• 503.50 KB
  • 2021-05-13 发布

江苏高考平面向量专项训练

  • 7页
  • 当前文档由用户上传发布,收益归属用户
  1. 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
  2. 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
  3. 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
  4. 网站客服QQ:403074932
平面向量专项训练 一、填空题 ‎1.在平面直角坐标系xOy中,A为直线l:y=2x上在第一象限内的点,B(5,0),以AB为直径的圆C与直线l交于另一点D.若AB⋅CD=0,则点A的横坐标为________.‎ ‎2.在ΔABC中,AB=5,AC=4,且AB⋅AC=12,设P是平面ABC上的一点,则PA⋅(PB+PC)的最小值是__________.‎ ‎3.在ΔABC中,已知AB⋅AC+2BA⋅BC=3CA⋅CB,则cosC的最小值是________.‎ ‎4.在ΔABC中,AH是底边BC上的高,点G是三角形的重心,若AB=2,AC=4,∠BAH=30°,则(AH+BC)⋅AG=__________.‎ ‎5.已知向量a , b , c满足a+b+c=0,且a与b的夹角的正切值为-12,b与c的夹角的正切值为-13,b=1,则a⋅c的值为____.‎ ‎6.如图,在扇形AOB中,OA=4,∠AOB=120,P为弧AB上的一点,OP与AB相交于点C,若OP⋅OA=8,则OC⋅AP的值为______.‎ ‎7.已知等边ΔABC的边长为2,点P在线段AC上,若满足PA⋅PB-2λ+1=0的点P恰有两个,则实数λ的取值范围是__________.‎ ‎8.在平面四边形ABCD中,若E为BC的中点,AE=2,DE=3,则AD⋅(AB+DC)=______.‎ ‎9.在ΔABC中,点P是边AB的中点,已知CP=3,CA=4,∠ACB=2π3,则CP⋅CA=__________.‎ ‎10.在平面四边形ABCD中,若E为BC的中点,AE=2,DE=3,则AD⋅(AB+DC) =_______.‎ ‎11.如下图,在中, .若 ‎,则__________.‎ ‎12.已知两个单位向量a,b的夹角为60°,c=ta+1-tb,若b⋅c=0,则实数t的值为______.‎ ‎13.在平面直角坐标系xOy中,圆O:x2+y2=r2r>0与圆M:x-22+y-232=4相交于A,B两点,若在直线AB上存在一点P,使PO•PM≤0成立,则r的取值范围为________.‎ ‎14.在ΔABC中,AB=3,AC=2,D为边BC上一点.若AB⋅AD=5,AC⋅AD=-23,则AB⋅AC的值为_________.‎ ‎15.如图,在半径为2的扇形中, , 为上的一点,若,则的值为______.‎ ‎16.在平面四边形中,已知,则的值为____.‎ ‎17.如图,在ΔABC中,已知AB=3,AC=2,∠BAC=1200,D为边BC的中点.若CE⊥AD,垂足为E,则EB·EC的值为____________.‎ ‎18.如图,在△ABC中,已知AB=3,AC=2,∠BAC=120°,D为边BC的中点.若CE⊥AD,垂足为E,则EB·EC的值为__. ‎ ‎19.如图所示,在平行四边形中, ,垂足为,且,则 ‎=_________.‎ ‎20.如图,在四边形ABCD中,A=π3,AB=2,AD=3,分别延长CB、CD至点E、F,使得CE=λCB,CF=λCD,其中λ>0,若EF⋅AD=15,则λ的值为_______.‎ ‎21.设m,n分别为连续两次投掷骰子得到的点数,且向量a=m,n,b=1,-1,则向量a,b的夹角为锐角的概率是___________.‎ ‎22.在中, , , , 为内一点(含边界),若满足,则的取值范围为________.‎ ‎23.在平行四边形中, , 为的中点, 为平面内一点,若,则__________.‎ ‎24.在ΔABC中,AB=3,AC=2,∠BAC=2π3,则AB·BC的值为__________.‎ ‎25.设向量a,b,c均为单位向量,且2a=b-3c,则向量a,b的夹角等于_______.‎ ‎26.在平行四边形中, , ,则四边形的面积为_______.‎ ‎27.在平行四边形中,,,为中点,若,则的长为 ‎ . ‎ ‎28.扇形中,弦为劣弧 上的动点, 与交于点,则的最小值是_____________________.‎ ‎29.在△ABC中,AB=2,AC=1,A=π3,点D为BC上一点,若AB⋅AD=2AC⋅AD,则AD=_______.‎ ‎30.已知e1,e2是平面内两个相互垂直的单位向量,若向量b满足|b|=2,b·e1=1,b·e2=1,则对于任意x,y∈R,|b-(xe1+ye2)|的最小值为________.‎ ‎31.的夹角为, ,则 .‎ ‎32.如图,在三角形中,点是边上一点,且,点是边的中点,过作的垂线,垂足为,若,则__________.‎ ‎33.如图,在中,,,,则的值为 .‎ ‎34.已知点为矩形所在平面上一点,若, , ,则______.‎ ‎35.已知是以为直径的圆上的两点,且,则的值为__________.‎ ‎36.在△ABC中,AB=3,AC=2,∠BAC=120°, .若,则实数λ的值为______.‎ ‎37.已知圆心角为的扇形的半径为, 为的中点,点、分别在半径、上.若,则的最大值是__________.‎ ‎38.已知△中,,,()的最小值为,若为边上任意一点,则的最小值是 .‎ ‎39.已知向量a=2,1,b=0,-1.若a+λb⊥a,则实数λ=________.‎ ‎40.在△ABC中, ÐABC=120°,BA=2,BC=3,D,E是线段AC的三等分点,则的值为_____.‎ ‎41.如图,在中, 是的中点, , 是上的两个三等分点. , ,则______.‎ ‎42.已知单位向量, 的夹角为,那么()的最小值是__________.‎ ‎43.在中,、分别是、的中点,是直线上的动点.若的面积为2,则的最小值为__________.‎ ‎44.如图,在直角梯形中, 为中点,若,则_______________.‎ ‎45.若向量a=(x,-1),b=(1,2),且|2a+b|=|2a-b|,则|a+xb|=___________.‎ ‎46.已知线段AB的长为2,动点C满足CA⋅CB=λ(λ为常数),且点C总不在以点B为圆心,12为半径的圆内,则负数λ的最大值是 .‎ ‎47.在△ABC中,已知AB=1,AC=2,∠A=60∘,若点P满足AP=AB+λAC,且BP⋅CP=1,则实数λ的值为______________.‎ ‎48.已知a=1,b=2,a+b=(1,2),则向量a,b的夹角为_______.‎ ‎49.已知正方形ABCD的边长为1,点E是AB边上的动点,则的最大值为______.‎ ‎50.如图,在中, 是的中点, 是 上两个三等分点, , ,则__________.‎ 参考答案 ‎1.3‎ ‎2.-658.‎ ‎3.23‎ ‎4.6.‎ ‎5.15.‎ ‎6.4.‎ ‎7.38<λ≤12.‎ ‎8.-5‎ ‎9.6‎ ‎10.-5‎ ‎11.‎ ‎12.2‎ ‎13.(2,25]‎ ‎14.-3‎ ‎15.‎ ‎16.10‎ ‎17.-277‎ ‎18.-277‎ ‎19.2‎ ‎20.52‎ ‎21.512‎ ‎22.‎ ‎23.6‎ ‎24.-12‎ ‎25.π3;‎ ‎26.5‎ ‎27.6‎ ‎28.‎ ‎29.233‎ ‎30.‎ ‎31.7‎ ‎32.32‎ ‎33.‎ ‎34.‎ ‎35.21‎ ‎36.‎ ‎37.‎ ‎38.‎ ‎39.5‎ ‎40.‎ ‎41.‎ ‎42.‎ ‎43.‎ ‎44.‎ ‎45.5‎ ‎46.-34‎ ‎47.1或-14‎ ‎48.23π ‎49.1‎ ‎50.‎