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  • 2021-05-13 发布

高考正余弦定理大题汇编

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‎2015‎ ‎1.(2015海南理)(本小题满分12分)‎ ‎ ∆ABC中,D是BC上的点,AD平分∠BAC,∆ABD是∆ADC面积的2倍。‎ ‎(Ⅰ)求 ; (Ⅱ) 若AD=1,DC= ,求BD和AC的长.‎ ‎2.(2015海南文)17、(本小题满分12分)‎ ΔABC中,D是BC上的点,AD平分∠BAC,BD=2DC.‎ (I) 求;‎ (II) 若∠BAC=60°,求∠B.‎ ‎3.(2015新课标文)已知分别是内角的对边,.‎ ‎(I)若,求 ‎ ‎(II)若,且 求的面积.‎ ‎4(2015浙江理)16.(本题满分14分)‎ 在ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知A=,=.‎ ‎(1)求tanC的值;‎ ‎(2)若ABC的面积为3,求b的值。‎ ‎5.(2015浙江文)在中,内角A,B,C所对的边分别为.已知.‎ ‎(1)求的值;‎ ‎(2)若,求的面积.‎ ‎6.(2015山东文)‎ 中,角所对的边分别为,已知,‎ ‎,求和的值.‎ ‎7.(2015安徽理)在中,,点D在边上,,求的长。‎ ‎8.(2015湖南理)17.设的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,,且B为钝角 ‎(1)证明:‎ ‎(2)求的取值范围 ‎9.(2015湖南文)设的内角的对边分别为。‎ ‎(I)证明:;‎ ‎(II)若,且为钝角,求。‎ ‎10、(2015陕西文)‎ ‎△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,向量m=(a,b)与n=(cosA,sinB)平行.‎ (I) 求A;‎ (II) 若a=,b=2,求△ABC的面积.‎ ‎11.(2015四川理)如图,A,B,C,D为平面四边形ABCD的四个内角.‎ ‎(1)证明:‎ ‎(2)若求 ‎12、(2015四川文)‎ 已知A、B、C为ABC的内角,tanB是关于方程(pR)两个实根.‎ (I) 求C的大小 (II) 若AB=1,AC=,求p的值 ‎13、(2015上海理)本题共有2小题,第小题满分6分,第小题满分8分 如图,,,三地有直道相通,千米,千米,千米.现甲、乙两警员同时从地出发匀速前往地,经过小时,他们之间的距离为(单位:千米).甲的路线是,速度为千米/小时,乙的路线是,速度为千米/小时.乙到达地后原地等待.设时乙到达地.‎ ‎(1)求与的值;‎ ‎(2)已知警员的对讲机的有效通话距离是千米.当时,求的表达式,并判断在上得最大值是否超过?说明理由.‎ ‎14.(2015上海文)本题共2小题,第1小题6分,第2小题8分.‎ ‎ 如图,三地有直道相通,千米,千米,千米.现甲、乙两警员同时从地出发匀速前往地,经过小时,他们之间的距离为(单位:千米).甲的路线是,速度为5千米/小时,乙的路线是,速度为8千米/小时.乙到达地后原地等待.设时乙到达地.‎ ‎ (1)求与的值;‎ ‎ (2)已知警员的对讲机的有效通话距离是3千米.当时,求的表达式,并判断在上得最大值是否超过3?说明理由.[来源:学*科*网]‎