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- 2021-05-13 发布
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重庆市初2018级中考数学17题专训
1.甲,乙两车分别从A,B两地同时相向匀速行驶,乙车到达A地后未作停留,继续保持原速向远离B地的方向行驶,而甲车到达B地后修整了1个小时,然后调头并保持原速与乙车同向行驶,经过一段时间后两车同时到达C地.设两车行驶的时间为x(小时),两车之间的距离为y(千米),y与x之间的函数图象如图所示,则A,C两地相距 千米.
2.小鹏早晨到校发现作业忘带,就打电话叫爸爸立即把作业送到学校,小鹏也同时往家赶,两人相遇后,小鹏以原速度返回学校,爸爸则以原速度的返回家.设爸爸行走的时间为x分钟,小鹏和爸爸两人之间的距离为y米,y与x的函数关系如图所示,则当小鹏回到学校时,爸爸还需要 分钟才能到家.
3.快车和慢车同时从甲地出发以不同的速度匀速前往乙地,当快车到达乙地后停留了一段时间,立即从原路以另一速度匀速返回,在途中与慢车相遇,相遇后两车朝各自的方向继续行驶,两车之间的距离y(千米)与慢车行驶的时间t(小时)之间的函数图象如图所示,则甲乙两地的距离是 千米.
4.甲、乙两辆汽车从A地出发前往相距250千米的B地,乙车先出发匀速行驶,一段时间后,甲车出发匀速追赶,途中因油料不足,甲到服务区加油花了6分钟,为了尽快追上乙车,甲车提高速度仍保持匀速行驶,追上乙车后继续保持这一速度直到B地,如图是甲、乙两车之间的距离s(km2),乙车出发时间t(h)之间的函数关系图象,则甲车比乙车早到 分钟.
5.一列快车从甲地匀速驶往乙地,一列慢车从乙地匀速驶往甲地.设先发车辆行驶的时间为x小时,两车之间的距离为y千米,图中的折线表示y与x之间的函数关系.当两车之间的距离首次为300千米时,经过 小时后,它们之间的距离再次为300千米.
6.“欢乐跑中国•重庆站”比赛前夕,小刚和小强相约晨练跑步.小刚比小强早1分钟跑步出门,3分钟后他们相遇.两人寒暄2分钟后,决定进行跑步比赛.比赛时小刚的速度始终是180米/分,小强的速度是220米/分.比赛开始10分钟后,因雾霾严重,小强突感身体不适,于是他按原路以出门时的速度返回,直到他们再次相遇.如图所示是小刚、小强之间的距离y(千米)与小刚跑步所用时间x(分钟)之间的函数图象.问小刚从家出发到他们再次相遇时,一共用了 分钟.
7.如图,小明和小亮同时从学校放学,两人以各自速度匀速步行回家,小明的家在学校的正西方向,小亮的家在学校的正东方向,小明准备一回家就开始做作业,打开书包时发现错拿了小亮的练习册,于是立即跑步去追小亮,终于在途中追上了小亮并交还了练习册,然后再以先前的速度步行回家,(小明在家中耽搁和交还作业的时间忽略不计)结果小明比小亮晚回到家中.如图是两人之间的距离y米与他们从学校出发的时间x分钟的函数关系图.则小明的家和小亮的家相距 米.
8.甲、乙二人同时从A地出发以相同速度匀速步行去B地,甲途中发现忘带物品匀速跑步回A地取,之后立刻返程以相同速度跑步追赶乙,期间乙继续步行去往B地,会合时乙发现仍然有物品没带,时间紧迫,故乘车返回A地取,期间甲继续以先前的速度步行至B地后等待乙,乙取到物品后乘车也到了终点B地(假定来回车速匀速不变,且甲、乙二人取物品的时间忽略不计).如图所示是甲乙二人之间的距离y(米)与他们从A地出发所用的时间x的(分钟)的函数图象,则当曱到达B地时,乙与A地相距 米.
9.甲、乙两人在同一直线噵路上同起点,同方向同进出发,分别以不同的速度匀速跑步1500米,当甲超出乙200米时,甲停下来等候乙,甲、乙会合后,两人分别以原来的速度继续跑向终点,先到达终点的人在终点休息,在跑步的整个过程中,甲、乙两人的距离y(米)与出发的时间x(秒)之间的关系如图所示,则甲到终点时,乙距离终点 米.
10.小亮和小花约定周六早晨在一直线公路AB上进行(A→B→A)往返跑训练,两人同时从A点出发,小亮以较快的速度匀速跑到点B休息1分钟后立即原速跑回A点,小花先匀速慢跑了5分钟后,把速度提高到原来的倍,又经过6分钟后超越了小亮一段距离,小花又将速度降低到出发时的速度,并以这一速度匀速跑到B点看到休息的小亮,然后立即以出发时的速度跑回A点.若两人之间的距离记为y(米),小花的跑步时间记为x(分),y和x的部分函数关系如图所示,则当小亮回到A点时小花距A点 米.
11.在我校刚刚结束的缤纷体育节上,初三年级参加了60m迎面接力比赛.假设每名同学在跑步过程中是匀速的,且交接棒的时间忽略不计,如图是A、B两班的路程差y(米)与比赛开始至A班先结束第二棒的时间x(秒)之间的函数图象.则B班第二棒的速度为 米/秒.
12.设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶,开始甲车在乙车的前面,当乙车追上甲车后,两车停下来,把乙车的货物转给甲车,然后甲车继续前行,乙车向原地返回.设x秒后两车间的距离为y米,y关于x的函数关系如图所示,则乙车的速度是 米/秒.
重庆市初2018级中考数学17题专训
参考答案与试题解析
1.甲,乙两车分别从A,B两地同时相向匀速行驶,乙车到达A地后未作停留,继续保持原速向远离B地的方向行驶,而甲车到达B地后修整了1个小时,然后调头并保持原速与乙车同向行驶,经过一段时间后两车同时到达C地.设两车行驶的时间为x(小时),两车之间的距离为y(千米),y与x之间的函数图象如图所示,则A,C两地相距 420 千米.
【解答】解:由图象可得:当x=0时,y=300,
∴AB=300千米.
∴甲车的速度=300÷5=60千米/小时,
又∵300÷3=100千米/小时,
∴乙车的速度=100﹣60=40千米/小时,
设甲、乙两车出发后经过t小时同时到达C地,
依题意可得:60(t﹣1)﹣40t=300,
解得t=18,
∴B,C两地的距离=40×18=720千米,
则A,C两地相距:720﹣300=420千米,
故答案为:420.
2.小鹏早晨到校发现作业忘带,就打电话叫爸爸立即把作业送到学校,小鹏也同时往家赶,两人相遇后,小鹏以原速度返回学校,爸爸则以原速度的
返回家.设爸爸行走的时间为x分钟,小鹏和爸爸两人之间的距离为y米,y与x的函数关系如图所示,则当小鹏回到学校时,爸爸还需要 2.5 分钟才能到家.
【解答】解:设爸爸从家到与小明相遇的过程中的速度为a米/分钟,由题意和图象可得,
,
解得,a=120,
∴当小鹏回到学校时,爸爸还需要:=2.5(分钟),
故答案为:2.5.
3.快车和慢车同时从甲地出发以不同的速度匀速前往乙地,当快车到达乙地后停留了一段时间,立即从原路以另一速度匀速返回,在途中与慢车相遇,相遇后两车朝各自的方向继续行驶,两车之间的距离y(千米)与慢车行驶的时间t(小时)之间的函数图象如图所示,则甲乙两地的距离是 390 千米.
【解答】解:由题意慢车为60km/h,设快车是速度为xkm/h,
由题意4x﹣4×60=150,
解得x=km/h,
所以甲乙两地的距离4×=390km,
故答案为390.
4.甲、乙两辆汽车从A地出发前往相距250千米的B地,乙车先出发匀速行驶,一段时间后,甲车出发匀速追赶,途中因油料不足,甲到服务区加油花了6分钟,为了尽快追上乙车,甲车提高速度仍保持匀速行驶,追上乙车后继续保持这一速度直到B地,如图是甲、乙两车之间的距离s(km2),乙车出发时间t(h)之间的函数关系图象,则甲车比乙车早到 11.5 分钟.
【解答】解:由题意可得,
乙车的速度为:40÷0.5=80km/h,
甲车开始时的速度为:(2×80﹣10)÷(2﹣0.5)=100km/h,
甲车后来的速度为:=120km/h,
∴乙车动A地到B地用的时间为:250÷80=h,
甲车从A地到B地的时间为:=2h,
∴==11.5分钟,
故答案为:11.5.
5.一列快车从甲地匀速驶往乙地,一列慢车从乙地匀速驶往甲地.设先发车辆行驶的时间为x小时,两车之间的距离为y千米,图中的折线表示y与x之间的函数关系.当两车之间的距离首次为300千米时,经过 3 小时后,它们之间的距离再次为300千米.
【解答】解:(480﹣440)÷0.5=80km/h,
440÷(2.7﹣0.5)﹣80=120km/h,
所以,慢车速度为80km/h,
快车速度为120km/h;
由题意,可知两车行驶的过程中有2次两车之间的距离为300km.
即相遇前:(80+120)×(x﹣0.5)=440﹣300,
解得x=1.2(h),
相遇后:(80+120)×(x﹣2.7)=300,
解得x=4.2(h),
4.2﹣1.2=3(h)
所以当两车之间的距离首次为300千米时,经过3小时后,它们之间的距离再次为300千米
故答案为:3.
6.“欢乐跑中国•重庆站”比赛前夕,小刚和小强相约晨练跑步.小刚比小强早1分钟跑步出门,3分钟后他们相遇.两人寒暄2分钟后,决定进行跑步比赛.比赛时小刚的速度始终是180米/分,小强的速度是220米/分.比赛开始10分钟后,因雾霾严重,小强突感身体不适,于是他按原路以出门时的速度返回,直到他们再次相遇.如图所示是小刚、小强之间的距离y(千米)与小刚跑步所用时间x(分钟)之间的函数图象.问小刚从家出发到他们再次相遇时,一共用了 分钟.
【解答】解:小刚比赛前的速度v1=(540﹣440)=100(米/分),
设小强比赛前的速度为v2(米/分),
根据题意得2×(v1+v2)=440,解得v2=120米/分,
小刚的速度始终是180米/分,小强的速度开始为220米/分,他们的速度之差是40米/分,10分钟相差400米,
设再经过t分钟两人相遇,则180t+120t=400,解得t=(分)
所以小刚从家出发到他们再次相遇时5+10+=(分).
故答案为.
7.如图,小明和小亮同时从学校放学,两人以各自速度匀速步行回家,小明的家在学校的正西方向,小亮的家在学校的正东方向,小明准备一回家就开始做作业,打开书包时发现错拿了小亮的练习册,于是立即跑步去追小亮,终于在途中追上了小亮并交还了练习册,然后再以先前的速度步行回家,(小明在家中耽搁和交还作业的时间忽略不计)结果小明比小亮晚回到家中.如图是两人之间的距离y米与他们从学校出发的时间x分钟的函数关系图.则小明的家和小亮的家相距 2975 米.
【解答】解:由图象可知,设FG段两人之间的距离为x米,则有=,
解得x=2100米,
∵小明回到家的时间比小亮到达学校的时间多用了10分钟,由OE段可知10分钟小明正好从家步行到学校,
∴FG段两人之间的距离正好是家到学校的距离,
∴小明家与学校相距2100米,
因为十分钟内两人走的距离之和是1400米,G点代表小明正好到达学校,小亮正好同时到家.从追上之后到学校这段路程,小明用了15分钟,小亮用了25分钟,得出速度比为5:3,小明家到学校距离为1400×=875米.
所以两家相距2100+875=2975米
故答案为2975.
8.甲、乙二人同时从A地出发以相同速度匀速步行去B地,甲途中发现忘带物品匀速跑步回A地取,之后立刻返程以相同速度跑步追赶乙,期间乙继续步行去往B地,会合时乙发现仍然有物品没带,时间紧迫,故乘车返回A地取,期间甲继续以先前的速度步行至B地后等待乙,乙取到物品后乘车也到了终点B地(假定来回车速匀速不变,且甲、乙二人取物品的时间忽略不计).如图所示是甲乙二人之间的距离y(米)与他们从A地出发所用的时间x的(分钟)的函数图象,则当曱到达B地时,乙与A地相距 1200 米.
【解答】解:甲、乙先前步行的速度为1920÷16=120(米/分).
设乙乘车的速度为m米/分,
根据题意得:(57.2﹣48)m=(48﹣40)m+(46﹣40)×120,
解得:m=600.
(48﹣46)m=(48﹣46)×600=1200.
答:当曱到达B地时,乙与A地相距1200米.
故答案为:1200.
9.甲、乙两人在同一直线噵路上同起点,同方向同进出发,分别以不同的速度匀速跑步1500米,当甲超出乙200米时,甲停下来等候乙,甲、乙会合后,两人分别以原来的速度继续跑向终点,先到达终点的人在终点休息,在跑步的整个过程中,甲、乙两人的距离y(米)与出发的时间x(秒)之间的关系如图所示,则甲到终点时,乙距离终点 300 米.
【解答】解:乙的速度为:1500÷600=2.5(米/秒),
甲的速度为:2.5+200÷400=3(米/秒),
甲、乙会合地离起点的距离为:400×3=1200(米),
甲到达终点时,乙离起点的距离为:1200+(1500﹣1200)÷3×2.5=1450(米).
乙距离终点300米;
故答案为:300
10.小亮和小花约定周六早晨在一直线公路AB上进行(A→B→A)往返跑训练,两人同时从A点出发,小亮以较快的速度匀速跑到点B休息1分钟后立即原速跑回A点,小花先匀速慢跑了5分钟后,把速度提高到原来的倍,又经过6分钟后超越了小亮一段距离,小花又将速度降低到出发时的速度,并以这一速度匀速跑到B点看到休息的小亮,然后立即以出发时的速度跑回A点.若两人之间的距离记为y(米),小花的跑步时间记为x(分),y和x的部分函数关系如图所示,则当小亮回到A点时小花距A点 750 米.
【解答】解:设小亮的速度为m米/分,小花的速度为n米/分,
根据题意得:,
解得:,
∴15m﹣15n=750.
答:当小亮回到A点时小花距A点750米.
故答案为:750.
11.在我校刚刚结束的缤纷体育节上,初三年级参加了60m迎面接力比赛.假设每名同学在跑步过程中是匀速的,且交接棒的时间忽略不计,如图是A、B两班的路程差y(米)与比赛开始至A班先结束第二棒的时间x(秒)之间的函数图象.则B班第二棒的速度为 9 米/秒.
【解答】解:A班第一棒的速度为60÷8=7.5(米/秒),
B班第一棒的速度为7.5﹣12÷8=6(米/秒),
B班第一棒到达终点的时间为60÷6=10(秒),
A班第二棒的速度为6+(16﹣12)÷(10﹣8)=8(米/秒),
A班第二棒到达终点的时间为8+60÷8=15.5(秒),
B班第二棒的速度为8+(16﹣10.5)÷(15.5﹣10)=9(米/秒).
故答案为:9.
12.设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶,开始甲车在乙车的前面,当乙车追上甲车后,两车停下来,把乙车的货物转给甲车,然后甲车继续前行,乙车向原地返回.设x秒后两车间的距离为y米,y关于x的函数关系如图所示,则乙车的速度是 25 米/秒.
【解答】解:设甲车的速度是a米/秒,乙车的速度为b米/秒,由题意,得
,
解得:.
故答案为:25