐的概率；‎