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- 2021-05-13 发布
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2008年山东省滨州市中考数学试题
一、选择题
1、的相反数是( )
A、-3 B、3 C、 D、-
2、只用下列图形不能相环嵌的是( )
A、三角形 B、四边形 C、正五边形 D、正六边形
3、下列计算结果正确的是( )
A、 B、
C、28 D、
4、在平面直角坐标系中,若点在第四象限,则m的取值范围为( )
A、-3<m<1 B、m>1 C、m<-3 D、m>-3
5、若关于x的一元二次方程(m-1)x2+5x+m2-3m+2=0有一个根为0,则m的值等于( )
A、1 B、2 C、1或2者说 D、0
6、将一正方形纸片按下列顺序折叠,然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去上方的小三角形。
将纸片展开,得到的图形是( )
7、某书店把一本新书按标价的九折出售,仍可获利20%,若该书的进价为21元,则标价为( )
A、26元 B、27元 C、28元 D、29元
8、如图,一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的三角形,俯视图是一个圆,那么这个几何体的侧面积是( )
A、 B、 C、 D、
9、“上升数”是一个数中右边数字比左边数字大的自然数(如:34,568,2469等),任取一个别两位数,是“上升数”的概率是( )
A、 B、 C、 D、
10、如图,在矩形ABCD中,动点P从点B出发,沿BC、CD、DA运动至点A停止,设点P运动的路程为x,△ABP的面积为y,如果y关于x的函数图象如图2所
示,则△ABC的面积是( )
A、10 B、16 C、18 D、20
11、若A(-4,y1),B(-3,y2),C(1,y3)为二次函数y=x2+4x-5的图象上的三点,则y1,y2,y3的大小关系是( )
A、y1<y2<y3 B、y2<y1<y3 C、y3<y1<y2 D、y1<y3<y2
12、如图所示,AB是⊙O的直径,AD=DE,AE与BD交于点C,则图中与∠BCE相等的角有( )
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
二、填空题
13、在2008年北京奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中,首次使用了我国科研人员自主研制的强度为4.581亿帕的钢材.4.581亿帕用科学计数法表示为_______________帕(保留两位有效数字).
14、如图,已知AB∥CD,BE平分∠ABC,∠CDE=150°,则∠C=________________.
15、分解因式:(2a+b)2-8ab=_______________.
16、将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形,再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形,……如此继续下去,结果如下表:
所剪次数
1
2
3
4
…
n
正三角形个数
4
7
10
13
…
an
则an=________________(用含n的代数式表示).
17、如上右图,C为线段AE上一动点(不与点A,E重合),在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE、AD与BE交于点O,AD与BC交于点P,BE与CD交于点Q,连结PQ.以下五个结论:①AD=BE;②PQ∥AE;③AP=BQ;④DE=DP;⑤∠AOB=60°.
恒成立的结论有_______________________(把你认为正确的序号都填上)。
三、解答题
18、已知一次函数的图象过点(1,1)与(2,-1),求这个函数的解析式并求使函数值为正值的x的范围.
19.(本题满分8分)四川汶川大地震牵动了三百多万滨州人民的心,全市广大中学生纷纷伸出了援助之手,为抗震救灾踊跃捐款。滨州市振兴中学某班的学生对本校学生自愿捐款活动进行抽样调查,得到了一组学生捐款情况的数据。下图是根据这组数据绘制的统计图,图中从左到右各长方形的高度之比为3:4:5:8:6,又知此次调查中捐款25元和30元的学生一共42人。
(1)他们一共调查了多少人?
(2)这组数据的众数、中位数各是多少?
(3)若该校共有1560名学生,估计全校学生捐款多少元?
20.(本题满分8分)
为迎接2008年奥运会,某工艺厂准备生产奥运会标志“中国印”和奥运会吉祥物“福娃”。该厂主要用甲、乙两种原料,已知生产一套奥运会标志需要甲原料和乙原料分别为4盒和3盒;生产一套奥运会吉祥物需要甲原料和乙原料分别为5盒和10盒。该厂购进甲、乙原料的量分别为20000盒和30000盒,如果所进原料全部用完,求该厂能生产奥运会标志和奥运会吉祥物各多少套?
21.(本题满分10分)
在梯形ABCD中,AB∥CD,,AB=2,BC=3,CD=1,E是AD中点,试判断EC与EB的位置关系,并写出推理过程。
22、如图,AC是某市坏城路的一段,AE、BF、CD都是南北方向的街道,其与环城路AC的交叉路口分别是A、B、C经测量花卉世界D位于点A的北偏东45°方向,点B的北偏东30°方向上,AB=2km,∠DAC=15°.
(1)求∠ADB的大小;(2)求B、D之间的距离;(3)求C、D之间的距离.
23、(1)探究新知:
如图1,已知△ABC与△ABD的面积相等,试判断AB与CD的位置关系,并说明理由.
(2)结论应用:
①如图2,点M、N在反比例函数y=的图象上,过点M作ME⊥y轴,过点N作NF⊥x轴,垂足分别为E,F.
试应用(1)中得到的结论证明:MN∥EF.
②若①中的其他条件不变,只改变点M,N的位置如图3所示,
请判断MN与E是否平行.
24.(本题满分12分)
如图(1),已知在中,AB=AC=10,AD为底边BC上的高,且AD=6。将沿箭头所示的方向平移,得到。如图(2),交AB于E,分别交AB、AD于G、F。以为直径作,设的长为x,的面积为y。
(1)求y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围;
(2)连结EF,求EF与相切时x的值;
(3)设四边形的面积为S,试求S关于x的函数表达式,并求x为何值时,S的值最大,最大值是多少?
参考答案
一、选择题
1.D;2.C;3.C;4.A;5.B;6.C;7.C;8.D;9.B;10.A;11.B;12.D.
二、填空题
13.(上标不清楚,疑为3);14. ;15. ;16.3n+1;17.(1)(2)(3)(5).
三、解答题
18.解:设这个一次函数的解析式为y=kx+b.
则解得,函数的解析式为y=-2x+3.
由题意,得得,所以使函数为正值的x的范围为。
19.(1)设捐款30元的有6 x人,则8 x +6x=42,得x=3。
则捐款人数共有3 x+4 x+5 x+8 x+6 x=78(人)。
(2)由图象可知:众数为25(元);由于本组数据的个数为78,按大小顺序排列处于中间位置的两个数都是25(元),故中位数为25(元)。
(3)全校共捐款
(9×10+12×15+15×20+24×25+18×30)×=34200(元)。
20.解:设生产奥运会标志x套,生产奥运会吉祥物y套,得
解得,答略。
21.
略证:过点C作于F,则四边形AFCD是矩形,在中,可算得
则AD=,故DE=AE=
在和中,
22.解(1)如图,由题得,
(2)由(1)知
即B、D之间的距离为2km。
(3)过B作,交其延长线于点O,
在中,
23.(1)证明:分别过点C、D作
垂足为G、H,则
(2)①证明:连结MF,NE
设点M的坐标为,点N的坐标为,
∵点M,N在反比例函数的图象上,
∴,
由(1)中的结论可知:MN∥EF。
②MN∥EF。
24.