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  • 2021-05-13 发布

初中中考数学几何圆最值试卷

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‎2016年03月30日LU的初中中考几何圆最值组卷 ‎ ‎ 一.选择题(共10小题)‎ ‎1.(2015•武汉)如图,△ABC,△EFG均是边长为2的等边三角形,点D是边BC、EF的中点,直线AG、FC相交于点M.当△EFG绕点D旋转时,线段BM长的最小值是(  )‎ A.2﹣ B.+1 C. D.﹣1‎ ‎ ‎ ‎2.(2011•鄂州校级模拟)如图,设P到等边三角形ABC两顶点A、B的距离分别为2、3,则PC所能达到的最大值为(  )‎ A. B. C.5 D.6‎ ‎ ‎ ‎3.设P到等边△ABC两顶点A、B的距离分别为4和3,则PC所能达到的最大值是(  )‎ A. B.5 C.7 D.8‎ ‎ ‎ ‎4.(2014•洪山区一模)如图,⊙O的半径为1,弦AB=1,点P为优弧AB上一动点,AC⊥AP交直线PB于点C,则△ABC的最大面积是(  )‎ A. B. C. D.‎ ‎ ‎ ‎5.(2013•武汉模拟)如图,点A是半径为3的⊙O内一定点,已知OA=,P为⊙O上一点,当∠OPA取最大值时,则sin∠OPA=(  )‎ A. B. C. D.‎ ‎ ‎ ‎6.(2015•厦门校级一模)已知点A在半径为3的⊙O内,OA等于1,点B是⊙O上一点,连接AB,当∠OBA取最大值时,AB长度为(  )‎ A. B.2 C.3 D.2‎ ‎ ‎ ‎7.(2015•石家庄模拟)如图,点A在半径为3的⊙O内,OA=,P为⊙O上一点,当∠OPA取最大值时,PA的长等于(  )‎ A. B. C. D.‎ ‎ ‎ ‎8.如图,点C是⊙O上一动点,弦AB=6,∠ACB=120゜,则△ABC内切圆半径r的最大值为(  )‎ A. B. C. D.6‎ ‎ ‎ ‎9.(2012•仙居县二模)如图,已知AB是⊙O的弦,C是⊙O上的一个动点,连接AC、BC,∠C=60°,⊙O的半径为2,则△ABC面积的最大值是(  )‎ A. B. C. D.‎ ‎ ‎ ‎10.(2014•聊城模拟)已知⊙O的半径为2,点P是⊙O内一点,且OP=,过P作互相垂直的两条弦AC、BD,则四边形ABCD面积的最大值为(  )‎ A.4 B.5 C.6 D.7‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 二.填空题(共12小题)‎ ‎11.如图,AB为⊙O的直径,C为半圆的中点,⊙C的半径为2,AB=8,点P是直径AB上的一动点,PM与⊙C切于点M,则PM的取值范围为      .‎ ‎ ‎ ‎12.(2014•无锡)如图,已知点P是半径为1的⊙A上一点,延长AP到C,使PC=AP,以AC为对角线作▱ABCD.若AB=,则▱ABCD面积的最大值为      .‎ ‎ ‎ ‎13.(2013•河北一模)如图,已知直线y=x+4与两坐标轴分别交于A、B两点,⊙C的圆心坐标为 (2,O),半径为2,若D是⊙C上的一个动点,线段DA与y轴交于点E,则△ABE面积的最小值和最大值分别是      .‎ ‎ ‎ ‎14.设动直线通过第一象限与x轴的交点为(x,0),与y轴的交点为(0,y),如果x+y=m(m为大于零的常数),以坐标原点为圆心的圆O外切于直线AB,则⊙O半径R的最大值为      .‎ ‎ ‎ ‎15.(2013•鼓楼区校级模拟)如图,⊙O的半径为2,AB、CD是互相垂直的两条直径,点P是⊙O上任意一点,过点P作PM⊥AB于M,PN⊥CD于N,点Q是MN的中点,当点P沿着圆周从D运动到点C时,tan∠QCN的最大值为      .‎ ‎ ‎ ‎16.(2014•萧山区模拟)如图,点B是半径为6的⊙O上一点,过点B作一个30°的圆周角∠ABC,则由弦AB、BC和组成的图形的面积的最大值是      .‎ ‎ ‎ ‎17.已知⊙O的半径为5,由直径AB的端点B作⊙O的切线,从圆周上一点P引该切线的垂线PM,M为垂足,连接PA,设PA=x,则AP+2PM的函数表达式为      ,此函数的最大值是      ,最小值是      .‎ ‎ ‎ ‎18.(2015秋•乳山市期末)如图,AB是⊙O的一条弦,M,N是⊙O上两个动点,且在弦AB的异侧,若∠AMB=45°,若四边形MANB面积的最大值是4,则⊙O的半径为      .‎ ‎ ‎ ‎19.如图,△ABC内接于⊙O,BC=m,锐角∠A=α,用m和α表示⊙O的半径R为      ,△ABC的面积的最大值为      .‎ ‎ ‎ ‎20.如图,⊙O的半径为5,弦AB的长为8,M是弦AB上的动点,则线段OM长的最小值为      ,最大值为      .‎ ‎ ‎ ‎21.(2013秋•江汉区期中)如图,△ABC为⊙O的内接三角形,∠A=60°,直径DE∥BC,AB、AC分别与DE相交于点F、G,若⊙O的半径为2,则线段FG的最大值为      .‎ ‎ ‎ ‎22.(2012秋•泸县校级期中)点P到⊙O上一点A的距离PA的最大值是18cm,PA的最小值为8cm,则⊙O的半径为      .‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 三.解答题(共6小题)‎ ‎23.已知四边形ABCD中,AD=a,CD=b,AB=AC=BC=c,求BD的最大值.‎ ‎ ‎ ‎24.已知点C是⊙O上一动点,弦AB=6,∠ACB=120゜.‎ ‎(1)如图1,若CD平分∠ACB,求证:AC+BC=CD;‎ ‎(2)如图2,△ABC内切圆半径为r.①用含r的代数式表示AC+BC;②求r的最大值.‎ ‎ ‎ ‎25.(2011秋•无锡校级期中)如图,四边形ABCD是平行四边形,以AB为直径的⊙O经过点D,E是⊙O上任意一点(不与A,B重合),且CD切⊙O于点D.‎ ‎(1)试求∠AED的度数.‎ ‎(2)若⊙O的半径为cm,试求:△ADE面积的最大值.‎ ‎ ‎ ‎26.(2013•工业园区模拟)如图,⊙O的半径长为5,OC垂直弦AB于点C,OC的延长线交⊙O于点E,与过点B的⊙O的切线交于点F,已知CE=x.‎ ‎(l)若x=2,求AB、BF的长;‎ ‎(2)求EF•CO2的最大值.‎ ‎ ‎ ‎27.(2011秋•慈溪市期末)如图,BC是⊙O的弦,OD⊥BC于E,交于D,点A是优弧上的动点(不与B,C重合),BC=,ED=2.‎ ‎(1)求⊙O的半径;‎ ‎(2)求图中阴影部分面积的最大值.‎ ‎ ‎ ‎28.如图,在矩形ABCD中,AB=8,BC=9,⊙O与外切,且⊙O与AB、BC相切.⊙O′与AD、CD相切,设⊙O的半径为x,⊙O与⊙O′的面积的和为S,求S的最大值和最小值.‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎2016年03月30日LU的初中中考几何圆最值组卷 参考答案 ‎ ‎ 一.选择题(共10小题)‎ ‎1.D; 2.C; 3.C; 4.D; 5.D; 6.B; 7.B; 8.C; 9.A; 10.B; ‎ ‎ ‎ 二.填空题(共12小题)‎ ‎11.2≤PM≤2; 12.2; 13.8-2和8+2; 14.; 15.; 16.18+18-6π; 17.AP+2PM=x+=-+20,(0<x<10); ; 不存在; 18.2; 19.; (+)m2; 20.3; 5; 21.; 22.5cm; ‎ ‎ ‎ 三.解答题(共6小题)‎ ‎23.   ; 24.   ; 25.   ; 26.   ; 27.   ; 28.   ; ‎ ‎ ‎