中考数学基础知识考前辅导 9页

‎2015年中考数学基础知识考前辅导 一、 选择题与填空题 ‎1、数与式 整式、整指数幂的运算与整式的的运算：‎ ‎（a≠0） 零整指数幂的性质： （a≠0） ‎ ‎1、写出一个含有字母x、y的四次单项式 ．‎ ‎2、计算：a2·a4的结果是（ ）‎ A．a2； B．a6； C．a8； D．a16‎ ‎3、下列运算中，结果正确的是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎4、下列运算正确的是（ ）‎ A． B． C． D．‎ 科学计数法、近似数、有效数字 ‎5、第九届海峡交易会5月18日在榕城开幕，推出的重点招商项目总投资约450亿元人民币．将450亿元用科学记数法表示为（ ）‎ A．元 B．元 C．元 D．元 ‎6、2007年泉州市经济总量继续保持全省第一，该年生产总值约为228 900 000 000元，用科学记数法表示约为_____________元。‎ ‎7、2008年北京奥运会火炬传递的路程约为13.7万公里．近似数13.7万精确到（ ）‎ A．十分位 B．十万位 C．万位 D．千位 ‎8、将4819200取近似数,保留三个有效数字为 。‎ 无理数的概念 ‎9、写出一个大于2的无理数　　　　　．‎ 相反数、倒数、平方根、算术平方根、立方根、绝对值 ‎10、的相反数是（ ）‎ A．3 B． C． D．‎ ‎11、平方根等于它本身的数是　　　　　．‎ ‎12、计算： ； 的平方根是 ‎ 实数的运算 ‎13、下列计算正确的是（ ）‎ A．－3×2=－6 B．－3－1=0 C．(－3)2 =6 D．2－1=2‎ 分式 ‎14、当 时，分式没有意义 分解因式 ‎15、分解因式： ．分解因式： ．‎ 图1‎ ‎2、方程与不等式 ‎16、解集在数轴上表示为如图1所示的不等式组是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎17、方程组的解是（ ）‎ A． B． C． D． ‎18、若方程无解，则．‎ ‎19、在四川抗震救灾中，某抢险地段需实行爆破．操作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前跑到400米以外的安全区域．已知导火线的燃烧速度是1.2厘米/秒，操作人员跑步的速度是5米/秒．为了保证操作人员的安全，导火线的长度要超过（ ）‎ A．66厘米 B．76厘米 C．86厘米 D．96厘米 ‎3、函数及其图象 x y O A．‎ x y O B．‎ x y O C．‎ x y O D．‎ ‎20、函数与在同一坐标系内的图象可以是（ ）‎ ‎21．已知函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）‎ A．a＞0，c＞0 B．a＜0，c＜0 ‎ ‎ C．a＜0，c＞0 D．a＞0，c＜0 ‎ ‎22、将点A（4，0）绕着原点O顺时针方向旋转30°角到对应点，则点的坐标是（ ）‎ A． B．（4，－2） C． D．‎ A B P C x ‎23、如右图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC的长为常数，点P从起点C出发，沿CB向终点B运动，设点P所走过路程CP的长为x，△APB的面积为y，则下列图象能大致反映y 与x之间的函数关系的是（ ）‎ B y O x C y O x D y O x y O x A ‎24、函数中的自变量的取值范围是 ．‎ ‎25、函数中，自变量的取值范围是 ．‎ ‎26．已知α为锐角，则m=sinα+cosα的值（ ）‎ ‎ A．m＞1 B．m=1 C．m＜1 D．m≥1‎ ‎4、统计与概率 ‎27、下列事件中，是必然事件的为（ ）‎ A．我市夏季的平均气温比冬季的平均气温高；‎ B．每周的星期日一定是晴天；‎ C．打开电视机，正在播放动画片；‎ D．掷一枚均匀硬币，正面一定朝上 ‎28、学校开展为贫困地区捐书活动，以下是5名同学捐书的册数：2，2，，4，9．已知这组数据的平均数是4，则这组数据的中位数和众数分别是（　　）‎ A．2和2 B．4和2 C．2和3 D．3和2 ‎ ‎29、甲、乙两同学近期5次百米跑测试成绩的平均数相同，甲同学成绩的方差4，乙同学成绩的方差3.1，则对他们测试成绩的稳定性判断正确的是（ ）‎ A．甲的成绩较稳定 B．乙的成绩较稳定 ‎ C．甲、乙成绩的稳定性相同 D．甲、乙成绩的稳定性无法比较 ‎30、随机掷两枚硬币，落地后全部正面朝上的概率是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎31、某水果店1至6月份的销售情况（单位：千克）为450、440、420、480、580、550，则这组数据的极差是 千克 ‎5、多边形 ‎32、下列命题中，错误的是（ ）‎ A．矩形的对角线互相平分且相等 B．对角线互相垂直的四边形是菱形 C．等腰梯形的两条对角线相等 D．等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等 ‎33、只用下列一种正多边形不能镶嵌成平面图案的是（ ）‎ A．正三角形 B．正方形 C．正五边形 D．正六边形 ‎34、下列语句正确的是（ ）‎ A．画直线AB=10厘米 　 B．画直线l的垂直平分线 C．画射线OB=3厘米 D．延长线段AB到点C，使得BC=AB ‎6、图形及其变换 ‎35．右图是一个由相同小正方体搭成的几何体的俯视图，若小正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，则这个几何体的主视图是（ ）‎ A B C D ‎2‎ ‎3‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎1‎ ‎1‎ ‎36、如图是一个正方体的表面展开图，则图中“加”字所在面的对面所标的字是（ ）‎ ‎ A．北 B．京 C．奥 D．运 ‎37、如图，三角形纸片，，沿过点的直线折叠这个三角形，使顶点落在边上的点处，折痕为，则的周长为 　　　　 cm．‎ ‎38、下面四个图形中，从几何图形的性质考虑，哪一个与其它三个不同？请指出这个图形，并简述你的理由．答：图形 ；理由是 ‎ ‎39、学习了平行线后，小敏想出了过己知直线外一点画这条直线的平行线的新方法，她是通过折一张半透明的纸得到的（如图(1)～(4) ）：‎ 从图中可知，小敏画平行线的依据有 ‎①两直线平行，同位角相等； ②两直线平行，内错角相等；‎ ‎③同位角相等，两直线平行； ④内错角相等，两直线平行．‎ A．①② B．②③ C．③④ D．①④‎ ‎40、如图直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD＝2，BC＝3，将腰CD以D为中心逆时针旋转90°至ED，连AE、CE，则△ADE的面积是 （ ）‎ ‎ A．1 B．2 C．3 D．不能确定 ‎41、在右图方格纸中，△ABC向右平移_______格后得到△A1B1C1‎ ‎7、圆 ‎ ‎42、已知两圆半径分别为1与5，圆心距为4，则这两圆的位置关系是（ ）‎ A．外离； B．外切； C．相交； D．内切 A B C O ‎43、中，弦的长为cm，圆心到的距离为4cm，则的半径长为（ ）‎ A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm ‎44、如图，A、B、C三点都在⊙O上，若∠BOC=80°，则∠A的度数等于（ ）‎ A．20° B．40° C．60° D．80°‎ ‎45、已知圆锥的底面半径是3cm，母线长是5cm，则圆锥的侧面 积为 cm2．（结果保留）‎ ‎8、相似形 ‎46、如图，△ABC中，点Ｄ在ＡＢ上，请填上一个你认为适合的条件 ，使得△ACD～△ABC．‎ O A B C D ‎47．如图，AB∥CD，AD与BC相交于点O，OA＝4，OD＝6，‎ 则△AOB与△DOC的周长比是 ．‎ ‎9、其他题型 ‎48、已知： , ‎ ‎……，若 符合前面式子的规律， 则 a + b = ___ ____．‎ ‎49、按如图所示的规律摆放三角形：‎ 则第（4）堆三角形的个数为_______；第(n)堆三角形的个数为_______.‎ ‎50、按下面程序计算，输入，则输出的答案是 ．‎ 输入 平方 答案 ‎ ‎ 二、计算题 ‎51、计算：． 计算：‎ 三、 化简与化简求值 ‎52、先化简，再取一个你喜欢的数代入求值。‎ ‎53、‎ 四、 解方程与不等式 ‎54、解不等式组，并将其解集在数轴上表示出来． ‎ ‎ 55、解分式方程：‎ 五、 统计与概率 主要题型：1、用中位数、众数、平均数分析 2、补全统计图表 3、列表或画树状图求概率 ‎57、甲乙两人在玩转盘游戏时，把转盘A、B分别分成4等份、3等份，并在每一份内标上数字，如图所示. 游戏规定，转动两个转盘停止后，指针所指的两个数字之和为奇数时，甲获胜；为偶数时，乙获胜．‎ ‎（1）用列表法（或画树状图）求甲获胜的概率；‎ ‎（2）你认为这个游戏规则对双方公平吗？请简要说明理由.‎ ‎58、为了开展阳光体育运动，坚持让中小学生“每天锻炼一小时”，某县教研室体育组搞了一个随机调查，调查内容是：“每天锻炼是否超过1小时及锻炼未超过1小时的原因”，他们随机调查了720名学生，所得的数据制成了如下的扇形统计图和频数分布直方图．‎ 不喜欢 没时间 其它 原因 锻炼未超过1小时人数频数分布直方图 人数 根据图示，请你回答以下问题：‎ ‎（1）“没时间”的人数是 ，并补全频数分布直方图；‎ ‎（2）2006年丽水市中小学生约32万人，按此调查，可以估计2006年全市中小学生每天锻炼未超过1小时约有 万人；‎ ‎（3）如果计划2008年丽水市中小学生每天锻炼未超过1小时的人数降到3.84 万人，求2006年至2008年锻炼未超过1小时人数的年平均降低的百分率是多少？‎ ‎59、某商场家电销售部有营业员20名，为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，即确定一个月的销售额目标，根据目标完成情况对营业员进行适当的奖惩．为此，商场统计了这20名营业员在某月的销售额，数据如下：（单位：万元）‎ ‎25 26 21 17 28 26 20 25 26 30‎ ‎20 21 20 26 30 25 21 19 28 26‎ ‎（1）请根据以上信息完成下表：‎ 销售额（万元）‎ ‎17‎ ‎19‎ ‎20‎ ‎21‎ ‎25‎ ‎26‎ ‎28‎ ‎30‎ 频数（人数）‎ ‎1‎ ‎1‎ ‎3‎ ‎3‎ ‎（2）上述数据中，众数是 万元，中位数是 万元，平均数是 万元；‎ ‎（3）如果将众数作为月销售额目标，能否让至少一半的营业员都能达到目标？请说明理由．‎ 三、 解直角三角形 ‎60、我国南方部分省区发生了雪灾，造成通讯受阴．如图，现有某处山坡上一座发射塔被冰雪从处压折，塔尖恰好落在坡面上的点处，在处测得点的仰角为，塔基的俯角为，又测得斜坡上点到点的坡面距离为15米，求折断前发射塔的高．（精确到0.1米）‎ ‎61、已知：如图，AD是△ABC的外接圆直径，∠C=58°，BD=4，求AD的长（精确到0.01）‎ 七、简单的几何证明 ‎66、已知：如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C。‎ 求证：AF=DE。‎ 八、应用题 ‎67、“母亲节”到了，九年级（1）班班委发起慰问烈属王大妈的活动，决定在“母亲节”期间全班同学利用课余时间去卖鲜花筹集慰问金．已知同学们从花店按每支1.2元买进鲜花，并按每支3元卖出．‎ ‎（1）求同学们卖出鲜花的销售额（元）与销售量（支）之间的函数关系式；‎ ‎（2）若从花店购买鲜花的同时，还总共用去40元购买包装材料，求所筹集的慰问金（元）与销售量（支）之间的函数关系式；若要筹集不少于500元的慰问金，则至少要卖出鲜花多少支？（慰问金=销售额－成本）‎ 图7‎ ‎68、福建省红十字会计划把1680吨的食品和1200吨矿泉水及时用一列火车运往四川灾区，工作人员从火车站了解到这列火车挂有A、B两种不同规格的车厢40节，且每节A型车厢最多可以装食品45吨和矿泉水25吨；每节B型车厢最多可以装食品35吨和矿泉水45吨，装货时按此要求安排A、B两种车厢的节数，那么共有几种安排车厢的方案？‎ 九、基本的作图、画图 ‎ ‎ 如图7，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上，点的坐标为．‎ A D B C A D B C A D B C A D B C ‎①‎ ‎②‎ ‎③‎ ‎④‎ ‎⑤‎ ‎⑥‎ 图22—1‎ 图22—2‎ 铺法一 铺法二 铺法三 ‎①把向上平移5个单位后得到对应的，画出，并写出的坐标；‎ ‎②以原点为对称中心，再画出与关于原点对称的，并写出点的坐标．‎ ‎70、（1）如图22－1，四边形是一位师傅用地板砖铺设地板尚未完工的地板图形，为了节省材料，他准备在剩余的六块砖中（如图22－2所示①②③④⑤⑥）挑选若干块进行铺设，请你在下列网格纸上帮他设计3种不同的铺法示意图．‎ O ‎（2）师傅想用（1）中的④号砖四块铺设一个中心对称图形，请你把设计的图形画在下面的方格中．（要求：以点为对称中心）‎ 十、有关圆的证明与计算 （71、72为证明直线是圆的切线的两类试题）‎ ‎71、如图，已知：内接于，点在的延长线上，，．‎ ‎（1）求证：是的切线；‎ ‎（2）若，求的长．‎ ‎72、如图，在正方形ABCD中，E是AB边上任意一点，∠ECF＝45°，CF交AD于点F，将△CBE绕点C顺时针旋转到△CDP，点P恰好在AD的延长线上．‎ A B C E D P F ‎(1)求证：EF＝PF；‎ ‎(2)直线EF与以C为圆心，CD为半径的圆相切吗？为什么？‎ A C B 十一、函数及其图象 ‎74、杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处，其身体(看成一点)的路线是抛物线的一部分，如图。‎ ‎（1）求演员弹跳离地面的最大高度；‎ ‎（2）已知人梯高BC＝3.4米，在一次表演中，人梯到起跳点A的水平距离是4米，问这次表演是否成功？请说明理由。‎ ‎.‎ ‎77、在平面直角坐标系中，一动点P（，y）从M（1，0）出发，沿由A（-1，1），B（-1，-1），C（1，-1），D（1，1）四点组成的正方形边线（如图①）按一定方向运动。图②是P点运动的路程s（个单位）与运动时间（秒）之间的函数图象，图③是P点的纵坐标y与P点运动的路程s之间的函数图象的一部分.‎ ‎·P ‎ （图①） （图②） （图③） ‎ ‎（1）s与之间的函数关系式是： ；‎ ‎（2）与图③相对应的P点的运动路径是： ；P点出发 秒首次到达点B；‎ ‎（3）写出当3≤s≤8时，y与s之间的函数关系式，并在图③中补全函数图象.‎