历年高考数列真题学案2014— 8页

历年高考数列真题 ‎1. （2017江苏高考文数）等比数列的各项均为实数,其前项的和为,已知,则= ▲ .‎ ‎2.（2016年全国I高考）已知等差数列前9项的和为27，，则 ‎（A）100 （B）99 （C）98 （D）97‎ ‎3．（2016年北京高考）已知为等差数列，为其前项和，若，，则_______..‎ ‎4. （2016年全国I高考）设等比数列满足a1+a3=10，a2+a4=5，则a‎1a2…an的最大值为 .‎ ‎5. （2016年浙江高考）设数列{an}的前n项和为Sn.若S2=4，an+1=2Sn+1，n∈N*，则a1= ，S5= .‎ ‎6.（2017全国Ⅰ卷高考文数）记Sn为等比数列的前n项和，已知S2=2，S3=-6．‎ ‎（1）求的通项公式；（2）求Sn，并判断Sn+1，Sn，Sn+2是否成等差数列．‎ ‎7.（2017全国Ⅱ卷高考文数）已知等差数列的前项和为，等比数列的前项和为， ‎ ‎(1)若 ，求的通项公式； （2）若，求.‎ ‎8.（2017全国Ⅲ卷高考文数）设数列满足.‎ ‎（1）求的通项公式；（2）求数列 的前项和.‎ ‎9.（2017北京高考文数）已知等差数列和等比数列满足a1=b1=1,a2+a4=10,b2b4=a5．‎ ‎（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）求和：．‎ ‎10．（2017山东高考文数）已知{an}是各项均为正数的等比数列,且. ‎ ‎(I)求数列{an}通项公式；‎ ‎(II){bn}为各项非零的等差数列,其前n项和Sn,已知,求数列的前n项.‎ ‎11.（2017天津高考文数）已知为等差数列，前n项和为，是首项为2的等比数列，且公比大于0， .‎ ‎（Ⅰ）求和的通项公式；（Ⅱ）求数列的前n项和.‎ ‎12.（2016年全国III高考）已知数列的前n项和，其中．‎ ‎（I）证明是等比数列，并求其通项公式；（II）若 ，求．‎ ‎13.[2014·北京卷] 已知{an}是等差数列，满足a1＝3，a4＝12，数列{bn}满足b1＝4，b4＝20，且{bn－an}为等比数列．‎ ‎(1)求数列{an}和{bn}的通项公式； (2)求数列{bn}的前n项和．‎ ‎14． [2014·福建卷] 在等比数列{an}中，a2＝3，a5＝81.‎ ‎(1)求an； (2)设bn＝log3an，求数列{bn}的前n项和Sn.‎ ‎15.（2008年宁夏）已知数列是一个等差数列，且，。‎ ‎（1）求的通项；（2）求前n项和的最大值。‎ ‎16. （2013年高考浙江卷（文））在公差为d的等差数列{an}中,已知a1=10,且a1,‎2a2+2,‎5a3成等比数列. ‎ ‎(Ⅰ)求d,an; (Ⅱ) 若d<0,求|a1|+|a2|+|a3|++|an| .‎ ‎17.（2011宁夏）等比数列的各项均为正数，且 ‎（Ⅰ)求数列的通项公式；‎ ‎（Ⅱ）设 求数列的前n项和.‎ ‎18. [2014·湖北卷] 已知等差数列{an}满足：a1＝2，且a1，a2，a5成等比数列．‎ ‎(1)求数列{an}的通项公式．‎ ‎(2)记Sn为数列{an}的前n项和，是否存在正整数n，使得Sn＞60n＋800？若存在，求n的最小值；若不存在，说明理由．‎ ‎19. [2014全国新课标卷Ⅰ]已知{an}是递增的等差数列，a2，a4是方程x2－5x＋6＝0的根．‎ ‎(1)求{an}的通项公式； (2)求数列的前n项和．‎ ‎20. [2014·湖南卷] 已知数列{an}的前n项和Sn＝，n∈N*.‎ ‎(1)求数列{an}的通项公式； (2)设bn＝2an＋(－1)nan，求数列{bn}的前2n项和．‎ ‎21．（2013年高考福建）已知等差数列的公差,前项和为.‎ ‎(1)若成等比数列,求; (2)若,求的取值范围.‎ ‎22．（2013年高考大纲）等差数列中,‎ ‎(I)求的通项公式; (II)设 ‎23．（2013年高考湖南）设为数列{}的前项和,已知,2,N ‎(Ⅰ)求,,并求数列{}的通项公式;(Ⅱ)求数列{}的前项和. ‎