2015中考分类汇编因式分解简单题含答案解析版 11页

因式分解简单题教师版 ‎　‎ 一．选择题（共15小题）‎ ‎1．（2015•临沂）多项式mx2﹣m与多项式x2﹣2x+1的公因式是（　　）‎ A．x﹣1 B．x+1 C．x2﹣1 D．（x﹣1）2‎ ‎　‎ ‎2．（2014•安徽）下列四个多项式中，能因式分解的是（　　）‎ A．a2+1 B．a2﹣6a+9 C．x2+5y D．x2﹣5y ‎　‎ ‎3．（2015•菏泽）把代数式ax2﹣4ax+4a分解因式，下列结果中正确的是（　　）‎ A．a（x﹣2）2 B．a（x+2）2 C．a（x﹣4）2 D．a（x+2）（x﹣2）‎ ‎　‎ ‎4．（2015•毕节市）下列因式分解正确的是（　　）‎ A．a4b﹣6a3b+9a2b=a2b（a2﹣6a+9） B．x2﹣x+=（x﹣）2‎ C．x2﹣2x+4=（x﹣2）2 D．4x2﹣y2=（4x+y）（4x﹣y）‎ ‎　‎ ‎5．（2015•武汉）把a2﹣2a分解因式，正确的是（　　）‎ A．a（a﹣2） B．a（a+2） C．a（a2﹣2） D．a（2﹣a）‎ ‎　‎ ‎6．（2015•河北模拟）已知a+b=3，ab=2，计算：a2b+ab2等于（　　）‎ A．5 B．6 C．9 D．1‎ ‎　‎ ‎7．（2015•江都市模拟）下列等式由左边至右边的变形中，属于因式分解的是（　　）‎ A．x2+5x﹣1=x（x+5）﹣1 B．x2﹣4+3x=（x+2）（x﹣2）+3x C．x2﹣9=（x+3）（x﹣3） D．（x+2）（x﹣2）=x2﹣4‎ ‎　‎ ‎8．（2015•北海）下列因式分解正确的是（　　）‎ A．x2﹣4=（x+4）（x﹣4） B．x2+2x+1=x（x+2）+1‎ C．3mx﹣6my=3m（x﹣6y） D．2x+4=2（x+2）‎ ‎　‎ ‎9．（2015•宜宾）把代数式3x3﹣12x2+12x分解因式，结果正确的是（　　）‎ A．3x（x2﹣4x+4） B．3x（x﹣4）2 C．3x（x+2）（x﹣2） D．3x（x﹣2）2‎ ‎　‎ ‎10．（2015•涉县模拟）下列多项式能因式分解的是（　　）‎ A．m2+n B．m2﹣m+1 C．m2﹣2m+1 D．m2﹣n ‎　‎ ‎11．（2014•漳州）若代数式x2+ax可以分解因式，则常数a不可以取（　　）‎ A．﹣1 B．0 C．1 D．2‎ ‎　‎ ‎12．（2015•湖北校级自主招生）已知a，b，c分别是△ABC的三边长，且满足2a4+2b4+c4=2a2c2+2b2c2，则△ABC是（　　）‎ A．等腰三角形 B．等腰直角三角形 C．直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形 ‎　‎ ‎13．（2015•枣庄）如图，边长为a，b的矩形的周长为14，面积为10，则a2b+ab2的值为（　　）‎ A．140 B．70 C．35 D．24‎ ‎　‎ ‎14．（2015•台州）把多项式2x2﹣8分解因式，结果正确的是（　　）‎ A．2（x2﹣8） B．2（x﹣2）2 C．2（x+2）（x﹣2） D．2x（x﹣）‎ ‎　‎ ‎15．（2014•汕头）把x3﹣9x分解因式，结果正确的是（　　）‎ A．x（x2﹣9） B．x（x﹣3）2 C．x（x+3）2 D．x（x+3）（x﹣3）‎ ‎　‎ ‎　‎ 二．填空题（共5小题）‎ ‎16．（2015•宁夏）因式分解：x3﹣xy2=　　　　　　．‎ ‎　‎ ‎17．（2015•东营）分解因式：4+12（x﹣y）+9（x﹣y）2=　　　　　　．‎ ‎　‎ ‎18．（2015•孝感）分解因式：（a﹣b）2﹣4b2=　　　　　　．‎ ‎　‎ ‎19．（2015•广西）分解因式：x3﹣2x2y=　　　　　　．‎ ‎　‎ ‎20．（2015•南京）分解因式（a﹣b）（a﹣4b）+ab的结果是　　　　　　．‎ ‎　‎ ‎　‎ 三．解答题（共5小题）‎ ‎21．（2015•江都市模拟）因式分解：‎ ‎（1）a3﹣4ab2； ‎ ‎（2）2a3﹣8a2+8a．‎ ‎　‎ ‎22．（2014•白云区一模）分解因式：x2y﹣4xy+4y．‎ ‎　‎ ‎23．（2015•杭州模拟）已知（19x﹣31）（13x﹣17）﹣（ 17﹣13x）（11x﹣23）可因式分解成（ax+b）（30x+c），其中a、b、c均为整数，求a+b+c的值．‎ ‎　‎ ‎24．（2014秋•威海期中）分解因式：‎ ‎（1）（a2+1）2﹣4a2‎ ‎（2）﹣ax2﹣a+xa ‎（3）6（x﹣y）2﹣12（y﹣x）3‎ ‎（4）（x+3y）2+（2x+6y）（3y﹣4x）+（4x﹣3y）2．‎ ‎　‎ ‎25．（2015春•江阴市校级期中）把下列各式因式分解 ‎（1）x2（y﹣2）﹣x（2﹣y）．‎ ‎（2）25（x﹣y）2+10（y﹣x）+1‎ ‎（3）（x2+y2）2﹣4x2y2‎ ‎（4）4m2﹣n2﹣4m+1．‎ ‎　‎ ‎　‎ 因式分解简单题教师版 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一．选择题（共15小题）‎ ‎1．（2015•临沂）多项式mx2﹣m与多项式x2﹣2x+1的公因式是（　　）‎ A．x﹣1 B．x+1 C．x2﹣1 D．（x﹣1）2‎ ‎【考点】公因式．菁优网版权所有 ‎【分析】分别将多项式mx2﹣m与多项式x2﹣2x+1进行因式分解，再寻找它们的公因式．‎ ‎【解答】解：mx2﹣m=m（x﹣1）（x+1），‎ x2﹣2x+1=（x﹣1）2，‎ 多项式mx2﹣m与多项式x2﹣2x+1的公因式是（x﹣1）．‎ 故选：A．‎ ‎【点评】本题主要考查公因式的确定，先利用提公因式法和公式法分解因式，然后再确定公共因式．‎ ‎　‎ ‎2．（2014•安徽）下列四个多项式中，能因式分解的是（　　）‎ A．a2+1 B．a2﹣6a+9 C．x2+5y D．x2﹣5y ‎【考点】因式分解的意义．菁优网版权所有 ‎【专题】因式分解．‎ ‎【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案．‎ ‎【解答】解：A、C、D都不能把一个多项式转化成几个整式积的形式，故A、C、D不能因式分解；‎ B、是完全平方公式的形式，故B能分解因式；‎ 故选：B．‎ ‎【点评】本题考查了因式分解的意义，把一个多项式转化成几个整式积的形式是解题关键．‎ ‎　‎ ‎3．（2015•菏泽）把代数式ax2﹣4ax+4a分解因式，下列结果中正确的是（　　）‎ A．a（x﹣2）2 B．a（x+2）2 C．a（x﹣4）2 D．a（x+2）（x﹣2）‎ ‎【考点】提公因式法与公式法的综合运用．菁优网版权所有 ‎【专题】因式分解．‎ ‎【分析】先提取公因式a，再利用完全平方公式分解即可．‎ ‎【解答】解：ax2﹣4ax+4a，‎ ‎=a（x2﹣4x+4），‎ ‎=a（x﹣2）2．‎ 故选：A．‎ ‎【点评】本题先提取公因式，再利用完全平方公式分解，分解因式时一定要分解彻底．‎ ‎　‎ ‎4．（2015•毕节市）下列因式分解正确的是（　　）‎ A．a4b﹣6a3b+9a2b=a2b（a2﹣6a+9） B．x2﹣x+=（x﹣）2‎ C．x2﹣2x+4=（x﹣2）2 D．4x2﹣y2=（4x+y）（4x﹣y）‎ ‎【考点】因式分解-运用公式法；因式分解-提公因式法．菁优网版权所有 ‎【专题】计算题．‎ ‎【分析】原式各项分解得到结果，即可做出判断．‎ ‎【解答】解：A、原式=a2b（a2﹣6a+9）=a2b（a﹣3）2，错误；‎ B、原式=（x﹣）2，正确；‎ C、原式不能分解，错误；‎ D、原式=（2x+y）（2x﹣y），错误，‎ 故选B ‎【点评】此题考查了因式分解﹣运用公式法，以及提公因式法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．‎ ‎　‎ ‎5．（2015•武汉）把a2﹣2a分解因式，正确的是（　　）‎ A．a（a﹣2） B．a（a+2） C．a（a2﹣2） D．a（2﹣a）‎ ‎【考点】因式分解-提公因式法．菁优网版权所有 ‎【专题】计算题．‎ ‎【分析】原式提取公因式得到结果，即可做出判断．‎ ‎【解答】解：原式=a（a﹣2），‎ 故选A．‎ ‎【点评】此题考查了因式分解﹣提公因式法，熟练掌握提取公因式的方法是解本题的关键．‎ ‎　‎ ‎6．（2015•河北模拟）已知a+b=3，ab=2，计算：a2b+ab2等于（　　）‎ A．5 B．6 C．9 D．1‎ ‎【考点】因式分解-提公因式法．菁优网版权所有 ‎【分析】首先提取公因式ab，进而分解因式将已知代入求出即可．‎ ‎【解答】解：∵a+b=3，ab=2，‎ ‎∴a2b+ab2=ab（a+b）=2×3=6．‎ 故选：B．‎ ‎【点评】此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键．‎ ‎　‎ ‎7．（2015•江都市模拟）下列等式由左边至右边的变形中，属于因式分解的是（　　）‎ A．x2+5x﹣1=x（x+5）﹣1 B．x2﹣4+3x=（x+2）（x﹣2）+3x C．x2﹣9=（x+3）（x﹣3） D．（x+2）（x﹣2）=x2﹣4‎ ‎【考点】因式分解的意义．菁优网版权所有 ‎【分析】根据因式分解的定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，判断求解．‎ ‎【解答】解：A、右边不是积的形式，故A错误；‎ B、右边不是积的形式，故B错误；‎ C、x2﹣9=（x+3）（x﹣3），故C正确．‎ D、是整式的乘法，不是因式分解．‎ 故选：C．‎ ‎【点评】此题主要考查因式分解的定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解．‎ ‎　‎ ‎8．（2015•北海）下列因式分解正确的是（　　）‎ A．x2﹣4=（x+4）（x﹣4） B．x2+2x+1=x（x+2）+1‎ C．3mx﹣6my=3m（x﹣6y） D．2x+4=2（x+2）‎ ‎【考点】因式分解-运用公式法；因式分解-提公因式法．菁优网版权所有 ‎【专题】计算题．‎ ‎【分析】A、原式利用平方差公式分解得到结果，即可做出判断；‎ B、原式利用完全平方公式分解得到结果，即可做出判断；‎ C、原式提取公因式得到结果，即可做出判断；‎ D、原式提取公因式得到结果，即可做出判断．‎ ‎【解答】解：A、原式=（x+2）（x﹣2），错误；‎ B、原式=（x+1）2，错误；‎ C、原式=3m（x﹣2y），错误；‎ D、原式=2（x+2），正确，‎ 故选D ‎【点评】此题考查了因式分解﹣运用公式法与提公因式法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．‎ ‎　‎ ‎9．（2015•宜宾）把代数式3x3﹣12x2+12x分解因式，结果正确的是（　　）‎ A．3x（x2﹣4x+4） B．3x（x﹣4）2 C．3x（x+2）（x﹣2） D．3x（x﹣2）2‎ ‎【考点】提公因式法与公式法的综合运用．菁优网版权所有 ‎【专题】计算题．‎ ‎【分析】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．‎ ‎【解答】解：原式=3x（x2﹣4x+4）=3x（x﹣2）2，‎ 故选D．‎ ‎【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．‎ ‎　‎ ‎10．（2015•涉县模拟）下列多项式能因式分解的是（　　）‎ A．m2+n B．m2﹣m+1 C．m2﹣2m+1 D．m2﹣n ‎【考点】因式分解的意义．菁优网版权所有 ‎【专题】计算题．‎ ‎【分析】利用因式分解的意义判断即可．‎ ‎【解答】解：A、原式不能分解；‎ B、原式不能分解； ‎ C、原式=（m﹣1）2，能分解；‎ D、原式不能分解．‎ 故选：C．‎ ‎【点评】此题考查了因式分解的意义，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．‎ ‎　‎ ‎11．（2014•漳州）若代数式x2+ax可以分解因式，则常数a不可以取（　　）‎ A．﹣1 B．0 C．1 D．2‎ ‎【考点】因式分解-提公因式法．菁优网版权所有 ‎【分析】利用提取公因式法分解因式的方法得出即可．‎ ‎【解答】解：∵代数式x2+ax可以分解因式，‎ ‎∴常数a不可以取0．‎ 故选：B．‎ ‎【点评】此题主要考查了提取公因式法分解因式，理解提取公因式法分解因式的意义是解题关键．‎ ‎　‎ ‎12．（2015•湖北校级自主招生）已知a，b，c分别是△ABC的三边长，且满足2a4+2b4+c4=2a2c2+2b2c2，则△ABC是（　　）‎ A．等腰三角形 B．等腰直角三角形 C．直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形 ‎【考点】因式分解的应用．菁优网版权所有 ‎【分析】等式两边乘以2，利用配方法得到（2a2﹣c2）2+（2b2﹣c2）2=0，根据非负数的性质得到2a2﹣c2=0，2b2﹣c2=0，则a=b，且a2+b2=c2．然后根据等腰三角形和直角三角形的判定方法进行判断．‎ ‎【解答】解：∵2a4+2b4+c4=2a2c2+2b2c2，‎ ‎∴4a4﹣4a2c2+c4+4b4﹣4b2c2+c4=0，‎ ‎∴（2a2﹣c2）2+（2b2﹣c2）2=0，‎ ‎∴2a2﹣c2=0，2b2﹣c2=0，‎ ‎∴c=a，c=b，‎ ‎∴a=b，且a2+b2=c2．‎ ‎∴△ABC为等腰直角三角形．‎ 故选：B．‎ ‎【点评】本题考查了因式分解的应用，利用完全平方公式是解决问题的关键．‎ ‎　‎ ‎13．（2015•枣庄）如图，边长为a，b的矩形的周长为14，面积为10，则a2b+ab2的值为（　　）‎ A．140 B．70 C．35 D．24‎ ‎【考点】因式分解的应用．菁优网版权所有 ‎【分析】由矩形的周长和面积得出a+b=7，ab=10，再把多项式分解因式，然后代入计算即可．‎ ‎【解答】解：根据题意得：a+b==7，ab=10，‎ ‎∴a2b+ab2=ab（a+b）=10×7=70；‎ 故选：B．‎ ‎【点评】本题考查了矩形的性质、分解因式、矩形的周长和面积的计算；熟练掌握矩形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键．‎ ‎　‎ ‎14．（2015•台州）把多项式2x2﹣8分解因式，结果正确的是（　　）‎ A．2（x2﹣8） B．2（x﹣2）2 C．2（x+2）（x﹣2） D．2x（x﹣）‎ ‎【考点】提公因式法与公式法的综合运用．菁优网版权所有 ‎【分析】首先提取公因式2，进而利用平方差公式分解因式得出即可．‎ ‎【解答】解：2x2﹣8=2（x2﹣4）=2（x﹣2）（x+2）．‎ 故选：C．‎ ‎【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用平方差公式分解因式是解题关键．‎ ‎　‎ ‎15．（2014•汕头）把x3﹣9x分解因式，结果正确的是（　　）‎ A．x（x2﹣9） B．x（x﹣3）2 C．x（x+3）2 D．x（x+3）（x﹣3）‎ ‎【考点】提公因式法与公式法的综合运用．菁优网版权所有 ‎【专题】因式分解．‎ ‎【分析】先提取公因式x，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．‎ ‎【解答】解：x3﹣9x，‎ ‎=x（x2﹣9），‎ ‎=x（x+3）（x﹣3）．‎ 故选：D．‎ ‎【点评】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．‎ ‎　‎ 二．填空题（共5小题）‎ ‎16．（2015•宁夏）因式分解：x3﹣xy2=　x（x﹣y）（x+y）　．‎ ‎【考点】提公因式法与公式法的综合运用．菁优网版权所有 ‎【分析】先提取公因式x，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．‎ ‎【解答】解：x3﹣xy2‎ ‎=x（x2﹣y2）‎ ‎=x（x﹣y）（x+y）．‎ 故答案为：x（x﹣y）（x+y）．‎ ‎【点评】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．‎ ‎　‎ ‎17．（2015•东营）分解因式：4+12（x﹣y）+9（x﹣y）2=　（3x﹣3y+2）2　．‎ ‎【考点】因式分解-运用公式法．菁优网版权所有 ‎【专题】计算题．‎ ‎【分析】原式利用完全平方公式分解即可．‎ ‎【解答】解：原式=[2+3（x﹣y）]2=（3x﹣3y+2）2．‎ 故答案为：（3x﹣3y+2）2‎ ‎【点评】此题考查了因式分解﹣运用公式法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．‎ ‎　‎ ‎18．（2015•孝感）分解因式：（a﹣b）2﹣4b2=　（a+b）（a﹣3b）　．‎ ‎【考点】因式分解-运用公式法．菁优网版权所有 ‎【分析】直接利用平方差公式分解因式得出即可．‎ ‎【解答】解：（a﹣b）2﹣4b2‎ ‎=（a﹣b+2b）（a﹣b﹣2b）‎ ‎=（a+b）（a﹣3b）．‎ 故答案为：（a+b）（a﹣3b）．‎ ‎【点评】此题主要考查了公式法分解因式，熟练应用平方差公式是解题关键．‎ ‎　‎ ‎19．（2015•广西）分解因式：x3﹣2x2y=　x2（x﹣2y）　．‎ ‎【考点】因式分解-提公因式法．菁优网版权所有 ‎【专题】计算题．‎ ‎【分析】原式提取公因式即可得到结果．‎ ‎【解答】解：原式=x2（x﹣2y），‎ 故答案为：x2（x﹣2y）．‎ ‎【点评】此题考查了因式分解﹣提公因式法，熟练掌握提取公因式的方法是解本题的关键．‎ ‎　‎ ‎20．（2015•南京）分解因式（a﹣b）（a﹣4b）+ab的结果是　（a﹣2b）2　．‎ ‎【考点】因式分解-运用公式法．菁优网版权所有 ‎【分析】首先去括号，进而合并同类项，再利用完全平方公式分解因式得出即可．‎ ‎【解答】解：（a﹣b）（a﹣4b）+ab ‎=a2﹣5ab+4b2+ab ‎=a2﹣4ab+4b2‎ ‎=（a﹣2b）2．‎ 故答案为：（a﹣2b）2．‎ ‎【点评】此题主要考查了多项式乘法以及公式法分解因式，熟练应用完全平方公式是解题关键．‎ ‎　‎ 三．解答题（共5小题）‎ ‎21．（2015•江都市模拟）因式分解：‎ ‎（1）a3﹣4ab2； ‎ ‎（2）2a3﹣8a2+8a．‎ ‎【考点】提公因式法与公式法的综合运用．菁优网版权所有 ‎【分析】（1）先提取公因式a，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解；‎ ‎（2）先提取公因式2a，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解．‎ ‎【解答】解：（1）a3﹣4ab2‎ ‎=a（a2﹣4b2）‎ ‎=a（a+2b）（a﹣2b）；‎ ‎（2）2a3﹣8a2+8a ‎=2a（a2﹣4a+4）‎ ‎=2a（a﹣2）2．‎ ‎【点评】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．‎ ‎　‎ ‎22．（2014•白云区一模）分解因式：x2y﹣4xy+4y．‎ ‎【考点】提公因式法与公式法的综合运用．菁优网版权所有 ‎【分析】首先提取公因式y，再把余下的式子用完全平方公式：（a2﹣2ab+b2）=（a﹣b）2进行二次分解即可．‎ ‎【解答】解：x2y﹣4xy+4y，‎ ‎=y（x2﹣4x+4），‎ ‎=y（x﹣2）2．‎ ‎【点评】此题主要考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．‎ ‎　‎ ‎23．（2015•杭州模拟）已知（19x﹣31）（13x﹣17）﹣（ 17﹣13x）（11x﹣23）可因式分解成（ax+b）（30x+c），其中a、b、c均为整数，求a+b+c的值．‎ ‎【考点】因式分解-提公因式法．菁优网版权所有 ‎【分析】首先将原式提取公因式，进而得出a，b，c的值求出即可．‎ ‎【解答】解：（19x﹣31）（13x﹣17）﹣（ 17﹣13x）（11x﹣23）‎ ‎=（19x﹣31）（13x﹣17）+（ 13x﹣17x）（11x﹣23）‎ ‎=（13x﹣17）（30x﹣54）‎ ‎∴a=13，b=﹣17，c=﹣54，‎ ‎∴a+b+c=﹣58．‎ ‎【点评】此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键．‎ ‎　‎ ‎24．（2014秋•威海期中）分解因式：‎ ‎（1）（a2+1）2﹣4a2‎ ‎（2）﹣ax2﹣a+xa ‎（3）6（x﹣y）2﹣12（y﹣x）3‎ ‎（4）（x+3y）2+（2x+6y）（3y﹣4x）+（4x﹣3y）2．‎ ‎【考点】提公因式法与公式法的综合运用．菁优网版权所有 ‎【专题】计算题．‎ ‎【分析】（1）原式利用平方差公式及完全平方公式分解即可；‎ ‎（2）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；‎ ‎（3）原式变形后，提取公因式即可；‎ ‎（4）原式变形后，利用完全平方公式分解即可．‎ ‎【解答】解：（1）原式=（a2+1+2a）（a2+1﹣2a）=（a+1）2（a﹣1）2；‎ ‎（2）原式=﹣a（x﹣）2；‎ ‎（3）原式=6（x﹣y）2+12（x﹣y）3=6（x﹣y）2（1+2x﹣2y）；‎ ‎（4）原式=（x+3y）2+2（x+3y）（3y﹣4x）+（4x﹣3y）2=9（2y﹣x）2．‎ ‎【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．‎ ‎　‎ ‎25．（2015春•江阴市校级期中）把下列各式因式分解 ‎（1）x2（y﹣2）﹣x（2﹣y）．‎ ‎（2）25（x﹣y）2+10（y﹣x）+1‎ ‎（3）（x2+y2）2﹣4x2y2‎ ‎（4）4m2﹣n2﹣4m+1．‎ ‎【考点】因式分解-运用公式法；因式分解-分组分解法．菁优网版权所有 ‎【分析】（1）直接提取公因式x（y﹣2），进而分解因式得出即可；‎ ‎（2）直接利用完全平方公式分解因式得出即可；‎ ‎（3）直接利用平方差公式分解因式，进而利用完全平方公式分解因式得出即可；‎ ‎（4）首先分组，进而利用公式法分解因式得出即可．‎ ‎【解答】解：（1）x2（y﹣2）﹣x（2﹣y）=x（y﹣2）（x+1）；‎ ‎（2）原式=25（x﹣y）2﹣10（x﹣y）+1‎ ‎=[5（x﹣y）﹣1]2‎ ‎=（5x﹣5y﹣1）2；‎ ‎（3）（x2+y2）2﹣4x2y2‎ ‎=（x2+y2﹣2xy）（x2+y2+2xy）‎ ‎=（x﹣y）2（x+y）2；‎ ‎（4）4m2﹣n2﹣4m+1‎ ‎=（4m2﹣4m+1）﹣n2‎ ‎=（2m﹣1+n）（2m﹣1﹣n）．‎ ‎【点评】此题主要考查了公式法分解因式，熟练应用乘法公式是解题关键．‎ ‎　‎