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- 2021-05-13 发布
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2013年中考数学统计与概率模拟试题及答案
一、选择题(本题共10 小题,每小题4 分,满分40分)
1.若一组数据1,2,3,x的极差为6,则x的值是( )。
A.7 B.8 C.9 D.7或-3
2.样本X1、X2、X3、X4的平均数是,方差是S2,则样本X1+3,X2+3,X3+3,X4+3的平均数和方差分别是( )。
A.+3,S2+3 B. +3, S2 C. ,S2+3 D. , S2
3.刘翔在出征北京奥运会前刻苦进行110米跨栏训练,教练对他20次的训练成绩进行统计分析,判断他的成绩是否稳定,则教练需要知道刘翔这20次成绩的( )。
A、方差 B.平均数 C.频数 D. 众数
4.盒中装有5个大小相同的球,其中3个白球,2个红球,从中任意取两个球,恰好取到一个红球和一个白球的概率是( )。
A. B. C. D.
5.如图所示的两个圆盘中,指针落在每一个数上的机会均等,
那么两个指针同时落在偶数上的概率是( )。
A.; B.; C.; D.
6.其市气象局预报称:明天本市的降水概率为70%,这句话指的是( )。
A. 明天本市70%的时间下雨,30%的时间不下雨
B. 明天本市70%的地区下雨,30%的地区不下雨
C. 明天本市一定下雨
D. 明天本市下雨的可能性是70%
7.某校男生中,若随机抽取若干名同学做“是否喜欢足球”的问卷调查,抽到喜欢足球的同学的概率是,这个的含义是( )。
A.只发出5份调查卷,其中三份是喜欢足球的答卷
B.在答卷中,喜欢足球的答卷与总问卷的比为3∶8
C.在答卷中,喜欢足球的答卷占总答卷的
D.发出100份问卷,有60份答卷是不喜欢足球
8.一个袋中装有2个黄球和2个红球,任意摸出一个球后放回,再任意摸出一个球,则两次都摸到红球的概率为( )。
A. B. C. D.
9.袋中有5个红球,有m个白球,从中任意取一个球,恰为白球的机会是,则m为( )。
A.10 B.16 C.20 D.18
10.现有A、B两枚均匀的小立方体(立方体的每个面上分别标有数字1,2,3,4,5,
6).用小莉掷A立方体朝上的数字为、小明掷B立方体朝上的数字为来确定点P(),那么它们各掷一次所确定的点P落在已知抛物线上的概率为( )。
A. B. C. D.
二、填空题(本题共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分)
11.袋中有红、黄、蓝3球,从中摸出一个,放回,共摸3次,摸到二黄一蓝的机会是 。
12.晓明玩转盘游戏,当他转动如图所示的转盘,转盘停止时指针指向2的概率是 。
13.某地区有80万人口,其中各民族所占比例如图所示,则该地区少数民族人口共有 万人。
14.一只不透明的布袋中有三种小球(除颜色以外没有任何区别),分别是2 个红球,3个白球和5个黑球,每次只摸出一只小球,观察后均放回搅匀.在连续9次摸出的都是黑球的情况下,第10次摸出红球的概率是 。
三、(本题共2小题,每小题8分,满分 16 分)
15.某校有A、B两个餐厅,甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一个餐厅用餐。
(1)求甲、乙、丙三名学生在同一个餐厅用餐的概率;
(2)求甲、乙、丙三名学生中至少有一人在B餐厅用餐的概率。
16.将分别标有数字2,3,5的三张质地、大小完全一样的卡片背面朝上放在桌面上。
(1)随机抽取一张,求抽到奇数的概率;
(2)随机抽取一张作为个位上的数字(不放回),再抽取一张作为十位上的
数字,能组成哪些两位数?并求出抽取到的两位数恰好是35的概率。
四、(本题共2小题,每小题8分,满分16分)
17.甲乙两人在玩转盘游戏时,把转盘A、B分别分成4等份、3等份,并在每一份内标上数字,如图所示。游戏规定,转动两个转盘停止后,指针所指的两个数字之和为奇数时,甲获胜;为偶数时,乙获胜。
(1)用列表法(或画树状图)求甲获胜的概率;
(2)你认为这个游戏规则对双方公平吗?请简要说明理由。
18.小明和小亮用如下的同一个转盘进行“配紫色”
游戏。游戏规则如下:连续转动两次转盘,如果两次转盘转出的颜色相同或配成紫色(若其中一次转盘转出蓝色,另一次转出红色,则可配成紫色),则小明得1分,否则小亮得1分。你认为这个游戏对双方公平吗?请说明理由;若不公平,请你修改规则使游戏对双方公平。
五、(本题共2小题,每小题10分,满分20分)
19.小明和小亮做掷硬币游戏,连掷四次硬币,当其中恰有三次结果相同时,小明赢,而当恰有两次结果相同时,小亮赢,其他情况不计输赢,你认为该游戏对双方公平吗?
20.根据生物学家的研究,人体的许多特征都是由基因控制的,有的人是单眼皮,有的人是双眼皮,这是由一对人体基因控制的,控制单眼皮的基因f是隐性的,控制双眼皮的基因F是显性的,这样控制眼皮的一对基因可能是ff、FF或Ff,基因ff的人是单眼皮,基因FF或Ff的人是双眼皮。在遗传时,父母分别将他们所携带的一对基因中的一个遗传给子女,而且是等可能的,例如,父母都是双眼皮而且他们的基因都是Ff,那么他们的子女只有ff、FF或Ff三种可能,具体可用下表表示:
父亲基因为Ff
F
f
母 亲
基因Ff
F
FF
Ff
f
Ff
ff
你能计算出他们的子女是双眼皮的概率吗?如果父亲的基因是ff,母亲的基因是FF呢?如果父亲的基因是Ff,母亲的基因是ff呢?
六、(本题满分12 分)
21.初三某班对最近一次数学测验成绩(得分取整数)进行统计分析,将所有成绩由低到高分成五组,并绘制成如下图所示的频数分布直方图,请结合直方图提供的信息,回答下列问题:
(1)该班共有_____名同学参加这次测验;
(2)在该频数分布直方图中画出频数折线图;
(3)这次测验成绩的中位数落在___________分数段内;
(4)若这次测验中,成绩80分以上(不含80分)为优秀,那么该班这次数学测验的优秀率是多少?
七、(本题满分12分)
22.有一种笔记本原售价为每本8元。甲商场用如下办法促销:每次购买1~8本打九折、9~16本打八五折、17~25本打八折、超过25本打七五折
乙商场用如下办法促销:
(1)、请仿照乙商场的促销表,列出甲商场促销笔记本的购买本数与每本价格对照表;
(2)、某学校有A、B两个班都需要购买这种笔记本。A班要8本,B班要15本。问他们到哪家商场购买花钱较少?
(3)、设某班需购买这种笔记本的本数为x,且9≤x≤40,总花钱为y元,从最省钱的角度出发,写出y与x 的函数关系式
八、(本题满分14 分)
23.某商场设立了一个可以自由转动的转盘(如图),并规定:顾客购买10元以上物品就能获得一次转动转盘的机会,当转盘停止时,指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品.下表是活动进行中的一组统计数据:
(1)计算并完成表格:
转动转盘的次数n
100
150
200
500
800
1000
落在“铅笔”的次数m
68
111
136
345
564
701
落在“铅笔”的频率
(2)请估计,当n很大时,频率将会接近多少?
(3)假如你去转动该转盘一次,你获得铅笔的概率约是多少?
(4)在该转盘中,标有铅笔区域的扇形的圆心角大约是多少(精确到1°)?
参考答案
一、1、D 2、C 3、A 4、C 5、C 6、D 7、C 8、B
9、A 10、B
二、11、;12、(或0.5,50%);13、12;14、。
三、15、(1)1/4,(2)7/8;
16、(1)抽到奇数的概率P= ;
(2)能组成6个不同的两位数:32, 52,23,53,25,35。
其中恰好为35的概率为 。
四、17. ⑴(法1)画树状图
由上图可知,所有等可能的结果共有12种,指针所指的两个数字之和为奇数的结果有6种。
∴P(和为奇数)=0.5
(法2)列表如下:
盘
A
和
B
盘
转
转
1
2
3
4
5
1+5=6
2+5=7
3+5=8
4+5=9
6
1+6=7
2+6=8
3+6=9
4+6=10
7
1+7=8
2+7=9
3+7=10
4+7=11
由上表可知,所有等可能的结果共有12种,指针所指的两个数字之和为奇数的结果有6种。 ∴P(和为奇数)=0.5
⑵∵P(和为奇数)=0.5
∴P(和为偶数)=0.5
∴这个游戏规则对双方是公平的。
18.
第二次
第一次
红
黄
蓝
红
(红,红)
(红,黄)
(红,蓝)
黄
(黄,红)
(黄,黄)
(黄,蓝)
蓝
(蓝,红)
(蓝,黄)
(蓝,蓝)
从表中可以得到:P(小明获胜)=,P(小亮获胜)=。
∴小明的得分为×1= , 小亮的得分为 ×1= 。
∵ > ,∴游戏不公平。
修改规则不惟一。如若两次转出颜色相同或配成紫色,则小明得4分,否则小亮得5分。
五、19. 概率为。
若父亲的基因是ff,母亲的基因是FF时,
子女的基因会出现Ff、Ff、Ff、Ff.
子女出现双眼皮的概率为=100% ,
若父亲的基因是Ff,母亲的基因是ff时,
子女出现双眼皮的概率为(50%) 。
20、对双方公平利用树状图.
如第一次为正面,则有
其中恰好三次相同数为6,
其中恰好两次相同数为6,
恰有三次相同的概率为,
恰有两次相同的概率为,
∴该游戏对双方是公平的。
六、21、(1)40,(2)略,(3)70.5-80.5,(4)47.5℅。
七、22、(1)甲商场的促销办法列表为:
购买本数(本)
1~8
9~16
17~25
超过25
每本价格(元)
7.20
6.80
6.40
6.00
(2)若A班在甲商场购买至少需57.6元,而在乙简场购买也至少需要57.6元,所以A班在甲商场购买、乙商场购买花钱一样多。
若B班在甲商场购买至少需102元,而在乙商场购买至少需要96元,所以B班在乙商场购买花钱较少。
(3)由题意知,从最省钱的角度出发,可得y与x的函数关系式为:
(若学生分别写成三种情况列出,不扣分)
八、23、 (1)
转动转盘的次数n
100
150
200
500
800
1000
停在“铅笔”的次数m
68
111
136
345
564
701
停在“铅笔”的频率
0.68
0.74
0.68
0.69
0.705
0.701
(2)当n很大时,停在“铅笔”的频率将会接近0.7;
(3)获得铅笔的概率是0.7;
(4)圆心角的度数为0.7×360°=252°。