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  • 2021-05-13 发布

中考数学复习专题——找规律含答案

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中考数学试复习专题——找规律 1、 如图所示,观察小圆圈的摆放规律,第一个图中有5个小圆圈,第二个图中有8个小圆圈,‎ 第100个图中有__________个小圆圈.‎ ‎ (1) (2) (3)‎ ‎2、 下列图中有大小不同的菱形,第1幅图中有1个菱形,第2幅图中有3个菱形,第3幅图中有5个菱形,‎ 则第4幅图中有 个菱形,第幅图中有 个菱形.‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎3、用同样大小的黑色棋子按下图所示的方式摆图形,按照这样的规律摆下去,则第n个图形需棋子 枚 第1个图 第2个图 第3个图 ‎…‎ ‎4、观察表一,寻找规律.表二、表三、表四分别是从表一中截取的一部分,其中、、的值分别为_________.‎ ‎ ‎ ‎5、如图①是一块瓷砖的图案,用这种瓷砖来铺设地面.如果铺成一个的正方形图案(如图②),‎ 其中完整的圆共有5个,如果铺成一个的正方形图案(如图③),其中完整的圆共有13个,‎ 如果铺成一个的正方形图案(如图④),其中完整的圆共有25个.若这样铺成一个的正方形图案, ‎ 则其中完整的圆共有 个.‎ ‎ ‎ ‎6、 如下图,用同样大小的黑、白两种颜色的棋子摆设如下图所示的正方形图案,则第n个图案需要用白色棋子 枚(用含有n的代数式表示,并写成最简形式).‎ ‎ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○‎ ‎○ ○ ○ ○ ● ● ○ ○ ● ● ● ○‎ ‎○ ● ○ ○ ● ● ○ ○ ● ● ● ○‎ ‎○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ● ● ● ○‎ ‎ ○ ○ ○ ○ ○‎ ‎7、用火柴棒按下图中的方式搭图形,按照这种方式搭下去,搭第334个图形 需 根火柴棒。‎ ‎ ‎ ‎8、将正整数按如图5所示的规律排列下去,若有序实数对(,)表示第排,从左到右第个数,‎ 如(,)表示实数,则表示实数的有序实数对是 .‎ 第一排 第二排 第三排 第四排 ‎6‎ ‎┅┅‎ ‎10‎ ‎9‎ ‎8‎ ‎7‎ ‎3‎ ‎2‎ ‎1‎ ‎5‎ ‎4‎ ‎9、如图 2 ,用n表示等边三角形边上的小圆圈,f(n)表示这个三角形中小圆圈的总数,‎ 那么f(n)和n的关系是     ‎ ‎10、观察图4的三角形数阵,则第50行的最后一个数是 ( )‎ ‎ 1‎ ‎ -2 3‎ ‎ -4 5 -6‎ ‎ 7 -8 9 -10‎ ‎ 。。。。。。‎ ‎11、 下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成,‎ 依此规律,第n个图案中白色正方形的个数为___________.‎ 第一个 第二个 第三个 ‎……‎ 第n个 ‎12、 观察下列各式:‎ ‎ ……‎ 猜想: .‎ 答案解析:‎ ‎1解析:n=1时,m=5.n再每增加一个数时,m就增加3个数.解答:根据所给的具体数据,‎ 发现:8=5+3,11=5+3×2,14=5+3×3,….以此类推,第n个圈中,m=5+3(n-1)=3n+2.‎ ‎2解析:分析可得:第1幅图中有1×2-1=1个,第2幅图中有2×2-1=3个,第3幅图中有3×2-1=5个,…,‎ 故第n幅图中共有2n-1个 ‎3解析:在4的基础上,依次多3个,得到第n个图中共有的棋子数.‎ 观察图形,发现:在4的基础上,依次多3个.即第n个图中有4+3(n-1)=3n+1.当n=6时,即原式=19.‎ 故第6个图形需棋子19枚 ‎4解析:此题只要找出截取表一的那部分,并找出其规律即可解.‎ 解答:解:表二截取的是其中的一列:上下两个数字的差相等,所以a=15+3=18. 表三截取的是两行两列的相邻的四个数字:右边一列数字的差应比左边一列数字的差大1,所以b=24+25-20+1=30. 表四中截取的是两行三列中的6个数字:18是3的6倍,则c应是4的7倍,即28.故选D.‎ 认真观察表格,熟知各个数字之间的关系:第一列是1,2,3,…;‎ 第二列是对应第一列的2倍;等三列是对应第一列的3倍 ‎5解析:据给出的四个图形的规律可以知道,组成大正方形的每个小正方形上有一个完整的圆,‎ 因此圆的数目是大正方形边长的平方,每四个小正方形组成一个完整的圆,‎ 从而可得这样的圆是大正方形边长减1的平方,从而可得若这样铺成一个10×10的正方形图案,‎ 则其中完整的圆共有102+(10-1)2=181个.‎ 解答:解:分析可得完整的圆是大正方形的边长减1的平方,从而可知铺成一个10×10的正方形图案中,‎ 完整的圆共有102+(10-1)2=181个.‎ 点评:本题难度中等,考查探究图形的规律.本题也只可以直接根据给出的四个图形中计数出的圆的个数,‎ 找出数字之间的规律得出答案.‎ ‎6解析:解:第1个正方形图案有棋子共32=9枚,其中黑色棋子有12=1枚,白色棋子有(32-12)枚; 第2个正方形图案有棋子共42=16枚,其中黑色棋子有22=4枚,白色棋子有(42-22)枚; …由此可推出想第n个图案的白色棋子数为(n+2)2-n2=4(n+1). 故第n个图案的白色棋子数为(n+2)2-n2=4(n+1).‎ 点评:根据图形提供的信息探索规律,是近几年较流行的一种探索规律型问题.解决这类问题首先要从简单图形入手,抓住随着“编号”或“序号”增加时,后一个图形与前一个图形相比,在数量上增加(或倍数)情况的变化,找出数量上的变化规律,从而推出一般性的结论 ‎7解析:根据题意分析可得:搭第1个图形需12根火柴;搭第2个图形需12+6×1=18根; 搭第3个图形需12+6×2=24根;搭第n个图形需12+6(n-1)=6n+6根.‎ 解答:解:搭第334个图形需6×334+6=2010根火柴棒 ‎8解析:寻找规律,然后解答.每排的数字个数就是排数;且奇数排从左到右,从小到大,而偶数排从左到右,‎ 从大到小.‎ 解答:解:观察图表可知:每排的数字个数就是排数;且奇数排从左到右,从小到大,而偶数排从左到右,从大到小.‎ 实数15=1+2+3+4+5,则17在第6排,第5个位置,即其坐标为(6,5).故答案填:(6,5).‎ 对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化,是按照什么规律变化的.‎ ‎9解析:根据题意分析可得:第n行有n个小圆圈.故f(n)和n的关系是ƒ(n)= (n2+n).‎ ‎10解析:根据题意可得:第n行有n个数;且第n行第一个数的绝对值为 +1,‎ 最后一个数的绝对值为 +n;奇数为正,偶数为负;故第50行的最后一个数是1275.‎ 解答:解:第n行第一个数的绝对值为 +1,最后一个数的绝对值为 +n,‎ 奇数为正,偶数为负, 第50行的最后一个数是1275‎ 第一个图中白色正方形的个数为3×3-1; 第二个图中白色正方形的个数为3×5-2 第三个图中白色正方形的个数为3×7-3; 当其为第n个时,白色正方形的个数为3(2n+1)-n=5n+3‎ ‎12解析:根据所给的等式,可以发现右边的底数是前边的底数的和,指数是平方,则最后的底数是1+2+3+..+10=5×11=55,则原式=552.解答:解:根据分析最后的底数是1+2+3+..+10=5×11=55,则原式=552.‎ 故答案552‎