2020届高考物理一轮复习 第13章 2 第二节 动量守恒定律 碰撞 爆炸 反冲随堂检测巩固落实 3页

‎2 第二节 动量守恒定律 碰撞 爆炸 反冲 ‎1．一弹丸在飞行到距离地面‎5 m高时仅有水平速度v＝‎2 m/s，爆炸成为甲、乙两块水平飞出，甲、乙的质量比为3∶1，不计质量损失，取重力加速度g＝‎10 m/s2．则下列图中两块弹片飞行的轨迹可能正确的是(　　)‎ 解析：选B．弹丸爆炸瞬间爆炸力远大于外力，故爆炸瞬间动量守恒．因两弹片均水平飞出，飞行时间t＝＝1 s，取向右为正，由水平速度v＝知，选项A中，v甲＝2．‎5 m/s，v乙＝－0．‎5 m/s；选项B中，v甲＝2．‎5 m/s，v乙＝0．‎5 m/s；选项C中，v甲＝‎1 m/s，v乙＝‎2 m/s；选项D中，v甲＝－‎1 m/s，v乙＝‎2 m/s．因爆炸瞬间动量守恒，故mv＝m甲v甲＋m乙v乙，其中m甲＝m，m乙＝m，v＝‎2 m/s，代入数值计算知选项B正确．‎ ‎2．如图所示，在光滑水平面的左侧固定一竖直挡板，A球在水平面上静止放置，B球向左运动与A球发生正碰，B球碰撞前、后的速率之比为3∶1，A球垂直撞向挡板，碰后原速率返回．两球刚好不发生第二次碰撞，A、B两球的质量之比为__________，A、B两球碰撞前、后的总动能之比为__________．‎ 解析：设碰前B球的速度为v0，A碰墙后以原速率返回恰好不发生第二次碰撞，说明A、B两球碰撞后速度大小相等、方向相反，即分别为v0和－v0‎ 根据动量守恒定律，得 mBv0＝mB＋mA·v0‎ 解得mA∶mB＝4∶1‎ A、B两球碰撞前、后的总动能之比为 3‎ ＝．‎ 答案：4∶1　9∶5‎ ‎3．(2018·宿迁高三调研测试)在某次短道速滑接力赛中，运动员甲以‎7 m/s的速度在前面滑行，运动员乙以‎8 m/s的速度从后面追上，并迅速将甲向前推出，完成接力过程．设甲、乙两运动员的质量均为‎50 kg，推出后运动员乙的速度变为7．‎1 m/s，方向向前，若甲、乙接力前后在同一直线上运动，求接力后甲的速度大小．‎ 解析：由m1v1＋m2v2＝m1v′1＋m2v′2‎ 得v′1＝7．‎9 m/s．‎ 答案：见解析 ‎4．如图所示，光滑水平面AB与粗糙斜面BC在B处通过圆弧衔接，质量M＝0．‎3 kg的小木块静止在水平面上的A点．现有一质量m＝0．‎2 kg的子弹以v0＝‎20 m/s的初速度水平射入木块(但未穿出)，它们一起沿AB运动，并冲上BC．已知木块与斜面间的动摩擦因数μ＝0．5，斜面倾角θ＝45°，重力加速度g取‎10 m/s2，木块在B处无机械能损失．试求：‎ ‎(1)子弹射入木块后的共同速度的大小；‎ ‎(2)子弹和木块能冲上斜面的最大高度．‎ 解析：(1)子弹射入木块的过程中，子弹与木块系统动量守恒，设向右为正方向，共同速度为v，则mv0＝(m＋M)v，代入数据解得v＝‎8 m/s．‎ ‎(2)子弹与木块以v的初速度冲上斜面，到达最大高度时，瞬时速度为零，子弹和木块在斜面上受到的支持力N＝(M＋m)gcos θ，‎ 受到的摩擦力f＝μN＝μ(M＋m)gcos θ．‎ 对冲上斜面的过程应用动能定理，设最大高度为h，‎ 有－(M＋m)gh－f＝0－(M＋m)v2，‎ 联立并代入数据，解得h≈2．‎13 m．‎ 答案：(1)‎8 m/s　(2)2．‎‎13 m ‎5．(2018·江苏六校联考)如图所示，质量M＝‎4 kg的滑板B静止放在光滑水平面上，‎ 3‎ 其右端固定一根轻质弹簧，弹簧的自由端C到滑板左端的距离L＝0．‎5 m，这段滑板与木块A(可视为质点)之间的动摩擦因数μ＝0．2，而弹簧自由端C到弹簧固定端D所对应的滑板上表面光滑．小木块A以速度v0＝‎10 m/s由滑板B左端开始沿滑板B表面向右运动．已知木块A的质量m＝‎1 kg，g取‎10 m/s2．求：‎ ‎(1)弹簧被压缩到最短时木块A的速度；‎ ‎(2)木块A压缩弹簧过程中弹簧的最大弹性势能．‎ 解析：(1)弹簧被压缩到最短时，木块A与滑板B具有相同的速度，设为v 从木块A开始沿滑板B表面向右运动至弹簧被压缩到最短的过程中，A、B系统的动量守恒，则有mv0＝(M＋m)v 解得v＝v0‎ 代入数据得木块A的速度v＝‎2 m/s．‎ ‎(2)木块A压缩弹簧直到弹簧被压缩到最短时，弹簧的弹性势能最大，由能量关系可知 最大弹性势能Ep＝mv－(M＋m)v2－μmgL 代入数据得Ep＝39 J．‎ 答案：见解析 3‎