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- 2021-05-13 发布
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南京市2010年初中毕业考试
数 学
注意事项:
1.本试卷共6页。全卷满分120分,考试时间为120分中。考生答题全部答在答题卡上,答在本试卷上无效。
2.请认真核对监考老师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符,再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡基本试卷上。
3.答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑,如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其它答案。答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上指定的位置,在其他位置答题一律无效。
4.作图必须用2B铅笔作答,并请加黑加粗,描写清楚。
一、选择题(本大题共6小题,每小题2分,共12分。在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上)
1.-3的倒数是
A. -3 B. 3 C. D.
2. 的结果是
A. B. C. D.
3.如图,下列各数中,数轴上点A表示的可能是
A.4的算术平方根 B.4的立方根 C.8的算术平方根 D.8的立方根
4.甲种蔬菜保鲜适宜的温度是1℃~5℃,乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3℃~8℃,将这两种蔬菜放在一起同时保鲜,适宜的温度是
A. 1℃~3℃ B. 3℃~5℃ C. 5℃~8℃ D. 1℃~8℃
5.如图,在平面直角坐标系中,菱形OABC的顶点坐标是(3,4)则顶点A、B的坐标分别是
A. (4,0)(7,4) B. (4,0)(8,4) C. (5,0)(7,4) D. (5,0)(8,4)
6.如图,夜晚,小亮从点A经过路灯C的正下方沿直线走到点B,他的影长随他与点A之间的距离的变化而变化,那么表示与之间的函数关系的图像大致为
二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分,不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应的位置上)
7. -2的绝对值的结果是 。
8.函数中,自变量的取值范围是 。
9.南京地铁2号线(含东延线)、4号线南延线来开通后,南京地铁总里程约为85000m。将85000用科学记数法表示为 。
10.如图,O是直线l上一点,∠AOB=100°,则∠1 + ∠2 = 。
11.计算的结果是 。
12.若反比例函数的图像经过点(-2,-1),则这个函数的图像位于第 象限.
13. 甲、乙两人5次射击命中的环数如下:
甲 7 9 8 6 10
乙 7 8 9 8 8
则这两人5次射击命中的环数的平均数,方差 。(填“>”“<”或“=”)
14. 如图,以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB是小圆的切线,C为切点,若两圆的半径分别为3cm和5cm,则AB的长为 cm。
15. 如图,点C在⊙O上,将圆心角∠AOB绕点O按逆时针方向旋转到∠,旋转角为。若∠AOB=30°,∠BCA’=40°,则∠= °。
16. 如图,AB⊥BC,AB=BC=2cm,弧OA与弧OC关于点O中心对称,则AB、BC、弧CO、弧OA所围成的面积是 cm2。
三、解答题(本大题共12小题,共88分。请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17. (6分)解方程组
18. (6分)计算
19. (6分)为了估计西瓜、苹果和香蕉三种水果一个月的销售量,某水果店对这三种水果7天的销售量进行了统计,统计结果如图所示
(1)若西瓜、苹果和香蕉的售价分别是6元/千克、8元/千克和3元/千克,则这7天销售额最大德说过品种是( )
A. 西瓜 B.苹果 C.香蕉
(2)估计一个月(按30天计算)该水果店可销售苹果多少千克?
20.(7分)如图,小明欲利用测角仪测量树的高度。已知他离树的水平距离BC为10m,测角仪的高度CD为1.5m,测得树顶A的仰角为33°.求树的高度AB。
(参考数据:sin33°≈0.54,cos33°≈0.84,tan33°≈0.65)
21.(7分)如图,四边形ABCD的对角线AC、BD相较于点O,△ABC≌△BAD。
求证:(1)OA=OB;(2)AB∥CD.
22.(7分)已知点A(1,1)在二次函数图像上。
(1)用含的代数式表示;
(2)如果该二次函数的图像与轴只有一个交点,求这个二次函数的图像的顶点坐标。
23.(9分)某厂为新型号电视机上市举办促销活动,顾客每买一台该型号电视机,可获得一次抽奖机会,该厂拟按10%设大奖,其余90%为小奖。
厂家设计的抽奖方案是:在一个不透明的盒子中,放入10个黄球和90个白球,这些球除颜色外都相同,搅匀后从中任意摸出1个球,摸到黄球的顾客获得大奖,摸到白球的顾客获得小奖。
(1)厂家请教了一位数学老师,他设计的抽奖方案是:在一个不透明的盒子中,放入2个黄球和3个白球,这些球除颜色外都相同,搅匀后从中任意摸出2个球,摸到的2个球都是黄球的顾客获得大奖,其余的顾客获得小奖。该抽奖方案符合厂家的设奖要求吗?请说明理由;
(2)下图是一个可以自由转动的转盘,请你将转盘分为2个扇形区域,分别涂上黄、白两种颜色,并设计抽奖方案,使其符合厂家的设奖要求。(友情提醒:1。转盘上用文字注明颜色和扇形的圆心角的度数,2.结合转盘简述获奖方式,不需说明理由。)
24.(8分)甲车从A地出发以60km/h的速度沿公路匀速行驶,0.5小时后,乙车也从A地出发,以80km/h的速度沿该公路与甲车同向匀速行驶,求乙车出发后几小时追上甲车。
请建立一次函数关系解决上述问题。
25.(8分)如图,AB是⊙O的直径,点D在⊙O上,∠DAB=45°,BC∥AD,CD∥AB。
(1)判断直线CD与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若⊙O的半径为1,求图中阴影部分的面积(结果保留)
26.(8分)学习《图形的相似》后,我们可以借助探索两个直角三角形全等的条件所获得经验,继续探索两个直角三角形相似的条件。
(1)“对与两个直角三角形,满足一边一锐角对应相等,或两直角边对应相等,两个直角三角形全等”。类似地,你可以等到:“满足 ,或 ,两个直角三角形相似”。
(2)“满足斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等”,类似地你可以得到“满足
的两个直角三角形相似”。请结合下列所给图形,写出已知,并完成说理过程。
已知:如图, 。
试说明Rt△ABC∽Rt△A’B’C’.
27.(8分)某批发商以每件50元的价格购进800件T恤,第一个月以单价80元销售,售出了200件;第二个月如果单价不变,预计仍可售出200件,批发商为增加销售量,决定降价销售,根据市场调查,单价每降低1元,可多售出10件,但最低单价应高于购进的价格;第二个月结束后,批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售,清仓是单价为40元,设第二个月单价降低元。
(1)填表(不需化简)
时间
第一个月
第二个月
清仓时
单价(元)
80
40
销售量(件)
200
(2)如果批发商希望通过销售这批T恤获利9000元,那么第二个月的单价应是多少元?
28.(8分)如图,正方形ABCD的边长是2,M是AD的中点,点E从点A出发,沿AB运动到点B停止,连接EM并延长交射线CD于点F,过M作EF的垂线交射线BC于点G,连结EG、FG。
(1)设AE=时,△EGF的面积为,求关于的函数关系式,并写出自变量的取值范围;
(2)P是MG的中点,请直接写出点P的运动路线的长。