高考数学文科试题新课标卷word版 5页

‎2011年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。‎ ‎（1）已知集合则的子集共有 ‎（A）2个 （B）4个 （C）6个 （D）8个 ‎（2）复数 ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎（3）下列函数中，即是偶数又在单调递增的函数是 A. B. C. D. ‎ ‎(4).椭圆的离心率为 A. B. C. D. ‎ ‎（5）执行右面得程序框图，如果输入的是6，那么输出的是 ‎（A）120‎ ‎（B）720‎ ‎（C）1440‎ ‎（D）5040‎ ‎（6）有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为 ‎（A） (B) (C) (D) ‎ ‎（7）已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y=2x上，则=‎ ‎（A） （B） (C) (D) ‎ ‎（8）在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如右图所示，则相应的侧视图可以为 ‎（9）已知直线l过抛物线C的焦点，且与C的对称轴垂直。l与C交于A,B两点，=12，P为C的准线上一点，则ABP的面积为 ‎（A）18 （B）24 （C）36 （D）48‎ ‎（10）在下列区间中，函数的零点所在的区间为 ‎（11）设函数，则 ‎（A）y=在单调递增，其图像关于直线对称 ‎（B）y=在单调递增，其图像关于直线对称 ‎（C）y= f (x) 在（0，）单调递减，其图像关于直线x = 对称 ‎（D）y= f (x) 在（0，）单调递减，其图像关于直线x = 对称 ‎(12) 已知函数y= f (x) 的周期为2，当x时 f (x) =x2,那么函数y = f (x)‎ ‎ 的图像与函数y =的图像的交点共有 ‎（A）10个 （B）9个 （C）8个 （D）1个 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分，第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须回答。第22题~第24题为选考题，考生根据要求做答。‎ 二．填空题：本大题共4小题，每小题5分。‎ ‎（13）已知a与b为两个不共线的单位向量，k为实数，若向量a+b与向量ka-b垂直，则k= 。‎ ‎（14）若变量x，y满足约束条件 则z=x+2y的最小值为 。‎ ‎（15）△ABC中B=120°，AC=7，AB=5，则△ABC的面积为 。‎ ‎（16）已知两个圆锥有公共底面，且两个圆锥的顶点和底面的圆周都在同一个球面上，若圆锥底面面积是这个球面面积的 ，则这两个圆锥中，体积较小者的高与体积较大者的高的比值为 。‎ 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。‎ ‎（17）（本小题满分12分） ‎ 已知等比数列中，，公比。‎ ‎（I）为的前项和，证明：‎ ‎（II）设，求数列的通项公式。‎ ‎（18）（本小题满分12分）‎ 如图，四棱锥中，底面为平行四边形。 底面 。‎ ‎（I）证明：‎ ‎（II）设，求棱锥的高。‎ ‎（19）（本小题12分）‎ ‎ 某种产品的质量以其质量指标值衡量，质量指标值越大表明质量越好，且质量指标值大于或等于102的产品为优质产品，现用两种新配方（分别称为A分配方和B分配方）做试验，各生产了100件这种产品，并测量了每件产品的质量指标值，得到下面试验结果：‎ ‎（Ⅰ）分别估计用A配方，B配方生产的产品的优质品率；‎ ‎（Ⅱ）已知用B配方生产的一件产品的利润y（单位：元）与其质量指标值t的关系式为 ‎ 估计用B配方生产的一件产品的利润大于0的概率，并求用B配方生产的上述100件产品平均一件的利润。‎ ‎（20）（本小题满分12分）‎ ‎ 在平面直角坐标系xOy中，曲线与坐标轴的交点都在圆C上 ‎（Ⅰ）求圆C的方程；‎ ‎（Ⅱ）若圆C与直线交与A，B两点，且，求a的值。‎ ‎（21）（本小题满分12分）‎ 已知函数，曲线在点处的切线方程为。‎ ‎（Ⅰ）求、的值；‎ ‎（Ⅱ）证明：当，且时，。‎ 请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。做答时请写清题号。‎ ‎（22）（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，，分别为的边，上的点，且不与的顶点重合。已知的长为m，的长为n，AD,的长是关于的方程的两个根。‎ ‎（Ⅰ）证明：，，，四点共圆；‎ ‎（Ⅱ）若，且，求，，，所在圆的半径。‎ ‎(23)(本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程 在直角坐标系xOy 中，曲线C1的参数方程为 ‎（为参数）‎ M是C1上的动点，P点满足,P点的轨迹为曲线C2‎ ‎(Ⅰ)求C2的方程 ‎(Ⅱ)在以O为极点，x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与C1的异于极点的交点为A，与C2的异于极点的交点为B，求.‎ ‎(24)(本小题满分10分)选修4-5：不等式选讲 设函数,其中。‎ ‎（Ⅰ）当时，求不等式的解集 ‎（Ⅱ）若不等式的解集为 ，求a的值