2019届中考数学一轮复习 第29课时 统计导学案（无答案） 5页

第29课时 统计 班级： 姓名： ‎ 学习目标 ‎1. 能结合具体的情境理解平均数、中位数和众数的区别与联系，并能根据具体问题，选择合适的统计量表示数据的集中程度；‎ ‎2. 掌握极差和方差概念，会计算极差和方差，并理解其统计意义；‎ 学习重难点 利用相关知识点解决实际问题 学习过程：‎ 一、知识梳理 ‎1.总体、个体、样本及样本容量的含义？‎ ‎2. 统计图的具体种类 ‎ ‎3. 平均数： 中位数： 众 数：‎ ‎4. 方差:‎ 设一组数据为：x1、x2、x3、…、xn， 平均数为 ‎ 则这组数据的方差为: S2 = ‎ ‎ 一组数据方差越大，说明这组数据的离散程度越 ；一组数据的方差越小，说明这组数据的离散程度越 。‎ ‎ 二、典型例题 ‎1.数据在我们周围.‎ 问题1： 一批灯泡共有2万个，为了考察这批灯泡的使用寿命，从中抽查了50个灯泡的使用寿命，在这个问题中，总体是 ，个体是 , 样本容量是__________.‎ 问题2： 甲、乙两名射击运动员中进行射击比赛，两人在相同条件下各射击10次，射击的成绩如图10所示.‎ 根据图中信息，回答下列问题：‎ ‎(1)甲的平均数是_ _，乙的中位数是_ __;‎ ‎(2)分别计算甲、乙成绩的方差，并从计算结果 来分析，你认为哪位运动员的射击成绩更稳定？‎ 5‎ 问题3：某市实行中考改革，需根据该市中学生体能的实际状况重新制订中考体育标准。为此，抽取了50名初中毕业的女学生进行一分钟仰卧起坐次数测试，测试情况制成表格如下：‎ 次数 ‎6‎ ‎12‎ ‎15‎ ‎18‎ ‎20‎ ‎25‎ ‎27‎ ‎30‎ ‎32‎ ‎35‎ ‎36‎ 人数 ‎1‎ ‎1‎ ‎7‎ ‎18‎ ‎10‎ ‎5‎ ‎2‎ ‎2‎ ‎1‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎（1）求这次抽样测试数据的平均数、众数和中位数；‎ ‎（2）根据这一样本数据的特点，你认为该市中考女生一分钟仰卧起坐项目测试的合格标准次数应定为多少次较为合适？请简要说明理由。‎ ‎（3）如果该市今年有3万名初中毕业女生参加体育中考,根据（2）中你认为合格的标准，试估计该市中考女生一分钟仰卧起坐项目测试的合格人数是多少？‎ ‎2.数据的集中和离散 问题4： 已知一组数据1，a，3，6，7，它的平均数是4，这组数据的众数是　　　　　．‎ 问题5：已知一组数据x1、x2、x3、…xn的平均数是m、方差是n，则另一组新数据ax1+b、ax2+b、ax3+b、…axn+b的平均数为 、方差是 。‎ 问题6：一组数据1，2，a的平均数为2，另一组数据-1，a，1，2，b的唯一众数为-1，则数据-1，a，1，2，b的中位数为_____________. ‎ 问题7：‎ 5‎ 某校团委举办了一次“中国梦，我的梦”演讲比赛，满分10分，学生得分均为整数，成绩达6分以上为合格，达到9分以上（含9分）为优秀．这次竞赛中甲、乙两组学生成绩分布的条形统计图如下． （1）‎ 补充完成下列的成绩统计分析表：‎ 组别 平均分 中位数 方差 合格率 优秀率 甲 ‎6.7‎ ‎3.41‎ ‎90%‎ ‎20%‎ 乙 ‎7.5‎ ‎80%‎ ‎10%‎ ‎（2）小明同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上！”观察上表可知，小明是    组学生；（填“甲”或“乙”） （3）甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组．但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组．请你给出两条支持乙组同学观点的理由．‎ 三、中考预测 问题8：班主任张老师为了了解学生课堂发言情况，对前一天本班男、女生的发言次数进行了统计，并绘制成如下频数分布折线图（图1）．‎ ‎(1)请根据图1，回答下列问题：‎ 这个班共有______名学生，发言次数是5次的男生有______人、女生有______人；‎ 男、女生发言次数的中位数分别是______次和______次.‎ 次数不变的 人数20%‎ 增加1次 人数40%‎ 增加2次 人数30%‎ 增加3次 人数30%‎ 图2‎ 第二天全班发言次数变化人数的扇形统计图 前一天男、女生发言次数的频数分布折线图 图1‎ ‎(2)通过张老师的鼓励，第二天的发言次数比前一天明显增加，全班发言次数变化的人数的扇形统计图如图2所示．求第二天发言次数增加3次的学生人数和全班增加的发言总次数．‎ 5‎ 四、反思总结 ‎1.本节课你复习了哪些内容？‎ ‎2.通过本节课的学习，你还有哪些困难？‎ 五、达标检测 ‎1．要调查某校九年级550名学生周日的睡眠时间，下列调查对象选取最合适的是 ( )‎ A.选取该校一个班级的学生 B.选取该校50名男生 C.选取该校50名女生 D.随机选取该校50名九年级学生 ‎2. 期末统考中，A校优秀人数占20％，B校优秀人数占25％，比较两校优秀人数 ( ) A.A校多于B校 B.B校多于A校 ‎ C.A，B两校一样多 D.无法比较 ‎3.如果x1与x2的平均数是4，那么x1＋1与x2＋5的平均数是_______．‎ ‎4.已知一组数据10，8，9，，5的众数是8，则这组数据的方差是( )‎ A. 2.8‎‎ B. C. 2 D. 5‎ ‎5.为了解某地区30万电视观众对新闻、动画、娱乐三类节目的喜爱情况，根据老年人、成年人、青少年各年龄段实际人口的比例3∶5∶2，随机抽取一定数量的观众进行调查，得到如下统计图．‎ 图二：成年人喜爱的节目统计图 新闻 娱乐 动画 ‎108°‎ 青少年 老年人 节目 人数/人 图一：观众喜爱的节目统计图 新闻 娱乐 动画 ‎0‎ ‎20‎ ‎40‎ ‎60‎ ‎80‎ ‎100‎ ‎32‎ ‎46‎ ‎68‎ ‎94‎ A B 5‎ ‎（1）上面所用的调查方法是_________（填“全面调查”或“抽样调查”）；‎ ‎（2）写出折线统计图中A、B所代表的值；‎ A：_____________；B：_____________；‎ ‎（3）求该地区喜爱娱乐类节目的成年人的人数．‎ ‎6.某学校要成立一支由6名女生组成的礼仪队，初三两个班各选6名女生，分别组成甲队和乙队参加选拔，每位女生的身高 (cm)统计如下，部分统计量如下表：‎ ‎（1）求甲队身高的中位数；‎ ‎（2）求乙队身高的平均数及身高不小于‎1.70米的概率;‎ ‎（3）如果选拔标准是身高越整齐越好，那么甲乙两个队哪个队被录取？请说明理由. ‎ 5‎